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1、第十六章第十六章 轴对称和中心对称轴对称和中心对称16.1 16.1 轴对称轴对称1课堂讲解2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u轴对称图形轴对称图形u轴对称轴对称 u轴对称的性质轴对称的性质u关于轴对称的作图关于轴对称的作图 对称称现象无象无处不在，从自然景不在，从自然景观到到艺术作品，作品，从建筑物到交通从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可志，甚至日常生活用品，都可以找到以找到对称的例子，称的例子，对称称给我我们带来美的感受！来美的感受！ 1知识点轴对称图形轴对称图形 知知1 1导导问题 如如图，把一，把一张纸对折，剪出一个折，剪出一个图案案(折痕折痕处不要
2、完全剪断不要完全剪断)，再打开，再打开这张对折的折的纸，就得到了美，就得到了美丽的窗花的窗花观察得到的窗花，你能察得到的窗花，你能发现它它们有什么共有什么共同的特点同的特点吗？ 例例1 天津天津如如图所示的所示的标志中，可以看作是志中，可以看作是轴对称称 图形的是形的是()知知1 1讲讲导引：导引：按轴对称图形的定义判断，选项按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三 个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重 合合D（来自（来自点拨点拨）总结知知1
3、1讲讲判断轴对称图形的方法：判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形注意：尝试多角度来观察图形和对折图形形注意：尝试多角度来观察图形和对折图形（来自（来自点拨点拨）1【中考中考舟山舟山】在下列在下列“禁毒禁毒”、“和平和平”、“志愿志愿者者”、“节水水”这四个四个标志中，属于志中，属于轴对称称图形形的是的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B2【
4、中考中考漳州漳州】下列下列图案属于案属于轴对称称图形的是形的是 ()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A2知识点轴轴 对对 称称知知2 2导导 如果一个平面如果一个平面图形沿一条直形沿一条直线折叠，直折叠，直线两旁两旁的部分能的部分能够互相重合，互相重合，这个个图形就叫做形就叫做轴对称称图形，形，这条直条直 线就是它的就是它的对称称轴这时，我，我们也也说这个个图形关于形关于这条条 直直线(成成轴)对称称追追问你能你能举出一些出一些轴对称称图形的例子形的例子吗？ 知知2 2导导问题观察下面每察下面每对图形形(如如图)，你能，你能类比前面的比前面的内容概括出它内容概括出它们的共同特征的共同特
5、征吗？ 共同特征：共同特征：每一每一对图形沿着虚形沿着虚线折叠，左折叠，左边的的图形都能与形都能与右右边的的图形重合形重合 轴对称的定称的定义包含两包含两层含含义：(1)有两个有两个图形，且形状、大小完全相同形，且形状、大小完全相同(2)两个两个图形的位置必形的位置必须满足沿一条直足沿一条直线对折后能完全折后能完全 重合重合知知2 2导导（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例2 分分别观察察图中的中的中的两个中的两个图形，它形，它们是是轴对 称的称的吗？有什么共同特点？有什么共同特点？ 导引：引：尝试沿着一条直沿着一条直线对折，折，观察两个察两个图形是否能形是否能够完完 全重合，并根据全重
6、合，并根据轴对称的定称的定义判断判断 解：解：它它们都是都是轴对称的，每一称的，每一组中都有两个中都有两个图形，都可以形，都可以 沿某一条直沿某一条直线对折使两个折使两个图形完全重合在一起，所以形完全重合在一起，所以 每幅每幅图中的两个中的两个图形成形成轴对称称（来自（来自点拨点拨）识别轴对称的方法：称的方法： 判断两个判断两个图形是否关于某条直形是否关于某条直线成成轴对称，称，先先观察两个察两个图形的形状、大小，如果形状、大小形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直相同，再看能否找到一条直线且将两个且将两个图形沿形沿这条直条直线对折，如果能折，如果能够重合，重合，则这两个两个图
7、形成形成轴对称，否称，否则不成不成轴对称称（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲1如如图，成，成轴对称的有称的有()个个 A.1 B.2 C.3 D.4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列各下列各组图形：形：任意两个半径相等的任意两个半径相等的圆；正正方形的一条方形的一条对角角线把一个正方形分成的两个三角把一个正方形分成的两个三角形；形；长方形的一条方形的一条对角角线把把长方形分成的两个方形分成的两个三角形；三角形；两个全等的三角形两个全等的三角形其中，一定成其中，一定成轴对称的称的图形有形有()A1组 B2组 C3组 D4组2B3知识点轴对称的
8、性质轴对称的性质知知3 3导导你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称两个图形，这两个图形关于这条轴对称 知知3 3导导两者的区别两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称个图形的两
9、部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合称轴折叠后能够重合图形形轴对称的性称的性质： 如果两个如果两个图形关于某条直形关于某条直线对称，那么称，那么对称称轴是任何一是任何一对对应点所点所连线段的垂直平分段的垂直平分线.知知3 3讲讲知知3 3讲讲 例例3 如如图是是轴对称称图形，形，图中直中直线l是它的是它的对称称轴 (1)3和和4有什么关系？有什么关系？AB与与AB呢？呢？为什么？什么？ (2)DD与直与直线l有什么关系？有什么关系？为什么？什么？ (3)写出写出图中其他相等关系中其他相等关系
10、(不少于三不少于三对) （来自（来自点拨点拨）解：解：(1)34，ABAB，因，因为轴对称称图形中形中 对应角相等，角相等，对应线段相等段相等 (2)直直线l是是DD的垂直平分的垂直平分线，因，因为轴对称称图 形的形的对称称轴是任何一是任何一对对应点所点所连线段的段的 垂直平分垂直平分线 (3)ADAD，12，DCDC等等（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲总结知知3 3讲讲 要学会熟要学会熟练应用用轴对称称图形的性形的性质中的相等中的相等关系和垂直关系要准确找出关系和垂直关系要准确找出图中的中的对应点、点、对应角和角和对应线段段【中考中考厦厦门】已知已知ABC的周的周长是是l，BCl2AB，
11、则下列直下列直线一定一定为ABC的的对称称轴的是的是()AABC的的边AB的垂直平分的垂直平分线BACB的平分的平分线所在的直所在的直线CABC的的边BC上的中上的中线所在的直所在的直线DABC的的边AC上的高所在的直上的高所在的直线知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1C2 如如图，ABC与与DEF关于直关于直线MN对称，称，则以以 下下结论中中错误的是的是() AABDF BBE CABDE DAD的的连线被被MN垂直平分垂直平分知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）A4知识点关于轴对称的作图关于轴对称的作图知知4 4讲讲如如图，已知，已知线段段AB和直和直线l，画出，画出线段段AB
12、关于直关于直线l的的对称称线段段. 例例4 （来自（来自教材教材）知知4 4讲讲如如图 .(1)分分别过点点A和点和点B画直画直线l的垂的垂线段段AO和和BO， 垂足分垂足分别为 O和和O .(2)分分别延延长AO到点到点A， BO到点到点B， 使使AO= AO，BO=BO.(3)连接接AB. 线段段AB即即为所求所求.解：解：（来自（来自教材教材）总结知知4 4讲讲 作一个作一个图形的形的对称称图形就是作各个形就是作各个顶点关于点关于对称称轴的的对称点，把作称点，把作对称称图形的形的问题可以可以转化化为作点的作点的对称点的称点的问题知知4 4练练【中考中考绥化化】把一把一张正方形正方形纸片如片如图、图对折折两次后，再如两次后，再如图挖去一个三角形小孔，挖去一个三角形小孔，则展开后展开后的的图形是形是()1C（来自（来自典中点典中点）沿直线对沿直线对折重合折重合轴对称图形轴对称图形任何一对对应点任何一对对应点所连线段的垂直所连线段的垂直平分线平分线对称对称轴轴 轴对称轴对称1.必做必做: 请你完成教材你完成教材P110习题A组、B组2.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
