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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 角的概念的推广角的概念的推广一回顾初中角的概念一回顾初中角的概念1.1.静态定义：由一点引发的两条射线所组成的图形。静态定义：由一点引发的两条射线所组成的图形。2. .动态定义：平面内一条射线饶着端点从一个位置动态定义：平面内一条射线饶着端点从一个位置旋转另一个位置所成的图形旋转另一个位置所成的图形。二角的概念的推广二角的概念的推广1正角：按逆时针方向旋转形成的角。正角：按逆时针方向旋转形成的角。负角：按顺时针方向旋转形成的角。负角：按顺时针方向旋转形成的角。零角：没有作任何旋转形成的角。零角：没有作任何旋转形成的角。静态静态 动态动
2、态有限有限 任意任意2直角坐标系中，角的放置：角的顶点与原点重合，角直角坐标系中，角的放置：角的顶点与原点重合，角的始边与的始边与x轴非负半轴重合。轴非负半轴重合。象限角：终边在第几象限的角叫第几象限角。象限角：终边在第几象限的角叫第几象限角。轴线角：终边在坐标轴上的角。它不属于任意象限。轴线角：终边在坐标轴上的角。它不属于任意象限。3终边相同的角终边相同的角 (1)概念概念 (2）表示：）表示：所有与角所有与角终边相同的角的集合终边相同的角的集合S=|=+k360 , kZ练习：练习：1 1、说出下列角的含义。、说出下列角的含义。 （1 1）6060 （2 2）-300-300 （3 3）2
3、40240 （4 4）390390 2 2、时钟的分针快了、时钟的分针快了1515分钟，则分针转了分钟，则分针转了 度。度。若把时钟拨慢若把时钟拨慢1515分钟，则分针又转了分钟，则分针又转了 度。度。练习：练习：1、说出下列角是第几象限角。、说出下列角是第几象限角。 （1）30 （2）-300 （3）240 （4）330 （5）270 （6）480 2、在同一坐标系中，画出下列角：、在同一坐标系中，画出下列角： （1）30 （2）-330 （3）390 并观察它们的终边位置有何关系并观察它们的终边位置有何关系.例例1 判断判断（1）第一象限角是锐角。）第一象限角是锐角。 ( )（2）第一象限
4、角一定不是负角。）第一象限角一定不是负角。 ( ) （3）小于）小于90度的角一定是锐角。度的角一定是锐角。 ( )（4）相等的角终边相同。）相等的角终边相同。 ( ) （5）终边相同的角相等。）终边相同的角相等。 ( )（6）三角形内角一定在第一象限或第二象限内。）三角形内角一定在第一象限或第二象限内。 ( )对对错错错错错错错错错错例例2 在在0到到360范围内，找出与下列各角终边相范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角。同的角，并判定它们是第几象限角。（1）-120 （2）640 （3）-660 变题变题1 1：思考找出下列各角终边相同的最小正角。：思考找出下列各角终边相同的最小正角。（1 1）-120-120 （2 2）640640 （3 3）-660-660 变题变题2 2：思考找出下列各角终边相同的绝对值最小角。：思考找出下列各角终边相同的绝对值最小角。（1 1）-120-120 （2 2）640640 （3 3）-660-660 例例3 (1) 3 (1) 写出终边在写出终边在y y轴正半轴上的角的集合轴正半轴上的角的集合. . (2) (2) 写出终边在写出终边在y y轴负半轴上的角的集合轴负半轴上的角的集合. . (3) (3) 写出终边在写出终边在y y轴上的角的集合轴上的角的集合. .
