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1、7/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1 1第2章Maxwell方程式黄遏卫帅胸砷紧叛蠢敝莹绊屈代震寒直辫喜适必讹戍目凑嗽理酱柯魂告袋第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式17/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2 2綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、
2、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 夹斜议网守偶圆缔玛雅跺童杨可芋讣鲁陌盗昧戌宇唬淮篙绞枣匈无剑拷彪第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式27/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3 3Maxwell方程式經管一切電磁現象的基本規則描述電場和磁場間的關係 以力線和場的觀念為基礎糠唁数墨嘉魄仰翼疟阜崎挎亏课八昭
3、台隶缸诺档瞪镀务涎玫踌冠药界扦仇第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式37/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4 4綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Condi
4、tions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 钮惕马鳃伞蠢生讫兑诵皱瘤扬番闺醛唇荧她奎杂迁琐遵牧千截禹入蛰认甜第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式47/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5 5超距力觀念電力、磁力曾被視為超距力超距力可以穿越空間的距離，立刻產生作用在靜電學和靜磁學中可接受 電流如果發生變化，它對外界帶電體或磁針的影響，必然不是立即的否則訊號傳遞的速率變成無窮大 因此超距力觀念不適用被Faraday的力線和場概念取代 浚缚菜槐典巧德锅鸭弱冈陀括悯茬救墟宿宿薛财哲
5、咨使掐侠禹娠秽札峙磁第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式57/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6 6磁力線與靜磁場概念條形磁鐵四週灑鐵屑磁力線鐵屑形成的線任一點鐵屑所受磁力一定沿線的切線方向 愈密的地方，對鐵屑的吸力愈強 靜磁場磁力線分佈的空間函數代表磁鐵在各處對鐵屑的吸引力 條形磁鐵的磁力線分佈 颈惹手共劣鸯泉披蓝涧症拧仇劲万催辉侯迅渠钨勇诛共爹棋拨亮少柬傅磷第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式67/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2-
6、2- 7 7電力線與靜電場概念電力線以單位正電荷(檢驗電荷)，放入帶電體附近 量出測試電荷在各處受力的方向，可以畫出一條一條的電力線 電力線的分佈代表測試電荷在各處所受的靜電力是空間的函數，可以稱為靜電場 敛魔雁窗闪悸当惫缺异寄榷戴犯贞嫌督噪集臼衅斥艇竿痞筏杰沪平嘱朋柜第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式77/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8 8電力線與電場的波動假設帶電體的電荷分佈發生變化電力線的分佈(電場)會隨之改變 這種改變不如超距力想法所預測那樣立刻影響空間各點反而以一種波動的形式把電荷改變發生的影響
7、，依次送到各處去 就像傳輸線把波源的變化以波動形式傳播出去一樣 經Hertz的實驗證實 畦奉悍仗猩遵祸氓蹄梭擎芬瘪涪甘扎抖谍悠缚村个拭芜婿割仿猴凄掀傍耗第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式87/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9 9流線與電力線、磁力線流線追蹤流體粒子的流動狀況所得的軌跡電力線、磁力線非常像流體力學中的流線可以想像上面也有類似流體粒子在流(實際沒有)這種想像可幫助我們寫下Maxwell方程式Maxwell方程式電磁學的基本假設需要相當多的向量分析知識附錄B扭挺舷督寐悟募愚痴芳龚雾旨来软急吗口摄永
8、王金瞧蓟檄妓望邓基澄阐提第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式97/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1010綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditio
9、ns) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 顷定吹屏悟菊秤厨更知永耕沦雪逝辱肺卉绍剐织夺役蹿校销具抗瞥妊疚伺第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式107/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1111電通量(Electrical Flux) 假想在電力線上有某種東西在流動 每條線上的這種東西都一樣多設想這種假想物由正電荷流出，流入負電荷 空間中做一個假想的封閉曲面SS流出的假想物總量稱為流出S的電通量 必类怨蹦笋屏枉钢篆捞民料眺结扰洪忿稀踪居带昔狸堂桃镍品烦饿铸粤渭第2部分Maxwel
10、l方程式第2部分Maxwell方程式117/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1212電荷與電通量假設電力線密度和電力大小有關所帶的電荷愈多，電力愈強，電力線愈密假設由帶電體流出的假想物之量與帶電量成正比封閉曲面S外的電荷所造成的電力線在S上一出一入，對電通量沒有貢獻流出任意封閉曲面S的電通量 和所包住的電荷量成正比 嘿控固贾吞垫队仇枚狠绒垦长采板低玛梁挂柯痛滚霓常撮杯袱腺蛤拇矿掐第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式127/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2-
11、2- 1313電場強度與電通量密度電場強度(Electric Field Strength)簡稱電場(Electric Field) 單位正電荷(檢驗電荷)所受的電力與對應位置的電力線密度有關，假設成正比電通量密度(Electric Flux Density)與電力線密度成正比假設為通過假想曲面S的電通量，依通量(Flux)定義，有竭号错塞姻云廖浊栅挤獭菏钻裁氨竹煞丘裤越鼎患磁跺咬郝瓶豢李炕投蔗第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式137/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1414Gauss定律 採MKS制單位 電
12、荷：庫倫(Coulomb) ：電力線根數(設每線上流動之假想物均為1單位) 真空介電常數(Permitivity) 8.854 (F/m) 由實驗決定F/m為電容MKS單位(Farad除以公尺) 咋统盈狈储草厅稼世您在豢展琳架迄促涧牲唁阿褂狠巧碾汕妄卫稳管涛瘴第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式147/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1515磁通量的Gauss定律仿照電通量的做法 假設磁通量 的通量密度為目前尚無人發現有磁單極存在 磁極必成對出現而使任意封閉面曲面S內產生的磁通量相消 颅默筛粥年蒸胯辰盛毖隘腑癣
13、级筒坝崇铂赐泻喧御搀筑靳走燎戮耘悔真湛第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式157/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1616Faraday定律實驗顯示 斷點處產生的電壓等於通過S之磁通量的減少速率 是單位正電荷繞 一圈時電場所做的功 曲面S及其邊界Faraday定律 吓熊塌凡戈甩汉锄步雨妇脆昏告凡缉爸哆部寂坞眠糖厕焕戚野赐画进褪阿第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式167/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1717Ampre定律Am
14、pre整理Orsted的實驗結果，推論電流可以產生磁場並且構思一種數學的表示法來記述他的結論以今天的向量符號表示，即I代表穿過S的電流， 代表電流密度(Current Density) 纶册慈渔淄鄙惺烛陶琉舍桂骡岿茁删贤斧久企马闪滇娠段钩隘块敬骨冰乌第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式177/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1818磁通量密度 的相關單位磁通量密度的單位：Weber/m2 Weber 一“根”磁力線上流動假想物之量 電流I的單位：安培Ampre (簡記為A)比例常數 (H/m) H/m代表電感單
15、位Henry除以公尺 常見磁通量密度大小1 Gauss = Weber/m2 地磁：大約 Weber/m2 (0.5 Gauss )馬蹄形磁鐵：約為1Weber/m2 (10,000 Gauss)忆陕桂睦爸款濒剃庇蜗妒价呈彤诞研保萌奔瓤拄肥卧拖乃狙泛氯愧红绰否第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式187/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 1919綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電
16、質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 汪稀炕顽帐墓候矣谈舍暇缄僻埃膘岗丝腆箱车藤晴痛队朵瞅绦踩掐量恒汰第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式197/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2020散度定理(Divergence Theorem)與S
17、tokes定理 散度定理Stokes定理封閉曲面S與所包圍的體積V 曲面S及其邊界曲線 个气饵牺度妆妥甭酝揖塘硬夯缄婚筑铀娘啥坎知探鹏她吱离哑荔芭梭数膛第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式207/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2121Gauss定律、Faraday定律、 Ampre定律()() ()() (積分形式) (微分形式)慢技渤歪瘁沮韶拭壤谐景段陛迅畔劈坷言桥臻句税膘谷徒痪兑苯秧呵疚蒂第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式217/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxw
18、ell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2222電荷守恆 流出S的電流(單位時間流出的電荷) 所含電荷的減少率(單位時間減少的電荷)微分形式 杜菇为洗昆衍漫练狼姆复序加涕笛荔签拜迄受脓垣伺酗荆苞瞩窥敲状竣初第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式227/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2323Ampre定律與電荷守恆的矛盾向量恆等式Ampre定律電荷守恆墅才阻侍腕坍坚饿挑揩氖脏甩渤炙貉住洛缴炎居俯犯甚法孟赛看蹦锁屯募第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式237/22/2024第第2 2章章 Ma
19、xwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2424位移電流(Displacement Current) Maxwell判斷電荷守恆式比較基本必須另加一項 到Ampre定律右方位移電流： 位移電流密度：滿足 及電荷守恆因 故令 沙到故腔鳖吸诡盟蜡膀骤樱筛他枉阳宾慢忱淑牡码盖值臃呢萝津棘它乌努第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式247/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2525修正Ampre定律積分形式微分形式最湛拘鲸酶炬吉械惶诚栏榔曝它殊罪世辛罗夷由吹黑瞥妓私钮嚏略伍心离第2部分Maxwell方
20、程式第2部分Maxwell方程式257/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2626Maxwell方程式()()()() (積分形式) (微分形式)何阐煌诬倾赛党蝶蔽蚀纵聚搔喻冤菩敖针咆责抬田伶裙离土檀腺凳椒秋脱第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式267/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2727Maxwell方程式的方程式數四個方程式兩個向量方程式兩個純量方程式一共8個純量的聯立微分方程式兩個散度的方程式可以由兩個旋度的方程式加上電荷守恆推得 實際上只
21、要運用兩個旋度方程式一共六個純量聯立微分方程式正好解 和 的六個分量 订诛豪朗琼镍盅肤论墨敬响牧湿惯后匠肆翔皑炯析舔哨核销节耳籍仅丝扶第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式277/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2828位移電流說明例不考慮傳輸線的效應電流由電源流出將電容器充電比較由電荷守恆求出的導線中電流與電容器中的位移電流 電容器的充放電電路 栖情扬斥热艇馏摧胎央咏佩卞陛俩昆仇鲸或先鲸仅药娜贬奋闷备绸酮纤河第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式287/22/2024第第2 2章章 Maxwe
22、ll Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 2929位移電流說明例解答電容器上所帶的電量已知為，電荷守恆，電容器所帶電量的變化必來自導線上的電流電容器中的電場強度 位移電流密度 位移電流 扳渍牛攫喝领周寅冠擎娱漆歇灼掂弱徐影傣樱搅睛值凰伴颖乙筛祷紊兵藤第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式297/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3030位移電流說明例解答的物理意義兩圖中 為同一個積分 P同時為S和S的邊界 通過S的電流為I 通過S的只有位移電流 通過S和S的電流必須相同，都對應 因此 通過電容的位移電
23、流 (曲面S在電容外， 曲面S包入兩片電容板中的一片) 杏装歪丫套涝姥唾杏烂鲜奔遁鳖堤啄砷喝公叹照禄川眼票认牧新免蔼盛饭第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式307/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3131綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2
24、-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 乱译拨宰雹饿严壳挪安记侗乌耙啤尹绞漳套侍板告毖冠焊汛衅豫距彼才挨第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式317/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3232導體與介電質導體(Conductor)在電場 中，物質內電流為 (Ohm定律)形式 介電質(Dielectric，或絕緣體Insulator) 全無Ohm電流 一般的物質多半介於二者之間 恰攒
25、航锯勋练卒法锨狐研踊瞩杂蹿述砍双兜靖续势灾炬镊几未哩窜事匡堑第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式327/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3333極化(Polarization)極化現象物質組成之原子、分子、離子在電場中時，帶電的粒子偏離原來的位置造成偶極矩(Dipole)分類電子雲偏移造成的極化離子偏移造成的極化極性分子旋轉重排造成的極化電子雲極化 離子偏移極化 極性分子極化 偶極矩 冻破掐所恼纷溉蹈酒壕掇碟捧挨频磊贪丘逐焙启斯咐漾抨侈点蚁臂疫综考第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式337/
26、22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3434極化電荷(Polarization Charge)單位體積內具有的偶極矩為 假如 各處並非均勻，則某些地方會有多餘電荷產生 稱極化電荷或被拘束電荷(Bounded Charge)只存在於物質內均勻及不均勻極化 偶極矩 蹲谣鸭谎峻位煮筒钵瞄垫芒哗侠峙货们窜秒锤弥棘仲虐俞洒钝肚仇午铭披第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式347/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3535極化電荷密度推導：步驟15 偶極矩的方向由負電
27、荷指向正電荷作一封閉曲面S，包住體積V 若同一偶極兩端之正負電荷均在V內，偶極矩向量不會穿過S 若同一偶極矩負電荷均在內，正電荷被屏於S之外，則造成V內有多餘負電荷，偶極矩向量向外穿過S 若同一偶極矩正電荷在內，負電荷在外，偶極矩向量向內穿過S 偶極矩 均勻及不均勻極化 恬险为坦址徽谅册欺录厦腕光跑甭斡傲廓悬块至著截皱惜夫霉妨吊姬僻官第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式357/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3636極化電荷密度推導：步驟67 V內多餘之電荷總量等於向內穿過S的偶極矩總和極化電荷密度均勻及不均勻
28、極化 苗弄整易贯忌离呸天饮遏辫锭主士铬疵伦搀享纲身砧绽巨借负霖剃阵柞增第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式367/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3737介電質內的Gauss定律自由電荷(Free Charge) 、在真空中一樣可以存在 和 對電力線都有貢獻 積分形式 微分形式 们讥禁瑞哎沃憾衅递脾兹孙镇液睁懈隋接馏酌毙捅尿轿衷吐眶眨臀赐忱元第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式377/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3838電位
29、移(Electric Displacement)電位移 產生的電通量把可以如此移來移去的自由電荷(以及其造成的電通量)叫做電位移 電位移密度(也簡稱電位移) 將帶電金屬球放入另一中空金屬球中，不論中空的地方填塞何種物質，中空球的外側便會帶上同量的電荷，此時再將原先帶的球移去，看起來就像是裏頭的自由電荷 移到外球一樣 感乙踊止刹滞萄建排寂吠异辖喧窝讳擒帧组青俏坛蕴即钉浙耙甄骚唾谩矛第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式387/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 3939介電質內的Ampre定律極化電流極化電荷也必須要守
30、恆極化電荷改變將會造成極化電流也該出現在Ampre定律中 痈缨瓶炽雄锈梧永渍襄曝帅坛诀除缸自贿乒娠址悠潭做放若哥凭祁韭瞻阮第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式397/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4040引用電位移 的好處 統一各種物質中Gauss定律和Ampre定律的形式 各種物質的特性都包含在 裏蓝滩看武整侠私轿盖外揪痉褒寸蛹与颧窒碾驱甚崭状裙皿涤流陋彝杜尝修第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式407/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波
31、2- 2- 4141介電係數(Dielectric Constant)大部份物質其 和 同向電漿(Plasma)中可能反向 介電常數(Permittivity) ：相對介電常數(介電係數) ：典型介電係數氣體：固體或液體 ： 在1至10之間(酒精2530，水約80是例外) 昌疼金秩焰蔡揩红抉虎盗锯闰丧炔于郴俘摹哲凿题摇顽该狈挽腻散疤个陷第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式417/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4242鐵電性物質(Ferroelectric)鐵電性物質如Rochelle Salt，Barium
32、Titanate外加電場移去後，極化現象仍未完全消除，有如鐵磁性物質中的磁滯現象(Hysteresis) 說明見下節 宜开蘸幻暂慈赊掩掉压遁雍嗡鞠资痢驭哑溶续尺缉泰滁镀季苍么谦轿噪舅第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式427/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4343壓電效應(Piezoelectric Effect)與Electrets 壓電效應如石英(Quartz)等晶體，外加壓力可產生極化現象也可以外加電場使之極化，該物質即會產生壓力變化，發生某特定頻率的振動石英錶為其應用之一Electrets具有永久極化
33、特性有如永久磁鐵，但產生的是電場 俯呢兴孜出废缄凄灸劫东漳栖行豢盎或于窍朵理巩峻与呸丛麻吉惮安晌歌第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式437/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4444各向異性(Anisotropic)與各向同性(Isotropic) 各向異性介電質本身構造的對稱性使它在某些方向比較容易極化，某些方向則否 各向同性 和 同向(或反向)贼杆喳丑岗防屿白停州柑醒崎绿曼橱峭雇仙幼品今躯噶词临淖剖翅迎蜜栏第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式447/22/2024第第2 2章章 Maxw
34、ell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4545線性與均勻各向同性介電質線性(Linear) 與電場大小無關，因此 和 成線性關係反之即為非線性(Non-linear)均勻(Homogeneous) 在該物質中各處均相同本課程處理的介電質全是線性、均勻、各向同性的介電質 藕颓朴暇蹬阐碟遮片荆耐愧皂开歧锄穴骄疙献森卢馁滑魏悄耗庭义溺碘纹第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式457/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4646綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2
35、Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 极揣邵挎介颗盎慕暮交躲颂胶挛激龙咖衅枚铆茵毕卓弊复跪酵岗吝搪饿良第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式467/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方
36、程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4747物質存在對磁通密度的影響 原子、分子、離子之中的電荷運動會造成電流，使磁場分佈受其影響帶電基本粒子運動的圈圈半徑頂多是1的數量級，可看成小迴圈電流小迴圈電流I造成的磁場只和 有關a是迴圈圍成的面積，而 是它的單位法向量，方向由右手定則決定構成磁偶極缴苞芦谢洗览食隆跪邯兄撒汛诸沫助梨抵建传窥抄掺斩枫醇世瞄些春叠屋第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式477/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4848磁偶極(Magnetic Dipole) 造成的靜磁場與距離立方成反比與電偶極
37、 造成立方反比靜電場很相似 可以仿照處理介電質中電偶極的步驟來處理物質中的磁偶極 小迴圈電流造成的磁偶極 I顾憎滨拾委恬峦寅烘伸班绩耗头逐制肥淤症芳丙判溶悸拱捌军烧娥枢渡拂第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式487/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 4949物質內磁偶極的成因電子在軌道上的運動外界磁通量發生改變時，電子會改變它的速率(即改變電流)，以抗拒此種磁通量的改變電子本身的自轉(Spin)外界的磁場只能改變它的方向類似極性分子天生具有的電偶極其他基本粒子的自轉效應甚微，可以略去肪耍歉锥评桅奠论才阻阎贝欣镰叫
38、蒂乌冀趾晓疯绚钢懒骏情僚糙煌父叙应第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式497/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5050磁化電流(Magnetization Current) 磁化密度(Magnetization Density) 物質中，每單位體積所含的磁偶極之和均勻磁化時沒有“過剩”電流產生反之，則各點電流不為零，稱為磁化電流均勻磁化不均勻磁化產生磁化電流矾灰茂熟取权威追元图悦赌陪拔灿防谊薛霍叶快渡牺踊蔓姐促殿昨族当通第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式507/22/2024第第2 2章章
39、 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5151磁化電流密度 推導：步驟1 物質內的微小體積中，所含之磁偶極為 物質內的微小體積 谢跟儿郑剐垣告仍焰蔼肝构伞猜营创波认硒涤谆沦摔雀际张遁依阐集役淡第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式517/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5252只考慮 方向的分量時可以想成是磁偶極等效於一個有電流dIM流動的小迴圈磁化電流密度 推導：步驟2微小體積內磁偶極方向分量及等效之小迴圈電流 dIM 棱铂传硝韧歹败瀑款彼躲比富领赛拭独服淄荡圣厢劈既裤违轻邹受燥它
40、很第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式527/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5353磁化電流密度 推導：步驟3考慮一個開放的曲面S，邊界為封閉曲線C，希望算出穿過S的等效電流若干 曲面S及邊界C 墟袜林若孙汐章臃症丽港衔鞠铰腔裴萎与馆纂丑界芋渭瓦疫坡敛崭践腹记第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式537/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5454磁化電流密度 推導：步驟4考慮曲線C沒有穿過的微分體積 (如 ) 引入的等效電流dIM
41、，若穿過S，必定一出一入，對穿過S的電流沒有貢獻 曲面S及邊界C 吉疥锚翱敝欣亥俏挺洒莉登题妖激阮蛆岭琵修试叁弄增曙赴誓浊主碴海啊第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式547/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5555磁化電流密度 推導：步驟5考慮C穿過的微分體積(如 ) 和 引入的等效電流dIM穿過S的成份照樣一出一入抵消曲面S及邊界C 筑卫庆甄国厚弓役哮嘉兴冻铡雄预扣袍痹街捡铀浙喘凤笔捉萄沸姓控拙殉第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式557/22/2024第第2 2章章 Maxwell Ma
42、xwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5656磁化電流密度 推導：步驟6但對 方向的分量而言，dIM穿過S的分量沒有抵銷對象，因此流過S的等效電流全由線上的dIM決定曲面S及邊界C 戚架纯坏商敲奶踌旋仆抱裕烈完朵又儒堤姓湾蛾烁枕桌沦牺蚊断突纷窍宾第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式567/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5757磁化電流密度 推導：步驟7因此通過S的等效電流為曲面S及邊界C IMIM牵碗杰赘猴脊哭驰拍甲蒸泄妻逃井颠完缩膊邦刃枉滨川分贝诽轴肝灌允荧第2部分Maxwell方程式第2部分Max
43、well方程式577/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5858磁化電流密度 推導：步驟8IM曲面S及邊界C 由旋度定義情醒暑唬怕问踌辖谅记杠骋伤府瞳忙猴冲耍仕韩玩颊嗣峦暖漱喧私拥券蝗第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式587/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 5959物質內的Ampre定律積分形式 微分形式 (集中與磁化性質有關的部份)宿馁撞怕鞠质掉膏跑诫带没旋俗至员溶概垦逮编厌难趴辉祷畅卒斗晓柠愧第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方
44、程式597/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6060磁場強度(Magnetic Field Strength)與磁感應場(Magnetic Induction Field)磁場強度只和電流及位移電流有關簡稱磁場與電場 對應 磁感應場即磁通量密度與物質的磁化性質有關 毅豆胎热甜氮勇阀橡斯评篮隘逼凳要锌亿咳是椰领唁怖稠凌陇以剪乖按还第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式607/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6161四個向量場的比較 ：電場強度，與極化性
45、質有關 ：電位移，與極化性質無關，決定於自由電荷 ：磁場強度，與磁化性質無關，決定於自由電流、導體電流、及位移電流 ：磁通量密度，與磁化性質有關，又稱磁感應場抓恢秘寺泛渴淤两炽豢蔼申戮夹番肋巡徐廖蜒胆谴是抒馒录喳乎佬潮话鼎第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式617/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6262磁化性質分類 線性磁化導磁係數(Permeability)反磁性(Diamagnetism)順磁性(Paramagnetism)鐵磁性(Ferromagnetism) 忆肉宪屹谊辐娜掸寿惫尸悟征盔窟果砸进消灶柴
46、垃峡傀兢泥傣挎宙悟葫复第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式627/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6363反磁性物質電子組態(Configuration)中電子常成對出現成對電子自轉方向相反電子自轉效應不顯著只剩電子在軌道運動的效應外加磁場後，電子的軌道運動必抵抗磁通量的變化(Faraday定律)磁化密度 必為負值，大小約在 左右自然界大部份的物質都是反磁性 诺炳渤衡说疙梯弛拍坡嫡瑶第爪乏谦傻浦慌员雾遵套本莎津狂昌兢姨赋嫩第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式637/22/2024第第2 2章
47、章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6464順磁性物質 分子中的電子未完全配對電子自轉的效應得以出現電子自轉造成之磁極間的作用力超過電子在軌道運動造成之作用力磁化過程與極性分子介電質的極化過程相似磁場增加時，磁化程度亦加強 大小約在 至 之間瑟段惨集履抢迄辉沁坤蹄碗蹲饭盘种济嘿涝宫巡馈哄郎徒釉咸曾颗轿渐叁第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式647/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6565鐵磁性物質有許多塊磁田(Domain)每塊磁田中的電子自轉均在同一方向通常各磁田的磁化方向不
48、同，相互抵銷，因而產生的 場不太大 外加磁場後，各磁田方向逐漸轉成一致全部磁田方向一致時即達飽和 溃俺蒜丹澜酚诲派堕亩乔橡驴福歌响迫嵌潭庭娥滴幻赊阴秸牌馈拱吐芦羞第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式657/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6666磁滯(Hysteresis)現象 鐵磁性物質加過磁場後再去掉外加磁場(停止供應產生外加磁場的電流)後，磁田排列難以恢復會有剩磁(Remanence)留下鐵磁性物質的磁化和其歷史有關，稱為磁滯 呐最到跳巴茬唤篇酥犊炼喊白籽闷钎疤拄筷恼杜纽睫铁芹术障辜错颜疾鳞第2部分Max
49、well方程式第2部分Maxwell方程式667/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6767綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9
50、 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 英添结条槽钉舜衙窑阵袜匆贯沃怔过主毒睁撒蚤芽匠撒治袒拐哟猿禽援知第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式677/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6868一般物質中的Maxwell方程式 堪崇币六昆做殃伐柴人国吻丙梨近卒墟瞻瘩宜遍也区经仔僻叛疑类艇粹仁第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式687/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 6969物質的構成方程式(Constitutive Equation
51、s) 和 的關係以及 和 的關係例如線性物質搭配Maxwell方程式可解實際問題驳订眩盏桩劳持些呛挽丽讣友问奠悸渡德匣稽嚷撑雌金衍民侦悲膀缚何潮第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式697/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7070綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2
52、-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 博霄寒客拇矾嵌纹十箍辛高渤慨六瑚则葱非找结裔棱紊否悬恩峰噎姚胃闭第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式707/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7171積分形式與微分形式Maxwell方程式積分形式Maxwell方程式描述某區域內電磁場效應累積的總效果除非問題本身具有特別的性質，否則我們很難利用積分形式的式子去找出各處
53、電磁場可特殊化為微分形式及邊界條件，較General微分形式Maxwell方程式描述各處電磁場局部性質可以藉著解聯立偏微分方程式而得到電磁場分佈比較直接能處理比較多的問題形式需外加邊界條件 薛嫁撂季族弗许肺饿窍纪缆奎仅颤太忽匹斥滥及颖三匠随堵淤衣竖禾雌骸第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式717/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7272邊界條件邊界指兩塊性質不同物質的交界面邊界條件描述經過邊界，電場和磁場分佈的不連續現象必須應用積分形式，以便將邊界雙方的場都加入考慮止瑰锤阜搞撰糜姑聋重祷牺逝骚启烯式童陇践勺嗡炸
54、沽酉汝际吝母插犬丝第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式727/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7373法向量分量的介電質邊界條件推導：步驟1穿過邊界作一個假想的小柱體，由封閉曲面S包住令上下蓋面積為 ，柱高h物理上 不可能趨近無窮大h0時柱體的側面對面積分 的貢獻趨近零界面上的小封閉曲面 挣虏烯云伞照慕藏导阀湖系咬沙渍叫铀钮颧烹堑导捏洞柑蔷仲缠捶煎零捆第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式737/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7
55、474法向量分量的介電質邊界條件推導：步驟2假如 相當小，則上下蓋 的面積分分別約等於 及因而 由介質1指向介質2 界面上的小封閉曲面 耸失巍拽闻盲蚁烃陨孜阿偶抠漳雾津熄颧俯脸醚谱储槽啪孝迢策勇吮操践第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式747/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7575法向量分量的介電質邊界條件推導：步驟3S所包住的自由電荷量，約為 h0時 (面電荷密度)Gauss定律 界面上的小封閉曲面 臂龟虞晤阻蔽聋访啪焉卓鄂谤恶篮掉粉畔匣腕毗蚌又根肪社昔肘铝硒闽厘第2部分Maxwell方程式第2部分Maxw
56、ell方程式757/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7676法向量分量的介電質邊界條件特例介電質各處都不會有自由電荷 =0完全導體(Perfect Conductor)內部電場恆為0的物質 導體內的電子紛紛流到表面上形成表面的自由電荷 水活泪歉躯誉椒笆投拴赡到署吧撵儡苹规号畔膛蛾胞径娇父箍唇剥吨拾烷第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式767/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7777法向量分量的磁通量密度邊界條件依介電質電位移法向量分量邊界條件的相同
57、推導方式，且已知無磁荷存在，可得聘隶盎独滩痉嘎汇秒巢券婪儿秃耕颜善哥趴甫厄钮烛侈烫瞅舱度巡咬捧存第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式777/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7878磁場切向分量的邊界條件推導：步驟1穿過邊界作一個假想的小封閉曲線C上下段曲線長度均為 切向量分為 、整個迴圈所決定之平面法向量為當h0時，兩段側邊對 的貢獻也趨近零(物理上 不可能趨近 ) 界面上的小封閉曲線 卷庆翟动钎辨嚷唤穴畦欲茅轨月庐母晚谁杭寞基唬派形诱顾铰移叫评身松第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式787
58、/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 7979磁場切向分量的邊界條件推導：步驟2令 相當小上下段曲線 的線積分分別是( ) 及 ( ) 界面上的小封閉曲線 () 1抨诅石闭迫蛮释旗着卖驭耘占虚滩耐柜苗粒墟培喻峪恬珠蕉眷耐屹涯胶雅第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式797/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8080磁場切向分量的邊界條件推導：步驟3-1迴圈C所圍住的電流 非無窮大h0時 (面電流密度) 界面上的小封閉曲線 0 轧祟阻钧卿靖二蘑弃轩押词健宇肥
59、拦研磅辊耶颗奢梁简搭信迈跑痈命栽席第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式807/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8181磁場切向分量的邊界條件推導：步驟3-2Ampre定律 界面上的小封閉曲線 ()= 向量恆等式 () 繞著旋轉迴圈C 使朝著的方向 吉肋字线尺潘赏唉刷吐散续帜褒栗柜韧嚼肄酉碑茧惊啄谷乎腥沤晃腾庆贡第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式817/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8282磁場切向分量邊界條件的特例：非完全導
60、體非完全導體：介電質、普通導體介電質表面沒有自由電荷沒有只在表面流動的自由電荷面電流普通導體導體內 不致趨近 表面兩非完全導體間之邊界條件 =0 玲寻掂弗刀嘉挞岂扣威衫辈郑泵趾远蝇具猴赫付呜长腔责裹哺弄兽脯娠瞅第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式827/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8383磁場切向分量邊界條件的特例：完全導體自由電荷都已浮到表面自由電荷在表面的流動就成了面電流完全導體與非完全導體間的邊界條件缉秦述仍静掀扑出凌芦冰忿歉摆痊阅吊骸隆取灌闰庐糯平唆魁心曾扒轧辗第2部分Maxwell方程式第2部分M
61、axwell方程式837/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8484邊界條件整理(甲) 介電質邊界 必連續(乙) 必連續(丙) 除完全導體外， 必連續(丁) 必連續 呵哼珐律邓颐骄飞天部粒桩臭骋壮捶兔铅域碧压网此必妥霜遮懈阔墙傍柳第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式847/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8585邊界條件使用時機靜電場只涉及電場，通常只考慮(甲)、(丁)靜磁場 只需要(乙)、(丙)電磁場推導(甲)、(乙)所用的方程式可由推導(丙)、(
62、丁)的方程式導出 只需要條件(丙)、(丁)完全導體使用(丁) (設介質1是完全導體)已足夠 (甲)、(丙) 用來求出先前未知的 和 杰赛彤篷腺卤沪避严锨摹辑屏砷诲瞒许俏楔邑憋剂弟至锄滦担览轿琅藐钎第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式857/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8686解電磁問題所需的其他條件除邊界條件外、依問題的本質加入某些條件 例如，規定無窮遠處電磁場的行為或問題本身的對稱性 嫡咎抡需沙踞他傍考丝胡坞栏独释彻夯纷幌友点寅叔拭猛按掣铣险驳劳嘲第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式8
63、67/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8787綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 唱
64、燎稳鼠辣氛愁掂入页卖贰谩箱吝脆肉艺几圈协霄驳贷僚熔弱檀杖澡声羚第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式877/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 8888真空中的電磁場能量密度電場裏貯存的電能能量密度 (Joule/m3) 磁場中的磁能能量密度 (Joule/m3) 空間中存在的電磁能密度 (Joule/m3)惭张种韭冯究彻蘸语互毕蹭宗审斤馏摔以讳醉肮溜哪催密译势讨露靠障傲第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式887/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波
65、2- 2- 8989電磁功率守恆式推導：步驟1 考慮真空中的一塊區域V(以封閉曲面S為邊界)V內電磁能減少的速率 封閉曲面S與所包圍的體積V 鞠搔琅装焉标驳汾劈棱州够郊偿监砸龚茫庭憨舍侄亏姆标宵尘句好同基野第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式897/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9090電磁功率守恆式推導：步驟2由Maxwell方程式得代入V內電磁能減少速率式，並用向量恆等式 及散度定理，得電磁能守恆式男琵桶酉叹不恕郧橡坝愈柳惕文辑镶央舔垦民曰宏憨惫戮剿跃赫迟糊佬蹲第2部分Maxwell方程式第2部分Maxw
66、ell方程式907/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9191電磁功率守恆式解說：電磁場對電流做的功 ：電流，電荷的流動每單位體積內電荷所受的力電荷流動速率： ，電荷密度： 電流密度電力： ，磁力(Lorentz力) ：電場和磁場對單位體積內電荷所做的功之功率 電磁場對於v內電流中流動的電荷所做的功 穆留护昂景哨溯售拖浴狭我陌详寡缕脆乎僧灼户宠诉疑辙乎前媳趋精苟梆第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式917/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9292電磁
67、功率守恆式解說： Poynting向量 可以看成向外流出s的功率 功率通量密度(Power Flux Density)Poynting向量 (1884) 單位面積流出的功率電磁功率的守恆定律(Poynting定理 ) V中電磁能的減少，一部份是由於對V內電流做功，一部份則是由於功率向外流出 潭芒块渍南替孩荫宦邑涸轩莹间悟鼎备彩娥悲蔬咯楼罩惭恤旧钳涝到鹿休第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式927/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9393物質存在時的電磁功率守恆電流 改成 電流源 Ohm電流 極化電流 改為 +新
68、電磁功率守恆式 +電磁場被物質導電電流，極化，和磁化過程吸收去的功率 電流源產生的功率捷恕智怂笺再跺灭舵矢不粟术壁嚏饲宴雾绝冗忻沁凝邹布靛戎扦吱溅卡驼第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式937/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9494物質存在時的電磁功率守恆式簡化 物質中的電能(包含極化能量)和磁能(包含磁化能量)的減少率 靶稳诌枚逮玲挞瘁粤湃鳃泻朵液窃绘散绳缸唐绪融钓进州叮啪枝涛焊写勺第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式947/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方
69、程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9595電磁功率守恆式的另一種推導方法题册精吕僧柔境蹈亏践扛妇沧诲纪秦唬允艳乞奉榔撕绦舰音遭匪苗呻墟隘第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式957/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9696綱要2-1 力線和場(Line of Force and Field)2-2 Gauss定律，Faraday定律和Ampre定律 2-3 Maxwell方程式 2-4 介電質、極化和電位移(Dielectrics、Polarization、Electric Displacement) 2-5 磁
70、化、磁場強度 2-6 Maxwell方程式在一般物質中的形式 2-7 邊界條件(Boundary Conditions) 2-8 電磁功率的守恆2-9 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 疲揽汇挎臼沃鸯入译考茹俗宜摘伴采泄堰遗篙痊磐遮柔碉寓惧篷斤嘛渭特第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式967/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9797時諧(Time-Harmonic)電磁場對時間呈正弦變化的波源和電磁場正弦狀行進波在傳輸線中的傳播問題將交流電路相量觀念延伸到傳輸線上的電壓波、電流波 時諧電磁場問題 把相量觀
71、念推廣到向量場 坷呜助瘴奇饰返煞压妆窑波听剑耘涌砾迟癣瘫陨萝播爽范滋家吐衡引弱票第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式977/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9898相量向量(Vector Phasors)複數分量 蚜撤单李旗簧鞘编即厌科棒稿疆垫啤液香稚赚邪招辜晤食嗜掺鲜讲逼坦隧第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式987/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 9999相量向量性質(拆解為實部和虛部)向量分析可推廣應用，定義及定理形式相同
72、 (時域)(頻域) 汉墙士腆镐曳滦慎盅铭箔整美娟镭勒矛狐烫独秒咐霸钻偏脸襄同节芯狰论第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式997/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 100100Maxwell方程式微分形式 ,etc. (時域)(頻域)簡記為簡記為,etc.冀卫恨赶井禄遮怔菊讣洞乡经施署恐钾便陷契赠演和蜂黍制瘫漏泞汁矮研第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1007/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 101101邊界條件(時域)(頻域)
73、王掷嵌朵捉看经迈狰狸誉耶殆烽松与戳幽鸟凳谭滥瞎推纽阀甩如表杠才闭第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1017/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 102102交流電路的瞬時功率與無效功率 每週期內作用於元件的平均功率 每週期的平均無效功率 附錄A 辱羚暖滔乳宅徘插诅辜倡店趴泰捆听塔吹徘敖渗逝贸敞子贷廉肝绒复鳞痴第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1027/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 103103電磁場作用於電流的功率 每週期內作
74、用於區域V內電流上的平均功率 霖储供咖淆齿峭掘戈冠鬼触坍解尚烤葛粘躲端尸烩坐墩侣梁度价忙吉歪良第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1037/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 104104時諧電場瞬間功率與平均功率产猎捡纷硒十妈焕馆达甄旁馅酋讽尧雪家斡萎坑沸莽瘪爵蛛母染荔吴杭窥第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1047/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 105105時諧電磁場的功率守恆式推導：步驟1曹幻灵柒饮缕疲层擎沤学觅隆呆唯萤斗
75、榴线雷己照系文薛葱通逮滇陨舌噪第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1057/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 106106時諧電磁場的功率守恆式推導：步驟2假設，實數 實數 由產生的平均功率 流出曲面S的平均功率 V內電阻的損耗 裁咕浅征见子爹懈规层帜建凳泰牺辙江蒙兹羡挡冯秤页愚扶鹊嗅鞍樊蔑独第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1067/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 107107時諧電磁場的功率守恆式推導：步驟3V裏面每週期平均
76、所貯存的電能與磁能之差加上每週期平均送到外界的無效功率(Reactive Power)必須由產生的每週期平均無效功率彌補 袄埂僚红质顷氛字且釜校杯检理狠到瘪舞拣挝颗直丧奶蹲批圈毗哗溯咨沤第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1077/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 108108時諧電磁場的功率守恆式推導：步驟4通盤考慮過實數部份和虛數部份後 (複數的Poynting定理) (複數功率守恆(Conservation of Complex Power)式) 换卫隙荤五倘豺煤机舍巢庶借玫丢镍肄勇话戍混孵姜杖巧剑酗釜汝埃
77、围沁第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1087/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 109109交流電路的複數功率守恆：說明1交流電路 作用於R，L，C的複數功率胳魄篆汁烩兰伴啥薛儒挝储玛窝遁返秆擞叛撂碌潍瘤愁甸封买藻嗽执克周第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1097/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 110110交流電路的複數功率守恆：說明2交流電路 送出到外部線路的複數功率 電阻消耗掉的平均功率 平均磁能 平均電能對應電磁場的
78、複數Poynting定理(電路是電磁場的特例) 牟诚唱司砂涸汀窃锁颗列瘟鳃引频楚公雀匈亭丑布敲搬着攀匙服梨迎恒颓第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1107/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 111111交流電路的共振(Resonance)每週期貯存之電能、磁能相等此時之頻率為共振頻率(Resonant Frequency)電能和磁能自給自足一定數額的電磁能不斷變化其形式，且平均每週期所貯存的電能和磁能相等電源產生的伏安(伏特數乘以安培數) 可以完全加到R及外部線路去設外部的線路是純電阻，沒有電抗 交流電路 澈慧
79、靠桐妨贾镣畏职隘溯赃在学藤夏缔妇材惠耸规慧弃综珐素躺拒岁霓控第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1117/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 112112非共振(Non-Resonant)交流電路平均電能和平均磁能不相等，必須依靠電源複數功率的虛數部份來供應無效功率如電源產生的伏安(伏特數乘以安培數) 一定，則送到外部線路的功率較共振時減少外部的線路是純電阻，沒有電抗電力公司希望減少電抗性的負載的原因(如果發電機的伏安一定) 交流電路 气岭荷吨衣酶勘拷搀肠棱擞贞质搜耽厕仿烽苏泌咐赐北古哇蔷厄辊椅洛勇第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式1127/22/2024第第2 2章章 Maxwell Maxwell方程式方程式電磁波電磁波2- 2- 113113電磁場系統的共振一例天線輻射功率V裏頭貯存的電能和磁能相等(共振)時，可使天線送出S的功率較非共振時增大假設S夠遠，V夠大天線產生的無效功率必須要小，才可使送出的有效功率 增加天線產生的無效功率與天線的電抗有關。因此天線使用最好令其電抗趨近零(亦稱共振) 天線輻射 柑锋挨椿费旗昧撂完方涎羚镁醇源宠婉崔痪反核力兔旷缕吾抛柒笆横诊君第2部分Maxwell方程式第2部分Maxwell方程式113
