《八年级数学下册 22.5 第2课时 菱形的判定教学课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 22.5 第2课时 菱形的判定教学课件 （新版）冀教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（JJ） 教学课件22.5 菱形第二十二章 四边形第2课时 菱形的判定学习目标1.理解并掌握菱形的两个判定方法.（重点）2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）导入新课导入新课复习引入问题：什么是菱形？菱形有哪些性质？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形.菱形的性质：1. 轴对称图形.2. 四边相等.3. 对角线互相垂直平分.ABCD思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形，那么还有其他的判定方法吗？讲授新课讲授新课菱形的判定定理1一小刚小刚：分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两
2、条 弧分别相交于点B , D,依次 连接A、B、C、D四点. 已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？CABD想一想：1.你是怎么做的,你认为小刚的作法对吗？ 2.怎么验证四边形ABCD是菱形？提示：AB = BC=CD =AD合作探究证明：AB=BC=CD=AD; AB=CD , BC=AD. 四边形ABCD是平行四边形.又AB=BC,四边形ABCD是菱形.ABCD已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形. 四条边相等的四边形是菱形.定理定理证明下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相
3、等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C练一练例1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.ABCDEF123解：四边形AEDF是菱形.理由如下：DE AC，DFAB 四边形AEDF是平行四边形 2= 3 AD是ABC的角平分线 1= 2 1= 3，AE=DE 四边形 AEDF是菱形典例精析2例2：已知：如图,在ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形. ACBEDF证明： 1= 2,又又AE=AC, ACD A
4、ED (SAS). 同理同理ACFAEF(SAS) .CD=ED, CF=EF. 又EF=ED,四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）.1菱形的判定定理2二合作探究 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCOD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，ACBD.求证：ABCD是菱形.证明： 四边形ABCD是平行四边形. OA=OC. 又ACBD, BD是线段AC的垂直平分线. BA=BC. 四边形ABCD是
5、菱形（菱形的定义）. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.定理定理证明 下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A. AC与BD互相平分 , ACBDB. AB=BC=CD=DAC. AB=BC, AD=CD, AC BDD. AB=CD, AD=BC, AC BDABCODC练一练 1.直接根据“四边相等”判定四边形是菱形. 2.先判定四边形是平行四边形，再判定四边形是菱形； 方法例3.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形 ABCDEFO12证明: 四边形ABCD是平行四边形, AEFC.1=2.EF垂直垂直平分
6、AC,AO = OC . 又AOE =COF，AOECOF，EO =FO.四边形AFCE是平行四边形.又EFAC 四边形AFCE是菱形.例4.如图，在平行四边形ABCD中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求AB的长.解: 四边形ABCD为平行四边形， DAO是直角三角形. DOA = 90，即DBAC. 平行四边形ABCD是菱形.（对角线互相垂直 的平行四边形是菱形）又 AD=5，满足 AB=AD=5 .请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB四边形ABCD是菱形，为什么？DCBA分析：易知四边形ABCD是平行四边形，只需证一组邻边相等或
7、对角线互相垂直即可.EF由题意可知BC边上的高和CD边上的高相等，然后通过证ABEADF，即得AB=AD.请补充完整的证明过程当堂练习当堂练习1.判断下列说法是否正确(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 2.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（） AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60 B解析：将ABC沿BC方向平移得到DCE，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，当
8、AC=BC时，平行四边形ACED是菱形故选：BABCDOE3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OC=OD，四边形OCED是菱形 4.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=CE，AD=CD，OA=OC，AOD=EOC=90 .再结合CEAB，可证得ADOCEO，从而根据由一组对边平行且相等知，四边形ADCE是平行四边形. 再结合AOD=90可证得四边形ADCE为菱形 证明：MN是AC的垂直平分线，AE=CE，AD=CD，OA=OC，AOD=EOC=90.CEAB，DAO=ECO，ADOCEO（ASA）AD=CE，OD=OE，OD=OE，OA=OC，四边形ADCE是平行四边形又AOD=90，四边形ADCE是菱形 课堂小结课堂小结有一组邻边相等的平行四边形是菱形.定理2：对角线互相垂直的平行四边形 是菱形.定理1：四边相等的四边形是菱形.运用定理进行计算和证明.菱形的判定定义定理见学练优本课时练习课后作业课后作业
