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1、分段函数分段函数-2-21 1、看图填空：、看图填空：（1 1）当）当y=0时，时， x= =，当当x=0=0时，时，y= =。2013123-1-2-3-1-2-3x xy y1 1（2 2）直线对应的函数表达式是）直线对应的函数表达式是。y=0.5x+1 课前课前 热身热身 2 2、某植物、某植物t t天后的高度为天后的高度为ycmycm, ,图中反图中反映了映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列之间的关系，根据图象回答下列问题：问题：(1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？9 963 31212151818212424l2 24 46 6 8 8 10101212
2、1414t/天天Y cm（2 2）3 3天后该植物高为多少？天后该植物高为多少？（3 3）几天后该植物高度可）几天后该植物高度可达达21cm?21cm?（4 4）先写出）先写出y y与与t t的关系式，的关系式，再计算长到再计算长到100cm100cm需几天？需几天？ 课前课前 热身热身0 3、 弹簧的长度弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次的关系是一次函数函数,图象如左图所示图象如左图所示,观察图象回答：观察图象回答： （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2)(2)求求y与与x之
3、间的函数关系式；之间的函数关系式； （3）弹簧的长度是）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？时，所挂物体的质量是多少？x/kg081051520y/cmAA 课前课前 热身热身 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，吨时，水价为每吨水价为每吨1.2元元;超过超过10吨时吨时,超过的部分按每吨超过的部分按每吨1.8元收费元收费,该市某户居民该市某户居民5月份用水月份用水x吨吨,应交水费应交水费y元元,求求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。该函数图象是怎样的呢
4、？该函数图象是怎样的呢？ 情境情境 问题问题像这样，在自变量的像这样，在自变量的不同取值范围内不同取值范围内表示函数表示函数关系的表达式有关系的表达式有不同的形式不同的形式，这样的函数称为，这样的函数称为分段函数分段函数。请同学们自学课本例请同学们自学课本例5，学会利用一次函数，学会利用一次函数解决简单的解决简单的实际问题实际问题。 去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x5和x5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准
5、。 (3)若某户居民该月用水4吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费14元，则用水多少吨？xOy58817 例题例题 欣赏欣赏如图是某出租车单程收费如图是某出租车单程收费y(元元)与行驶路程与行驶路程x(千米千米)之间的函之间的函数关系图象数关系图象,根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题(1)当行使当行使8千米时千米时,收费应为收费应为 元元(2)从图象上你能获得哪些信息从图象上你能获得哪些信息?(请写出请写出2条条) (3)求出收费求出收费y(元元)与行使与行使x(千米千米)(x3)之间的函数关系之间的函数关系 例题例题 欣赏欣赏 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产
6、的土豆进城出售,为了方便为了方便,他带他带了一些零钱备用了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又降价出售又降价出售,售出的土售出的土豆千克数与他手中持有的钱数豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系的关系,如图所如图所示示,结合图象回答下列问题结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完元将剩余土豆售完,这时他手中的钱这时他手
7、中的钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土豆试问他一共带了多少千克土豆? 例题例题 欣赏欣赏 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）的变化情况（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，时，血液中含药量最高，达到血液中含药量最高，达到每毫升每毫升_毫克，接毫克，接着逐步减弱。着逐步减弱。x/时时y/毫克毫克
8、6325O 例题例题 欣赏欣赏（2 2）服药）服药5 5时，血时，血液中含药量为每毫液中含药量为每毫升升_毫克毫克。 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（小时）的变化情况如图（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。所示，当成年人按规定剂量服药后。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间之间的函数关系式是的函数关系式是_。x/小小时时y/毫克毫克6325O（4 4）当）当x2x2时时y
9、y与与x x之之间的函数关系式是间的函数关系式是_。（5 5）如果每毫升血液中）如果每毫升血液中含药量含药量3 3毫克或毫克或3 3毫克以毫克以上时，治疗疾病最有效，上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是那么这个有效时间是_小时。小时。. . 例题例题 欣赏欣赏 如图，已知如图，已知A A地在地在B B地正南方地正南方3 3千米处，甲、千米处，甲、乙两人同时分别从乙两人同时分别从A A、B B两地向正北方向匀两地向正北方向匀速直行，他们与速直行，他们与A A地的距离地的距离S S（千米）与所（千米）与所行的时间行的时间t t（小时）之间的函数关系图象如（小时）之间的函数关系图象如图所示，当他
10、们行走图所示，当他们行走3 3小时后，他们之间的小时后，他们之间的距离为距离为 千米千米. . 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BPx，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？（3）当点P沿ABCD路线从A运动到D，点P运动的路程为x ，写出PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象。ABPCDX一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间
11、两车之间的距离为的距离为y(km)，图中的折线表示，图中的折线表示y 与与x之间的函数关之间的函数关系系根据根据图象象进行以下探究：行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离甲、乙两地之间的距离为为 km； 900(2)求求:慢车和快车的速度；慢车和快车的速度； (3)求求:线段线段BC所表示的所表示的y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；A12Y(km)DO4X(h)900BC(4)若第二列快车也从甲地出发驶往若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇第一列快车与慢车相遇30分钟
12、后，分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时快车比第一列快车晚出发多少小时？BCY(km)ADO 412X(h)900 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站经配货站C，甲车先到达，甲车先到达C地，并在地，并在C地用地用1小时配小时配货，然后按原速度开往货，然后按原速度开往B地，乙车从地，乙车从B地直达地直达A地，地，如图是甲、乙两车间的距离如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发（千米）与乙车出发时间时间x（
13、时）的函数的部分图象（时）的函数的部分图象. （1）两地的距离是）两地的距离是 _ 千米，甲车千米，甲车出发出发 _ 小时到达小时到达C地；地；（2）求乙车出发）求乙车出发2小时后直至到达小时后直至到达A地的过程地的过程中，中，y与与x的函数关系式及的函数关系式及x的取值范围，并在的取值范围，并在图中补全函数图象；图中补全函数图象；（3 3）乙车出发多长时间，两车）乙车出发多长时间，两车相距相距150150千米？千米？ 一一辆快快车从甲地从甲地驶往乙地，一往乙地，一辆慢慢车从从乙地乙地驶往甲地，两往甲地，两车同同时出出发，匀速行，匀速行驶.设行驶的时间为设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为
14、，两车之间的距离为y(千米千米)，图中的折线表示从两车出发至快车，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中到达乙地过程中y与与x之之间的函数关系的函数关系（1）根据图中信息，求线段）根据图中信息，求线段AB所在直所在直线的函的函数解析式和甲乙两地之数解析式和甲乙两地之间的距离；的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小小时，求求t的的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出
15、快车从乙地返回到甲地过程中出快车从乙地返回到甲地过程中y关于关于x的的函数的大致图像函数的大致图像. 某公司在甲，乙两仓库分别有农用车某公司在甲，乙两仓库分别有农用车1212辆辆和和6 6辆，现需要调往辆，现需要调往A A县县1010辆，调往辆，调往B B县县8 8辆，已辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到知从甲仓库调运一辆农用车到A A县和县和B B县的运费县的运费分别为分别为4040元和元和8080元；从乙仓库调运一辆农用车元；从乙仓库调运一辆农用车到到A A县和县的费用分别为县和县的费用分别为3030元和元和5050元。元。 （1 1）设从乙仓库调往）设从乙仓库调往A A县农用车县农用车x x辆，求总辆，求总费用费用y y关于关于x x的函数关系式。的函数关系式。 （2 2）求出总费用最低的调运方案。）求出总费用最低的调运方案。
