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1、补偿练补偿练 8 8立体几何立体几何(建议用时：40 分钟)一、选择题1如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为()A圆锥B三棱锥C三棱柱D三棱台解析根据俯视图与侧视图，可得几何体为三棱柱答案C2关于直线 a，b，l 及平面 ，下列命题中正确的是A若 a，b，则 abB若 a，ba，则 bC若 a，b，且 la，lb，则 lD若 a，a，则 解析在选项 A 中，a，b 有可能不平行；在选项 B 中，b 可能在平面 内；在选项 C 中，缺少 a 与 b 相交的条件，故不正确由此可知选 D.答案D3已知两条直线a，b 与两个平面，b，则下列命题中正确的是()若 a，则 ab；若 ab，
2、则 a；若 b，则 ；若 ，()则 b.ACBD解析过直线 a 作平面 使 c，则 ac，再根据 b 可得 bc，从而ba，命题是真命题；下面考虑命题，由b，b，可得 ，命题为真命题故正确选项为 A.答案A4已知 ， 是三个不同的平面，m，n，则A若 mn，C若 mn，则 B若 ，则 mnD若 ，则 mn()解析对于 D，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此 D 是正确的，而 A，B，C 均可以举出反例说明不成立答案D5. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为()A153 3B9 3C306 3D
3、18 3解析图中所示的三视图对应的直观图是一个侧放的四棱柱，该四棱柱四个侧面都是矩形， 上、 下两个底面是平行四边形， 其表面积为 23323223 3306 3.答案C6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A1 440C960B1 200D720解析由三视图可知，该几何体是由长方体削掉一个三棱锥得到的，所以其11体积为 89203289201 200.答案B7如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为 a 的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为Aaa3C.33()a3B.2a3D.413解析根据三视图还原出原几何体，易知该几何体的体积V234
4、33aa22a4.答案D8已知 l，m，n 是三条不同的直线， 是不同的平面，则 的一个充分条件是Al，m，且 lmBl，m，n 且 lm，lnCm，n，mn，且 lmDl，lm，且 m解析依题意，A，B，C 均不能得出 .对于 D，由lm，m，得l，又 l，因此有 .综上所述，选 D.答案D9一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为 2 的正方形，则该机器零件的体积为()()A832B838C8316D831解析依题意得， 该机器零件的形状是在一个正方体的上表面放置了一个4的14球体，其中正方体的棱长为 2，相应的球半径是 1，因此其体积等于 23431383.答案A1
5、0. 如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，BDACO，M 是线段D1O 上的动点，过点M 作平面 ACD1的垂线交平面 A1B1C1D1于点 N，则点N到点 A 距离的最小值为()A. 22 3C.36B.2D1解析连接 B1D1， AN， 则 N 在 B1D1上 设 MNx， 在正方体 ABCDA1B1C1D1中可求得 sinB1D1O2MN6，则在 RtD1MN 中，D1N2x.6sin B1D1O又由正方体的性质知AD1N3，于是在AD1N 中，由余弦定理，得|AN|1266 222x22 22xcos3126x32366， 所以当x时， |AN|取得最小值.3326
6、x24 3x8答案B二、填空题11. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析依题意，题中的几何体是从一个棱长为 2 的正方体中挖去一个圆锥，1其中该圆锥的底面半径是 1，高是 2，因此题中的几何体的体积等于 23321 283.22答案8312已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为_解析由三视图知几何体为组合体，上面为三棱锥，下面为直三棱柱，公用底面为等腰直角三角形且腰长为 2，三棱锥和三棱柱的高都为 2，则体积V111162222322223.16答案313 如图， 在正方体 ABCDA1B1C1D1中， M， N 分别是棱 C1D1， C
7、1C 的中点 给出以下四个结论：直线 AM 与直线 C1C 相交；直线 AM 与直线 BN 平行；直线 AM 与直线 DD1异面；直线 BN 与直线 MB1异面其中正确结论的序号为_(注：把你认为正确的结论序号都填上)解析AM 与 C1C 异面，故错；AM 与 BN 异面，故错；，正确答案14已知四面体 PABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，若 PB平面 ABC，ABAC，且 AC1，PBAB2，则球 O 的表面积为_解析依题意，记题中的球的半径是 R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2,1,2，于是有(2R)21222229,4R29，所以球 O 的表面积为 9.答案915在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD60，侧棱 PA底面 ABCD，PA2，E 为 AB 的中点，则四面体 PBCE 的体积为_3133解析S菱形 ABCD4sin602 3，SEBC2，VPEBC3223.3答案3
