《11、一元二次方程复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11、一元二次方程复习（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程复习课（一元二次方程复习课（2 2课时）课时）一、自主学习（一、自主学习（P2829）小结与复习）小结与复习o1 1、一元二次方程的概念。、一元二次方程的概念。o2 2、一元二次方程的一般形式，如何化一般、一元二次方程的一般形式，如何化一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项等形式，二次项系数、一次项系数、常数项等概念。概念。o3 3、一元二次方程的解法。、一元二次方程的解法。o4 4、一元二次方程根的判别式。、一元二次方程根的判别式。o5 5、一元二次方程根与系数的关系。、一元二次方程根与系数的关系。o6 6、一元二次方程的应用。、一元二次方程的应用。二、知识要点：二、知识要点：
2、o1 1，定义及一般形式，定义及一般形式: : 一般形式一般形式:_:_ 其中其中 叫做二次项，叫做二次项， 叫做一次项，叫做一次项， 叫做常数项；叫做常数项； 叫做二次项的系数，叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数叫做一次项的系数. .axax2 2+bx+c=+bx+c=0 (a0)0 (a0)1、判断下面哪些方程是一元二次方程、判断下面哪些方程是一元二次方程 练习练习2、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x)=3-x x2 化为一化为一般形式是：般形式是：_, 其二次项系其二次项系数是数是_,一次项系数是一次项系数是_,常数项是常数项是_.3、方程（、方程（m-2)x x|m| +
3、3mx x-4=0是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则 （ ）A.mA.m= =2 2 B.mB.m=2 =2 C.mC.m=-2 =-2 D.mD.m 2 2 2x2-3x-1=02-3-1C C2 2，解一元二次方程的方法有哪些，解一元二次方程的方法有哪些? ?（1 1）直接开平方法）直接开平方法形如形如 或或 的一元二次方程，的一元二次方程，就可用直接开平方的方法就可用直接开平方的方法. . （2）配方法（3）公式法（4）因式分解法x=右边化为右边化为0,0,左边化成两个因左边化成两个因式的积。式的积。分别令两个因式为分别令两个因式为0 0，求解，求解一元一次方程即可。一元
4、一次方程即可。因式分解法的主要步骤：因式分解法的主要步骤： 把二次项系数化为把二次项系数化为1 1；移常数项到右边；移常数项到右边；两边加上一次项系数一半的平方；两边加上一次项系数一半的平方；化成化成(x+m)(x+m)2 2=n=n的形式的形式; ;解方程。解方程。配方法的主要步骤：配方法的主要步骤： 先化为一般形式；先化为一般形式；再确定再确定a a、b b、c,c,求求b b2 2-4ac-4ac； 当当 b b2 2-4ac 0-4ac 0时时, ,代入公式代入公式: :若若b2-4ac0, ,则方程没有实数根。则方程没有实数根。公式法的主要步骤：公式法的主要步骤： 例例1:1:用适当
5、的方法解下列方程用适当的方法解下列方程（1 1）2(x+3)2(x+3)2 2=x(x+3=x(x+3） （2 2）x x2 2-2 x+2=0-2 x+2=0（3 3）x x2 2-12x=0 -12x=0 （4 4）x x2 2+12x+32=0+12x+32=0解：(1) 2(x+3)2=x(x+3) 2(x+3)2-x(x+3)=0 (x+3)2(x+3)-x=0 (x+3)(x+6)=0 x1=-3，x2=-6（2）x2-2 x+2=0 这里a=1，b=-2 ，c=2 b2-4ac=(-2 )2-412=120 x= = x1= + x2= - (4)(4)移项得：移项得： x x2
6、 2+12x= -32+12x= -32 配方得：配方得： x x2 2+12x+36= -32+36 +12x+36= -32+36 (x+6) (x+6)2 2=4=4 开方得：开方得： x+6=2x+6=2或或x+6=-2 x+6=-2 x x1 1=-4=-4，x x2 2=-8=-83，解应用题的一般思路 审（审题，找出题中的量，分清有哪些审（审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所 涉及的基本数量关系、相等关系）；涉及的基本数量关系、相等关系）； 设（设元，用所设的未知数字母的代数设（设元，用所设的未知数字母的代数式
7、表示其他的相关量）；式表示其他的相关量）； 列（列方程）；列（列方程）； 解（解方程）解（解方程） ； 验（注意检验根的准确性及是否符合实验（注意检验根的准确性及是否符合实际意义）。际意义）。例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？例例2 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2020件，每件件，每件盈利盈利4040元。为了扩大销售
8、，增加盈利，尽快减少库存，商场元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1 1元，元，商场平均每天可多销出商场平均每天可多销出2 2件。若商场每天要盈利件。若商场每天要盈利12001200元，请你元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？分析：这是一个利润问题，思考利润问题应该怎么求解？解：设每件衬衫降价x元，根据题意得(20+2x)(40-x)=1200(20+2x)(40-x)=1200利润=总收入总成本利润=单件利润总件数解方程得：x=10 ,
9、x=20x=10 ,x=20尽快减少库存答：每件衬衫应降价2020元当x=10x=10时，销量为：20+220+210=4010=40件当x=20x=20时，销量为：20+220+220=6020=60件练习提高：某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长的一边靠墙，墙长25m25m，另三边用总长，另三边用总长40m40m的木栏围成。的木栏围成。 （1 1）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到180m180m2 2，试通过，试通过计算说明；计算说明； （2 2）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到250m250m2 2吗？为什吗？为什么？么？练习提高：已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程kxkx2 2-2(k+1)x+k-1=0-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x x1 1,x,x2 2（1 1）求）求k k的取值范围；的取值范围；（2 2）是否存在实数）是否存在实数k k，使，使 成立？成立？若存在，请求出若存在，请求出k k的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。
