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1、2021/6/71教学目标：1、理解无穷等比数列的各项和的定义；2、掌握无穷等比数列的各项和的公式，会应用公式 求无穷等比数列的各项和；3、理解无限个数的和与有限个数的和意义上的区别；4、通过在利用无穷等比数列的各项和的公式解决一 些简单的实际问题过程中，形成和提高数学的应 用意识.教学重点及难点：重点：数列极限的概念及简单数列的极限的求解.难点：对数列极限的定义的理解.教学方法：讲授法、练习法教学手段：多媒体辅助教学2021/6/72一、引入一、引入2021/6/732021/6/742、如何把、如何把0. 化成分数形式？化成分数形式？分析：分析：0. =0.3+0.03+0.003+0.3
2、，0.03，0.003，LSn=0.3+0.03+0.003+解：2021/6/75下面研究无穷等比数列下面研究无穷等比数列 的各项和的问题的各项和的问题 对无穷等比数列： 无穷递缩无穷递缩等比数列等比数列二、无穷等比数列各项的和二、无穷等比数列各项的和注意：注意：S与与 的不同的不同 定义：定义：无限个数的和与有无限个数的和与有限个数的和意义是限个数的和意义是不一样的不一样的2021/6/76三、例题举隅三、例题举隅解：解：2021/6/77解：解：2021/6/782021/6/79说明：说明：化循环小数为分化循环小数为分数，实际上就是求无穷数，实际上就是求无穷等比数列的各项之和，等比数列
3、的各项之和，且有下列结论：且有下列结论：2021/6/710(1)纯循环小数化为分数，这个分数的分子就是一 个循环节的数字组成的，分母的各位数字均是9， 9的个数和一个循环节的位数相同.结论：2021/6/711 (2)混循环小数化为分数，这个分数的分子是小数 点后及第二个循环节前面的数字所组成的数减 去不循环部分数字所组成的数所得的差, 分母 的头几个数字是9，末几个数字是0，其中9的个 数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环 部分的位数相同.2021/6/7122021/6/7132021/6/7142021/6/7152021/6/7162021/6/7172021/6/718四、课堂小结四、课堂小结2021/6/719部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
