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1、 带电粒子在电场中的直线运动 东平高级中学东平高级中学1上课课件#带电粒子在电场中的运动有三种情况：带电粒子在电场中的运动有三种情况：v静止静止v直线运动（如匀速直线和变速直线运动（如匀速直线和变速直线）直线）v曲线运动（如平抛、圆周运动）曲线运动（如平抛、圆周运动）2上课课件#解决带电粒子在电场中运动的基本思路：解决带电粒子在电场中运动的基本思路：1 1明确研究对象，受力分析明确研究对象，受力分析研究对象有两种：研究对象有两种： 基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、 粒子、正负离子等，粒子、正负离子等，受到的静电力一般受到的静电力一般远大于远大于重力，通常情况下都不考虑重力，通常
2、情况下都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。重力。（但并不能忽略质量）。 带电微粒：如带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃带电小球、液滴、尘埃等，一般都等，一般都考虑重力。考虑重力。2 2带电粒子在电场中加速、减速带电粒子在电场中加速、减速 先受力分析（重力、先受力分析（重力、电场力电场力、弹力、摩擦力）、弹力、摩擦力） 再进行运动过程分析再进行运动过程分析 选择恰当规律解题选择恰当规律解题3上课课件#解决带电粒子在电场中运动的基本思路：解决带电粒子在电场中运动的基本思路：3 3运动轨迹和过程分析运动轨迹和过程分析 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度
3、情况和初速度情况4 4解题的依据解题的依据 力的观点：牛顿运动定律和运动学公式力的观点：牛顿运动定律和运动学公式 能的观点：动能定理、能量守恒定律能的观点：动能定理、能量守恒定律 例如：例如：若质量为若质量为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电的带电粒子初速度为零，经过电势差为势差为U的加速电场，由动能定理得，的加速电场，由动能定理得， v= ； 若初速度为若初速度为v0,则则v=4上课课件# 在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，一个质量为一个质量为m，带电量，带电量e的电子，由静止开始运动的电子，由静止开始运动,计算计算从负
4、极板运动到正极板时的速度。从负极板运动到正极板时的速度。 mgUF5上课课件#例例1如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷+Q的电场中有的电场中有A、B两点，两点，将质子和将质子和粒子分别从粒子分别从A点由静止释放，到达点由静止释放，到达B点时点时它们速度大小之比为多少？它们速度大小之比为多少？6上课课件#当堂达标：当堂达标：A7上课课件# 跟踪训练跟踪训练1. 如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子q的初速度0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将( ) A沿电场线方向做匀加速直线运动 B沿电场线方向做变加速直线运动 C沿电场线方向做匀减速直线运动 D偏离电场线方向做曲线运动CqEmg
5、8上课课件#mgqE解：解：(1)微粒受重力和电场力微粒受重力和电场力 的合力作用，沿的合力作用，沿AB做匀减做匀减 速直线运动速直线运动9上课课件#10上课课件#跟踪训练跟踪训练2如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( ) A.电场强度的大小Emgcos/q B.电场强度的大小Emgtan/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtan D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin ADmgqE11上课课件#12上课课件#0t/sv0.04
6、0.0213上课课件#当堂达标答案当堂达标答案题号1234567答案DABC CCAAD14上课课件#15上课课件#3如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长BDmgqE分析方法：运动的分解分析方法：运动的分解16上课课件#6. 有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两有一个电子
7、原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的压，使得该电子在开始一段时间内的运动的vt图线图线如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？图甲A17上课课件# 7如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是18上课课件#8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电
8、量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.解：对全过程应用动能定理，解：对全过程应用动能定理， 得得 mg(h+d)-qUmin=0 解得：解得：Umin=19上课课件#20上课课件#21上课课件#实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多大？大？设
9、电子刚从金属丝射出时的速度为零。设电子刚从金属丝射出时的速度为零。22上课课件#如图所示，在如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：下列叙述正确的是：( )A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.两两 板板 间间 距距 离离 越越 小小 ， 加加 速速 度度 就就 越越 大大 ， 则电子到达则电子到达Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.电电子子到到达达Q板板时时的的速速度度与与板板间间距距离无关，仅与加速电压有关离无关，仅与加速电压有关D.电电子子
10、的的加加速速度度和和末末速速度度都都与与板板间间距离无关距离无关UPQFAC23上课课件# 如图所示，如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为平行金属板，两板相距d，分别，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自今有一带电质点，自A板上方相距为板上方相距为d的的P点由静止自点由静止自由下落（由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，在同一竖直线上），空气阻力不计，到达到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则两板板间的电压不变，则vA、把、把A板向上平移一
11、小段距离，质点板向上平移一小段距离，质点自自P点自由下落仍能返回点自由下落仍能返回vB、把、把A板向下平移一小段距离，质点板向下平移一小段距离，质点自自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落vC、把、把B板向上平移一小段距离，质点板向上平移一小段距离，质点自自P点自由下落仍能返回点自由下落仍能返回vD、把、把B板向下平移一小段距离，质点板向下平移一小段距离，质点自自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落PMNABdd24上课课件#PMNABddmgEqmg从从P到到N的过程中的过程中由动能定理得：由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0
12、当当A板下移，从板下移，从P到到N的过程中，同理的过程中，同理 质点到质点到N点时，速度点时，速度刚好为零。刚好为零。vB、把、把A板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点点v自由下落后将穿过自由下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落所以，仍能返回所以，仍能返回25上课课件#PMNABdd从从P到到N的过程中的过程中由动能定理得：由动能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN0将穿过将穿过N孔继续下落孔继续下落D、把、把B板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点自由下点自由下落后将穿过落后将穿过N孔继续下落孔继续下落v答案：答案：ACD26上课
13、课件# 例例2： 如图所示，如图所示，A板的电势板的电势UA0，B板的电板的电势势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则 A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它将一直向时刻进入的，它将一直向B板板运动运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而时刻进入的，它可能时而向向B板运动，时而向板运动，时而向A板运动板运动,最后打在最后打在B板上板上 C.若电子是在若电子是在tT/4时刻进入的，它可能时而时刻进入的，它可能时而向向B板、时而向板、时而向A板运动板运动 D.若电子是在若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而时刻进入的，它可能时而向向B板运动，时而向
14、板运动，时而向A板运动板运动,最后打在最后打在B板上板上 BAt/ s UB / v0U0-U027上课课件#F=Eq=U0q/dF=maa= U0q/mdBAt/ s U/ v0U0-U0t/ s 0a0-a0a/ m/s2t/ s0v0-v0v/ m/s 若电子是在若电子是在t0时刻进入的时刻进入的28上课课件#Tt / s U/ v0U0-U0T/22T3T/2Tt / s 0T/22T3T/2a/ m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t / sv0-v0 若电子是在若电子是在t T/8时刻进入的时刻进入的v / m/s29上课课件#Tt / s U/ v0U0-U0T/22T3T/
15、2Tt / s 0T/22T3T/2a/ m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t / sv0-v0 若电子是在若电子是在t T/4时刻进入的时刻进入的v / m/s30上课课件#Tt / s U/ v0U0-U0T/22T3T/2Tt / s 0T/22T3T/2a/ m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t / sv0-v0 若电子是在若电子是在t 3T/8时刻进入的时刻进入的v / m/s31上课课件#带电粒子在电场中的直线运动v分析方法：分析方法：v 图解法（周期性变化的电场）图解法（周期性变化的电场）v 确定研究对象，受力分析，状态分析确定研究对象，受力分析，状态分析v 画出画出
16、 a-t、v-t图图32上课课件#AB 两个相距为两个相距为d 的平行金属板的平行金属板,有正对着的两小孔有正对着的两小孔A、B,如图甲所示如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压两板间加如图乙所示的交变电压, 一质量为一质量为m,带电量为带电量为+q 的带电粒子的带电粒子,在在t =0时刻在时刻在A孔处无初速释放孔处无初速释放,试试判断带电粒子能否穿过判断带电粒子能否穿过B孔？（孔？（ t=0时刻时刻A板电势高）板电势高）甲图甲图U/vt/su-u乙图乙图TT/2请画出粒子运动的请画出粒子运动的 v-t 图线图线.33上课课件#AB甲图甲图u /vt/s-U乙图乙图T2Tt/s00v/m/s
17、UT2T丙图丙图问题：问题：为使带电粒子到达为使带电粒子到达B孔时速度最大，孔时速度最大， A、B间距应满足什么条间距应满足什么条件？件？ 画出速度图线能画出速度图线能更清楚了解物体的更清楚了解物体的运动情况运动情况 要使带电粒子到达要使带电粒子到达B点时速度点时速度 最最大，必须从大，必须从A到到B一直加速，即在一直加速，即在 半个周期内半个周期内 到达到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要由题意知：只要 Sd , 粒子出电场时速度粒子出电场时速度可达最大可达最大. 有：有：34上课课件#问题：从问题：从v-t图上看，图上看，在在t=(2n
18、+1)T/2时刻粒时刻粒子速度最大，是否本子速度最大，是否本题有系列解？题有系列解？用用W12=qU12计算电场力的功计算电场力的功时时,要注意要注意W12和和U12的对应关系的对应关系.B甲图甲图t/s-U乙图乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图丙图35上课课件#T2Tu /vt/s-U乙图乙图0Uv/m/st/s0丙图丙图例例3:两个相距为两个相距为d的平行金属板的平行金属板,有正对着的两小孔有正对着的两小孔A、B,如图甲所示如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压两板间加如图乙所示的交变电压, 一质量为一质量为m,带电量为带电量为+q的带电粒子的带电粒子,在在t =T/4时刻在时刻
19、在A孔处无初速释放孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过试判断带电粒子能否穿过B孔？（孔？（ t=0时刻时刻A板电势高）板电势高）AB甲图甲图答：粒子在答：粒子在t=T/4时刻时刻释放，如果在运动的释放，如果在运动的第一个第一个T/2内没有通过内没有通过B孔孔,则就不能通过则就不能通过B孔孔. 不论不论A、B间距离多间距离多大，问带电粒子何时大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定释放，带电粒子一定能通过能通过B孔孔？带电粒子在带电粒子在T/4前释放，前释放，一定能通过一定能通过B孔孔.36上课课件# 例例4:两个相距为两个相距为d=1.5 m的平行金属板的平行金属板,有正对着的两小孔有正对着的两
20、小孔A、B,如图甲所示如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压两板间加如图乙所示的交变电压,u=1.08104V,交交变电压的周期变电压的周期T=1.0106s, t=0时刻时刻A板电势高，一质量为板电势高，一质量为m,带电量为带电量为+q的带电粒子的带电粒子,在在t=T/6时刻在时刻在A孔处无初速释放孔处无初速释放,带电带电粒子比荷粒子比荷q/m=1.0108C/kg,问问: 粒子运动过程中将与某一极板相碰撞粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间与极板碰撞所用时间.AB甲图甲图U/vt/su-u乙图乙图TT/237上课课件#t/sU-UTT/
21、2T/67T/6t/s v/m/s0ABT/3 T/3 T/3粒子在粒子在T/2时刻时刻(即运动了即运动了T/3时间时间)速度速度 v=aT/3=2.4105m/s 向右位移向右位移s=(v/2) 2T/3=8102m简解：简解：a= qU/dm =7.21011m/s2 粒子在运动的一个周期内粒子在运动的一个周期内向右运动向右运动8102m 然后再向左运动然后再向左运动2102m 所以在一个周期内粒子位所以在一个周期内粒子位移向右移向右,为为x=610-2m粒子在粒子在T时刻时刻(即运动了即运动了5T/6时间时间)速度速度 v=aT/6=1.2105m/s 反向位移反向位移s=(v/2) T
22、/3=2102m是否是否=2.510-5s38上课课件#粒子在粒子在24个周期内运动的位移个周期内运动的位移246102m=1.44 m粒子在粒子在24个周期内向右运动的最大个周期内向右运动的最大 距离距离为为236 102m 8 102m=1.46m 所以第所以第25个周期内个周期内,粒子只要向右运动粒子只要向右运动0.06m 就通过就通过B孔孔 AB1.44 mt/s v0s s T/32T/3 对往复运动特别要关注最对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况后一个周期内的运动情况.t总=24T+T/3+t =2.44310-5s1.46mT=1.010-6sd=1.5 m是否是否=2.510-5sx=610-2m39上课课件#带电粒子在电场中的运动，与力带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。增加电场力分析。40上课课件#
