《高三数学一轮复习 6.4 不等式的解法课件 理 大纲版人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 6.4 不等式的解法课件 理 大纲版人教版（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 3分，共分，共1515分）分）1.1.不等式不等式 22的解集是（的解集是（ ）（A A）-3, -3, （B B）- ,3- ,3（C C） ,1)(1,3,1)(1,3 （D D）- ,1)(1,3- ,1)(1,3 【解题提示【解题提示】转化为与其等价的整式不等式求解转化为与其等价的整式不等式求解. .【解析【解析】选选D.D.不等式等价于不等式等价于 00，即即 0,(2x+1)(x-3)00,(2x+1)(x-3)0且且x-10,x-10,- x3- x3且且x1x1，故选，故选D.D.2.(20102.(2010汕头模拟汕头模拟) )不等式不
2、等式(x-1) 0(x-1) 0的解集是（的解集是（ ）（A A）x|xx|x1 1 （B B）x|x1x|x1（C C）x|x1x|x1或或x=-2 x=-2 （D D）x|x-2x|x-2且且x1x1【解析【解析】选选C.C.不等式等价于不等式等价于 x+20x+20 x-10 x-10或或x+2=0x+2=0即即x1x1或或x=-2.x=-2.3.3.已知偶函数已知偶函数f(xf(x) )在区间在区间0,+)0,+)上单调递增，则满足上单调递增，则满足f(2x-1)f( )f(2x-1)f( )的的x x的取值范围是（的取值范围是（ ）（A A）( ( ， ) ) （B B） , ),
3、)（C C）( , ) ( , ) （D D） , ), ) 【解题提示【解题提示】由偶函数的性质知由偶函数的性质知f(2x-1)f( )f(2x-1)f( )f(|2x-1|)f( ).f(|2x-1|)f( ).【解析【解析】选选A.A.偶函数偶函数f(xf(x) )在区间在区间0,+)0,+)上单调递增，上单调递增，则在则在(-,0(-,0上单调递减，上单调递减，f(2x-1)f( )f(2x-1)f( )等价于等价于- 2x-1 ,- 2x-1 ,解得解得 x .x .4.4.已知函数已知函数 f(xf(x)=log)=log2 2x (xx (x0)0) 2 2x x (x0),(x
4、0),则使则使f(af(a) ) 的的a a的取值范围是的取值范围是( )( )(A)(-,-1) (B)(0, )(A)(-,-1) (B)(0, )(C)(1, ) (D)(-,-1)(0, )(C)(1, ) (D)(-,-1)(0, )【解析【解析】选选D.D.由题意得由题意得 a a0 0 log log2 2a a =log=log2 2 0 0a a ; ;或或 a0a0 2 2a a =2=2-1-1 a a-1.-1.综上所述选项综上所述选项D D正确正确. .5.5.若若不不等等式式(1-a)n-a(1-a)n-algalga01 1 （B B）a|0a a|0a （C C
5、）a|0a a|0a1 a1 （D D）a|0a a|0a1a1【解析【解析】选选C.C.当当0a10a1时，时，lgalga00，要使不等式要使不等式(1-a)n-a(1-a)n-algalga00(1-a)n-a0，即，即a(1-a)na0,(1-a)n1-a0,(1-a)n在在1,+)1,+)上为增函数上为增函数. .(1-a)n(1-a)nminmin=1-a,a1-a,=1-a,a1-a,得得:0a .:0a1a1时，时，lga0lga0，有有(1-a)n-a0(1-a)n-a(1-a)na(1-a)n对任意正整数对任意正整数n n恒成立，又恒成立，又1-a0,1-a1-a,a1-a
6、,得得a ,a ,又又a1,a1.a1,a1.综上可知综上可知0a 0a1.a1.二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 3分，共分，共9 9分）分）6.6.（20102010上海模拟）不等式上海模拟）不等式0 20 0 x00 x0 2 2，即，即 00x0 x x 或或x0x .x .答案：答案：x|xx|x 7.7.关于关于x x的不等式的不等式ax-b0ax-b0的解集是的解集是(1,+)(1,+)，则关于，则关于x x的不等的不等式式 00的解集是的解集是_._.【解析【解析】由由ax-b0ax-b0的解集是的解集是(1,+)(1,+)知知a0a0，且，且 =1.=1.不等式不等式
7、0,0,即即 00，可得可得x2x2或或x-1.x-1.答案：答案：(-,-1)(2,+)(-,-1)(2,+)8.8.函函数数f(xf(x) )的的图图象象如如图图所所示示, ,其其定定义义域域为为-4,4-4,4, ,那那么么不不等等式式 00的解集为的解集为_._.【解析【解析】 00 f(x)0f(x)0 sinx sinx0 0或或 f(x)0f(x)0 sinx sinx0,0,作出作出y=sinxy=sinx在在-4,4-4,4上的图象上的图象, ,如图如图, ,只要找出只要找出y=f(xy=f(x) )与与y=sinxy=sinx的图象分别在的图象分别在x x轴异侧对应轴异侧对
8、应的区间的区间( (除去除去y=sinxy=sinx在区间在区间-4,4-4,4上的零点上的零点),),即可求出即可求出 00的的解集为解集为-4,-)(-,0)-4,-)(-,0) ,).,).答案答案: :-4,-)(-,0)-4,-)(-,0) ,),)三、解答题（共三、解答题（共1616分）分）9.9.（8 8分分）（20102010正正定定模模拟拟）已已知知f(xf(x) )是是二二次次函函数数，不不等等式式f(xf(x)0)0的的解解集集为为(0,5)(0,5)，且且f(xf(x) )在在区区间间-1,4-1,4上上的的最最大大值值为为12.12.(1)(1)求求f(xf(x) )
9、的解析式；的解析式；(2)(2)解关于解关于x x的不等式的不等式 (a0).(a0).【解析【解析】(1)f(x)(1)f(x)是二次函数，且是二次函数，且f(xf(x)0)0),)=Ax(x-5)(A0),f(xf(x) )在区间在区间-1,4-1,4上的最大值是上的最大值是f(-1)=6A=12.f(-1)=6A=12.A=2.f(x)=2x(x-5)=2xA=2.f(x)=2x(x-5)=2x2 2-10x.-10x.(2)(2)由已知有由已知有 0.0.即即x(x-5)(ax+5)0.x(x-5)(ax+5)0.因为因为a0a0，所以，所以x(x-5)(x+ )0.x(x-5)(x+
10、 )0.若若-1a0,-1a0,则则5- ,x05- ,x0或或5x- .5x- .若若a=-1a=-1，则，则x0.x0.若若a-1a-1，则，则- 5,x0- 5,x0或或- x5.- x5.综上可知：当综上可知：当-1a0-1a0时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|xx|x00或或5x- ;5x- ;当当a=-1a=-1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|xx|x0;0;当当a-1a-1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|xx|x00或或- x5.- x2x2；当当0a10a1时时,(*),(*) 2x1+ ;2x1a1时时,(*),(*) x2x2或或x1+ ;
11、x1+ ;当当a0a2x2或或x1+ .x2;2;当当0a10a1时，原不等式的解集是时，原不等式的解集是x|2x1+ ;x|2x1+ ;当当a0a1a1时，原不等式的解集是时，原不等式的解集是x|xx|x22或或x1+ .x0 x-20 x-2 (x-2) x-1 (x-2)或或 x-1 (x-2)x-10a0时，时， x2 x2 xa-2 (a-1)xa-2或或 (a-1)xa-2 (*)(a-1)x0a-10，则，则(*)(*) x2 x2或或x1+ .x2.x2.若若a-10a-10，则，则(*)(*) 2x1+ .2x1+ .（2 2）当）当a0a2x2 (a-1)xa-2 (a-1
12、)xa-2或或 x2xa-2 (a-1)xa-2 x2 x2或或x1+ .x2;2;当当0a10a1时，原不等式的解集是时，原不等式的解集是x|2x1+ ;x|2x1a1或或a0a22或或x1+ .x0= 0，-1y1.-1y0.x+y0, 0.(1)(1)证明：证明：f(xf(x) )在在-1,1-1,1上是增函数；上是增函数；(2)(2)解不等式解不等式f(xf(x+ )f( )+ )f( )；(3)(3)若若f(x)tf(x)t2 2-2at+1-2at+1对对所所有有xx-1,1-1,1且且aa-1,1-1,1恒恒成成立，求实数立，求实数t t的取值范围的取值范围. .【解析【解析】(
13、1)(1)任取任取-1x-1x1 1xx2 211，因为，因为f(xf(x) )为奇函数，为奇函数，所以所以f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)=f(x)=f(x1 1)+f(-x)+f(-x2 2) )x x1 1-x-x2 20,f(x0,f(x1 1)f(x)1 1 （B B）x|x1x|x1（C C）x|x1x|x1或或x=-2 x=-2 （D D）x|x-2x|x-2且且x1x1【解析【解析】选选C.C.不等式等价于不等式等价于即即x1x1或或x=-2.x=-2.3.3.已已知知偶偶函函数数f(xf(x) )在在区区间间0,+)0,+)上上单单调调递递增增，则则满满足足 f
14、(2x-1)f( )f(2x-1)f( )的的x x的取值范围是（的取值范围是（ ） 【解题提示【解题提示】由偶函数的性质知由偶函数的性质知【解析【解析】选选A.A.偶函数偶函数f(xf(x) )在区间在区间0,+)0,+)上单调递增，上单调递增，则在则在(-,0(-,0上单调递减，上单调递减，4.4.已知函数已知函数则使则使f(af(a) ) 的的a a的取值范围是的取值范围是( )( )(A)(-,-1) (B)(0, )(A)(-,-1) (B)(0, )(C)(1, ) (D)(-,-1)(0, )(C)(1, ) (D)(-,-1)(0, )【解析【解析】选选D.D.5.5.若若不不
15、等等式式(1-a)n-a(1-a)n-algalga00对对于于任任意意正正整整数数n n恒恒成成立立，则则实数实数a a的取值范围是（的取值范围是（ ）【解析【解析】选选C.C.当当0a10a1时，时，lgalga00，要使不等式要使不等式(1-a)n-a(1-a)n-algalga00(1-a)n-a0，即，即a(1-a)na0,(1-a)n1-a0,(1-a)n在在1,+)1,+)上为增函数上为增函数. .(1-a)n(1-a)nminmin=1-a,a1-a,=1-a,a1-a,得得:0a .:0a1a1时，时，lga0lga0，有有(1-a)n-a0(1-a)n-a(1-a)na(1
16、-a)n对任意正整数对任意正整数n n恒成立，又恒成立，又1-a0,1-a1-a,a1-a,得得a ,a ,又又a1,a1.a1,a1.综上可知综上可知0a 0a1.a1.二、填空题二、填空题（每小题（每小题3 3分，共分，共9 9分）分）6.6.（20102010上海模拟）不等式上海模拟）不等式0 20 2的解集是的解集是 _ ._ .【解析【解析】答案答案： 7.(20107.(2010黄冈模拟黄冈模拟) )已知已知a =(1,x),b =(xa =(1,x),b =(x2 2+x,-x)+x,-x)，m m为常数为常数且且m-2m-2，则使不等式，则使不等式 成立的成立的x x的范围是的
17、范围是 _ ._ .【解析【解析】答案答案：x|mx|mx2x0x08.8.函数函数f(xf(x) )的图象如图所示的图象如图所示, ,其定义域为其定义域为-4,4-4,4, ,那么不等那么不等式式 的解集为的解集为 _ ._ .【解析【解析】答案答案: :三、解答题（共三、解答题（共1616分）分）9.9.（8 8分分）（20102010正正定定模模拟拟）已已知知f(xf(x) )是是二二次次函函数数，不不等等式式f(xf(x)0)0的的解解集集为为(0,5)(0,5)，且且f(xf(x) )在在区区间间-1,4-1,4上上的的最最大大值值为为12.12.(1)(1)求求f(xf(x) )的
18、解析式；的解析式；(2)(2)解关于解关于x x的不等式的不等式 【解析【解析】(1)f(x)(1)f(x)是二次函数，且是二次函数，且f(xf(x)0)0),)=Ax(x-5)(A0),f(xf(x) )在区间在区间-1,4-1,4上的最大值是上的最大值是f(-1)=6A=12.f(-1)=6A=12.A=2.f(x)=2x(x-5)=2xA=2.f(x)=2x(x-5)=2x2 2-10x.-10x.【解析【解析】 10.10.（8 8分）设分）设aRaR，f(xf(x) )为奇函数，且为奇函数，且f(2x)= f(2x)= (1)(1)求求f(xf(x) )的反函数的反函数f f-1-1
19、(x)(x)及其定义域；及其定义域；(2)(2)设设 f f-1-1(x)g(x)(x)g(x)恒成立，求实数恒成立，求实数k k的取值范围的取值范围. .【解析【解析】（1010分）已知函数分）已知函数f(xf(x) )是定义在是定义在-1,1-1,1上的奇函数，且上的奇函数，且f(1)=1,f(1)=1,若若x,yx,y-1,1-1,1，x+y0 , x+y0 , (1)(1)证明：证明：f(xf(x) )在在-1,1-1,1上是增函数；上是增函数；(2)(2)解不等式解不等式 (3)(3)若若f(x)tf(x)t2 2-2at+1-2at+1对对所所有有xx-1,1-1,1且且aa-1,1-1,1恒恒成成立，求实数立，求实数t t的取值范围的取值范围. .【解析【解析】 (1)(1)任取任取-1x-1x1 1xx2 211，因为，因为f(xf(x) )为奇函数，为奇函数，所以所以f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)=f(x)=f(x1 1)+f(-x)+f(-x2 2) )
