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1、第四章第四章第四章第四章 （复习课）（复习课）（复习课）（复习课）1几几几几何何何何图图图图形形形形平平平平面面面面图图图图形形形形立立立立体体体体图图图图形形形形从不同方向看从不同方向看从不同方向看从不同方向看立体图形立体图形立体图形立体图形展开立体图形展开立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形平面图形平面图形线段，射线，直线线段，射线，直线线段，射线，直线线段，射线，直线角角角角余角补角余角补角余角补角余角补角角的度量角的度量角的度量角的度量角的大小比较角的大小比较角的大小比较角的大小比较角角角角平平平平分分分分线线线线两点确定两点确定两点确定两点确定一条直线一条直线一条直线一条
2、直线两点之间两点之间两点之间两点之间线段最短线段最短线段最短线段最短2按柱、锥、球划分按柱、锥、球划分(1) (2) (1) (2) 是一类，是柱体是一类，是柱体(3)(3)（4 4）是锥体）是锥体 (5) (5) 是球体是球体3柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥43.1 画立体图形画立体图形观察观察立体图立体图 三视图三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例1：画出以下立体图形的三视立体图形画出以下立体图形的三视立体图形图图5正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱三棱
3、柱三棱柱五棱锥五棱锥6 归纳：归纳：正方体正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一一型型二二 三三 一一型型阶阶 梯梯 型型7 当将这个图案折起来组成当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字一个正方体时，数字_会与数会与数字字2 2所在的平面相对的平面上。所在的平面相对的平面上。612345383.2 3.2 点和线点和线A A 点点A A 用一个大写字母表示。用一个大写字母表示。 线线线段线段直线直线射线射线学会区分没有学会区分没有9直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的
4、比较名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB 、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB10下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1 1：线段：线段(1)(1)线段的概念线段的概念: :它是直线的一部分它是直线的一部分, ,它的它的长度是有限的长度是有限的, ,它有两个端点它有
5、两个端点. .(2)(2)线段的表示方法线段的表示方法: :可用它的两个端点可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示的大写字母或用一个小写字母来表示. .(3)(3)线段的画法线段的画法: :可用直尺先量出线段的可用直尺先量出线段的长度长度, ,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段. .11(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间线段最短两点之间线段最短. .(5)(5)两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的长度连结两点的线段的长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .(6)(6)线段的特点线段的特点: :有两个端点有两个端点, ,不能向
6、任何不能向任何一方伸展一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比较长短可以比较长短. .下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？12知识点知识点2 2：射线：射线(1)(1)射线的概念射线的概念: :把线段向一方无限延伸把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线所形成的图形叫做射线. .(2)(2)射线的表示方法射线的表示方法: :可用两个大写字母可用两个大写字母表示表示, ,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点; ;也可用一个小写字母表示也可用一个小写字母表示. .(3)(3)射线的特点射线的特点: :只有一个端点只有一个端点, ,向一方无向一方无限延伸限延伸, ,无法
7、度量无法度量, ,不能比较长短不能比较长短. .13知识点知识点3:3:直线直线(1)(1)直线的概念直线的概念: :把线段向两方无限延把线段向两方无限延伸所形成的图形伸所形成的图形. .(2)(2)直线的表示方法直线的表示方法: :可用这条直线上可用这条直线上的两个点表示的两个点表示, ,也可以用一个小写字母也可以用一个小写字母表示表示. .(3)(3)直线的基本性质直线的基本性质: :经过两点有一条经过两点有一条直线直线, ,并且只有一条直线并且只有一条直线. .(4)(4)直线的特点直线的特点: :没有端点没有端点, ,向两方无限向两方无限延伸延伸, ,不可度量不可度量, ,不能比较大小
8、不能比较大小. .14你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1 1、图中共有几条线段？几条射线？几、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。字母表示出来。A AB BC C2 2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1 1）延长射线）延长射线OAOA；（；（2 2）直线比射线长，）直线比射线长，射线比线段长；（射线比线段长；（3 3）直线）直线ABAB和直线和直线CDCD相相交于点交于点m m；（；（4 4）A A、B B两点间的距离就是连两点间的距离就是连结结A A、B B两点间的线段。两点间的线段。153.3
9、.用一个钉子把一根细木条钉在木板上用一个钉子把一根细木条钉在木板上, ,用手拨木条用手拨木条, ,木条能转动木条能转动, ,这表明这表明_ _ ; ;用两个钉子把用两个钉子把细木条钉在木板上细木条钉在木板上, ,就能固定细木条就能固定细木条, ,这这说明说明_。4.4.如图所示如图所示, ,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B B点点, ,因为那里有它因为那里有它的食物的食物, ,而它饿得快不行而它饿得快不行了了, ,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短? ?A AB B过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线165.5.
10、计算计算(1)(1)如图如图,A,A、B B、C C、D D是直线是直线l l上顺上顺次四点，且线段次四点，且线段AC=5AC=5，BD=4BD=4， 则线段则线段AB-CD=_.AB-CD=_.AB C D l117探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.1.如图如图, ,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a a两侧两侧, ,分别有分别有A A、B B两个村庄两个村庄, ,现要在公路现要在公路a a上建一个上建一个汽车站汽车站C,C,使汽车站到使汽车站到A A、B B两村距离之两村距离之和最小和最小, ,问汽车站问汽车站C C的位置应该如何确的位置应该如何确定定? ?aAB182.2.平原
11、上有平原上有A A、B B、C C、D D四个村庄四个村庄, ,如图如图所示所示, ,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题, ,政府准备政府准备投资修建一个蓄水池投资修建一个蓄水池, ,不考虑其他因不考虑其他因素素, ,请你画图确定蓄水池请你画图确定蓄水池H H的位置的位置, ,使使它与四个村庄的距离之和最小它与四个村庄的距离之和最小. .ABCD193.3.如图如图, ,蚂蚁在圆锥底边的点蚂蚁在圆锥底边的点A A处处, ,它想绕圆锥爬行一周后回到点它想绕圆锥爬行一周后回到点A A处处, ,你能画出它爬行的最短路线吗你能画出它爬行的最短路线吗? ?A20探究二探究二: :画一画，数一数，再找规
12、律画一画，数一数，再找规律1.1.在平面内有在平面内有n n个点个点(n3),(n3),其中没有任其中没有任何三个点在一条直线上何三个点在一条直线上, ,如果过任意两如果过任意两点画一条直线点画一条直线, ,这这n n个点可以画多少条个点可以画多少条直线直线? ?2.2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分, ,两条直两条直线将平面分成四部分线将平面分成四部分, ,那么三条直线将那么三条直线将平面最多分成几部分平面最多分成几部分? ?四条直线将平面四条直线将平面最多分成几部分最多分成几部分?n?n条直线呢条直线呢? ?n(n-1)/27部分，11部分，(n2+n+2)/2211.1
13、.度量法度量法 2.2.叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3.3.线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。A AC CB B或或 AB=2AC=2CBAB=2AC=2CB22用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，C CA AB BABCABCo oOO1 11 123角度的转化：角度的转化： 1 1=60 1=60=60 1=60 1 1=3600=3600角度的加减：角度的加减：1.1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.2.度加（减）度；分加（减）分
14、；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.3.超超6060进一；减一成进一；减一成6060242 2 叠合法叠合法1 1 度量法度量法ABC=DEFABC=DEFABCDEFABCDEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角。用尺规法作一个角等于已知角。25角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线O OA AB BC C1 12 2112 2 AOBAOB或或AOBAOB2
15、21 126角的特殊关系角的特殊关系 2 2、与与互补，互补，是是的补的补角，角，是是的补角的补角18181 1、与与互余，互余，是是的余的余角，角，是是的余角的余角）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论: : 同角同角( (等角等角) )的余角（补角）相等。的余角（补角）相等。 27方向角：方向角：1 1、方位角是以正南、正北方向为基、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。准，描述物体的运动方向。2 2、北偏东、北偏东45 45 通常叫做东北方向，通常叫做东北方向， 北偏西北偏西45 45 通常叫做西北方向，通常叫做西北方向， 南偏东南偏东45 45 通常叫做东南方向，通常叫做东南方向， 南偏西南偏西45 45 通常叫做西南方向。通常叫做西南方向。3 3、方位角在航行、测绘等实际生活、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。中的应用十分广泛。286060东东西西南南北北练习：练习：画出表示下列方向的射线：画出表示下列方向的射线：（1 1）北偏西）北偏西30 30 （2 2）北偏东）北偏东50 50 （3 3）西南方向）西南方向O OA A29 保持学习的积极心保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径获得成功的有效途径! !30
