二次根式的乘法

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1、16.2 .1二次根式的乘法二次根式的乘法 二次根式的定义二次根式的定义: :（a0）（1 1）a-a|a|（2 2）a二次根式的性质二次根式的性质: : 当当a0时；时； 当当a 0时。时。=动手试一试！计算： 思考：观察以上计算结果，你能发现什么？思考：观察以上计算结果，你能发现什么？2 32用你发现的规律填空253=能用字母表示你所发现的规律吗能用字母表示你所发现的规律吗?2 5（1 1）二）二次次根式乘法法则：一般地有根式乘法法则：一般地有二次二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根。的积的算术平方根。注意：注意：a a、b b必须为非负

2、数必须为非负数注意：注意：例题例题1 计算：计算：（1）（2）解：解：（3）（a0，b0）二次根式的乘法：二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一些根式。在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数（a0，b0）反过来反过来，就可得到，就可得到积的算术平方根性质积的算术平方根性质：例题例题 化简：化简：（1）（2）32=23=43=43=解：解：12(1)2= ab b4b b= a22 a b432(2)?0, 0)2(:呢的条件为若变ba 例题例题 计算：计算：7()14.1.1( )xyx33.3.1477

3、2.727 2 3 25 106 5 265 22303x.13xy xyxy化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解出平方数将被开方数尽可能分解出平方数.3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。尽方的因数或因式。2.应用应用（a0，b0）例2、计算（1）（2）总结：如果二次根式的被开方数是总结：如果二次根式的被开方数是带分数带分数，应把它化为，应把它化为假分数假分数 . 练习化简2.化简化简:（1）（3）1.计算计算：练习：练习：（2）（4）（315）y（2）（6）（2）（2

4、y ）（77 ）（15 ）（4bcac ）3.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ， 求这个矩形的面积。求这个矩形的面积。cm22cm10和）（254cm=S =10 22=2 52=10 22=5 2 210224、呢？）（）（怎样化简94- -答：不对非非负负数数5：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C答：AB长 cm.解解: C=90,根据勾股定理222BCACAB+=6：判断：判断（1）4(x-y)=x-y4( )（2）x -y =( )x y -=x-y（3）1 =1+=1494923+=123( )练习三、计算：练习三、计算：（1）（2）（3）（4） 例例4 已知一个长方形的长已知一个长方形的长 ，宽，宽 ，求这个长方形的面积求这个长方形的面积 . 练习四、一个直角三角形的两条直角边分别长练习四、一个直角三角形的两条直角边分别长 与与 . .求这个三角形的面积求这个三角形的面积 .1、本节课学习了积的算术平方根和算术平方根的积。1.将被开方数尽可能分解出平方数将被开方数尽可能分解出平方数.2、化简二次根式的步骤：2.应用应用（a0，b0）3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.