《高二数学椭圆的标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学椭圆的标准方程.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭椭 圆圆 的的 标标 准准 方方 程程江苏省高淳高级中学江苏省高淳高级中学 陈陈 辉辉 平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的距离的和等于常数的和等于常数 ( 大于大于F1F2 )的点的轨的点的轨迹迹椭圆椭圆知识回顾知识回顾两个定点两个定点F1、F2椭圆的椭圆的焦点焦点两焦点间的距离两焦点间的距离椭圆的椭圆的焦距焦距如何作出椭圆如何作出椭圆? ?中国第一颗人造地球中国第一颗人造地球 卫星卫星“东方红一号东方红一号”哈雷慧星及其运行轨道将一个圆进行均匀将一个圆进行均匀压缩变形后，所得压缩变形后，所得的图形也像椭圆的图形也像椭圆 如何检验所得的曲如何检验所得的曲 线是不是椭圆？线是不
2、是椭圆？ FMMF2F1如何得到圆的方程？如何得到圆的方程？ yxOr设圆上任意一点设圆上任意一点P(x，y) 以圆心以圆心O为原点，建立直角坐标系为原点，建立直角坐标系 两边平方，得两边平方，得 1.1.建系建系2.2.设坐标设坐标3.3.列等式列等式4.4.代坐标代坐标5.5.化简方程化简方程椭圆标准方程的推导：椭圆标准方程的推导：1.1.建系建系2.2.设坐标设坐标3.3.列等式列等式4.4.代坐标代坐标5.5.化简方程化简方程F1F2M0xy取过焦点取过焦点F1，F2的直线为的直线为x轴，线段的垂直轴，线段的垂直平分线为平分线为y 轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系设设 M(x,y)
3、 为椭圆上的任意一点为椭圆上的任意一点椭圆的焦距椭圆的焦距| F1F2 |=2c（c0），），则则F1(-c,0)F2(c,0) ，又设，又设M与与F1,F2 距离之和等于距离之和等于2a (2a2c)(a, c为常数为常数),则则MF1+ MF2=2a它表示：它表示： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴轴 焦点坐标为焦点坐标为F1（-c，0）、）、F2（c，0） c2= a2 - b2 椭圆的标准方程椭圆的标准方程F1F2M0xyXyO它表示它表示: 椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴轴 焦点是焦点是F1（0，-c）、）、 F2（0，c） c2= a2 - b2 F1M0xyF2椭圆的标准方程椭圆的标准
4、方程如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？ 同：形状相同同：形状相同;大小相同大小相同;都有都有ab0,ac0 , c2= a2 - b2椭圆的两种标准方程椭圆的两种标准方程异：两种椭圆相对于坐标系的位置不同异：两种椭圆相对于坐标系的位置不同 它们的焦点坐标也不同它们的焦点坐标也不同F1F2M0xyF1M0xyF21.求适合下列条件的椭圆方程1 1、a a4 4，b b3 3，焦点在，焦点在x x轴上；轴上；2.b=12.b=1， ，焦点在，焦点在y y轴上轴上2 2、若动点、若动点P到两定点到两定点F1(4,0)， F2(4,0)的距离之和为的距离之和为8，则动点，则动点 P P的轨迹为（的轨迹为（ ） A. A. 椭圆椭圆 B. B. 线段线段F1F2 C. C. 直线直线F1F2 D. D. 不存在不存在B B3 3、求下列椭圆的焦点坐标、求下列椭圆的焦点坐标已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为一个椭圆，它的焦距为2.4m2.4m，外轮廓线上的点到，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为两个焦点距离的和为3m3m，求这个椭圆的标准方程，求这个椭圆的标准方程. .待定系数法 F1F2POxy厦门代怀孕 http:/ 厦门代怀孕 妄鬻搋
