《高考数学一轮复习 11.1随机事件的概率课件 文 湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 11.1随机事件的概率课件 文 湘教版.ppt（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7/22/2024第十一章第十一章 概率概率11.1 随机事件的概率随机事件的概率11.2 古典概型古典概型11.3 几何概型几何概型7/22/2024知知识识点点考考纲纲下下载载随机事件随机事件的概率的概率1.了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.理解随机事件的关系与运算.3.理解两个互斥事件的概率加法公式. 古典概型古典概型1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率.几何概型几何概型1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.2.初步体会几何概型的意义.7/22/202411.1 随机事件的概率
2、随机事件的概率1事件事件(1)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件(2)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件(3)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的随机事件 一定会一定会发发生生一定不会一定不会发发生生可能可能发发生也可能不生也可能不发发生生7/22/20247/22/2024【思考探究思考探究】 1.频率和概率有什么区别？提示：提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.7/22/2024定定义义符号表示符号表示包含关包含关系系如果事件如果事
3、件A_，则则事件事件B_，这时这时称事件称事件B包含事包含事件件A(或称事件或称事件A包含包含于事件于事件B)_(或或_)发发生生一定一定发发生生BAAB7/22/2024相等相等关系关系若若BA且且_，那么称，那么称事件事件A与事件与事件B相等相等_并事件并事件(和事和事件件)若某事件若某事件发发生生_，则则称此事件称此事件为为事件事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件)AB(或或_)AB当且当且仅仅当当事件事件A发发生或事件生或事件B发发生生ABAB7/22/2024交事交事件件(积积事件事件)若某事件若某事件发发生生_，则则称此称此事件事件为为事件事件A与事件与事件B的交
4、事的交事件件(或或积积事件事件)_(或或_)互斥互斥事件事件若若AB为为_事件，那么事件，那么称事件称事件A与事件与事件B互斥互斥AB 对对立立事件事件若若AB为为_事件，事件，AB为为_，那么称事件，那么称事件A与事件与事件B互互为对为对立事件立事件当且当且仅仅当事件当事件A发发生且事件生且事件B发发生生ABAB不可能不可能不可能不可能必然事件必然事件7/22/2024【思考探究思考探究】 2.互斥事件与对立事件有什么区别与联系？提示：提示：在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生.所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，
5、两个事件对立，它们一定互斥.也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件.7/22/20244概率的几个基本性概率的几个基本性质质(1)概率的取值范围_；(2)必然事件的概率P(E)_；(3)不可能事件的概率P(F)_；(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(AB)_(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件，P(AB) ，P(A)_ 0P(A)110P(A)P(B)1P(B)17/22/20241.在下列六个事件中，随机事件的个数为( )如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张
6、，得到4号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫；在101 kPa下，水的温度达到50 时沸腾；同性电荷，相互排斥.A.2 B.3 C.4 D.5【解析解析】 是必然事件；是不可能事件；是随机事件.【答案答案】 A7/22/20242下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件若事件A与B互为对立事件，则事件AB为必然事件其中，真命题是（）A.B.C.D.【解析】对于，将一枚硬币抛两次，共出现正，正，正，反，反
7、，正，反，反四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故错对于，对立事件首先是互斥事件，故正确对于，互斥事件不一定是对立事件，如中两个事件，故错对于，事件A、B为对立事件，则在一次试验中A、B一定有一个要发生，故正确【答案】B7/22/20243.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是（）A.A+B与D是互斥事件，也是对立事件B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件C.B+D与A+C是互斥事件，但不是对立事件D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件【解析解析】 由于事件A、B、C、D彼此互斥，且A+B+C+D是一个必
8、然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其他3个事件的和事件必然为对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.【答案】【答案】 D7/22/20244.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是.至少有一个红球与都是红球；至少有一个红球与都是白球；至少有一个红球与至少有一个白球;恰有一个红球与恰有二个红球.【解析解析】对于中的两个事件不互斥，对于中两个事件互斥且对立，对于中两个事件不互斥，对于中的两个互斥而不对立.【答案答案】 7/22/20247/22/2024随机事件及其概率随机事件及其概率事件的判断需要对三种
9、事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概率充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命题的真假.7/22/20247/22/20247/22/2024【变式训练变式训练】1.某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关.据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨
10、量频率分布表7/22/20247/22/2024频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小.但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率.随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率7/22/20247/22/20247/22/2024【变式训练】2.某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张
11、奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.7/22/20247/22/20247/22/2024互斥事件、对立事件的概率互斥事件、对立事件的概率7/22/2024 一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率 7/22/20247/22/20247/22/20247/22/2024由近两年高考的规律可以看出，每年都会出现概率题目，经常与对立事件的概率有关，主要考查互斥事件与对立事件的关系.题目难度较小.7/22/20247/22/20247/22/20247/22/20242（2014浙江卷）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是 （结果用最简分数表示）.7/22/20247/22/20247/22/20247/22/2024
