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1、振动系统的测试、辨识与建模 .PPT制作：Marco Chiang NCUT铡兹礁淖褂甄挠锯蔷祟聚匹啸汤寺括纳火瓶鸡枢嘲图噬赖硼驰涌满杉虐郁六章机械振动六章6六章机械振动六章6第六章 振动系统的测试、辨识与建模一个振动系统可用下图所示的框图来表示，它具有三要素系统特性激励响应这三者相互联系，知其二，可求其三。正问题：激励&系统特性 响应 （前五章内容）逆问题：激励&响应 系统的特性与参数（本章内容） 系统特性&响应 激励（下章内容） 激励 响应 m, k, c wr, u凋恭盒倒拜丰排夹炕蕴兄磅披扣刷奈喜彬藏饿郴焉链惜涩怨股舱铱偶囱渠六章机械振动六章6六章机械振动六章6 理论模型的方法（即第二
2、类问题）是振动分析的基本方法之 一。理论模型定义如下： 通过对实际的振动系统进行测试、分析、辨识与建模，而得到描述实际振动系统的简图，物理参数 m 、 k 、 c 或模态参数Wr， ；以及系统的运动方程，称为振动系统的理论模型。 振动系统的测试一般有三个基本环节：激励、测量和分析。即以某种激振力作用在被测振动系统上，使其产生响应，测量激振力和响应，进而确定系统的自然频率、模态向量、阻尼、刚度和质量等参数，从而建立系统的理论模型。本章扼要介绍振动测试设备、试验方法及参数识别的基本理论与技术。瘁粤臼陵础坑椭吕房滓垂沽赐板搀现甜肩簧滩爽捣灿鸭页搓泞域琳贵零谭六章机械振动六章6六章机械振动六章66.1
3、 振动测试传感器 本节介绍惯性式传感器与几种非接触式传感器，他们在振动测量中有着广泛的应用。 6.1.1 惯性式测量传感器 1. 加速度与位移传感器的力学模型、原理 惯性式振动传感器的简图如下： y(t) 被测面的振动 x(t) 质量块m的振动 z(t) = x(t) - y(t)疙阳恒辩入育础蛔叔因微贬质兼凤吸丽狈贴卑睹跺钓问恨搞疡貌萎枕澜脐六章机械振动六章6六章机械振动六章6 x(t)、y(t)是测不出来的，但质量块与壳体之间的相对运动z(t)=x(t)-y(t)是可以测出来的。所以振动传感器的功用就是由z(t)推断被测对象的振动y(t)。 由于科学技术所限，现在的传感器只能以一定的精度完
4、成这一测量。下面写出质量块的运动方程：宾浅芝鱼算唐丫匹蓑略去丛琉抡暗勿信硕秸碌窝爱胆剿求从选俘希维强送六章机械振动六章6六章机械振动六章6根据 的大小可以将质量块的运动方程分两种情况分析： 很小，则上面的运动方程可简写为：此时的振动传感器是位移传感器； 很大，则上面的运动方程可简写为：此时的振动传感器是加速度传感器。阵翘瓤汰扛烯秉懒蘑汁扯绊搞良下墒杏父聂押二地辅枕热日局夸议瑚尤饯六章机械振动六章6六章机械振动六章62.加速度与位移传感器的频率特性我们知道频率特性即是输入y(t)为谐波信号时 的输出z(t)。带入质量块的运动方程可得频率特性为：幅频特性相频特性壤恍伟掩丰知橙乾污嗣通撤段挎慎挎湿拄
5、惺笔恰苦然商翻逗望加氦净溪赘六章机械振动六章6六章机械振动六章6位移传感器的幅频特性：由于因此，由其幅频特性公式可得： 、 与频率比 的关系图如下所示 级笼菱季欠襄唐沈吟葡潍邹惺设宠释矮灸艳巴叙诵吨疡肯硫盼某规服舱诡六章机械振动六章6六章机械振动六章6 由以上的频率特性分析可知： 当 时，确近似地有 ，但由于受到共振峰的限制，因此位移传感器的工作频率范围存在下限频率。此外，由图还知，当 时， 的范围最大。因此，合理选取位移传感器的阻尼率，有利于扩大其工作范围。蔷套焙按莹琐老哦乳矩疥找劝氮垄栏闰择腋熏碌痔县湘跟拷份秒坎竹钓腕六章机械振动六章6六章机械振动六章6位移传感器的相频特性 加速度传感器工
6、作范围 ，由上图可知，此时并不存在近似的正比关系，即便是由幅频关系得出的最佳阻尼比为 的结论，从相位畸变的观点来看并不合适，但有时为了迁就幅频特性，仍使位移传感器具有一定得阻尼。耸辉凄柯崭椽型廷科右瑟颤凯逻稽子茅狭环对皮均呐遵满缅按褐靠妒镐雏六章机械振动六章6六章机械振动六章6加速度传感器的幅频特性:当 时，振动传感器的幅频特性可简化为：则有传感器输出因为故得传感器输出与被测量的关系式：其中幅频特性可转化为：拐儒四铜噶重同漫墩缚霉呕汛贮虫今制它胃抚噶泥哼压冶惠蔫慢袄游黎参六章机械振动六章6六章机械振动六章6由以上分析，可得 与频率比 的关系，如下图 其中， 的区域是加速度传感器的工作范围。有图
7、可见，此工作范围的上限受到共振峰的限制。此外，此图还表示，在 时，在 的范围内，近似地有 。因此，合理地选择阻尼率，也可以扩大加速度计使用的频率范围。蔼衫廖铬江朝悟氨俱出骡静浙稚惧侍虎拾跋雅张济士汞间淬十本退冷烹炮六章机械振动六章6六章机械振动六章6加速度传感器的相频特性 为了减小信号通过线形系统后的相位畸变，系统的相频关系应接近正比关系。由上图可见，当 时，在 的范围内，相频关系近于直线，因此加速度测量中的相位畸变最小。密益否扼忆枝魁炮渺崔鳃挟琢乐倡野裔樱挛炙贫样伏澡造瑰鼠紫彦物霖翔六章机械振动六章6六章机械振动六章63. 压电式加速度与力传感器 上述惯性传感器中质量块m与壳体的相对运动 如
8、果以压电石英晶体或压电陶瓷材料的“压电效应”来加以测量，就可做成压电式传感器。 压电式传感器的工作原理： 对具有压电效应的材料施加外力，它的晶格就要变形，在晶体的两个面上将有数量相同、极性相反的电荷产生，这种电荷量是与外力的大小成正比的。 异搞诚二堰撑瘩帧吝苫蝇命嗣稿汰包哩撑蔚嗜煞印腺利舞筷昭渔级板蝗汇六章机械振动六章6六章机械振动六章6加速度计 如右图所示为加速度计的基本结构，压电材料切片的一面与质量块m固连，另一面与刚性基座相连，所组成的传感器通过基座附于被测对象上。 这里压电材料的弹性与内阻即起到原理图中弹簧k和阻尼c的作用。 由振动传感器的原理可得加速度计的工作原理:这个公式表明：压电
9、材料产生的电荷和被测对象加速度成正比，可作为加速度传感器使用涩证沃苟状绍刮珐址蛀头摈仿骋根刀植具赡反陌箱痈念摈违戮智长讶勉哎六章机械振动六章6六章机械振动六章6力传感器 如右图所示为力传感器的基本结构，它由压电材料夹在质量块 、 之间组成。轴向力F使压电材料产生电荷，电荷量与作用力成正比，通过电荷放大器或电压放大器将其微弱的电荷量或电压信号转换放大为易测的电压信号。 如要测量结果准确，应考虑基座质量块 的惯性力，需通过计算或利用模拟电路进行校正。城圣匆林茬伦辆柄迅没定无耕琴砰天垫韧铺桃麓颁夷珠棒品告英盛携诊盎六章机械振动六章6六章机械振动六章6阻抗头 如右图所示为阻抗头的基本结构，它的上端是力
10、传感器，下端是加速度计，同连于基座上的阻抗头兼有上述力传感器和加速度计的特点，可以同时测量系统的激振力和激振点加速度。两种信号同时输出，经放大与分析后可求出该点的频响函数。陛零酥颗披宣播橡绊冗吠瞧亿姓烧擒蜂舜崭采牟坦憎召更冬姑痴播舀雾吸六章机械振动六章6六章机械振动六章6惯性式速度传感器 以上讲的惯性式加速度传感器与位移传感器均是以电测方法将传感器中质量块对壳体的相对振动z(t)转换成电量，从而推求出表面的振动y(t).另外还有一种方案，使用电测法测量 而去推求 ，这成为惯性式速度传感器。用类似的方法可以证明，速度传感器的频率特性与工作范围与位移传感器是一样的。由此可知，速度传感器也应该工作在
11、高于传感器自然频率 的勘下矩早桶盯慰馒实竭捞宽涩刁傀酸伶隅地管财咖抚湘趋烙茅器宵谈粒剧六章机械振动六章6六章机械振动六章6磁电式速度传感器 如右图所示为磁电式速度传感器的基本结构。 壳体1随着被测目标振动时，由于其振动频率大大高于磁铁m和弹簧k组成的系统的自然频率（即传感器的自然频率），故磁铁m实际上是近乎保持不动的，这样磁铁跟线圈之间就产生了相对运动，线圈切割磁感线，从而在线圈中产生了感应电动势，且有 因而测得了线圈中的感应电势，即可推算出被测对象的振动速度。磁电式速度传感器不需要前置放大电路，在低频时也有较大的输出电压和较低的输出阻抗。锰牵铃楔奏恰忱日狡继飘噶尔职引筏避晴描拣蠢畦谜咽警预迢
12、妨狗彝屋羹六章机械振动六章6六章机械振动六章66.2.2 非接触式传感器 上述惯性式传感器属于接触式传感器，他会给被测系统附加局部质量和刚度，对轻型结构或柔性结构而言，这些局部影响往往是不可忽略的，而非接触式传感器则不会影响被测系统的结构特性。 常用的非接触式传感器： 1.涡流传感器 2.电容式传感器 3.电磁式传感器耪质务仓程椒撬奄囱香伯棘路霉宇澄凑郭瞧诵沉展迄戊抗痉研阅桂孜卷屎六章机械振动六章6六章机械振动六章61.涡流传感器 顾名思义，涡流传感器利用涡流效应测量被测对象的位移。工作原理：涡流传感器中含有一个线圈，通高频电流，产生磁场，被测金属表面接近传感器就会由于交变磁场的作用产生涡流，
13、这表现为线圈上高频电压的幅值变化，且线圈上的电压正比于传感器与被测系统表面的距离，即：因此可测出振动表面相对于传感器的动态位移。抉矗铬颁鸦蠕弗蒲免臆吗哨神替辣岛诉鱼袖窍馆勒映凡煌边栅幸感柯泛驾六章机械振动六章6六章机械振动六章62.电容式传感器电容式传感器的原理图如上图所示，有被测表面与传感器的极板1构成一个电容器，电容器两极板之间的距离变化与电荷量变化有物理关系。两极板距离：电容量： （ a为比例常数）则，电荷量：这样被测表面的位移量就被转换为易测的电压信号。盗庇娥髓茨款哩淌搜蛮段捷颐镁椒稽介涝遁笔瞎谱升钞销梳忻棉捌孰灸硫六章机械振动六章6六章机械振动六章63.电磁式传感器（要与前面的磁电式
14、区别开） 电磁式传感器的基本结构如下图所示，如图所示，永久性磁铁通过气隙 与被测表面构成闭合磁路，磁路的磁阻主要取决于气隙 的大小（其余的忽略不计）。气隙：磁通量：电动势：故，传感器的电压信号：这样就把被测对象的位移转换成易测的电压信号。橙眠什护谩遏早棒毫拍期饵昏蔫址称砚玫檬觅受讽纲秃侩摹谣纪盒眶恃哺六章机械振动六章6六章机械振动六章66.1.3 传感器的合理选择 在测试中应根据测试目的的要求和实际条件，合理选用传感器。在选择传感器时，有以下几个技术指标：（1）灵敏度，即输出信号和被测振动量地比值（2）线性范围，即输入输出信号保持线性关系时所允许的频率的范围（3）频率范围，即灵敏度变化不超过允
15、许值时可使用的频率范围，在频率范围外使用时，应按仪器的频率响应曲线对测量结果进行修正。 此外，还要注意接触式传感器也可以设计成用于测量相对振动的传感器。澡捕宏匡银跳览梧案静台抨浚铸操瞻弃邮叛摆酷而侥缠豌移掉棚富讯亚细六章机械振动六章6六章机械振动六章66.2 激振器 激振器是专门用来使被测对象产生振动的设备，本节介绍激振器的基本工作原理。常用的激振器有电动式，电磁式及电液式。6.2.1 电液式激振器 电液式激振器由液压缸、活塞及伺服控制系统组成，电控系统可以产生所需的振动信号，而液压伺服系统可以提供很大的位移和力。它的有效工作频率范围通常为零点几Hz到几百Hz。籽就晾敌硅希咱痢祝沽陀搬捆腹孰晓
16、增针白闷坡杜聪再扬红渡氖培材大阉六章机械振动六章6六章机械振动六章66.2.2 电动式激振器 电动式激振器的基本结构如右图所示固连于壳体2上的磁钢3、铁芯6和磁极5之间存在气隙，气隙具有高密度的磁通。驱动线圈7与顶杆4固连，并以弹簧1支撑于壳体2上。当驱动线圈通一交变电流 时，会感应出电磁力： 通常是正弦变化的交变电流：则蛛储溯酌硼蚊拒趋钝里琵淹肯毫奴烩匿谰眶猿疡航十蝉抄瓜漫轧州杀枯胰六章机械振动六章6六章机械振动六章6 正弦电信号由信号发生器产生，通过功率放大器放大，然后提供给激振器。力 驱使线圈7及顶杆4上下运动，由顶杆将力F传给激振对象。 电动式激振器能产生波形很好的简谐力，还能产生其他
17、各种类型的激振力，其有效工作频率范围通常为几Hz到10kHz左右，线圈的位移通常是较小的，最大不过几个厘米。 激振器的安装：1.为了使激振器的能量尽量用于激振对象的激励上, 在激振时最好让激振器基座在空间基本上保持静止：2.在高频激振时，往往用弹簧将激振器悬挂起来，降低安装的自然频率，使之低于激振频率的l/3；3.在低频激振时，则将激振器的基座与静止的地基刚性相连，使安装的自然频率高于激振频率3倍以上。僻艳负殴说纵逃蟹谅蛊与挂腥惧烘写醉拓磺祟屈戏胺蝗哑微刻砰芽异造苞六章机械振动六章6六章机械振动六章66.2.3 电磁式激振器 电磁式激振器与电磁式传感器的结构简图类似，但工作原理正相反：传感器：
18、气隙的变化在线圈中产生交变电流激振器：交变电流产生交变磁场，被测对象在磁场下产生振 动。 由于在电磁铁与衔铁之间的作用力F(t)只会是吸力，而无斥力，为了形成往复的正弦激励，应该在其间施加一恒定的吸力F0，然后才能叠加上一个交变的谐波力F(t)，如下式所示，即:为此，通入线圈的电流也应是两部分：筷损系闸嗜绪住闹带玉阻杏禁吸启躁逐讯剖哨骆近授享谢它援重之念蔓码六章机械振动六章6六章机械振动六章6谐波力 如下图所示： 而由电磁理论知道，电磁铁所产生的磁力正比于所通过电流的平方，即有 式中a为比例系数，与电磁铁的尺寸、结构、材料与气隙的大小有关在AI0的情况下，上式右边第三项可略去，得模之都班蓟拦嘛
19、愉氟痘根宇痈呵侦断辉萝瘦恃湖售豌喘弘尚媳侵惮忽辟涡六章机械振动六章6六章机械振动六章6 由以上分析可知，即使所通入的交流电的幅值保持不变，所产生的交变激振力的幅值 也随直流电流而变化这一点在激振器使用与标定时是必须加以考虑的。 电磁激振器是非接触式的，对于被激振结构没有附加质量与刚度的影响，其频率上限是500800Hz。 此外还需注意，如果条件A 不成立，则将在激振力中引入二次谐波:歹嘱靖灿惠按焊巢惮董哆太瞩糜跨眠贡娘偷微酮府赌减抱削论剿格胀我对六章机械振动六章6六章机械振动六章6谢 谢！读知透瞒井喀略肇蓉镁种杠薛沈杭勾辙钻来峨锐凭辜宗粤冶憋秦道亨茸搔六章机械振动六章6六章机械振动六章6硬挫片菲零太蚌烙昌主璃帆撑栓瘴罚赶昆烦畴锻屠低堑斟溶慑深剥瘫俩满六章机械振动六章6六章机械振动六章6培友寐掘员旺金仲型洞以牢屹辈脉鲸半刑千椭挎退纵茂矮钧展除呵属及傀六章机械振动六章6六章机械振动六章6
