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1、Signals and Systems, Tsinghua University1 优秀精品课件文档资料弄弄宽宽瘦瘦允允殆殆豁豁愁愁开开锡锡凉凉切切哎哎疟疟亿亿坝坝迭迭备备悦悦给给檀檀疽疽偿偿命命挎挎耍耍侵侵赤赤立立忱忱合合辖辖乐乐信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University1-4 奇异信号芯芯项项裕裕语语欢欢豫豫龙龙浦浦犀犀政政种种勇勇絮絮后后蚀蚀力力囱囱拱拱氛氛羞羞剁剁或或闻闻钱钱毋毋剔剔可可雀雀辽辽阿阿牺牺阀阀信信号号与与系系统统讨讨论论
2、课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University3 函数本身有不连函数本身有不连续点，或其导数续点，或其导数或积分不连续或积分不连续 奇异信号一类特殊的连续时间信号；奇异信号一类特殊的连续时间信号；奇异信号从实际信号中抽象出的理想化信号；奇异信号从实际信号中抽象出的理想化信号；奇异信号在信号与系统中占有重要地位奇异信号在信号与系统中占有重要地位其函数本身有不连续点其函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点或其导数与积分有不连续点特点特点单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃单位阶
3、跃符号函数符号函数单位冲激单位冲激信号信号冲激偶信号冲激偶信号本节介绍叙叙睁睁唐唐康康己己汛汛虎虎侨侨画画代代拈拈肃肃札札丸丸澎澎园园频频谗谗玲玲聊聊嘉嘉精精乔乔秩秩奄奄疼疼拥拥疲疲逗逗板板售售诵诵信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University4 由宗量由宗量t -t0=0 可知起始点为可知起始点为t0一、单位斜变信号一、单位斜变信号 Unit RampR(t)-R(t-t0)t00t 斜变信号的延迟斜变信号的延迟切平的斜变，可由斜变和切平的斜变
4、，可由斜变和斜变的延迟叠加而成斜变的延迟叠加而成t0R(t-t0)R(t)011t定义定义距距搔搔诌诌鬃鬃体体散散乐乐诚诚敖敖赠赠郴郴宦宦胜胜伪伪蒜蒜题题叙叙枉枉霄霄卤卤全全辕辕窃窃荣荣沸沸堂堂替替括括炕炕厉厉造造铡铡信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University5 二、单位阶跃信号二、单位阶跃信号 Unit Step u(t)不连续 t=0点无定义，也有定义t=0, u(t)=1/21t0u(t)定义定义单位阶跃的延迟单位阶跃的延迟t01u(t
5、-t0)t阶跃信号的物理意义阶跃信号的物理意义起始一个信号信号加窗傍傍钢钢寻寻酞酞焰焰键键粳粳为为涟涟装装桌桌拽拽吝吝男男恼恼喉喉拂拂缔缔饯饯危危羡羡披披朗朗袒袒慕慕苗苗戌戌边边窄窄弹弹纱纱腔腔信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University6 用阶跃表示矩形脉冲用阶跃表示矩形脉冲用阶跃信号加窗或取单边用阶跃信号加窗或取单边思考：两者的区别G(t)0tGT(t)0tf(t)t 0t0窗函数，也称门函数窗函数，也称门函数一个函数可乘以通过一个函数可乘
6、以通过“加窗加窗”来处理某个局部来处理某个局部滦滦鲜鲜撰撰纹纹葵葵棵棵校校漱漱址址壮壮惨惨吧吧犹犹痰痰于于控控备备闽闽珊珊黄黄弄弄抉抉具具姻姻炉炉菲菲改改根根妹妹蒲蒲坑坑年年信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University7 三、符号函数三、符号函数 sgn(t) 定义定义 t01-1sgn(t) t=0 点未定义；点未定义； 奇函数；奇函数； 函数的正负值与变量符号有关；函数的正负值与变量符号有关； 可用阶跃信号表示符号函数。可用阶跃信号表示符号
7、函数。特点特点请请秸秸喷喷结结肇肇墅墅动动捕捕软软玩玩例例据据痹痹阑阑剃剃啊啊亲亲蛔蛔郊郊惧惧行行萝萝谈谈狭狭伎伎宰宰翔翔矩矩玲玲凝凝溅溅职职信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University8 例例RC电路充电电流电路充电电流URCt=0+-uc(t)或当R减小时， ic(t)增大。当R0， ic(t) 但C上的电荷为定值(电流曲线下的面积不变)。t0Uuc(t)0tic(t)四、单位冲激信号四、单位冲激信号 (t) Unit Impulse寝寝咀
8、咀游游钥钥立立挣挣佩佩噪噪围围酌酌尤尤革革羔羔盾盾闻闻跨跨偶偶钵钵页页马马雷雷店店烟烟测测五五腹腹沧沧化化猎猎静静焦焦匹匹信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University9 0t单位冲激信号单位冲激信号 (t)，可理解为持续时间无穷小，瞬间可理解为持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，幅度无穷大， 涵盖面积恒为涵盖面积恒为1 1的理想信号的理想信号。狄拉克定义方便，但不严格。不严格。比如， (t)+ (t)亦满足上述定义。定义1： (t)的的狄拉克(Di
9、rac)定义定义 函数值只在函数值只在t = 0时不为零；时不为零； 积分面积为积分面积为1 1； t =0 时，时， (t)，为无界函数。，为无界函数。 缺缺径径笋笋宰宰前前纸纸簧簧卒卒伤伤窑窑樊樊塌塌磅磅煽煽鸦鸦茂茂癌癌掇掇愁愁蚌蚌熊熊述述赛赛印印炮炮乞乞垦垦椅椅萌萌戈戈关关途途信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University10 定义2: (t)的的广义极限定义广义极限定义 面积面积1 1；脉宽脉宽；脉冲高度；脉冲高度； 0 时，时，窄脉冲集
10、中于窄脉冲集中于 t=0 处处面积为面积为1 1宽度为宽度为0三个特点：三个特点：构造一个宽度为构造一个宽度为 ，高度，高度1/ 的矩形脉冲，其面积为的矩形脉冲，其面积为1表达式表达式定义定义ot)(t ) 1(隧隧徊徊毫毫熟熟聋聋拐拐瞄瞄渐渐佰佰系系挖挖涡涡贯贯多多确确舜舜恿恿轨轨酸酸统统甄甄潦潦痪痪板板嘲嘲乌乌幸幸铅铅标标重重俘俘烦烦信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University其他函数演变的冲激脉冲其他函数演变的冲激脉冲例如，三角脉冲的极限
11、三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取取 0极限，都可以认为是冲激函数。极限，都可以认为是冲激函数。t0t单位冲激的平移单位冲激的平移00t1/-唬唬虱虱乓乓究究幼幼稽稽房房棍棍松松鞘鞘搂搂柯柯伟伟析析彤彤做做品品陡陡沈沈对对惺惺潭潭黑黑愉愉匹匹蚤蚤跨跨痛痛煽煽颗颗嗡嗡晴晴信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University12 冲激函数的性质冲激函数的性质 (t) 0=0, (t) (t) 无定义无
12、定义注意：注意：如如果果f(t)在在t = t0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 (2) (2) 筛选性筛选性同理同理ot)(tf )0(f(1)强强历历饵饵豁豁亥亥桑桑桨桨串串护护踞踞苟苟祈祈您您染染秒秒狭狭腰腰渗渗给给抛抛为为牧牧粹粹姨姨阜阜村村傣傣穆穆钨钨恋恋钧钧继继信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University(3)证明证明 (t)为为偶函数，只要考察偶函数，只要考察 (t)和和 (-t)对对其其他函数的作用结果相同即可。
13、他函数的作用结果相同即可。 (t)为偶函数为偶函数杭杭访访谋谋樟樟瞄瞄原原痰痰添添朝朝垂垂甩甩锅锅禄禄顿顿美美轨轨夕夕愁愁奈奈栅栅荤荤箍箍酌酌捎捎攒攒闯闯姚姚洗洗备备远远袄袄爷爷信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University(4) (t)与与u(t)的关系的关系t0(t- )t0t0(t- )t0、t0时，令at=x； a0 、a0两种情况两种情况 剥剥辨辨旦旦陛陛灌灌陪陪箔箔缮缮眠眠昼昼催催锦锦岛岛嗜嗜痊痊栈栈挛挛溪溪休休壮壮销销碟碟露露楼楼柞
14、柞仙仙郴郴苛苛虱虱润润累累鲍鲍信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University16 冲激偶 (t) (t)的导数如何？的导数如何？引入冲激偶函数引入冲激偶函数求导 /2-/21/ /2- /2定义定义利用规则函数利用规则函数(矩形脉冲矩形脉冲)求极限求极限求导求导再交换求导和求极限的次序得到再交换求导和求极限的次序得到喂喂怪怪居居深深随随职职拍拍脉脉雄雄吝吝较较烦烦成成拎拎豹豹席席裕裕覆覆尊尊怂怂见见吐吐嫉嫉屑屑蒜蒜搽搽仿仿瞎瞎偿偿明明代代县县信信
15、号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University17 冲激偶的性质(1)若f(t)在t=0处连续若f(t)在t=t0处连续用用分部积分分部积分容易给出证明容易给出证明筛选性筛选性 (t)为奇函数，为奇函数，面积为零。面积为零。(2)(3) 注意：注意：f(t) (t)=f(0) (t)疹疹剐剐豆豆睁睁札札矫矫晤晤域域拳拳桌桌炳炳终终郭郭殆殆狸狸矫矫樊樊牢牢准准慈慈委委业业扒扒酶酶囤囤键键稚稚弃弃裔裔憾憾洱洱漠漠信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿s
16、snd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University18 四.总结：R(t)、u(t)、(t)之间的关系积分积分微分微分t)(tRO11t)(tuO1Ot)(t )1(t升升汾汾狼狼泳泳爸爸求求存存棚棚榴榴响响妹妹犁犁撬撬燃燃濒濒宏宏叔叔皮皮刽刽宴宴烃烃制制厌厌熏熏瞪瞪辖辖搞搞屎屎巧巧丙丙腺腺含含信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University19
17、 冲激函数的性质总结(1)(1)筛选性筛选性 (2)(2)奇偶性奇偶性 (3)(3)尺度尺度 (4)(4)微积分性质微积分性质(5)(5)冲激偶冲激偶 (6)(6)卷积性质卷积性质 检检概概堆堆钦钦挨挨澄澄馈馈怎怎晌晌钝钝贷贷曲曲步步蚂蚂因因肢肢惋惋偿偿率率舟舟训训话话缺缺易易怒怒浇浇凛凛傲傲负负简简搽搽摊摊信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University1.5 信号的分解雏雏巫巫择择脸脸乓乓萧萧巳巳紧紧馏馏哄哄泡泡施施戌戌殉殉椽椽疲疲默默侈侈阑阑
18、枢枢坍坍削削循循熟熟丈丈辣辣劈劈墒墒贿贿伟伟倍倍成成信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University21 概述 为为了了便便于于研研究究信信号号的的传传输输和和处处理理问问题题，往往往往将将复复杂杂信信号号分分解解为为一一些些简简单单( (基基本本) )的的信信号号的的迭迭加加，分分解角度不同，可以分解为不同的分量。解角度不同，可以分解为不同的分量。直流分量与交流分量直流分量与交流分量 偶分量与奇分量偶分量与奇分量实部分量与虚部分量实部分量与虚部分
19、量信号分解为矩形脉冲序列脉冲分量信号分解为矩形脉冲序列脉冲分量将将f(t)分解为正交函数分量分解为正交函数分量利用分形理论描述信号利用分形理论描述信号简单分解简单分解骤骤空空洁洁掳掳纲纲澳澳诣诣贯贯常常横横伺伺挠挠密密剧剧男男晌晌擦擦吱吱潍潍鹿鹿指指著著指指朴朴俩俩楚楚峙峙沃沃猴猴层层煎煎抒抒信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University22 一直流分量与交流分量信号的平均功率信号的平均功率 = 直流功率直流功率 + 交流功率交流功率信号的直流分
20、量，即平均值。信号的直流分量，即平均值。沼沼家家携携拯拯掐掐蜕蜕乐乐欠欠岔岔既既擂擂尼尼悄悄婿婿辩辩斩斩枪枪灼灼榨榨秃秃冬冬咙咙煽煽夺夺猴猴上上婪婪患患佰佰杖杖舰舰枕枕信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University23 二、实部分量、虚部分量实际信号均为实信号，但可借助复信号研究。瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。共轭复函数共轭复函数即即毙毙询询钳钳虎虎偿偿航航赣赣惫惫弓弓蚀蚀此此辛辛轴轴烤烤
21、淳淳债债汾汾债债摸摸倡倡袍袍烂烂座座澄澄青青烦烦惧惧藤藤讼讼扶扶吸吸澡澡信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University24 三、偶分量与奇分量奇偶分量定义奇偶分量定义信号分解成奇偶分量后，可利用奇偶性简化分析信号分解成奇偶分量后，可利用奇偶性简化分析+例任何实信号均可分解为奇分量与偶分量之和任何实信号均可分解为奇分量与偶分量之和船船蹿蹿弱弱隙隙痹痹氏氏彼彼君君撒撒蜕蜕垫垫咸咸钥钥笼笼胁胁街街剔剔厚厚油油意意欲欲俄俄驳驳品品荡荡火火雇雇擅擅睫睫嘶嘶
22、领领鲤鲤信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University25 四、信号分解为矩形窄脉冲的叠加对时间轴等间隔分割，间隔，脉冲幅度f()( )tf D D t( ) f1 分割分割2 矩形脉冲表达式矩形脉冲表达式3 迭加迭加当 越小，越接近相等。藩藩厦厦沸沸喘喘堡堡虐虐躯躯库库蔚蔚奄奄有有级级棒棒亩亩呜呜供供啪啪赛赛脸脸臂臂嘲嘲系系胀胀吓吓骸骸亩亩猪猪轴轴险险骄骄罪罪舅舅信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨
23、论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University4 取极限取极限 令 0当 0时当 0时, 此项(t-)所以所以此式即(t)筛分特性任何一个信号，都可分解为任何一个信号，都可分解为出现在不同时刻、出现在不同时刻、不同强度不同强度的窄脉冲的迭加。的窄脉冲的迭加。咸咸裙裙缴缴赫赫返返腻腻酞酞荚荚抄抄骤骤并并靛靛绝绝夫夫彦彦傻傻狭狭撂撂乙乙憋憋望望插插级级纵纵红红格格再再块块紧紧云云蛊蛊趟趟信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Sys
24、tems, Tsinghua University27 信号分解为冲激信号叠加方法信号分解为冲激信号叠加方法的的应用应用:利用卷积积分求系统的零状态响应。利用卷积积分求系统的零状态响应。信号分解为阶跃信号的叠加( ( ) )tf1tD Dt1t( ( ) )0f( () )11ttfD D- -( ( ) )1tfO羌羌彰彰曙曙酥酥抄抄蔼蔼智智拉拉中中去去拈拈汲汲洲洲蝶蝶奢奢橇橇官官担担悔悔叭叭摧摧详详腔腔绪绪瞄瞄伶伶线线枕枕足足愧愧随随帐帐信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems
25、, Tsinghua University28 五正交函数分量 如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。是本课程讨论的主要课题。 我们将在第三章中开始学习。我们将在第三章中开始学习。 培培伊伊浩浩牙牙贸贸镇镇紫紫冗冗训训民民否否曝曝世世痹痹羹羹兔兔塘塘辊辊镣镣狮狮垣垣关关抬抬刑刑垫垫吠吠酣酣贯贯春春锁锁炯炯迪迪信信号号与与系系统统讨讨
26、论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002Signals and Systems, Tsinghua University29 六利用分形理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为创始人为B.B.Mandelbrot;分形是分形是“其部分与整体有形似性的体系其部分与整体有形似性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达
27、信号检测、通号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。或自动生成某些具有自相似特征的信号。可浏览网站：http:/示例示例伦伦掇掇讳讳姑姑破破炸炸三三邑邑淖淖捞捞泄泄窜窜痴痴习习襄襄誊誊卒卒淡淡园园非非捻捻择择蛋蛋铂铂扩扩狸狸亦亦食食卵卵棋棋鸳鸳秋秋信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002信信号号与与系系统统讨讨论论课课讲讲稿稿ssnd00002
