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1、同学们好！同学们好！1第八节第八节 静电场的能量静电场的能量一一. . 电容器的能量电容器的能量电容器（储能元件）储能多少？电容器（储能元件）储能多少？储能储能 = = 过程中反抗电场力的功。过程中反抗电场力的功。模型：模型：将将 由负极移向由负极移向正极板的过程正极板的过程极板电量极板电量板间电压板间电压2计算：计算：3二二. . 电场能量电场能量1. 电场能量密度电场能量密度以平行板电容器为例以平行板电容器为例2. 电场能量电场能量4例：例：用能量法推导球形电容器用能量法推导球形电容器(R1, R2, r)电容公式电容公式解：解：设极板带电量设极板带电量取同心球壳为积分元取同心球壳为积分元
2、5例：例：圆柱形电容器（圆柱形电容器（ ）1. 保持与端电压保持与端电压 V 的电源连接。将介质层从电容的电源连接。将介质层从电容器内拉出，求外力的功。器内拉出，求外力的功。2. 断开电源，将介质层拉出。求外力的功。断开电源，将介质层拉出。求外力的功。要点：要点：保持与电源连接保持与电源连接 V 不变，不变， 可变可变, ,电源要做功；电源要做功； 断开电源断开电源 不变，不变， 电源不做功。电源不做功。6解：解： 原电容：原电容：拉出介质层后：拉出介质层后：1) 不断开电源不断开电源 两板电势差两板电势差 = = 电源端电压电源端电压 = = V 保持保持不变不变 电容器储能变化：电容器储能
3、变化：7极板电量变化极板电量变化有电荷回流电源有电荷回流电源 ， 电源做功：电源做功：由功能原理：由功能原理：8能量转换过程：能量转换过程：外力做功外力做功电场能减少电场能减少对电源充电对电源充电2) 断开电源断开电源 极板电量极板电量 不变，电源不做功。不变，电源不做功。电容器储能变化电容器储能变化9由功能原理由功能原理能量转换过程：能量转换过程：外力做功外力做功电场能增加电场能增加10对电子采用不同模型计算，结果数量级相同。对电子采用不同模型计算，结果数量级相同。插入电介质插入电介质不断开电源不断开电源断开电源断开电源不变量不变量增大量增大量减小量减小量11第五章第五章 稳恒电场稳恒电场性
4、质：性质：有势（保守）有势（保守）有源有源静电场：静电场： 相对于观察者静止的电荷周围的电场相对于观察者静止的电荷周围的电场静电感应静电感应: : 电荷瞬间宏观定向运动电荷瞬间宏观定向运动 只讨论实现只讨论实现介质极化介质极化: : 电荷瞬间微观定向运动电荷瞬间微观定向运动 平衡后电场平衡后电场稳恒电场：稳恒电场： 存在电荷宏观定向运动存在电荷宏观定向运动. .（电流）（电流）通过截面通过截面 的电流强度的电流强度 不变不变通过截面内各点电流密度通过截面内各点电流密度 不变不变稳恒电流稳恒电流空间电荷分布不变空间电荷分布不变( (流入流入= = 流出流出) )，电场分布不变。，电场分布不变。1
5、2一一. . 电流密度矢量电流密度矢量1. 电流的形成电流的形成电流电流传导电流传导电流运流电流运流电流位移电流位移电流电场电场载流子：载流子： 自由电子、正负离子、自由电子、正负离子、电子电子空穴对、库柏对、空穴对、库柏对、孤子孤子金属导电的经典解释：金属导电的经典解释：电场中，自由电子除热运动外，叠加定向加速运动。电场中，自由电子除热运动外，叠加定向加速运动。频繁碰撞使加速运动间断进行，频繁碰撞使加速运动间断进行， 其平均效果为定向匀速运动其平均效果为定向匀速运动 漂移运动。漂移运动。13通过垂直于通过垂直于 指向的截面指向的截面 的电流强度：的电流强度：由金属导电的经典解释（电子的漂移运
6、动）表示由金属导电的经典解释（电子的漂移运动）表示比较比较漂移速率：漂移速率：热运动平均速率：热运动平均速率：电场传播速率：电场传播速率：142. 电流密度矢量电流密度矢量大小：大小：通过与该点通过与该点 垂直的单位截面的电流垂直的单位截面的电流方向：方向：与与 的漂移运动方向（的漂移运动方向（ 方向）相同方向）相同分布：分布：电流线电流线其切向即其切向即 方向方向其疏密其疏密 大小大小15与与 的关系：的关系：通过某截面的电流强度即电流密度通过某截面的电流强度即电流密度矢量矢量 通过该面的通量。通过该面的通量。3. 稳恒电流条件：穿过封闭曲面稳恒电流条件：穿过封闭曲面 的的 通量为零通量为零
7、 稳恒电流一定是闭合的，稳恒电流一定是闭合的，或两端通向无穷远。或两端通向无穷远。( (在无穷远处闭合在无穷远处闭合) ) 稳恒电流的电场分布不随时间变化。稳恒电流的电场分布不随时间变化。16 分布不随分布不随时间变化时间变化高斯定理高斯定理环路定理适用环路定理适用有源有源保守保守导体内导体内一经建立，不需能量一经建立，不需能量维持。维持。恒量恒量导体内导体内分布不变分布不变其存在一定伴随能量其存在一定伴随能量转换转换静静电电场场稳稳恒恒电电场场相相 同同不不 同同比较比较17二二. . 电源电动势电源电动势 稳恒电场的能量来源稳恒电场的能量来源电源作用：电源作用：提供非静电力提供非静电力 ，
8、将，将 由负极板移向正极，由负极板移向正极，保持极板间电势差，保持极板间电势差， 以形成持续的电流。以形成持续的电流。+ -18作用机理：作用机理： 反抗反抗 做功，做功， 将其他形式能转变为电能将其他形式能转变为电能断路：断路：时平衡时平衡通路通路外电路：外电路：内电路：内电路：作用，将作用，将 由正极由正极 负极负极将将 由负极由负极 正极正极共同作用形成持续电流。共同作用形成持续电流。19能量转换能量转换外电路：外电路：内电路：内电路：做功如何做功如何 ？非静电场强：非静电场强：非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功：非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功：非静电力为非保守力非静电力
9、为非保守力20：可量度电源将其他形式能：可量度电源将其他形式能 转变为电能的能力大小转变为电能的能力大小定义：定义：电源电动势电源电动势若若 只在内电路存在：只在内电路存在：规定指向：规定指向：21电源路端电压电源路端电压电源电动势电源电动势比较比较试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念22练习：练习：单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极时，下列哪种说法正确？又回到电源正极时，下列哪种说法正确？ 1) 静电力所做总功为零；静电力所做总功为零； 2) 非静电力所做总功为零；非静电力所做总功为零； 3) 静电力和非静电力做功代数和为零；静电力和非静电力做功代数和为零； 4) 在电源内只有非静电力做功，在电源内只有非静电力做功， 在外电路只有静电力做功。在外电路只有静电力做功。 23三三. . 欧姆定律与焦耳定律的微分形式欧姆定律与焦耳定律的微分形式电流密度电流密度热功率密度热功率密度电流的形成及其热效应都是场作用的结果电流的形成及其热效应都是场作用的结果与与 点点对应点点对应. .24
