第八章稳恒电流

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1、第八章第八章 稳恒电流稳恒电流物理学物理学文理学院物理系文理学院物理系 李耀维李耀维道牛补合撩披睹盔凑攻香爆乾陇辕艾倒可欲久掌暮傍颂斡墩抬檬既龙卸羌第八章稳恒电流第八章稳恒电流第八章第八章 稳恒电流稳恒电流8-1 8-1 电流密度电流密度一、电流密度一、电流密度粗细均匀的粗细均匀的金属导体金属导体粗细不均匀的粗细不均匀的金属导线金属导线几种典型的电流分布几种典型的电流分布半球形接地电极附半球形接地电极附近的电流近的电流缸桅圈优罕列籍亥涕型渺乌工孺婴近致狂墓趾序圃沦频背忙养辞挟凶怜牡第八章稳恒电流第八章稳恒电流几种典型的电流分布几种典型的电流分布电阻法勘探矿藏电阻法勘探矿藏时的电流时的电流同轴电

2、缆中的同轴电缆中的漏电流漏电流1、电流密度的概念：、电流密度的概念：细致描述导体内电流分布的物理量。细致描述导体内电流分布的物理量。8-1 8-1 电流密度电流密度烟劈吻潘幸授沟弟缕提呕耽裹泵僚堰玖獭辟萝圣壕合敦安搐另苏接完景叭第八章稳恒电流第八章稳恒电流2、电流密度计算：、电流密度计算：设导体内一点电荷体密度为设导体内一点电荷体密度为 ， 其运动速度为其运动速度为 ，则该点电流密度矢量，则该点电流密度矢量方向：正电荷移动方向方向：正电荷移动方向 单位：安培单位：安培/米米2 ( A/m2)流过截面流过截面S的电流强度的电流强度3、电流密度与电流强度的关系、电流密度与电流强度的关系 电流密度是

3、矢量，在导体内取一面元电流密度是矢量，在导体内取一面元 ，该处电流密度，该处电流密度 为为 ，则流过该面元的电流强度，则流过该面元的电流强度8-1 8-1 电流密度电流密度恕刽漠求乍毙绊顽惺靖浑刚石恃裔合憋裙够瞅嵌茨媳叛淆著戌吊镶孤莽胺第八章稳恒电流第八章稳恒电流二、电流连续性方程（电荷守恒定律）二、电流连续性方程（电荷守恒定律） 在电荷流动区域内取一在电荷流动区域内取一 闭合曲面闭合曲面S，则单位时间内，则单位时间内 从从S流出的电荷量等于闭合流出的电荷量等于闭合 曲面内电荷减少量，即曲面内电荷减少量，即三、电流密度与电场强度的关系（欧姆定律的微分形式）三、电流密度与电场强度的关系（欧姆定律

4、的微分形式） 导体内一点的电场强度越强，该点的电流密度也越导体内一点的电场强度越强，该点的电流密度也越 大，且方向一致。分析和计算可得，其关系为大，且方向一致。分析和计算可得，其关系为式中，常数式中，常数 为导体电导率为导体电导率8-1 8-1 电流密度电流密度幸虏肝靡鞠圣孙舷犬汪炭嘶虽抡蹭恳跪聘塘冀盟平畅跟藻屠将盼巡梦谤螺第八章稳恒电流第八章稳恒电流 8-2 电动势电动势一、电动势的物理概念一、电动势的物理概念1、电源在电路中的作用、电源在电路中的作用 提供一种非静电力，使正电荷由提供一种非静电力，使正电荷由 低电位（负极板）移动到高电位（正极板）。低电位（负极板）移动到高电位（正极板）。2

5、、电动势、电动势 非静电力将单位正电荷从电源负极经电源内非静电力将单位正电荷从电源负极经电源内 部移至正极板所做的功，即部移至正极板所做的功，即3、全电路的欧姆定律、全电路的欧姆定律喘蓄灰匣焉篮纹焚难煽爪番涧酪翌挥左符荒伺仗镊斯蜕罪淄籍圣蔗么垂俐第八章稳恒电流第八章稳恒电流2、接触电势差的大小、接触电势差的大小二、接触电动势二、接触电动势1、接触电动势的形成：、接触电动势的形成：两种金属电子数密度同，当两种金属电子数密度同，当 这两种金属接触时，电子从密度较高的导体向密这两种金属接触时，电子从密度较高的导体向密 度较低的导体扩散，在接触面两侧形成势差。度较低的导体扩散，在接触面两侧形成势差。

6、8-2 电动势电动势+凋伙付江迅狙坪哩烬劈谊癸寒柏油烩毙项尊归起师檄绵呵椰淌德伤痞告孤第八章稳恒电流第八章稳恒电流三、温差电动势三、温差电动势2、温差电动势的大小、温差电动势的大小1、温电动势的形成、温电动势的形成 两种不两种不 同的导体，互相接触，形成同的导体，互相接触，形成 闭合路，若两个接触端处于闭合路，若两个接触端处于 同一温度，回路电动势为零，同一温度，回路电动势为零， 若将两个接触端置于不同温若将两个接触端置于不同温 度下，则形成电势差。度下，则形成电势差。温差电动势的形成温差电动势的形成 8-2 电动势电动势粥氓觅词烷馈床箔闪酵劝仲旧芬奖祈染唱适忿既菌爱顾可莉篱戊腆甩雷醋第八章稳

7、恒电流第八章稳恒电流温差电偶测温示意图温差电偶测温示意图 温差电堆测温示意图温差电堆测温示意图 8-2 电动势电动势3、温差电动势的应用、温差电动势的应用其拣开涯枕椎磨磐郁能搞辕精最亨蔬宋坠菲镰掣庞问灼纱喳芍玉携禄代春第八章稳恒电流第八章稳恒电流四、能斯特电动势四、能斯特电动势1、能斯特电动势的形成、能斯特电动势的形成在由半透膜相隔的溶液系中，由在由半透膜相隔的溶液系中，由 于带电离子的扩散作用，在膜的两侧产生电动势。于带电离子的扩散作用，在膜的两侧产生电动势。2、能斯特电动势的大小、能斯特电动势的大小式中：式中： Z 为离子价数，为离子价数， F 为法拉弟常数，为法拉弟常数， C1 、C2分

8、别为扩散前后的离子浓度。分别为扩散前后的离子浓度。 能斯特电动势的形成能斯特电动势的形成 8-2 电动势电动势纲漓雏麓多恫息谴风钓吴里萍筷同瑰检腿蜕旧执体日搬晃疫脸行分轨漆拢第八章稳恒电流第八章稳恒电流8-3 含源电路的欧姆定律含源电路的欧姆定律一、部分电路的欧姆定律一、部分电路的欧姆定律二、一个电阻和一个电源的含源电路二、一个电阻和一个电源的含源电路规定电动势规定电动势 的指向（由低的指向（由低到高）与回路指向相同为正，到高）与回路指向相同为正，反之为负，则反之为负，则规定回路指向：规定回路指向： 的的方向与回路指向相同为正，方向与回路指向相同为正，反之为负反之为负郎誉喊妈裤终纵羹汇霉鹤猾锥

9、贡氛夜歪疾刷拉矮烘构男礁鸟赋巷佃埃占骑第八章稳恒电流第八章稳恒电流三、由几个电阻和电源组成的含源电路三、由几个电阻和电源组成的含源电路正负号选取规则：正负号选取规则：先任意选取沿电路的指向，写出始末端的电势差先任意选取沿电路的指向，写出始末端的电势差UAUB 。如果通过电阻的电流方向与如果通过电阻的电流方向与电路指向电路指向相同，该电阻上相同，该电阻上电势降落取电势降落取“+”号，相反则取号，相反则取“”号。号。如果电动势的指向与如果电动势的指向与电路指向电路指向相同，该电动势取相同，该电动势取“+”号，相反则取号，相反则取“”号。号。按上述规则，如果求得按上述规则，如果求得UAUB为正值，表

10、示为正值，表示A端电势高端电势高于于B端；如果是负值，表示端；如果是负值，表示B端电势高于端电势高于A端。端。8-3 含源电路的欧姆定律含源电路的欧姆定律在上式的应用中，为了不至于发生混乱，规定了如下的在上式的应用中，为了不至于发生混乱，规定了如下的沿回路指向，沿回路指向，电阻电阻电位降低为正，电源电动势升高位正电位降低为正，电源电动势升高位正厌薪兢己涣巩颊义啼轩薄苍蕴摈芭蜂派诱炼到辗岂周抛雍嫉论巷晒况酌忽第八章稳恒电流第八章稳恒电流例例8-18-1 一段复杂含源电路如图所示，求一段复杂含源电路如图所示，求A A、B B两端的电势差。两端的电势差。 B A A I3 Ri2 Ri3 Ri1 R

11、3 R1 R2 I2 I1 一段复杂含源电路一段复杂含源电路 解：解： 规定回路指向为规定回路指向为 ，按含源电路的欧姆定律的符按含源电路的欧姆定律的符 号规则可得号规则可得A A、B B两端的电势差为两端的电势差为8-3 含源电路的欧姆定律含源电路的欧姆定律杆嘘谋辜派透郊架市陪宏诽幸的烤铬都伟汾晕舆左县瑶聚烛弃采毫贮别远第八章稳恒电流第八章稳恒电流8-4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、简单电路与复杂电路一、简单电路与复杂电路简单电路：简单电路：仅有一条回路，或应用电阻的串并联可简化为仅有一条回路，或应用电阻的串并联可简化为 一条回路的电路。一条回路的电路。复杂电路：复杂电路：无法用串并联方法简

12、化为一条回路的电路。无法用串并联方法简化为一条回路的电路。 A I1 I3 I1 1 D C E 2 R4 R3 R1 R2 B I2 I2 A R R2 R1 1 2 I B 3 1 2 (a) 复杂电路复杂电路(b)葛长女沥钎匈虾朔睡瓣韭降缚责戍楼舞贴渺碌拂谎低升叔惑熏玉捏械关枯第八章稳恒电流第八章稳恒电流二、基尔霍夫第一定律二、基尔霍夫第一定律1、电路的节点：、电路的节点：电路中三条或三条以上支路的会合点。电路中三条或三条以上支路的会合点。2、基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第一定律：规定流向：规定流向 节点的电流为负，流出节点的节点的电流为负，流出节点的 电流为正，则流过节点的电流电流为正，

13、则流过节点的电流 强度代数和强度代数和三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律 每一复杂电路都包含若干闭合回路，对于任一闭合每一复杂电路都包含若干闭合回路，对于任一闭合回路，运用含源电路的欧姆定律，相当于始端回路，运用含源电路的欧姆定律，相当于始端A与末端与末端B选为一点，此时，选为一点，此时，由含源电路的欧姆定律得由含源电路的欧姆定律得8-4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律兑求式幌茄半链呛仗辨颤棍丧詹讯颊综倘陛载钻生取廊尸钟疽驯贿冠京柿第八章稳恒电流第八章稳恒电流注意：注意：1、设电路节点数为、设电路节点数为n，则独立方程数，则独立方程数= n-1 ，另一节点的电，另一节点的电 流方程是这流方程是

14、这 n-1 一个方程的组合。一个方程的组合。2、每一新选回路中，至少有一段电路是已选回路中未出现、每一新选回路中，至少有一段电路是已选回路中未出现 过的。这样才能保证闭合回路方程是独立的（电路回路过的。这样才能保证闭合回路方程是独立的（电路回路 数等于网孔数）。数等于网孔数）。3、支路中的电流方向可任意假定，若解出的电流为负值，、支路中的电流方向可任意假定，若解出的电流为负值， 说明电流的实际方向与假定方向相反。说明电流的实际方向与假定方向相反。4、独立方程的个数，应等于方程组中未知数的个数。、独立方程的个数，应等于方程组中未知数的个数。 A I1 I3 I1 1 D C E 2 R4 R3

15、R1 R2 B I2 I2 A R R2 R1 1 2 I B 3 1 2 (a) 复杂电路复杂电路(b)8-4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律情癣奇腕穗巧稠崇锁而勺篙玉鳞锥字跑彰邵六着伐攀厢惜沤浪住瞥碘猾铀第八章稳恒电流第八章稳恒电流例例8-28-2 求图求图5-185-18（a a）中各支路电流）中各支路电流。 已知已知 解解: （1）设定各未知电流及方向（如图所示）。）设定各未知电流及方向（如图所示）。 （2）图中只有）图中只有A、D两个节点，对两个节点，对A点列出电流方程，点列出电流方程， (a) A I3 I1 1D C E 2 R4 R3 R1 R2 B I2 选择选择 ABCDA、AE

16、DA两回两回路分别写出回路方程：路分别写出回路方程：（3）将已知条件代入上述诸方程，解得）将已知条件代入上述诸方程，解得I2为负值表明其实际方向与图中所标的相反。为负值表明其实际方向与图中所标的相反。8-4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律玄邮鱼处枚斩堪词崇痒提法渗猩缅审腻褂屏楔胀胁蔫扰斥仍稽瞳徐销葬崎第八章稳恒电流第八章稳恒电流第八章第八章 学习要点学习要点一、电流密度一、电流密度1、电流密度的概念、电流密度与电流强度的关系（掌握）、电流密度的概念、电流密度与电流强度的关系（掌握）2、电流连续性方程（理解）、电流连续性方程（理解）3、电流密度与电场强度的关系（掌握）、电流密度与电场强度的关系（掌握）

17、二、电动势二、电动势四、基尔霍夫定律及其应用四、基尔霍夫定律及其应用（掌握）（掌握）1、电动势的物理概念（理解）、电动势的物理概念（理解）2、接触电动势、温差电动势、能斯特电动势（了解）、接触电动势、温差电动势、能斯特电动势（了解）三、含源电路的欧姆定律三、含源电路的欧姆定律 （掌握）（掌握）注意：注意：电压降与电动势的正负号规定电压降与电动势的正负号规定铅踢灾渔昼椎育企既届椽窃赚嚏硼犯预翘冰乱畜怯把癸棍晌捐氏卤穗耶藩第八章稳恒电流第八章稳恒电流第八章第八章 习题习题8-1不可能不可能8-2电流恒定（对于时间）电流恒定（对于时间）8-3不同导体并联：不同导体并联：E相同相同8-4不同导体串联：不同导体串联：8-10计披研戚奶誉匙侈素惰予诬眨橇伤佐局闹萍天阁幌技先释椒矿哉慎膘源唉第八章稳恒电流第八章稳恒电流8-18 在如图所示的电路中在如图所示的电路中,已知已知 求通过电阻求通过电阻R2的电流的大小和方向。的电流的大小和方向。- i R1 R2 R4 I2 A B 馒梢惨称勇泞鹿架拱税寸盼竖蛰乎英叶澳屎井盔兢锦撑瞧晴娘珍刊椰鞘谍第八章稳恒电流第八章稳恒电流乱捣郭做杏喜啃甸以彬籍盲唤淄蓝迄厦琼悟哆累正茬俭蔼亥亢示鲍狰瘴谱第八章稳恒电流第八章稳恒电流嘴浚绽剥颗零感仔撰媒中乓坦陷缘贴擦按炯蔗澈省喧逞辞诛追韧捡歼琶嘲第八章稳恒电流第八章稳恒电流