实际问题与二元一次方程组一

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一）20142014年年5 5月月2929日日南陵县工山镇戴家汇初级中学南陵县工山镇戴家汇初级中学 朱磊朱磊活动一：复习旧知活动一：复习旧知1、列二元一次方程组解决实际问题的列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤是什么？一般步骤是什么？审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答 2、解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法、加减消元法代入消元法、加减消元法8.3实际问题与二元一次方程组（一）实际问题与二元一次方程组（一） 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有30303030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和15151515头小

2、牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1 1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg675 kg675 kg；一；一；一；一周周后又购进后又购进后又购进后又购进12121212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5 5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1 1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料940 kg.940 kg.940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1 1 1天约需饲料天约需饲料天约需饲料天约需饲料1818181820 kg20 kg20 kg2

3、0 kg，每头小，每头小，每头小，每头小牛牛牛牛1 1 1 1天约需饲料天约需饲料天约需饲料天约需饲料7 7 7 78 kg.8 kg.8 kg.8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？你认为李大叔估计的准确吗？你认为李大叔估计的准确吗？你认为李大叔估计的准确吗？活动二：课堂探究活动二：课堂探究想一想想一想问题问题1 1：问题中有哪些已知量？哪些未知量？：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题问题2 2：问题中等量关系有哪些：问题中等量关系有哪些？本题的等量关系是本题的等量关系是（1）30头头头头大牛和大牛和15头头头头小牛一天需用饲料为小牛一天需用饲料为675kg（2）又购进又购进12头大牛和头大

4、牛和5头小牛头小牛后，后，一天需用饲料为一天需用饲料为940kg（探究一）（探究一）22.1x +y=472x+y=45 1说一说说一说做一做做一做 你能独立解决这个应用题吗？解：解：设平均每平均每头大牛和每大牛和每头小牛小牛1 1天各天各约需用需用饲料料xkgxkg和和ykg. ykg. 则：则： 所以所以这个方程个方程组的解的解为：答：答：这就是就是说，每，每头头大牛大牛和每和每头头小牛小牛1 1天各天各约需需饲料料20kg20kg和和5kg.5kg.饲养养员李大叔李大叔对大牛的食大牛的食量估量估计较准确，准确，对小牛的小牛的食量估食量估计偏高偏高. .1、结合探究一和你的经验说一说估算在

5、计算中的作用、结合探究一和你的经验说一说估算在计算中的作用2、探究一你还能想到别的解法吗？、探究一你还能想到别的解法吗？原方程组变形得原方程组变形得2 得得：1 0.1x=2 所以所以 x=20把把x=20 代入代入 得：得： y=5 130x+15y=67542x+20y=940 孙孙 子子 算算 经经活动三：巩固练习活动三：巩固练习必做题：必做题：抢答题抢答题:活动四：活动四： 1、谈一谈如何应用方程组解决实际问题？、谈一谈如何应用方程组解决实际问题？ 2、你还有什么收获或困惑？、你还有什么收获或困惑？活动五：课后作业活动五：课后作业必做题：教材必做题：教材10101 1页页102102页

6、页 习题习题8.3 8.3 第第3 3、5 5题题. .选做题：教材选做题：教材10102 2页页 习题习题8.3 8.3 第第8 8题题. . 谢谢，谢谢， 再再见！见！天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败愿你们努力进取，永不言败若从树上飞下去一只，若从树上飞下去一只，若从树上飞下去一只，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子则树上、树下的鸽子则树上、树下的鸽子则树上、树下的鸽子就一样多了就一样多了就一样多了就一样多了.”.”

7、你知道树上、树下原你知道树上、树下原你知道树上、树下原你知道树上、树下原来各有多少只鸽子吗来各有多少只鸽子吗来各有多少只鸽子吗来各有多少只鸽子吗？有一群鸽子，其中一部有一群鸽子，其中一部有一群鸽子，其中一部有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，分在树上欢歌，分在树上欢歌，分在树上欢歌，另一部另一部另一部另一部分在树下觅食分在树下觅食分在树下觅食分在树下觅食，树上的，树上的，树上的，树上的一只鸽子对一只鸽子对一只鸽子对一只鸽子对树下觅食的树下觅食的树下觅食的树下觅食的鸽子说：鸽子说：鸽子说：鸽子说：“ “若从你们中若从你们中若从你们中若从你们中飞上来一只，则树下的飞上来一只，则树下的飞上来一只，则树

8、下的飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的鸽子就是整个鸽群的鸽子就是整个鸽群的鸽子就是整个鸽群的 ；解：解：设树上原来有设树上原来有x x只鸽子，只鸽子，树下原来有树下原来有y y只鸽子根据题只鸽子根据题意得意得解解这个方程组，这个方程组，得得答：树上有答：树上有7 7只鸽子，树只鸽子，树下有下有5 5只鸽子只鸽子. .今今有有鸡鸡兔兔同同笼笼， 上上有有三三十十五五头头， 下下有有九九十十四四足足， 问问鸡鸡兔兔各各几几何何 孙子算经 解：设共有解：设共有x x只鸡，只鸡，y y只只兔子兔子, ,根据题意得：根据题意得：解解这个方程组，这个方程组，得得x = 23y = 12答：共有答：共有

9、2323只鸡，只鸡，1212只兔子。只兔子。 悟空顺风探妖踪，悟空顺风探妖踪， 千里只行四分钟千里只行四分钟. .归时四分行六百，归时四分行六百， 悟空风速各几何？悟空风速各几何？解：设悟空在静风中行走的速度为解：设悟空在静风中行走的速度为x x里里/ /分，分， 风速为风速为y y里里/ /分，则分，则4（x+y）=10004（x-y）=600解得解得 ：x=200x=200y=50答：悟空在静风中的速度为答：悟空在静风中的速度为200200里里/ /分，分， 风速为风速为5050里里/ /分分. .某高校共有某高校共有某高校共有某高校共有5 5个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2

10、个小餐厅，经过测试：同个小餐厅，经过测试：同个小餐厅，经过测试：同个小餐厅，经过测试：同时开放时开放时开放时开放1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2个小个小个小个小餐厅，可供餐厅，可供餐厅，可供餐厅，可供16801680名学生就名学生就名学生就名学生就餐；同时开放餐；同时开放餐；同时开放餐；同时开放2 2个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供22802280名名名名学生就餐。学生就餐。学生就餐。学生就餐。（1 1）求）求）求）求1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小个小个小个小餐厅分别可供多少名学

11、生餐厅分别可供多少名学生餐厅分别可供多少名学生餐厅分别可供多少名学生就餐？就餐？就餐？就餐？（2 2）若）若）若）若7 7个餐厅同时开放，个餐厅同时开放，个餐厅同时开放，个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校请估计一下能否供应全校请估计一下能否供应全校请估计一下能否供应全校的的的的53005300名学生就餐？请说名学生就餐？请说名学生就餐？请说名学生就餐？请说明理由。明理由。明理由。明理由。某蔬菜公司收购到某种蔬某蔬菜公司收购到某种蔬菜菜140140吨，准备加工上市吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工是：每天可以精加工6 6吨吨或粗加工或粗加工1616

12、吨。现计划用吨。现计划用1515天完成加工任务天完成加工任务. .(1)(1)求求该公司应安排几天该公司应安排几天精加工，几天粗加工？精加工，几天粗加工？（2 2）若精加工每吨可获）若精加工每吨可获利利10001000元，粗加工每吨可元，粗加工每吨可获利获利400400元，那么这元，那么这1515天天该公司共获利多少元？该公司共获利多少元？(1)(1)解解: :设设1 1 1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1 1 1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x x x x名名名名, , , , y y y y名学生就餐，名学生就餐，名学生就餐，名学生就餐，

13、则：则：则：则：x+2y=1680x+2y=16802x+y=22802x+y=2280解得解得: :x=960x=960y=360y=360答答: : 1 1 1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1 1 1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960960960960名名名名,360,360,360,360名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。 某高校共有某高校共有某高校共有某高校共有5 5 5 5个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2 2 2个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：同时开放同时

14、开放同时开放同时开放1 1 1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2 2 2个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供1680168016801680名学生就餐；名学生就餐；名学生就餐；名学生就餐；同时开放同时开放同时开放同时开放2 2 2 2个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1 1 1个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280228022802280名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。（1 1）求）求1 1个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅分别可供多少名学生就个小餐厅分别可供多少名学生就 餐？餐？(2)(2)解：若解：若7

15、 7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5 5960+2960+2360=5520360=5520答答: : 若若7 7个餐厅同时开放，可以供应个餐厅同时开放，可以供应全校的全校的全校的全校的5300530053005300名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。5520530055205300高校共有高校共有高校共有高校共有5 5 5 5个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2 2 2个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：个小餐厅，经过测试：同时开放同时开放同时开放同时开放1 1 1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2 2 2个小餐厅，

16、可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供1680168016801680名学生就餐；名学生就餐；名学生就餐；名学生就餐；同时开放同时开放同时开放同时开放2 2 2 2个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1 1 1个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280228022802280名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。（2 2 2 2）若）若）若）若7 7 7 7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的的的的5300530053005300

17、名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。 某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140140吨，准备加工上市吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6 6吨吨或粗加工或粗加工1616吨。现计划用吨。现计划用1515天完成加工任务天完成加工任务. . (1)求求该公司应安排几天精加工，几天粗加工该公司应安排几天精加工，几天粗加工？(1)(1)解解：设设该公司应安排该公司应安排该公司应安排该公司应安排x x x x天精加工，天精加工，天精加工，天精加工，y y y y天粗加工天

18、粗加工天粗加工天粗加工, , , ,则：则：则：则： x+y=15x+y=156x+16y=146x+16y=140 0解解 得得: :x=10y=5答：答：该公司应安排该公司应安排该公司应安排该公司应安排10101010天精加工，天精加工，天精加工，天精加工，5 5 5 5天粗加工天粗加工天粗加工天粗加工。(2(2）解：该公司所获利润为：解：该公司所获利润为：6 610101000 + 161000 + 165 5400 = 60000+32000400 = 60000+32000 =92000 =92000 答：这答：这1515天该公司共获利天该公司共获利9200092000元。元。某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140140吨，准备加工上市销售。吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工该公司的加工能力是：每天可以精加工6 6吨或粗加工吨或粗加工1616吨。吨。现计划用现计划用1515天完成加工任务天完成加工任务. .（2 2）若精加工每吨可获利）若精加工每吨可获利10001000元，粗加工每吨可获利元，粗加工每吨可获利400400元，那么这元，那么这1515天该公司共获利多少元？天该公司共获利多少元？