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1、LOGO圆周角圆周角说课稿说课稿宜城市楚都中学宜城市楚都中学 朱俊涛朱俊涛说课流程说课流程一、说教材一、说教材二、说教法学法二、说教法学法三、说教学程序三、说教学程序一、说教材一、说教材（一）教材地位（一）教材地位（二）教学目标（二）教学目标（三）教学重点、难点（三）教学重点、难点（一）教材地位（一）教材地位 本课内容是在学生已经学习了弧、本课内容是在学生已经学习了弧、弦、圆心角的知识后，再进一步学习圆弦、圆心角的知识后，再进一步学习圆周角。通过对圆周角定理的探讨，培养周角。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思
2、维方法。特殊到一般的分类讨论的思维方法。（二）教学目标（二）教学目标1.1.知识与技能目标知识与技能目标（1）理理解解圆圆周周角角的的概概念念,掌掌握握圆圆周周角角的的两两个个特特征征、定定理理的的内内容容及及简简单单应应用；用；（2）继继续续培培养养学学生生观观察察、分分析析、想想象、归纳和逻辑推理的能力；象、归纳和逻辑推理的能力；2.2.过程与方法目标过程与方法目标 通过通过“观察、测量、猜想、验证观察、测量、猜想、验证”圆周圆周角与圆心角的关系，培养学生的合情推理角与圆心角的关系，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神。能力、实践能力与创新精神。 （二）教学目标（二）教学目标（三）教
3、学重点、难点（三）教学重点、难点1.1.教学重点教学重点 圆周角定理的证明需要分三种情况圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明，培养了学生的逻辑思维的严一一证明，培养了学生的逻辑思维的严密性，因此圆周角定理的发现与论证是密性，因此圆周角定理的发现与论证是本课的重点本课的重点 。2.2.教学难点教学难点圆周角定理的证明。圆周角定理的证明。 二、说教法学法二、说教法学法(一一)说教法说教法(二二)说学法说学法(一一)说教法说教法 本节课的教学内容，推理论证的难度较大，根据学生本节课的教学内容，推理论证的难度较大，根据学生在这个现有年龄阶段具有好奇，好动的特点，让学生自己在这个现有年龄阶段具有好奇，
4、好动的特点，让学生自己动手，画一画，量一量，参与整个教学过程、发现问题、动手，画一画，量一量，参与整个教学过程、发现问题、讨论问题讨论问题, ,沿着知识发生，发展的脉络，让学生从动态中去沿着知识发生，发展的脉络，让学生从动态中去观察、去探索、去归纳，观察、去探索、去归纳， “师生互动，共同参与。师生互动，共同参与。(二二)说学法说学法 探探究究式式学学习习和和有有意意义义接接受受式式学学习习都都是是学学生生的的重重要要学学习习方方式式, ,本本课课尝尝试试做做两两者者相相结结合合的的学学习习方方式式的的指指导导, , 引引导导学学生生在在动动手手实实践践、自自主主探探索索、合合作作交交流流活活
5、动动中中发发现现新新知知和发展能力。和发展能力。三、说教学程序三、说教学程序v（1 1）创设情境）创设情境 激发兴趣激发兴趣v当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时, ,他所处的他所处的位置对球门位置对球门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.ABC, ADC,AEC.这三个角的这三个角的大小有什么关系大小有什么关系?.?.BACDEE EO OB BD DC CA A三、说教学程序三、说教学程序 根据九年级学生的年龄特点、心理发展规律，根据九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一
6、定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中习中设计意图设计意图 复习旧知：请说说我们是如何给复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆心的角叫圆心角。能仿照圆心角的定义，能仿照圆心角的定义， 给下图中象给下图中象ACB ACB 这样的角下个定义吗？这样的角下个定义吗？顶点顶点在在圆圆上，并且上，并且两边两边都和都和圆圆相交相交的角叫做的角叫做圆周角圆周角 三、说教学程序三、说教学程序设计意图设
7、计意图1、选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，、选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。间的联系。2、让学生自己给圆周角下定义，提高学生语言组、让学生自己给圆周角下定义，提高学生语言组织概括能力。织概括能力。问题探讨：判断下列图形中所画的判断下列图形中所画的P P是否为圆周角？并说明理由。是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是不是是是不是不是不是不是顶点不顶点不在圆上。在圆上。顶点在圆上，顶点在圆上，两边和圆相两边和圆相交。交。两边不和两边不和圆相交。圆相交。有一边和圆有一边和圆不相交。不相交。（
8、2 2）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 请学生动手测量同弧所对的圆心请学生动手测量同弧所对的圆心角与圆周角的度数，猜想圆心角与圆角与圆周角的度数，猜想圆心角与圆周角的关系。周角的关系。 圆心在一边上圆心在一边上圆心在角内圆心在角内圆心在角外圆心在角外OABCOABCOABC圆周角与圆心有三种位置关系圆周角与圆心有三种位置关系圆周角和圆心角的关系v1 1. .首先考虑第一种情况：首先考虑第一种情况：v当当圆心圆心O O在在圆周角圆周角(ABC)(ABC)的一边的一边(BC)(BC)上时上时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的的大小关系大小关系. .nAOCAOC是
9、是ABOABO的外角，的外角，nAOC=B+A.AOC=B+A.nOA=OBOA=OB，OABCnA=B.A=B.AOC=2B.AOC=2B.即即 ABC = AOC.ABC = AOC.你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?同弧同弧所对的所对的圆周角圆周角等于它所对等于它所对的的圆心角的一半圆心角的一半. .期望期望: :你你可要理解可要理解并掌握这并掌握这个模型个模型. .v第二种情况：第二种情况：v当当圆心圆心O O在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的内部时的内部时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样? ?n提示提示: :能否转
10、化为能否转化为1 1的情况的情况? ?n过点过点B B作直径作直径BD.BD.由由1 1可得可得: :O ABC = ABC = 1 +3 1 +3 = 2+ 2+ 4 = AOC. .能写出这个命题吗能写出这个命题吗? ?同弧同弧所对的所对的圆周角圆周角等于它所对等于它所对的的圆心角圆心角的一半的一半. .ABCDn1 = 2, 3 = 4,1 = 2, 3 = 4,OABC1234v第三种情况：第三种情况：v当当圆心圆心O O在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的外部时的外部时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样? ?n提示提示: :能
11、否也转化为能否也转化为1 1的情况的情况? ?n过点过点B B作直径作直径BD.BD.由由1 1可得可得: :O你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?同弧同弧所对的所对的圆周角圆周角等于它所对等于它所对的的圆心角圆心角的一半的一半. .DnABD = AOD,1 = 2,ABD = AOD,1 = 2,ABCOABCABC = ABC = ABD - 1 = AOD- 2 = AOC.AOC.12v当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时, ,他所处的他所处的位置对球门位置对球门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.ABC, ADC,AEC.这三个角
12、的这三个角的大小有什么关系大小有什么关系?.?.BACDEE EO OB BD DC CA A规律：都相等，都等于圆心角规律：都相等，都等于圆心角AOCAOC的一半的一半ACAC所对的圆周角所对的圆周角 AEC ABC AEC ABC ADC ADC的大小有什么关系？的大小有什么关系？结论：结论：同弧或等弧同弧或等弧所对的圆周角相等。所对的圆周角相等。在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个在同圆或等圆中，如果两个圆周角圆周角相等，它们所对的相等，它们所对的弧弧一定相等一定相等归
13、纳：归纳： 圆周角定理圆周角定理（在同圆或等圆中在同圆或等圆中），同弧，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半的圆心角的一半推论推论1 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相，相等的圆周角所对的弧相等等的圆周角所对的弧相等判断正误：判断正误：1.1.同弧或等弧所对的圆周角相等（同弧或等弧所对的圆周角相等（ ）2.2.相等的圆周角所对的弧相等（相等的圆周角所对的弧相等（ ）3.3.长等于半径的弦所对的圆周角等于长等于半径的弦所对的圆周角等于3030（ ）设计意图设计意图 此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，此教学环节我从学生爱猜想和预见
14、的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，打破教材中现有的预案，从圆周角与圆心角教材，打破教材中现有的预案，从圆周角与圆心角的关系入手，进而探索圆周角与它所对弧的关系。的关系入手，进而探索圆周角与它所对弧的关系。使学生更容易突破难点，掌握重点。让学生学会一使学生更容易突破难点，掌握重点。让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。学会运用分类、化归思想将问题转化。 练一练：练一练：BAO.70x1.求圆中角求圆中角X的度数的度数AO.X1
15、20AO.X120 C C D B2. 如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， 等等于于 ，A= 25， 则则BOD=503、如图，在、如图，在 O中，中，ABC=50，则则AOC等于（等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，动点动点P在圆周的劣弧在圆周的劣弧AB上，且不上，且不与与A、B重合，则重合，则BPC等于（等于（ ）A、30； B、60；C、90； D、45CABPB5 5：已知：已知O O中弦中弦ABAB的等于半径，的等于半径，求弦求弦ABAB所对的圆心角和圆周角的度数。所对的圆心角和圆周角的度数。 OA
16、B圆心角为圆心角为6060度度圆周角为圆周角为 30 30 度度 或或 150 150 度。度。设计意图设计意图 练一练练一练通过师生互动，针对本堂课学生自主探通过师生互动，针对本堂课学生自主探索、合作交流的情况，练习的效果进行评价，引导索、合作交流的情况，练习的效果进行评价，引导学生对本课探索学习中所运用的数学思想、方法，学生对本课探索学习中所运用的数学思想、方法，得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、反思。得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、反思。这样可以充分发挥学生的主体地位，加深学生对本这样可以充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解。课内容的学习与了解。在足球比赛
17、场上，甲、乙两名队员互相在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门配合向对方球门MNMN进攻，当甲带球冲到进攻，当甲带球冲到A A点时，乙已跟随冲到点时，乙已跟随冲到B B点点( (如图如图2)2)此时甲此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？乙，让乙射门好？分析 我们仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点分别对球门MN的张角大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员拦截.怎样比较A、B两点对MN张角的大小呢？解解 考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出B
18、MN，显然，A点在BMN外，设MA交圆于C，则AMCN，而MCN=B，所以AB因此，甲应将球回传给乙，让乙射门.拓展题拓展题设计意图设计意图 拓展题拓展题的设计既与课堂引入的情景问题相呼应又的设计既与课堂引入的情景问题相呼应又为后面学习为后面学习“点与圆的点与圆的位置关系位置关系“埋下伏笔。运用三角形外角性质解决问埋下伏笔。运用三角形外角性质解决问题方法的延续，进一步体现了化归思想。题方法的延续，进一步体现了化归思想。v课堂小结课堂小结你这节课有什么收获？你这节课有什么收获？1、掌握圆周角的概念、掌握圆周角的概念. 2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的、掌握同弧或等弧所对的圆周
19、角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半圆心角的一半,并能进行简单运用并能进行简单运用. 3、体会、体会“分类分类”、“化归化归”等数学思想方法等数学思想方法. 1.如图如图1，在，在 O中，中，AB是是 O的直径，的直径，D=25 ，则，则AOC= （基础题基础题）（3题来源于课本的习题原题和变式题，都较为基础）2.2.如图如图2 2，已知，已知AB=AC=2cm, BDC=60AB=AC=2cm, BDC=60，则则ABCABC的周长是的周长是 。3.如图如图3：A是是 O的圆周角，的圆周角，A=40，求，求OBC的度数的度数.图2C( (提高题提高题）AB是是 O直径，点直径，点C在圆上，在
20、圆上，BAC的平分线交圆于点的平分线交圆于点E，OE交交BC于点于点H，已知，已知AC=6，AB=10，求，求HE的长的长 图3CDABCOABBADOO图1图4作业题作业题ABCOHE设计意图设计意图 作业题作业题的设计尊重学生的个体存在差异的客观事的设计尊重学生的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与，实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与，不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求。要求。v教学设计说明教学设计说明v设计理念：设计理念：v 本课设计根据新本课设计根据新课标课标的要求和新课程的理念的要求和新课程的
21、理念“数学数学的学习是学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、的学习是学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程发展、提升的过程”。教师通过创设问题情景，营造民主、。教师通过创设问题情景，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。意在使学生经历探索、体验成功，增强学好数学的空间。意在使学生经历探索、体验成功，增强学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。信心，形成应用意识、创新意识。v本教学设计突出以下五点本教学设计突出以下五点：v1. 设计足球场景设计足球场景 数学联系生活数学联系生活v2. 探索分类的必要性和形成过程探索分类的必要性和形成过程v3. 探讨圆周角与圆心角的可变化的不变量探讨圆周角与圆心角的可变化的不变量v4. 多媒体辅助教学多媒体辅助教学 三角旗引导化归三角旗引导化归v5. 因材施教因材施教 分层教学分层教学LOGO
