如何提高数学课堂效率4

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1、整体建构和谐教学整体建构和谐教学提高数学课堂效率提高数学课堂效率峡峡 门门 小小 学学 何何 立立 平平2011.82011.8课堂效率低下的几种常见现课堂效率低下的几种常见现象象课堂效率低下的原因课堂效率低下的原因整体建构和谐教学整体建构和谐教学，提高数，提高数学课堂效率学课堂效率“效率效率”的含义的含义通俗的讲也就是通俗的讲也就是“单位面单位面积产量积产量”，就是指单位时就是指单位时间完成的工作量和取得的间完成的工作量和取得的收获收获课堂教学效率课堂教学效率就是就是以最少的时间和精力，获以最少的时间和精力，获取最佳的课堂教学效果取最佳的课堂教学效果衡量一堂课的教学效率如衡量一堂课的教学效率

2、如何，主要看有效教学时间，何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学即在教与学活动过程中学生学习知识、生学习知识、获获得技能、得技能、形成能力和提高认识真正形成能力和提高认识真正起作用的时间起作用的时间课堂效率低下的几种常见现课堂效率低下的几种常见现象象1.1.备课不充分，课堂无序备课不充分，课堂无序，课容量课容量过小过小或或过大过大 2.2.课堂讲授过多，学生动手练习过课堂讲授过多，学生动手练习过少少3.3.把握课堂节奏能力差，把握课堂节奏能力差，不能有效教学不能有效教学4.4.不能准确定位知识目标不能准确定位知识目标要求要求5.5.课堂以题代书，以练代课堂以题代书，以练代讲讲课堂效率低

3、下的原因课堂效率低下的原因1.1.表：浅层的表面原因表：浅层的表面原因（1 1）备课不充分）备课不充分 做饭的启示做饭的启示 做饭其实有很多讲究。首要考虑的问题是：为谁做（什么人吃）、做饭其实有很多讲究。首要考虑的问题是：为谁做（什么人吃）、做什么饭（早、午、晚）、准备什么（主食、菜等）等，然后得计划做什么饭（早、午、晚）、准备什么（主食、菜等）等，然后得计划一下（先后顺序），具体如何操作（设备、用具等），可能还要听一一下（先后顺序），具体如何操作（设备、用具等），可能还要听一听反应（口味、喜欢等）。饭天天做，正如课天天上一样，会有许多听反应（口味、喜欢等）。饭天天做，正如课天天上一样，会有许

4、多感觉。有时会产生食之无味的感觉，如同上课会产生厌恶、焦虑、失感觉。有时会产生食之无味的感觉，如同上课会产生厌恶、焦虑、失望等感觉一样。有时也不知该做什么？同样有时也不知该如何上课。望等感觉一样。有时也不知该做什么？同样有时也不知该如何上课。 从做饭的差异中可以反思上课的差异。虽然这两者之间的差异比较大，从做饭的差异中可以反思上课的差异。虽然这两者之间的差异比较大，但遇到的问题有类似之处，如不知口味，就如我们对学生的学习状况但遇到的问题有类似之处，如不知口味，就如我们对学生的学习状况不了解一样不了解一样；如如“僧多粥少僧多粥少”，就如我们准备的教学内容不恰当，就如我们准备的教学内容不恰当；如如

5、“巧妇难为无米之炊巧妇难为无米之炊”，正如缺少数学与教学知识一样，正如缺少数学与教学知识一样；还有即使还有即使“有米有米”也做不出香喷喷的也做不出香喷喷的“白米饭白米饭”，正如教学等资源很丰富，教学，正如教学等资源很丰富，教学不出成效一样。但无论如何，数学教学要存在、要发展必须具备一些不出成效一样。但无论如何，数学教学要存在、要发展必须具备一些必要的工具，正如做饭一样，必要的灶具、油、盐、米、面以及调料必要的工具，正如做饭一样，必要的灶具、油、盐、米、面以及调料类（酱油、醋、香油、鸡精、料酒、花椒、大料、辣椒丝）是必须的，类（酱油、醋、香油、鸡精、料酒、花椒、大料、辣椒丝）是必须的，同时，一些

6、做饭的书、别人的经验、个人的灵感也是需要的同时，一些做饭的书、别人的经验、个人的灵感也是需要的。 （2 2）组织管理能力较差）组织管理能力较差教学内容的管理教学过程的管理学生管理2.2.里：内在的深层次的里：内在的深层次的原因原因（1 1）不能充分理解课程）不能充分理解课程标准的要求标准的要求数学课程标准数学课程标准指出：指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有生学习数学的心理规

7、律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。得到进步和发展。实现实现“人人学有价值的数学人人学有价值的数学（为什么学）（为什么学）；人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学（学什么）（学什么）；不；不同的人在数学上得到不同的发展同的人在数学上得到不同的发展（怎么学）（怎么学）”。1. 人人学有价值的数学。人人学有

8、价值的数学。 包括两个方面，一是学习内容有价值，二是学习方式有价值。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。2. 人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用，数学是人类的一种文化，它的内容、

9、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。实现人人掌握必须的数学的首要任务是课程改革。3. 不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，人人学有用的数学。因此要面向每一个学生，使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要，为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。 （2 2 2 2）对数学核心知识与核心思想的认识不深刻）对数学核心知识与核心思想的认识不深刻）对数学

10、核心知识与核心思想的认识不深刻）对数学核心知识与核心思想的认识不深刻 所谓数学核心知识，就是指那些结构明确，所谓数学核心知识，就是指那些结构明确，适用范围广，自我生长和迁移能力强的基础知识，适用范围广，自我生长和迁移能力强的基础知识，它们在数学课程和教材中处于重要的、不可缺它们在数学课程和教材中处于重要的、不可缺少少的基础、主干地位，具有内在逻辑的连贯性和一的基础、主干地位，具有内在逻辑的连贯性和一致性。小学阶段的数学核心知识，主要包括搭建致性。小学阶段的数学核心知识，主要包括搭建小学数学课程和教材框架的最基础、最重要的概小学数学课程和教材框架的最基础、最重要的概念、数的意义和运算的意义、运算

11、律和运算性质、念、数的意义和运算的意义、运算律和运算性质、基本数量关系、几何图形特征和计算公式等，以基本数量关系、几何图形特征和计算公式等，以及其所蕴含的数学思想方法，它们是保持教学内及其所蕴含的数学思想方法，它们是保持教学内容前后连贯和一致的纽带。概括起来说，数学核容前后连贯和一致的纽带。概括起来说，数学核心知识包括基本原理、基本关系、基本方法、基心知识包括基本原理、基本关系、基本方法、基本问题四大方面，这是培养学生数学思维，提升本问题四大方面，这是培养学生数学思维，提升学生数学素养的重要载体。学生数学素养的重要载体。有这样一个常识,修造房屋时最重要的是加固其支撑性结构。以砌墙为例,有的墙不

12、砌不要紧,但承重墙不砌,房屋就会倒塌。同样,学生在数学学习中,有的知识不学、少学或学得不好并不要紧,在后续学习中可以自我修复和完善,但核心知识理解、掌握不到位,就会影响今后主动建构学习,影响问题顺利解决,降低数学学习的质态。 核心思想：核心思想：“以形助数以形助数”和和“以数以数辅形辅形”两方面，其应用大致可分为两两方面，其应用大致可分为两种情形。种情形。 一种是借一种是借助助“形形”的生的生动和直观性来动和直观性来阐明阐明“数数”之之间的联系，即间的联系，即以以“形形”作为作为手段，手段，“数数”为目的为目的。（人教人教版四年级下册第版四年级下册第5 5单元三角形单元三角形） 另一种是借另一

13、种是借助助“数数”的精确的精确性和规范严密性性和规范严密性来阐明来阐明“形形”的的某些属性，即以某些属性，即以“数数”作为手段，作为手段，“形形”作为目的，作为目的，（人教版四年级上册人教版四年级上册第第2 2单元角的度量单元角的度量） 整体建构和谐教学，整体建构和谐教学， 提高数学课堂效率提高数学课堂效率 和谐-建构-整体w什么是整体建构和谐教学？什么是整体建构和谐教学？ w根据系统论原理，和谐教学不仅把根据系统论原理，和谐教学不仅把教学过程看作是一个系统，它把教教学过程看作是一个系统，它把教学内容也看作是一个系统，要求学学内容也看作是一个系统，要求学生在整体感知教材、理解教材的过生在整体感

14、知教材、理解教材的过程中，尽快找到解决某一类问题的程中，尽快找到解决某一类问题的方法和规律，做到举一反三，提高方法和规律，做到举一反三，提高学习的效率。学习的效率。中国教育报中国教育报2007.8.17日日6版版一、和谐教学遵循的基本原理一、和谐教学遵循的基本原理（一）和谐的原理（一）和谐的原理1. 1. 什么是和谐什么是和谐和谐，汉语词典解释为：配合得适当和匀和谐，汉语词典解释为：配合得适当和匀称，比喻感情融洽，气氛良好。称，比喻感情融洽，气氛良好。和者，和睦也，有和衷共济之意；谐者，相合和者，和睦也，有和衷共济之意；谐者，相合也，有协调、无抵触、无冲突之意。琴瑟和鸣，也，有协调、无抵触、无

15、冲突之意。琴瑟和鸣，黄钟大吕，这是艺术的和谐；和风细雨，桃红黄钟大吕，这是艺术的和谐；和风细雨，桃红柳绿，这是自然的和谐；政通人和，安定团结，柳绿，这是自然的和谐；政通人和，安定团结，这是社会的和谐。这是社会的和谐。2. 2. 教学过程的和谐教学过程的和谐 一一般般说说来来，教教学学过过程程有有四四个个最最基基本本的的要要素素，这这就就是是教教师师、学学生生、教教材材、方方法法。这这四四个个要要素素的的相相互互配配合合，构构成成了了六六种种关关系系，即即教教师师与与学学生生的的关关系系、教教师师与与教教材材的的关关系系、教教师师与与方方法法的的关关系系、学学生生与与教教材材的的关关系系、学学生

16、生与与方方法法的的关关系系、教教材材与与方方法法的的关关系系。这这六六种种关关系系只只有有处处于于和和谐谐状状态态，才才能能实实现现课课堂堂教教学学的的优优化化，才才能能提提高高课课堂堂教教学学的的效效率率。 其其中中，师师生生关关系系是是一一条条主主线线。“亲亲其其师师”才才能能“信信其其道道”，学学生生喜喜欢欢教教师师，也也会会对对这这位位教教师师所所任任的的学学科科感感兴兴趣趣，进进而而幻幻想想在在这这门门学学科科领领域域里里有有所所创创造造。另另外外教教师师在在课课堂堂上上应应有有主主持持人人的的优优雅雅自自如如的的风风度度，要要自自然然、大大方方，面面带带微微笑笑，使使学学生生在在和

17、和谐谐的气氛中学习。的气氛中学习。（二）（二）、建构的原理、建构的原理“建建构构主主义义教教学学”是是20世世纪纪90年年代代在在欧欧美美兴兴起起的的一一种种新新的的教教学学理理论论。这这一一理理论论以以大大脑脑神神经经生生物物学学、系系统统论论和和当当代代认认知知科科学学为为理理论论基基础础，主主张张学学习习就就是是关关于于事事物物意意义义的的建建构构，认认识识是是在在主主客客体体交交互互作作用用中中由由主主体体建构起来的。建构起来的。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知句话就可以概括：以学生为中心，强调学

18、生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上师头脑中传送到学生的笔记本上)。以学生为中心，。以学生为中心，强调的是强调的是“学学”；以教师为中心，强调的是；以教师为中心，强调的是“教教”。这正是两种教育思想、教学观念最根本的分。这正是两种教育思想、教学观念最根本的分歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、教学歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、教学理论和教学设计理论。由于建构主义所要求的学理论和教学设计理论。由于建构主义所要求的学习环境

19、得到了当代最新信息技术成果的强有力支习环境得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义理论日益与广大教师的教学持，这就使建构主义理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。教学改革的指导思想。建建构构主主义义教教学学的的基基本本内内涵涵可可概概括括为为如如下三个方面：下三个方面：1学学习习在在本本质质上上是是学学习习者者主主动动建建构构心心理理表表征征的的过过程程，这这种种心心理理表表征征既既包包括括结结构构性性的的知知识识，也也包包括括非非结结构构性性的的知知识或经验。识或经验。 2教教师师和和学学

20、生生分分别别以以自自己己的的方方式式建建构构对对世世界界(人人、社社会会、自自然然、文文化化)的的理理解解3建建构构主主义义学学习习环环境境由由情情境境、协协作作、会会话话和和意意义义建建构构四四个个要要素素构构成成，建建构构主义的教学策略是以学习者为中心的。主义的教学策略是以学习者为中心的。1学学习习在在本本质质上上是是学学习习者者主主动动建建构构心心理理表表征征的的过过程程，这这种种心心理理表表征征既既包包括括结结构构性性的的知知识识，也也包包括括非非结结构构性的知识或经验。性的知识或经验。 建构主义教学认为，学习不建构主义教学认为，学习不是把外部知识直接输入到心理中的是把外部知识直接输入

21、到心理中的过程，而是主体以已有的经验为基过程，而是主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征主动建构新的理解、新的心理表征的过程。的过程。 所谓心理表征，所谓心理表征，即心理认识世界、即心理认识世界、反映世界的规则和形式。反映世界的规则和形式。 所谓所谓“结构性知识结构性知识”是指规范的、拥是指规范的、拥有内在逻辑系统的、从多种情境中有内在逻辑系统的、从多种情境中抽象出的基本概念和原理。抽象出的基本概念和原理。 所谓所谓“非结构性的知识和经验非结构性的知识和经验”是指是指在具体情境中形成、与具体情境直在具体情境中形成、与具体情

22、境直接关联的、不规范的、非正式的知接关联的、不规范的、非正式的知识和经验。识和经验。2教教师师和和学学生生分分别别以以自自己己的的方方式式建建构构对对世世界界(人人、社社会会、自自然然、文文化化)的理解的理解建建构构主主义义教教学学认认为为，世世界界的的意意义义并并非非独独立立于于主主体体而而存存在在，而而是是源源于于主主体体的的构构建建。每每一一个个人人都都以以自自己己的的方方式式构构建建世世界界的的意意义义，因因而而对对世世界界的的理理解解是是多多元元的的，“一一百百个个人人就就是是一一百百个个主主体体，并并会会有有一一百百个个不不同同的的建建构构”。西北师大教授吕世虎：西北师大教授吕世虎

23、：学习方式具有个性化的特征，不同学习方式具有个性化的特征，不同的人学习方式不同，不同的学习方的人学习方式不同，不同的学习方式收效也不同，很难找到一种适合式收效也不同，很难找到一种适合所有学生的高效的学习方式，所以所有学生的高效的学习方式，所以 教学方式本身也没有好坏之分，只教学方式本身也没有好坏之分，只有是否适合于学生的区别。有是否适合于学生的区别。教无定法教无定法3建建构构主主义义学学习习环环境境由由情情境境、协协作作、会会话话和和意意义义建建构构四四个个要要素素构构成成，建建构构主主义义的的教教学学策策略略是是以以学学习习者者为为中中心的。心的。 其其中中情情境境是是意意义义建建构构的的基

24、基本本条条件件，教教师师与与学学生生之之间间、学学生生与与学学生生之之间间的的协协作作和和会会话话是是意意义义建建构构的的具具体体过过程程，意意义义建建构构则则是是建建构构主主义义学学习习的的目的。目的。生动风趣的教学过程，能够牢牢吸生动风趣的教学过程，能够牢牢吸引学生的注意力。把学生全部的注引学生的注意力。把学生全部的注意力集中在听课上，这样才能提高意力集中在听课上，这样才能提高学生学习的效率。教师可以在课堂学生学习的效率。教师可以在课堂上引入生动的场景，风趣幽默的故上引入生动的场景，风趣幽默的故事，把抽象的问题直观化，把枯燥事，把抽象的问题直观化，把枯燥的学习风趣化！的学习风趣化！（三（三

25、）整体的原理）整体的原理 整体的原理就是系统的原理整体的原理就是系统的原理 1. 1. 要要把把整整个个学学段段看看作作是是一一个个整体整体 教教师师要要把把握握整整个个学学段段的的教教材材，画出知识树画出知识树小小学学数数学学就就是是掌掌握握四四个个基基本本概概念念：合差倍分合差倍分，“合合”是最基本的概念是最基本的概念。小小学学阶阶段段整整个个抓抓一一个个“合合”字字。有有“合合”就就有有“分分”，在在合合分分这这两两部部分分，就就有有不不等等和和相相等等。每每份份都都相相等等，就就是是特特殊殊情情况况了了，就就有有乘乘除除。加加减减乘乘除除是是有有内内在在联联系系的的。把把这这个个知知识

26、识体体系系挖挖掘掘透透了了，教教师师就就知知道道该该在在哪哪里下工夫，许多东西就水到渠成。里下工夫，许多东西就水到渠成。 2. 2. 要把整册教材看作是一个整体要把整册教材看作是一个整体，画出知识画出知识树树 3. 3. 要把整个单元看作是一个整体要把整个单元看作是一个整体（1 1）教师要按单元备课，画出单元知）教师要按单元备课，画出单元知 识树识树 （2 2）提倡）提倡主题式单元整体教学的做法主题式单元整体教学的做法 所所谓谓主主题题式式单单元元整整体体教教学学，就就是是教教师师要要把把一一个个单单元元看看作作是是一一个个整整体体，围围绕绕单单元元的的主主题题把把课课堂堂教教学学、课课外外实

27、实践践活活动动有有机机的的整整合合起起来来，集集中中开开发发课课程资源。程资源。课课本本的的编编排排体体例例变变了了，教教学学的的方方式式也也要要变变。教教师师要要改改变变那那种种传传统统的的教教学学思思路路，每每节节课课都都去去总总结结、开开发发课课程程资资源源。那那样样往往往往时时间间不不够够用用，师师生生都都感感觉觉累累。要要根根据据新新课课本本的的编编排排特点，搞主题式单元整体教学。特点，搞主题式单元整体教学。具体做法如下：具体做法如下： 首首先先，要要引引导导学学生生把把握握一一个个单单元元的的主题主题 教教师师在在备备课课时时首首先先要要阅阅读读整整个个单单元元的的内内容容，把把握

28、握单单元元的的主主题题，在在每每个个单单元元的的第第一一课课时时，教教师师就就要要把把这这个个单单元元的的主主题题、每每个个章章节节的的侧侧重重点点、整整个个单单元元的的教教学学思思路路和和活活动动安安排排告告诉诉学学生生，同同时时布布置置单单元元活活动动作作业业，便便于于学学生生明明确确整整个个单单元元的的教教学学目标和思路，在课下积极做准备。目标和思路，在课下积极做准备。其其次次，要要整整体体设设计计一一个个单单元元的的活动，活动，既既然然一一个个单单元元是是一一个个主主题题、一一个个整整体体，教教师师在在备备课课时时就就要要备备一一个个单单元元，整整体体设设计计一一个个单单元元的的教教学

29、学时时间间和和教教学学环环节节，把把课课堂堂教教学学和和课课外外综综合合实实践践活活动动有有机整合起来。机整合起来。在在中中小小学学的的数数学学课课本本中中，每每一一章章（单单元元）的的题题目目都都很很明明确确，如如“小小数数”、“分分数数”、“实实数数”、“多多边边形形”等等，这这些些都都可可以以看看作作是是“主主题题”，这这一一章章（单单元元）的的内内容容就就是是按按照照主主题题来选择素材和编排顺序的。来选择素材和编排顺序的。 w主题式单元教学的优点主题式单元教学的优点w(1) 有利于发挥知识的迁移作用有利于发挥知识的迁移作用 w 在数学中，许多知识的规律是共通的，如加在数学中，许多知识的

30、规律是共通的，如加法中有交换律和结合律，乘法中也有交换律和法中有交换律和结合律，乘法中也有交换律和结合律，它们的实质是一样的。大部分教师按结合律，它们的实质是一样的。大部分教师按照教材的编排顺序，全部讲完加法的运算定律照教材的编排顺序，全部讲完加法的运算定律后再讲乘法的运算定律，很少把加法的交换律后再讲乘法的运算定律，很少把加法的交换律和乘法的交换律放在一起讲，所以学生满脑子和乘法的交换律放在一起讲，所以学生满脑子都是新知识，都是些互不相连的知识，不便于都是新知识，都是些互不相连的知识，不便于理解和记忆。理解和记忆。w按照主题式单元整体教学的思想，按照主题式单元整体教学的思想，专家建议专家建议

31、教教师在一个单元的教学中可以打乱课本的编排顺师在一个单元的教学中可以打乱课本的编排顺序，充分利用知识的迁移作用，把一些联系密序，充分利用知识的迁移作用，把一些联系密切的知识集中到一起讲。切的知识集中到一起讲。w如人民教育出版社出版（后边简称如人民教育出版社出版（后边简称“人教版人教版”）的小学数学）的小学数学四年级下四年级下册册第第3单元单元运算运算定律与简便计算定律与简便计算一章，主要是讲加法的一章，主要是讲加法的运算定律和乘法的运算定律。运算定律和乘法的运算定律。w按照整体建构的思想，在这一章的第一课按照整体建构的思想，在这一章的第一课时，教师就要通过知识结构图的形式，把时，教师就要通过知

32、识结构图的形式，把整章的主题和结构告诉学生，让学生明白整章的主题和结构告诉学生，让学生明白这一章要讲哪些知识，它们之间有什么联这一章要讲哪些知识，它们之间有什么联系。图示如下：系。图示如下：w按照课本的编排顺序，教师要全部讲完加按照课本的编排顺序，教师要全部讲完加法的运算定律后才能再讲乘法的运算定律。法的运算定律后才能再讲乘法的运算定律。按照整体建构的思想，教师可以打破这一按照整体建构的思想，教师可以打破这一编排顺序，把加法结合律和乘法结合律放编排顺序，把加法结合律和乘法结合律放在一起。加法的交换律是在一起。加法的交换律是“交换加数位置交换加数位置它们的和不变它们的和不变”（a +b=b +

33、a）。）。w讲完加法的交换律后老师可以直接向学生讲完加法的交换律后老师可以直接向学生提出一个问题：在乘法中如果交换两个因提出一个问题：在乘法中如果交换两个因数的位置，它们的积会变吗？学生通过尝数的位置，它们的积会变吗？学生通过尝试可以很容易的归纳出乘法的交换律：交试可以很容易的归纳出乘法的交换律：交换两个因数的位置积不变（换两个因数的位置积不变（ab=ba）。）。 w同理，在讲完同理，在讲完加法的结合律加法的结合律后可以直接讲后可以直接讲乘法的结合律乘法的结合律。加法的结合律是。加法的结合律是“前两数前两数相加或后两数相加它们的和不变相加或后两数相加它们的和不变” (a +b)+c=a+（b

34、+c）。学完加法的结合律后）。学完加法的结合律后老师可以直接向学生提出：在乘法中是否老师可以直接向学生提出：在乘法中是否也有这样的规律？学生通过尝试会很快的也有这样的规律？学生通过尝试会很快的归纳出乘法的结合律：归纳出乘法的结合律：“先乘前边两个因先乘前边两个因数或先乘后边两个因数它们的积不变数或先乘后边两个因数它们的积不变” (ab)c=a(bc)。这样通过知识的迁。这样通过知识的迁移作用，学生可以把加法的交换律和结合移作用，学生可以把加法的交换律和结合律很容易的迁移到乘法的交换律和结合律，律很容易的迁移到乘法的交换律和结合律，本来两课时的内容一课时就可以处理完，本来两课时的内容一课时就可以

35、处理完，大大提高课堂教学的效率。大大提高课堂教学的效率。w要把一个单元（章）看作要把一个单元（章）看作是一个整体，围绕着单元是一个整体，围绕着单元的主题，理清单元内在的的主题，理清单元内在的逻辑关系，充分运用知识逻辑关系，充分运用知识的迁移作用，提高课堂教的迁移作用，提高课堂教学的效率。学的效率。w(2) 有利于运用数学的转化思想有利于运用数学的转化思想w教材的编写者为了照顾到全国不同地区学教材的编写者为了照顾到全国不同地区学生的水平，所以把数学课本中知识的难度生的水平，所以把数学课本中知识的难度台阶设置的很小，便于学生循序渐进的学台阶设置的很小，便于学生循序渐进的学习。教师如果按照课本的顺序

36、讲，学生学习。教师如果按照课本的顺序讲，学生学起来可能比较容易，但用的时间多，教学起来可能比较容易，但用的时间多，教学效率低，不利于培养学生的探究精神和创效率低，不利于培养学生的探究精神和创新能力。如果把一章的内容整合起来，引新能力。如果把一章的内容整合起来，引导学生寻找内在的规律，就可以大大提高导学生寻找内在的规律，就可以大大提高课堂教学的效率，节省教学的时间。课堂教学的效率，节省教学的时间。w如小学数学如小学数学二年级上册二年级上册中中第第4单元单元和第和第6单元单元“乘法口诀乘法口诀”，按照课本，按照课本的编排顺序，讲完了的编排顺序，讲完了3的乘法口诀的乘法口诀再讲再讲4的乘法口诀，每个

37、都要用一的乘法口诀，每个都要用一课时的时间，课时的时间，19的乘法口诀大约的乘法口诀大约要用要用78课时的时间。而运用整体课时的时间。而运用整体建构的思想，一课时就可以把建构的思想，一课时就可以把19的乘法口诀总结出来，再用的乘法口诀总结出来，再用12课课时练习，还能节省时练习，还能节省45课时的时间。课时的时间。w数学教学中一个很重要的思想是数学教学中一个很重要的思想是“转转化化”，即把未知的问题转化为已知的，即把未知的问题转化为已知的问题。如学习乘法口诀的规律是：问题。如学习乘法口诀的规律是：w“乘法变加法，递进加个几乘法变加法，递进加个几”。w“乘法变加法乘法变加法”的意思是：学习乘法的

38、意思是：学习乘法之前学生不会乘法，会什么？会加法，之前学生不会乘法，会什么？会加法，只要把乘法转化成加法学生就会了。只要把乘法转化成加法学生就会了。“递进加个几递进加个几”的意思是：的意思是：“几几”的的乘法就递进加个乘法就递进加个“几几”。w下边以下边以3的乘法口诀为例列表如下：的乘法口诀为例列表如下：w再如人教版小学五年级上册数学有一章是再如人教版小学五年级上册数学有一章是“多边形多边形”，“多边形多边形”就是主题。在这就是主题。在这一章的第一课时教师可以引导学生思考一章的第一课时教师可以引导学生思考“多边形多边形”有多少种：三角形、正方形、五有多少种：三角形、正方形、五边形、六边形、十二

39、边形边形、六边形、十二边形，说不完。，说不完。书中主要举了几种典型的图形，如矩形、书中主要举了几种典型的图形，如矩形、三角形、平行四边形、梯形等。教师不要三角形、平行四边形、梯形等。教师不要孤零零的讲一种图形，在这一章的第一课孤零零的讲一种图形，在这一章的第一课时，教师就要把整章的知识结构图呈现给时，教师就要把整章的知识结构图呈现给学生，让学生了解整章内容的知识体系以学生，让学生了解整章内容的知识体系以及各部分之间的相互联系，图示如下：及各部分之间的相互联系，图示如下： w(3) 有利于把握一章内容的逻辑有利于把握一章内容的逻辑关系关系w小学的数学相对简单，到了小学的数学相对简单，到了初、初、

40、高中阶段，一章的内容比较多，高中阶段，一章的内容比较多，如果不能准确把握整章内容的如果不能准确把握整章内容的结构和各部分知识的逻辑关系，结构和各部分知识的逻辑关系，就会觉得满脑子都是概念，都就会觉得满脑子都是概念，都是些支离破碎的东西。是些支离破碎的东西。按照整体建构的思想，在一章的按照整体建构的思想，在一章的开头部分，教师就要把一章的知开头部分，教师就要把一章的知识结构图呈现出来，首先让学生识结构图呈现出来，首先让学生把握整章内容的结构，了解各部把握整章内容的结构，了解各部分之间的内在关系。就如同到一分之间的内在关系。就如同到一个城市，首先要看这个城市的地个城市，首先要看这个城市的地图，在头

41、脑中有一张地图，走到图，在头脑中有一张地图，走到哪里都不会迷路。哪里都不会迷路。乘法运算律乘法运算律单乘多单乘多整整式式的的乘乘法法多乘多多乘多同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则乘法运算律乘法运算律同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则乘法运算律乘法运算律同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则应用应用解法解法根与系数根与系数的关系的关系根的判别式根的判别式实际应用实际应用一一元元二二次次方方程程概念概念开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法解解直直角角三三角角形形定定 义义 方方 法法应应 用用已知元已知元素素未知元未知元素素边边边边边角边角角角角角锐角三角锐角三角函数函数

42、两锐角两锐角 互余互余勾股定勾股定理理数学思数学思想想直接应用直接应用实际问题实际问题4.4. 要要把把一一篇篇课课文文看看作作是是一一个个整整体体（1 1）整整体体把把握握，画画出出知知识识结结构构图图（2 2）学习时先整体后部分）学习时先整体后部分用字母表示数 长方体的认识年、月、日 5. 要把一类问题看作是一个整体要把一类问题看作是一个整体 可能性可能性和和概率概率建构在一起；建构在一起； 整整式式的的加加减减和和整整式式的的乘乘除除建建构构在在一一起；起； 变量变量和和函数函数建构在一起；建构在一起；全等全等可以和可以和相似相似建构在一起等等。建构在一起等等。6. 要要把把学学生生的的

43、发发展展看看作作是是一一个个整整体体（1）要着眼于学生一生的发展）要着眼于学生一生的发展（2）要要考考虑虑学学生生整整个个学学段段的的发发展展二、和谐教学遵循的基本原则二、和谐教学遵循的基本原则1. 先整体后部分的原则先整体后部分的原则一一个个学学段段、一一本本书书、一一个个单单元元、一一篇篇课课文文的的学学习习都都要要先先整整体体后后部分。部分。人人们们认认识识事事物物的的规规律律是是先先整整体体后后部部分分，所所以以教教学学也也要要先先整整体体后后部部分分，要要直直奔奔主主题题，先先做做最最主要的事情，后做次要的事情。主要的事情，后做次要的事情。2. 2. 学生自主学习的原则学生自主学习的

44、原则自主学习是一种学习者在总体自主学习是一种学习者在总体学习目标的宏观调控下，在教学习目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和师的指导下，根据自身条件和需要自由主动的选择学习目标、需要自由主动的选择学习目标、内容、方法并通过自内容、方法并通过自自我调控自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习活动完成具体学习目标的学习方式。的学习方式。 自主学习的特征：自主学习的特征： 学习氛围学习氛围具有民主性具有民主性（课堂内），（课堂内），学学习目标的制定具有自主性习目标的制定具有自主性， 学习内容具有可选择性学习内容具有可选择性， 学学习形式具有多元性习形式具有多元性， 学习资学习资源具有丰富性

45、源具有丰富性，学习场所具学习场所具有开放性有开放性，学习过程具有自学习过程具有自控性。控性。 教师在指导学生自学时要做到四明确：教师在指导学生自学时要做到四明确：1.1.明确时间明确时间（用几分钟），（用几分钟），2.2.明确内容明确内容（学习教材的第几页），（学习教材的第几页），3.3.明确方法明确方法（在自学时要运用什么方法），（在自学时要运用什么方法），4.4.明明确确要要求求（在在自自学学时时要要思思考考哪哪些些问问题题，准备教师检查）。准备教师检查）。 3.3.合作学习合作学习学习的原则学习的原则 合作学习是以学习小组为合作学习是以学习小组为基本组织形式，系统利用教基本组织形式，系统

46、利用教学动态因素之间的互动来促学动态因素之间的互动来促进学习，以团体成绩作为评进学习，以团体成绩作为评价标准，共同达成教学目标价标准，共同达成教学目标的一种活动。的一种活动。 合作学习合作学习的特征：的特征：合作学习是以学习小组活动为主体的合作学习是以学习小组活动为主体的一种学习活动。一种学习活动。 合作学习有明确的目标导向。合作学习有明确的目标导向。 合合作作学学习习强强调调学学习习共共同同体体中中各各因因素素的的互动合作。互动合作。 合作学习注重对小组团体成绩的评价。合作学习注重对小组团体成绩的评价。4 4. . 激发学生潜能的原则激发学生潜能的原则人人的的生生命命有有限限、精精力力有有限

47、限，但但智智力力无无限限人人的的生生理理潜潜力力有有限限，但但人人的的智智力力潜潜力力无限无限教教学学的的首首要要任任务务是是激激发发学学生生的的潜潜能能和和责任感责任感满满堂堂灌灌和和满满堂堂问问都都不不能能激激发发人人的的责责任任感感5 5. . 当堂达标的原则当堂达标的原则 所所学学知知识识做做到到懂懂、会会、对对、熟熟才才算算达达标标，才才能能做做到到把把课课后后时时间间还还给学生。给学生。 （1 1）要明确学习目标）要明确学习目标 （2 2）要看目标达成度）要看目标达成度三、和谐教学的基本策略三、和谐教学的基本策略 1. 1. 教给学生规律和方法教给学生规律和方法 教教师师要要引引导

48、导学学生生寻寻找找教教材材的的规规律律和和解解决决这这一一类类问问题题的的方方法法，培培养养学学生生整整体体思思维维的的习习惯惯和和解解决问题的能力。决问题的能力。 2.画知识结构图画知识结构图 所所谓谓知知识识结结构构图图，就就是是用用字字词词、数数字字、线线条条或或其其它它符符号号组组成成各各种种图图、表表、公公式式或或句句子子，提提纲纲挈挈领领、简简明明扼扼要要地地把把教教材材的的主主要要内内容容表表现现出出来来。大大的的知知识识结结构构图图可可以以是是一一个个学学段段的的一一门门学学科科（如如第第一一学学段段1-31-3年年级级、第第二二学学段段4-64-6年年级级、第第三三学学段段7

49、-97-9年年级级）、一一本本书书、一一个个单单元元的的内内容容，小小的的知知识识结结构构图图一一般般是是一一篇篇课课文文或或一一节节教教材材的的内内容容。知知识识结结构构图图的的形形式式多多种种多多样样，如如知知识识树树、线线状状图图、网网状状图图、表表格格、简简笔笔画画等等，可可根根据据教材的内容和特点来设计。教材的内容和特点来设计。四、和谐教学的课堂模式四、和谐教学的课堂模式 1. 1. 导入新课，明确目标导入新课，明确目标 2. 2. 自学指导，整体感知自学指导，整体感知 3. 3. 检查点拨，探寻规律检查点拨，探寻规律 4. 练习达标，拓展提高练习达标，拓展提高 结束语结束语把学习的权利和责任还给把学习的权利和责任还给学生，过程好了，结果不学生，过程好了，结果不会太差；学生主动了，结会太差；学生主动了，结果会更好。果会更好。The end,thank you!谢谢 谢谢 大大 家家 请提宝贵意见