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1、专题二力与物体的直线运动本本专专题题解解决决的的是是物物体体(或或带带电电体体)在在力力的的作作用用下下的的匀匀变变速速直直线线运运动动问题高考对本专题考查的内容主要有：问题高考对本专题考查的内容主要有：匀匀变变速速直直线线运运动动的的规规律律及及运运动动图图像像问问题题；行行车车安安全全问问题题；物物体体在在传传送送带带(或或平平板板车车)上上的的运运动动问问题题；带带电电粒粒子子(或或带带电电体体)在在电电场场、磁磁场场中中的的匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题；电电磁磁感感应应中中的的动动力力学学分分析析考考查查的的主主要要方方法法和和规规律律有有：动动力力学学方方法法、图图像像法法、
2、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等临界问题的处理方法、运动学的基本规律等专题定位抓抓住住“两两个个分分析析”和和“一一个个桥桥梁梁”“两两个个分分析析”是是指指“受受力力分分析析”和和“运运动动情情景景或或运运动动过过程程分分析析”“一一个个桥桥梁梁”是是指指“加加速速度度是是联联系系运运动动和和受受力力的的桥桥梁梁”综综合合应应用用牛牛顿顿运运动动定律和运动学公式解决问题定律和运动学公式解决问题应考策略第1课时动力学观点在力学中的应用 知识方法聚焦 热点考向例析审题破题真题演练栏目索引知识方法聚焦1.物体或带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线物体或带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向
3、共线2.v0at.3.加速度加速度 位移位移 倾斜直线倾斜直线4.速度速度 抛物线抛物线5.压力压力 拉力拉力 无关无关 加速度加速度 超重超重 失重失重 完全失重完全失重知识回扣知识方法聚焦规律方法1.动力学的两类基本问题的处理思路动力学的两类基本问题的处理思路2.解决动力学问题的常用方法解决动力学问题的常用方法(1)整体法与隔离法整体法与隔离法.(2)正正交交分分解解法法：一一般般沿沿加加速速度度方方向向和和垂垂直直于于加加速速度度方方向向进进行行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.(3)逆逆向向思思维维法法：把把运运动动过过程程的的末
4、末状状态态作作为为初初状状态态的的反反向向研研究究问题的方法，一般用于问题的方法，一般用于直直线线运运动动问问题题，比比如如刹刹车车问题、竖直上抛运动问题、竖直上抛运动.匀减速匀减速热点考向例析考向1运动学基本规律的应用例1(2014新课标新课标24)公路上行驶的两汽车之间应保持一公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之
5、和为1 s.当汽当汽车在晴天干燥沥青路面上以车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安的速度匀速行驶时，安全距离为全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时数为晴天时的的 .若要求安全距离仍为若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天，求汽车在雨天安全行驶的最大速度安全行驶的最大速度.(g取取10 m/s2)审题突破审题突破 在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？解析设设路路面面干干燥燥时
6、时，汽汽车车与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0，刹刹车车时时汽汽车车的的加加速速度度大大小小为为a0，安安全全距距离离为为s，反反应应时时间间为为t0，由由牛牛顿第二定律和运动学公式得顿第二定律和运动学公式得0mgma0 式中，式中，m和和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度分别为汽车的质量和刹车前的速度.设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大，安全行驶的最大速度为速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得，由牛顿第二定律和运动学公式得mgma 联立联立式并代入题给数据得式并代入题给数据得v20 m/s(v24 m/s不符合实际，舍去不
7、符合实际，舍去)设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有，依题意有答案20 m/s解解决决此此类类问问题题必必须须熟熟练练掌掌握握运运动动学学的的基基本本规规律律和和推推论论(即即五五个个关关系系式式).对对于于匀匀减减速速直直线线运运动动还还要要会会灵灵活活运运用用逆逆向向思思维维法法.对对于于追追及及相相遇遇问问题题要要能能分分别别清清晰晰地地分分析析两两物物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等体的运动过程，能找出空间和时间的关系等.以题说法针针对对训训练练1 为为了了迎迎接接外外宾宾，对对国国宾宾车车队队要要求求非非常常严严格格.设
8、设从从同同一一地地点点先先后后开开出出甲甲、乙乙两两辆辆不不同同型型号号的的国国宾宾汽汽车车在在平平直直的的公公路路上上排排成成直直线线行行驶驶.汽汽车车甲甲先先开开出出，汽汽车车乙乙后后开开出出.汽汽车车甲甲从从静静止止出出发发先先做做加加速速度度为为a1的的匀匀加加速速直直线线运运动动，达达到到速速度度v后后改改为为匀匀速速直直线线运运动动.汽汽车车乙乙从从静静止止出出发发先先做做加加速速度度为为a2的的匀匀加加速速直直线线运运动动，达达到到同同一一速速度度v后后也也改改为为匀匀速速直直线线运运动动.要要使使甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车都都匀匀速速行行驶驶时时彼彼此此间间隔隔的的间间距距为为
9、x.则则甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车依依次次启启动动的的时时间间间间隔隔为为多多少少？(不不计计汽汽车车的的大小大小)解析设设当当甲甲经经过过一一段段时时间间t1匀匀加加速速运运动动达达到到速速度度v，位位移移为为x1，对甲，有：对甲，有：va1t1 v22a1x1 设设乙乙出出发发后后，经经过过一一段段时时间间t2匀匀加加速速运运动动达达到到速速度度v，位位移移为为x2，对乙，有：对乙，有：v 2t2 v22 2x2 设设甲甲匀匀速速运运动动时时间间t后后，乙乙也也开开始始匀匀速速运运动动，甲甲、乙乙依依次次启启动动的时间间隔为的时间间隔为t，由题意知：由题意知：tt1tt2 xx1vtx2答
10、案热点考向例析考向2挖掘图像信息解决动力学问题例例2 如如图图1甲甲所所示示，在在倾倾角角为为37的的粗粗糙糙且且足足够够长长的的斜斜面面底底端端，一一质质量量m2 kg可可视视为为质质点点的的滑滑块块压压缩缩一一轻轻弹弹簧簧并并锁锁定定，滑滑块块与与弹弹簧簧不不相相连连.t0 s时时解解除除锁锁定定，计计算算机机通通过过传传感感器器描描绘绘出出滑滑块块的的速速度度时时间间图图像像如如图图乙乙所所示示，其其中中Ob段段为为曲曲线线，bc段段为为直直线线，g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则则下下列列说说法法正正确确的是的是()A.在在0.15 s末滑块的加速度为末滑
11、块的加速度为8 m/s2B.滑块在滑块在0.10.2 s时间间隔内沿斜面向下运动时间间隔内沿斜面向下运动C.滑块与斜面间的动摩擦因数滑块与斜面间的动摩擦因数0.25D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动图图1审审题题突突破破结结合合图图像像可可知知滑滑块块在在斜斜面面上上分分别别做做什什么么运运动动？bc段段为直线说明什么？为直线说明什么？解析 在在vt图图像像中中，斜斜率率代代表表加加速速度度，0.15 s末末滑滑块块的的加加速速度度a8 m/s2，故，故A正确；正确；滑滑块块在在0.10.2 s时时间间间间隔隔内内沿沿斜斜面面向向上上运运动
12、动，故故B错错误误；滑滑块块在在0.10.2 s内内，由由牛牛顿顿第第二二定定律律可可知知，mgsin 37mgcos 37ma，可求得，可求得0.25，故，故C正确；正确；答案AC在在00.1 s过过程程中中为为滑滑块块和和弹弹簧簧接接触触的的过过程程，由由图图像像可可知知，滑滑块先做加速运动后做减速运动，故块先做加速运动后做减速运动，故D错误错误.解解图图像像类类问问题题的的关关键键在在于于将将图图像像与与物物理理过过程程对对应应起起来来，通通过过图图像像的的坐坐标标轴轴、关关键键点点、斜斜率率、面面积积等等信信息息，对对运运动过程进行分析，从而解决问题动过程进行分析，从而解决问题.以题说
13、法针对训练针对训练2 (2014福建福建15)如图如图2所示，所示，滑块以初速度滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零.对对于于该该运运动动过过程程，若若用用h、s、v、a分分别别表表示示滑滑块块的的下下降降高高度度、位位移移、速速度度和和加加速速度度的的大大小小，t表表示示时时间间，则则下下列列图图像像最最能能正确描述这一运动规律的是正确描述这一运动规律的是()图图2答案B解析滑滑块块沿沿斜斜面面向向下下做做匀匀减减速速运运动动，故故滑滑块块下下滑滑过过程程中中，速度随时间均匀变化，加速度速度随时间均匀变化
14、，加速度a不变，选项不变，选项C、D错误错误.热点考向例析考向3应用动力学方法分析传送带问题应用动力学方法分析传送带问题例例3如图如图3所示，一水平传送带以所示，一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分的速度逆时针传送，水平部分长长L6 m，其其左左端端与与一一倾倾角角为为30的的光光滑滑斜斜面面平平滑滑相相连连，斜斜面面足足够够长长，一一个个可可视视为为质质点点的的物物块块无无初初速速度度地地放放在在传传送送带带最最右右端端，已已知知物物块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.2，g10 m/s2.求求物物块块从从放放到到传传送送带带上上到到第第一一次次滑滑回回传传送送
15、带带最最远远端端所所用用的的时间时间.图图3审审题题突突破破物物块块在在传传送送带带上上向向左左和和向向右右如如何何判判断断做做何何运运动动？在在斜面上向上、向下运动的时间是否一样？斜面上向上、向下运动的时间是否一样？解析物块与传送带间的摩擦力：物块与传送带间的摩擦力：fmgma1代入数据得代入数据得a12 m/s2设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为x1，由由v22a1x1，解得：，解得：x14 m6 m则物块加速到则物块加速到v的时间：的时间：物块与传送带速度相同时，它们一起运动，一起运动的位移物块与传送带速度相同时，它们一起运动，一起运
16、动的位移为为x2Lx12 m物物块块从从放放到到传传送送带带上上到到第第一一次次滑滑回回传传送送带带最最远远端端所所用用的的时时间间：t总总t1t22t3t46.1 s.答案6.1 s1.传传送送带带问问题题的的实实质质是是相相对对运运动动问问题题，这这样样的的相相对对运运动动将将直直接接影影响响摩摩擦擦力力的的方方向向.因因此此，搞搞清清楚楚物物体体与与传传送送带带间的相对运动方向是解决该问题的关键间的相对运动方向是解决该问题的关键.2.传传送送带带问问题题还还常常常常涉涉及及到到临临界界问问题题，即即物物体体与与传传送送带带速速度度相相同同，这这时时会会出出现现摩摩擦擦力力改改变变的的临临
17、界界状状态态，具具体体如如何改变要根据具体情况判断何改变要根据具体情况判断.以题说法针对训练针对训练3 如图如图4所示，与水平方向成所示，与水平方向成37角的传送带以恒定速度角的传送带以恒定速度v2 m/s顺顺时针方向转动，两传动轮间距时针方向转动，两传动轮间距L5 m.现现将质量为将质量为1 kg且可视为质点的物块以且可视为质点的物块以v04 m/s的的速速度度沿沿传传送送带带向向上上的的方方向向自自底底端端滑滑上上传传送送带带.物物块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.5，取取g10 m/s2，已已知知sin 370.6，cos 370.8，计计算算时时，可可认认为为滑滑
18、动动摩摩擦擦力力近近似似等等于于最最大大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度.图图4解析物物块块刚刚滑滑上上传传送送带带时时，物物块块相相对对传传送送带带向向上上运运动动，受受到到摩摩擦擦力力沿沿传传送送带带向向下下，将将匀匀减减速速上上滑滑，直直至至与与传传送送带带速速度度相同，物块向上减速时，由牛顿第二定律得相同，物块向上减速时，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1则则有有：a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s210 m/s2物块沿传送带向上的位移为：物块沿传送带向上的位移为：由由于于最最大大静静摩摩擦擦力力fm
19、gcos mgsin ，物物块块与与传传送送带带速速度度相相同同后后，物物块块受受到到滑滑动动摩摩擦擦力力沿沿传传送送带带向向上上，但但合合力力沿沿传传送送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零.根据牛顿第二定律可得：根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma2得：得：a2g(sin cos )10(0.60.50.8)m/s22 m/s2答案0.96 m物块沿传送带向上运动的位移为：物块沿传送带向上运动的位移为：则物块沿传送带上升的最大高度为：则物块沿传送带上升的最大高度为：H(x1x2)sin 37(0.61)0.6 m0.96 m.例例4(1
20、4分分)如图如图5所示，水平地面上有一质量为所示，水平地面上有一质量为M的长木板，的长木板，一个质量为一个质量为m的物块的物块(可视为质点可视为质点)放在长木板的最右端放在长木板的最右端.已知已知m与与M之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为2.从某时刻起物块从某时刻起物块m以以v1的水平初速度向左运动，同时木板的水平初速度向左运动，同时木板M在在水平外力水平外力F作用下始终向右以速度作用下始终向右以速度v2(v2v1)匀速运动，求：匀速运动，求：审题破题真题演练2.应用动力学方法分析“滑块木板模型”问题图图5(1)在物块在物块m向左运动
21、过程中外力向左运动过程中外力F的大小；的大小；(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？木板至少多长物块不会从木板上滑下来？思维导图答题模板解析(1)在物块在物块m向左运动过程中，木板受力如向左运动过程中，木板受力如图所示，其中图所示，其中f1、f2分别为物块和地面给木板分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知的摩擦力，由题意可知f11mg (1分分)f22(mM)g(2分分)由平衡条件得：由平衡条件得：Ff1f21mg2(mM)g(2分分)(2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则，则t1(1分分)答题模板设物块向左匀减速运动的位移为设物块向左匀减速
22、运动的位移为x1，则，则设设物物块块由由速速度度为为零零向向右右匀匀加加速速至至与与木木板板同同速速(即即停停止止相相对对滑滑动动)的时间为的时间为t2，则，则t2 (1分分)设物块向右匀加速运动的位移为设物块向右匀加速运动的位移为x2，则，则答题模板此过程中木板向右匀速运动的总位移为此过程中木板向右匀速运动的总位移为x，则，则xv2(t1t2) (1分分)则物块不从木板上滑下来的最小长度：则物块不从木板上滑下来的最小长度：Lxx1x2 (2分分)答题模板点睛之笔平平板板车车类类问问题题中中，滑滑动动摩摩擦擦力力的的分分析析方方法法与与传传送送带带类类似似，但但这这类类问问题题比比传传送送带带
23、类类问问题题更更复复杂杂，因因为为平平板板车车往往往往受受到到摩摩擦擦力力的的影影响响也也做做匀匀变变速速直直线线运运动动，处处理理此此类类双双体体匀匀变变速速运运动动问问题题要要注注意意从从速速度度、位位移移、时时间间等等角角度度，寻寻找找它它们们之之间间的的联联系系.要要使使滑滑块块不不从从车车的的末末端端掉掉下下来来的的临临界界条条件件是是滑滑块块到到达达小小车车末末端端时时的的速速度度与与小小车车的速度恰好相等的速度恰好相等.高 考 现 场 (限时：15分钟，满分18分)如图如图6所示，倾角所示，倾角30的足够长光滑斜的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长面固定在水平面上，斜面上
24、放一长L1.8 m、质量、质量M3 kg的薄木板，木板的最的薄木板，木板的最右端叠放一质量右端叠放一质量m1 kg的小物块，物块的小物块，物块与木板间的动摩擦因数与木板间的动摩擦因数 .对对木木板板施施加加沿沿斜斜面面向向上上的的恒恒力力F，使使木木板板沿沿斜斜面面由由静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动.设设物物块块与与木木板板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.图图6(1)为使物块不滑离木板，求力为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；应满足的条件；解析对对M、m组成的整体，由牛顿第二定律组成的整体，由牛顿第二定
25、律答案F30 NF(Mm)gsin (Mm)a对对m，有，有fmgsin mafmgcos 代入数据得代入数据得F30 N.(2)若若F37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离后沿斜面上升的最大距离.解析 F37.5 N30 N，物块能滑离木板，物块能滑离木板对对M，有，有Fmgcos Mgsin Ma1对对m，有，有mgcos mgsin ma2设物块滑离木板所用时间为设物块滑离木板所用时间为t，由运动学公式，由运动学公式代入数据得：代入数据得：t1.2 s答案能1.2 s0.9 m物块滑离木板时的速度物块滑离木板时的速度va2t由由2gssin 0v2代入数据得代入数据得s0.9 m.
