《高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义课件新人教版必修109》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义课件新人教版必修109（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义目标定位1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，集合相等的含义.2.理解集合中元素的三个特性，掌握常用数集的表示符号并会识别应用.1.元素与集合的相关概念自 主 预 习(1)元素：一般地，我们把_统称为元素.(2)集合：把_组成的总体叫做集合.(3)集合中元素的三个特性：_、_、无序性.(4)集合的相等：构成两集合的元素是_，我们称这两个集合是相等的.研究对象一些元素确定性互异性一样的2.元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_表示集合中的元素.(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母_表示集合.(1)“属于”：
2、如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作_.(2)“不属于”：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 .3.元素与集合的关系a，b，c，A，B，C，aAaA4.常用数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集_有理数集 实数集符号_或_Z_温馨提示：注意正整数集比自然数集中少一个元素“0”.整数集NN*N NQR即 时 自 测1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)期末考试成绩出来了，我们班的数学成绩较好的在120分以上的同学组成一个集合.()(2)一个集合可以表示成a，a，b，c，.()(3)若集合A是由元素1，2，3，4，5，6所组成的集合，则1和0都不是集合A中
3、的元素.()提示(1)“120分以上”是明确的标准，所以“120分以上的同学”能组成集合.正确.(2)集合中的元素是互不相同的，任何两个相同的对象归入同一个集合中，只能算作这个集合的一个元素.错误.(3)集合中A只有元素1，2，3，4，5，6，没有1和0.正确.答案(1)(2)(3)2.下列各组对象：高中数学中所有难题；所有偶数；平面上到定点O距离等于5的点的全体；全体著名的数学家.其中能构成集合的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4解析、中的元素是确定的，能够构成集合，其余的都不能构成集合.答案B答案D答案类型一集合的含义【例1】 下列各组对象不能组成集合的是()A.著名的中国数学家B
4、.北京四中2015级新生C.全体奇数D.2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目解析根据集合元素的确定性来判断是否能组成集合，因为B，C，D中所给的对象都是确定的，从而可以组成集合；而A中所给对象不确定，原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名，故不能组成集合.答案A【训练1】 判断下列对象能否组成集合：类型二元素与集合的关系答案(1)C(2)0，1，2【训练2】 设不等式2x30的解集为M，下列表示正确的()答案B类型三集合中元素的特性及应用(互动探究)答案1规律方法(1)由于A中含有两个元素，0A，本题以0是否等于a1为标准分类，从而做到不重不漏.(2)对于集合中元素含有参数的问题
5、，要根据集合中元素的确定性，解出参数的所有可能值或范围，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验.课堂小结1.判断一组对象的全体能否构成集合，关键是看元素是否确定.若元素不确定，则不能构成集合.集合中的元素是确定的，某一元素a要么满足aA，要么满足aA，两者必居其一.这也是判断一组对象能否构成集合的依据.2.对符号和的两点说明 (1)符号和刻画的是元素与集合之间的关系，不可表示元素与元素，集合与集合之间的关系. (2)和具有方向性，左边是元素，右边是集合.3.集合中元素的三种特性：确定性、互异性、无序性.求集合中字母的取值时，一定要检验是否满足集合中元素的互异性.1.下列各选项中的对象可组成一个集合的是()A.一切很大的数B.我校高一学生中的女生C.中国漂亮的工艺品D.美国NBA的篮球明星解析A、C、D中对象不具有确定性，不能构成集合.答案B2.若以方程x22x30和x2x20的解为元素组成集合M，则M中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案C答案14.已知集合M有两个元素3和a1，且4M，求实数a的值.解M中有两个元素，3和a1，且4M，4a1，解得a3.即实数a的值为3.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全
