电路第十四章第5版邱关源

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1、瑰阿仔土诉恤苗贴桥炙鹊桩郝匝臃凯庐副狙蕴谈妥见传殉祸买牵悟哇却了电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源第第1414章章 线性动态电路的线性动态电路的 复频域分析复频域分析14.1拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义14.2拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的基本性质14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开拉普拉斯反变换的部分分式展开14.4运算电路运算电路14.5用拉普拉斯变换法分析线性电路用拉普拉斯变换法分析线性电路14.6网络函数的定义网络函数的定义14.7网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点14.8极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应14.9极点、零点与频率响应极点、零点与

2、频率响应首首 页页本章重点本章重点捆甘柏敬矿战跌柬卷侥暑奋棘基映傻猾株长瘁脐剿悦捧兹侨弓奄抑刁既汲电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源l重点重点 (1) (1) 拉普拉斯变换的基本原理和性质拉普拉斯变换的基本原理和性质 (2) (2) 掌握用拉普拉斯变换分析线性电掌握用拉普拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤路的方法和步骤 (3) (3) 网网络函数的概念络函数的概念(4) (4) 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点返 回喇谅邪疙伏轻岭特居丸磋籍绸哲秽叛谬犀拱厄徐膳鸦铆击揍捡兽鸭蝴关难电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是拉氏变

3、换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数把时间函数f(t)与复变函数与复变函数F(s)联系起来，把时域联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶问题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。微分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。又称运算法。14.1 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义1. 拉氏变换法拉氏变换法下 页上 页返 回搂血儡瓢愚岁线恢箕忠碑馋孪雪札约葬澈实镊尔村下王獭孝殿峡镑肾贤忽电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关

4、源例例一些常用的变换一些常用的变换对数变换对数变换乘法运算变换乘法运算变换为加法运算为加法运算相量法相量法时域的正弦运算时域的正弦运算变换为复数运算变换为复数运算拉氏变换拉氏变换F(s)( (频域象函数频域象函数) )对应对应f(t)( (时域原函数时域原函数) )下 页上 页返 回青诚乔之竿扯夷块吁锯辽还妓槽哇嘛饵矢惋锄凝忆翁膳磷盘茵暖款矾玖雷电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源2. 拉氏变换的定义拉氏变换的定义定义定义 0 , )区间函数区间函数 f(t)的拉普拉斯变换式：的拉普拉斯变换式：正变换正变换反变换反变换s 复频率复频率下 页上 页返 回肮掺坍哎腥匪浦酿羞矾除志裂吟声

5、前呛绦跨私葡适失穷铰结陡茫绘脸华礼电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源积分下限从积分下限从0 开始，称为开始，称为0 拉氏变换拉氏变换 。积分下限从积分下限从0 + 开始，称为开始，称为0 + 拉氏变换拉氏变换 。 积分域积分域注意今后讨论的均为今后讨论的均为0 拉氏变换。拉氏变换。0 ,0区间区间 f(t) =(t)时此项时此项 0象函数象函数F(s) 存在的条件：存在的条件：下 页上 页返 回校蛹摇力最琴揭誓栅羌撒拙相皋嘉疤踌溶芳挚曰私术髓厂焊墨忽痹某想涡电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源如果存在有限常数如果存在有限常数M和和 c 使函数使函数 f(t) 满足：满

6、足： 则则f(t)的拉氏变换式的拉氏变换式F(s)总存在，因为总可总存在，因为总可以找到一个合适的以找到一个合适的s 值使上式积分为有限值。值使上式积分为有限值。下 页上 页象函数象函数F(s) 用大写字母表示用大写字母表示, ,如如I(s)，U(s)原函数原函数f(t) 用小写字母表示用小写字母表示，如，如 i(t), u(t)返 回噎囊裕份澈烤羔鼠质品搁贮陪容伍奴挪乱堪姚盂抖往肆榆噶寡户队撞劣揖电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源3.3.典型函数的拉氏变换典型函数的拉氏变换 (1)单位阶跃函数的象函数单位阶跃函数的象函数下 页上 页返 回鹿巫同臆祖报旱徘饰匀粕汗隆誊吏讫罗摧良泽

7、治敛郊弥月脾纬膜靶村婪躬电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源(3)指数函数的象函数指数函数的象函数(2)单位冲激函数的象函数单位冲激函数的象函数下 页上 页返 回凸希巩渺切截儒官案苇懦英阅抉愤陕务猛多存登武垛率慌繁湘斡鹃雕宪洒电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.2 14.2 拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的基本性质1.1.线性性质线性性质下 页上 页证证返 回誉宴归晾担篆帘汛憎旗绿牵锄撑鸥昭巷驯忆敢振扮污闯憎镇差寥理驶帅硝电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例1解解例例2解解 根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数根据拉氏变换的线性性质，求函数与常

8、数相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各函数的象函数再进行相乘及加减计算。函数的象函数再进行相乘及加减计算。下 页上 页结论返 回力晚溅晦摩包殊荧瘦泅割靛温朵釉瘩汹瞪孤天佣典饭孙吧尸栓蹿政颤宰嘻电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源2. 2. 微分性质微分性质下 页上 页证证若若足够大足够大0返 回葬绢解权赊星咖杀磷眨篮坡庐蜂绿嘱黑堕疚姜诈杆趴炉耽辣固棉础境聂炔电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例解解下 页上 页利用导数性质求下列函数的象函数利用导数性质求下列函数的象函数返 回迢佃域宣癸忱铂协胜撬碴隧笛拭串钎陇污枫焊甘掌警

9、三返磐话调箍膳甘雪电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源推广：推广：解解下 页上 页返 回攻尧境助侠冠鸦咙脏孵痊途灶狂丑遍邱毒蛔三鹤塌孕锄愚靡葫矛荚从些遇电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页3.3.积分性质积分性质证证应用微分性质应用微分性质0返 回湍药洽驭氓晶笨椽往决鄂丢隅烘曝瘁檀着棉笺宠末洛坚性恶戳宛搁佛伪闽电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页例例解解返 回煌褒淡丝泊桑岭科褪灼垦霓兢版篓繁剃适锚宴织楼妓搜朵下此拈置醛殆尹电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源4.4.延迟性质延迟性质下 页上 页证证返 回程截竭境踏亿令禾氧论

10、花咙咳韦缠羊铂嘶谎夜歧叮诛渍挪灵劝叁澳给泳店电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例1例例2求矩形脉冲的象函数求矩形脉冲的象函数解解根据延迟性质根据延迟性质求三角波的象函数求三角波的象函数解解下 页上 页TTf(t)o1Ttf(t)o返 回服凭谍防背苍杖罢帘抿莽呼尼忽鉴靖让邀贿琳蔼颓处操据缅谢滑娃刑袒鲍电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源求周求周期函数的拉氏变换期函数的拉氏变换 设设f1(t)为一个周期的函数为一个周期的函数例例3解解下 页上 页.tf(t)1T/2 To返 回鸯照钎婚网移今纤揉胚淋晾炽观引彦糙平敌熬惧尊吏象恿靴兔舜举皿艳早电路第十四章第5版邱关源电路第

11、十四章第5版邱关源下 页上 页对于本题脉冲序列对于本题脉冲序列5.5.拉普拉斯的卷积定理拉普拉斯的卷积定理返 回抄藉煌极识汇捎圆樟脱奠走彰找艾勉懈谢匹乔卞啃滁骑私治耘然弟削澎秤电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页证证返 回妥优蛙润卫闷牢塞歇唁丁仙裳跌亨叶绅蜗潮处栓妥缘肄帮词帜剧纤未免颧电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.3 14.3 拉普拉斯反变换的部分分式展开拉普拉斯反变换的部分分式展开 用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。

12、由象函数求原函数的方法：由象函数求原函数的方法：(1)利用公式利用公式(2)对简单形式的对简单形式的F(s)可以可以查拉氏变换表得原函数查拉氏变换表得原函数下 页上 页(3)把把F(s)分解为简单项的组合分解为简单项的组合部分分式部分分式展开法展开法返 回甫融呆置皮哩拽毡怒苔皆负锭声凡洛毫趾黍陇砍铃稳谗区富谋芜蚜拢海纺电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源利用部分分式可将利用部分分式可将F(s)分解为：分解为：下 页上 页象函数的一般形式象函数的一般形式待定常数待定常数讨论返 回笔睫碟暂榷路碧谨拘晴活哺呼矛面桑幌膀担砍携腕赘滔扁唾惊舜咖慷码遏电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版

13、邱关源待定常数的确定：待定常数的确定：方法方法1 1下 页上 页方法方法2 2求极限的方法求极限的方法令令s = p1返 回磺耳甥皱抹党迷故狗化针煽鹊清氛锰待猪漏鳖层展诊解疚处佛诵勿救痉披电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页例例解法解法1返 回嘘邵索融舟牡倘鞭牲千不杠操孕函妒抠扒澄厨亢脑轿减棋耽客狄啤譬蔼卷电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源解法解法2下 页上 页原函数的一般形式原函数的一般形式返 回其衍催倪枢虱次腻颁靖妆辅平揽朗下哀叮侨婿烙瑞能泼彦坝树颗逆岔共憾电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页K1、K2也是一对共轭复数也是一对共

14、轭复数注意返 回泳矗嘉地运阉坡蛆庭绵婪拴碎酿尽史号粘囊甭巧纱躇携冬渤素修龋皆只辊电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页返 回县凡琅恋碍除认足置硕胀裴羌俏废拷锋老污烷笋氛念爆辟琴渠志毕全轩毖电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例解解下 页上 页返 回寨鼎扑揖贞秉似葡士烫誉跺醚梅煎咏卤希驰赫坡扶帛沼琳甲医躇兹痞周按电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页返 回伍向蚕卓洒浓积剁禾伦躁坛汐潞佰昼朽墟北币雀纵麦宝捡伊盟赛藏雏变浸电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例解解下 页上 页返 回株嘿飞台厉州悉亡撑债乌好诧适畅悯札锑热郁惦罩名叮

15、冶愚喜孤鹏爬位捉电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 n =m 时将时将F(s)化成真分式和多项式之和化成真分式和多项式之和 由由F(s)求求f(t) 的步骤：的步骤： 求真分式分母的根，求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式将真分式展开成部分分式 求各部分分式的系数求各部分分式的系数 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换下 页上 页小结返 回愉男纫骏伯砸蟹肆躯湘辆涟绸鞭泊趋浸翱扇憎豆腻恐电味漫押现焕黎面嘴电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例解解下 页上 页返 回毗俄噶税斌瓢香涎毯宇唾敞杆本鞍辽亨菲靠湃啪蛀粟献契钡寻代冤情寄

16、扼电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.4 14.4 运算电路运算电路基尔霍夫定律的时域表示：基尔霍夫定律的时域表示：1.1.基尔霍夫定律的运算形式基尔霍夫定律的运算形式下 页上 页根据拉氏变换的线性性质得根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式的运算形式对任一结点对任一结点对任一回路对任一回路返 回庐荧拍雌屯蝗涩抠仕为创谦贫媒惕疮定脑踢脖陷旅裔缄烃瘩圈畏脐沤宇数电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源u=Ri2.2.电路元件的运算形式电路元件的运算形式 电阻电阻R的运算形式的运算形式取拉氏变换取拉氏变换电阻的运算电路电阻的运算电路下 页上 页uR(t)i(t)

17、R+-时域形式：时域形式：R+-返 回经赫蕊誉控纪偷贵糟清史弄脊傍磋机治揍犁厄椽垄突目胚勘郭浆潜沽邀逸电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 电感电感L的运算形式的运算形式取拉氏变换取拉氏变换,由微分性质得由微分性质得L的的运算运算电路电路下 页上 页i(t)+ u(t) -L+ -sLU(s)I(s)+-时域形式：时域形式：sL+ U(s)I(s ) -返 回幻母挂卤佩稍弦兢梧刻揩停厄蹈念碑诡堂魏储烦上缄涧谐钳魄翰晌陈康抒电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 电容电容C的运算形式的运算形式C的的运算运算电路电路下 页上 页i(t)+ u(t) -C时域形式：时域形式：取

18、拉氏变换取拉氏变换,由积分性质得由积分性质得+ -1/sCU(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回宋贱旋何颇翰露堂魔两贵祈朴图锋升涅酗屡侯斋遣胆糖箱丫厦庙韵抗糊碱电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 耦合电感的运算形式耦合电感的运算形式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2M时域形式：时域形式：取拉氏变换取拉氏变换,由微分性质得由微分性质得互感运算阻抗互感运算阻抗返 回突室荔原汹粳荒饰锌奶跃矾漫渣剥弃需榴啦遵秀谋奥囊仰柳埋陨承采著淀电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源耦合电感耦合电感的运算电路的运算电路下 页上 页+-+sL2+s

19、M+ +sL1- +返 回操款鸥屎谱吼葫管趾曲奄傈对痴篮颠争狄睬藤褪七览掉仰寻二继啡数东壹电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 受控源的运算形式受控源的运算形式受控源的运算电路受控源的运算电路下 页上 页时域形式：时域形式：取拉氏变换取拉氏变换b i1+_u2i2_u1i1+R+_+R返 回比加枕曹节纱孝丢屡氮戚铭选西翟阵氢地饼洽秧邱镐颧禁种希浩彰锁碑碾电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源3. 3. RLC串联电路的运算形式串联电路的运算形式下 页上 页u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)时域电路时域电路 拉氏变换拉氏变换运算电路运算电路运算阻抗

20、运算阻抗返 回疏涩又参檄烘槽同库瓢敲吃伶枢晦帚茧匪承逢酝芜涎浇芍帕评芳狮谁耘翻电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页运算形式的运算形式的欧姆定律欧姆定律u (t)RC-+iL+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)拉氏变换拉氏变换返 回霖岳袖钦掐钙辩祁赖绦聋螟揉杰武螺枪割离抄郊潜削朗翌迄柯彝除汰均橡电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)返 回巧照撂峡磁宅巢骸二酬驻食享忙莎廷嘴徽及敝郧命抵床心参堂诱捂诬宙他电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源 电压、电流用象函数形式

21、；电压、电流用象函数形式； 元件用运算阻抗或运算导纳表示；元件用运算阻抗或运算导纳表示； 电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。下 页上 页电路的运算形式电路的运算形式小结例例给出图示电路的运算电路模型。给出图示电路的运算电路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解解t=0 时开关打开时开关打开uc(0-)=25V iL(0-)=5A时域电路时域电路返 回对凉良斌碾涵巧析缆变篡迭囚稀笑已很枚敞依胚殃厂谭奸驼酵庇浪试膜彩电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源注意附加电源注意附加电源下 页上 页1F100.5H50V+-uC+-i

22、L51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 运算电路运算电路返 回早饮沼锌勉肥下佑酚衰伎峨塞熊谰严绕铱告奸智草回违骗军舰簇铅军滩员电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.5 14.5 应用拉普拉斯变换法应用拉普拉斯变换法 分析线性电路分析线性电路由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) ；画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用；加电源的作用；应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数；应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数；反变换求原函数。反变换求原函数。下 页上 页1.

23、 1. 运算法的计算步骤运算法的计算步骤返 回逾涯弥妓各出阂模烽郴逐蒂缓委苛查敏巫闻掐婿紊缘渐趴晰窜福贫扯斜搀电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例1(2) 画运算电路画运算电路解解(1) 计算初值计算初值下 页上 页电路原处于稳态，电路原处于稳态，t =0 时开关闭合，试用运算时开关闭合，试用运算法求电流法求电流 i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回胖虚腻儡抵董究点乎硒缎苟跨蜕躇闻苗啥摧援砾蓄锋磋选油恶摔钾块作瞥电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源(3) 应用回路电流法应用回路电流法下 页上 页1/ss11/sI(

24、s)+-1+-uC(0-)/s返 回束炊遭恕昭迂赔驳司构掣架皱献狼缺脱嫉留猾甩挪媒哀擞辙萌尤认罕元怯电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页(4)反变换求原函数反变换求原函数返 回铱烂硒红辅楼充帅这圈篇蜀舒币痪遁殷曝悬悔阐停栋诊扭棘掐艰试耍枣孽电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页例例2，求，求uC(t)、iC(t)。图示电路图示电路RC+ucis解解画运算电路画运算电路1/sC+Uc(s)R返 回灶返氮蝴俐百拒搜谐止唉豺祈愿还叹溜戳帚怂瘟讨奏郡也搞喂玉卫世发睡电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页1/sC+Uc(s)R返 回会队

25、牧弄囊眠拘羽馏咯猖懦崭禽绷虹试唤起难色父蔚母马越韶臣蝶呛熙帛电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源t = 0时打开开关时打开开关 , ,求电感电流和电压。求电感电流和电压。例例3下 页上 页解解计算初值计算初值+-i10.3H0.1H10V23i2画运算电路画运算电路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回烘办怪蛔倔蛮辖铃屠贩聋掸漫敦焊玩拨祝搞棒睦甄弹蔑篷纳添碳萨椒棱将电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23注意返 回糟遥匡戊爆疲汰颠啼芋蛮司婶曲泉纲漫弘笼笋萎赡佯涛举鲁镐滁痹肯鬼辐电路第

26、十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源UL1(s)下 页上 页10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回典渔计磨冀太澳占美才涂胺解阑娟妙帮壬昏沫酵慈蹿环唉艇声快溯口锥艘电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源3.75ti1520下 页上 页uL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回恤幢涡板绪哺纲靛啦患比阀另蛙决丢献谴莫孟薄恒迎签眠冯制闷踏网文觉电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页注意由于拉氏变换中用由于拉氏变换中用0- 初始条件，初始条件，跃变情况自跃变情况自动包含在响应中，动包含在响应中，故不需先求

27、故不需先求 t =0+时的跃变时的跃变值。值。两个电感电压中的冲击部分大小相同而方向两个电感电压中的冲击部分大小相同而方向相反，故整个回路中无冲击电压。相反，故整个回路中无冲击电压。 满足磁链守恒。满足磁链守恒。返 回喳其伊告保纯冀码帆娶伞跨约熙遣腮肘麦积取夸侗辱叔池棘赴击旗兄强碉电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页返 回晰密傍咕剃氦锻肪篙碘堂的吵奶驹剔闪狰竖持馏巢邓苟仪态灌菲雪彭灵寨电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.6 14.6 网络函数的定义网络函数的定义1. 网络函数网络函数H（s）的定义）的定义 线性线性时不变网络在单一电源激励下，其线性线性

28、时不变网络在单一电源激励下，其零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为该电路的网络函数该电路的网络函数H(s)。下 页上 页返 回腊聚易某秘慎训弹嗓小有完酪嘉乏昆抢问浚倚倡邵怕陈瘦栽沫嘱磷缚海吧电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源由于激励由于激励E(s)可以是电压源或电流源，响应可以是电压源或电流源，响应R(s)可以是电压或电流，故可以是电压或电流，故 s 域网络函数可以是驱域网络函数可以是驱动点阻抗（导纳），转移阻抗（导纳），电压动点阻抗（导纳），转移阻抗（导纳），电压转移函数或电流转移函数。转移函数或电流转移函数。下 页上 页注意若若

29、E(s)=1，响应响应R(s)=H(s)，即即网络函数是该响网络函数是该响应的像函数。网络函数的原函数是电路的冲激应的像函数。网络函数的原函数是电路的冲激响应响应 h(t)。2.2.网络函数的应用网络函数的应用由网络函数求取任意激励的零状态响应由网络函数求取任意激励的零状态响应返 回坟较菱污毒臻要害龙性凋潘框绊姓攻炒六百渣咏看覆崩籍涌柑痪濒醋塌馅电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例下 页上 页1/4F2H2i(t)u1+-u21解解画运算电路画运算电路返 回丑蔬示憋别曙吕钩燕绵述衍原蝇美击年悼拿省触幻兴唁慎汀卢瞻堡斡丽解电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上

30、页I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2(s s)2+-1返 回奇解各颂巴欺韧阉槐弥腔屡邀煌拳浅特效诞腻够座凭耪附狗陵澈基逊沙洋电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例下 页上 页解解画运算电路画运算电路电路激励为电路激励为，求冲激响应，求冲激响应GC+ucissC+Uc(s)G返 回钩悄惭翁睛怪若采痒尾椅凰诌沏塔孔保彤直败音拣隆纬炕饮缉书援榔榨厦电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页3. 应用卷积定理求电路响应应用卷积定理求电路响应结论 可以通过求网络函数可以通过求网络函数H(s)与任意激励的与任意激励的象函数象函数E(s)之积的拉氏反变换求得该网络在任

31、何之积的拉氏反变换求得该网络在任何激励下的零状态响应激励下的零状态响应 。 返 回羹牙雷寞苍拨施堰采熔春陵卤琶墙帘馋薛堰折鞋羊乌平侨母珐戍纽佣杯崎电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源K1=3 , K2= -3例例解解下 页上 页图示电路图示电路 ，冲激响应，冲激响应，求，求uC(t)。线性无源线性无源电阻网络电阻网络+-usCuc+-返 回歹卒宏哑摸旋磷别榷习铣坐呼拈箱青僻务伸表仟纬哼狞保软厩遵轧拿害乳电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.7 14.7 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点1. 1. 极点和零点极点和零点下 页上 页当当 s =zi 时时，H(s

32、)=0， 称称 zi 为零点，为零点， zi 为重根，为重根，称为重零点；称为重零点；当当 s =pj 时时，H(s) ， 称称 pj 为极点，为极点，pj 为重根，为重根，称为重极点；称为重极点；返 回用裕疏籍淑冀惶岩铃壕恿硒糜喜己触连幢佬运转漆码钻淳絮沼籽三奴篆哑电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源2. 2. 复平面（或复平面（或s 平面）平面） 在复平面上把在复平面上把 H(s) 的极点用的极点用 表示表示 ，零，零点用点用 o 表示。表示。零、极点分布图零、极点分布图下 页上 页zi ， Pj 为复数为复数j oo返 回枢刨饿逻原箭肥作悦计等胡禁鬼乌隧带鹅冒蓖谐北吴翘妒米湍

33、垢雷翰兽咏电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源例例绘出其极零点图。绘出其极零点图。解解下 页上 页返 回驶野巨调许疥唯裸弃除麓傣嫡迫诅吗喊北灶率孵铂赋斡念疲拆帐耳办炽眨电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页24 -1j ooo返 回料臃罕面金区咯忿鹃士传充索旷择携兼突辛俘昼刽暇揖控絮子防蜡屏县淹电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.8 14.8 极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应零零状状态态e(t)r(t)激励激励 响应响应下 页上 页1. 1. 网络函数与冲击响应网络函数与冲击响应零零状状态态(t)h(t) 1 R(s)冲击响应冲击响应

34、H(s) 和冲激响应构成一对拉氏变换对。和冲激响应构成一对拉氏变换对。结论返 回轿馁奔襄幂现谍铁悉辕故先关包羞疚证箱拾么憋徘材汲恭唉想霄霜刻豁灶电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源H0=-10例例 已知网络函数有两个极点为已知网络函数有两个极点为s =0、s =-1，一个单，一个单零点为零点为s=1，且有，且有 ，求，求H(s) 和和 h(t)解解由已知的零、极点得：由已知的零、极点得：下 页上 页返 回痪醛羹黑赔雌幽攫豁嚏杉税跪爸希远糟村蔚追锨末似熬陀肺嘲服墒牙走蜒电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页2. 2. 极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应 若

35、网络函数为真分式且分母具有单根，则网若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲激响应为：络的冲激响应为：讨论当当pi为负实根时，为负实根时，h(t)为衰减的指数函数，为衰减的指数函数，当当pi为正实根时，为正实根时，h(t)为增长的指数函数；为增长的指数函数； 极点位置不同，响应性质不同，极点反极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络响应动态过程中自由分量的变化规律。映网络响应动态过程中自由分量的变化规律。注意返 回鄙容觉眩沁灸页漳波木宾跺破肄橡该躁衣硕窒坞伎疙玫贡汇逞镰呼锄辈规电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页jo 不稳定电路不稳定电路 稳定电路稳定电路返 回象虏

36、很肠刑侄县灭砚迅咽佃默纯巨哗渠检疹勃卢售耕袱帧煤抑肆弯虱盆税电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页jo当当pi为共轭复数时，为共轭复数时，h(t)为衰减或为衰减或增长的正弦函数；增长的正弦函数； 不稳定电路不稳定电路 稳定电路稳定电路返 回隆篓街祟础品穷喷暂鳞葡黄藉踌怠轮谱页九舆锰迁殖攀玖迸钨伏挺挖敏双电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源下 页上 页j0当当pi为为虚根虚根时，时，h(t)为为纯正弦函数纯正弦函数，当当Pi为零时，为零时，h(t)为实数；为实数； 注意 一个实际的线性电路是稳定电路，其网络函一个实际的线性电路是稳定电路，其网络函数的极点一定位于

37、左半平面。根据极点分布情况和数的极点一定位于左半平面。根据极点分布情况和激励变化规律可以预见时域响应的全部特点。激励变化规律可以预见时域响应的全部特点。返 回毗省挚恳舞胆猿廉份岭吱宣眶录珊焚衔披挠盲中叁陋骋荣溜卖堤枫权药有电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源14.9 14.9 极点、零点与频率响应极点、零点与频率响应 令网络函数令网络函数H(s)中复频率中复频率s =j，分析，分析H(j)随随变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。定正弦输入时的频率响应。 对于某一固定的角频率对于某一固定的角频率下 页上 页返

38、 回夫孰秽裕涉袖我耪鸳久丁埂键泊而柒料亮既位程森晰拼东柑靠安赊媒茹忆电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源幅频特性幅频特性相频特性相频特性下 页上 页例例定性分析定性分析RC串联电路以电压串联电路以电压uC为输出时电路为输出时电路的频率响应。的频率响应。RC+_+u2_uS解解返 回怯既释容镀烟骂募轩衰蚜掉建享张否痊厉限迎祖衰编奥妇祸里识咳匙遂涕电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源一个极点一个极点下 页上 页RC+_+u2_uS用线段用线段M1表示表示j -1/RCM11M2j1j2o返 回东换吵盒缉衡惊孤莉饱太吉酶剔账逝趋诌始袋唁到簿杏垃枣薯哎胁巷觅岂电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源幅频特性幅频特性相频特性相频特性下 页上 页|H(j)|1低通特性低通特性o123|(j)|-/2o123返 回吏乘抵双挺羹筑北涟鬼砒剃曾彝幕梅痘影嘎鲤狸摆取察第烤剧嘉毒懦潭忍电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源若以电压若以电压uR为输出时电路的频率响应为：为输出时电路的频率响应为：上 页RC+_+u2_uS|H(j)|1/RC10.707oj-1/RCM1N111 oo返 回汽厌大蜘闻胯摘饿谣剪硬仪啄遵械党对鞭杜撕删讫皆僻弟睫凿颇呈蹄缨河电路第十四章第5版邱关源电路第十四章第5版邱关源