钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

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1、第九章第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 回顾回顾 结构的基结构的基本功能本功能安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性怎样度量结构完成怎样度量结构完成预定功能？预定功能？ 极限状态极限状态 承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态 前述内容都是构件的前述内容都是构件的承载能力极限状态，承载能力极限状态，或称强度计算。或称强度计算。本章讨论的内容本章讨论的内容9.1 9.1 混凝土受弯构件的挠度计算混凝土受弯构件的挠度计算 9.1.1 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义 挠度计算的

2、思路挠度计算的思路 材力：材力： 与荷载形式、支承条件有关，例如：与荷载形式、支承条件有关，例如：混凝土梁截面混凝土梁截面弯曲刚度弯曲刚度 混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点 1.随随M的增大而减小，的增大而减小，OA段取：段取：2.随配筋率随配筋率的降低而减小；的降低而减小；3.沿梁的跨度是变化的；沿梁的跨度是变化的；4.随加荷时间的增长而减小。随加荷时间的增长而减小。 正常使用极限状态的荷载水平正常使用极限状态的荷载水平 承载能力承载能力极限状态极限状态 由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 ；1.4

3、；1.4*c 在民用建筑工程中，在民用建筑工程中，认为平均认为平均恒载标准恒载标准值值正常使用正常使用极限状态极限状态 荷载的标准组合荷载的标准组合 荷载的准永久组合荷载的准永久组合 恒载标准值恒载标准值 荷载的频遇组合荷载的频遇组合 从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差倍。或者，从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差倍。或者，正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的。正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的。 实际工程中：。实际工程中：。9.1.2 9.1.2 短期刚度短期刚度BsBs （1）不考虑徐变影响）不考虑徐变影响 短期刚度短期刚度 （2）引用平截面假定）引用平截面假定 指平均

4、应变指平均应变 而而有有计算短期刚度的思路：计算短期刚度的思路： 由定义知：由定义知： 由平截面假定知：由平截面假定知：（93） 导出导出cm、sm的计算公式，即可获得的计算公式，即可获得Bs的计算公式。的计算公式。 sm （98） cm 钢筋拉应变不均匀系数钢筋拉应变不均匀系数裂缝截面的钢筋应变裂缝截面的钢筋应变（99）裂缝截面处受压边缘混凝土压应变裂缝截面处受压边缘混凝土压应变受压边缘混凝土压应变不均匀系数受压边缘混凝土压应变不均匀系数1对于对于字形截面：字形截面： 由由X=0，得：，得：图图9-3 第第阶段裂缝截面的应力图阶段裂缝截面的应力图 Mk 受压翼缘的加强系数受压翼缘的加强系数（

5、97）（99b）受压翼缘混凝土平均应变综合系数受压翼缘混凝土平均应变综合系数 BsBs （910）9.1.3 9.1.3 参数参数、和和的表达式的表达式 1. 裂缝截面处内力臂长度系数裂缝截面处内力臂长度系数 与与Mk的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：（911）2. 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数（913）计算时，计算时，时，取时，取0.2 时，取时，取在试验中量测这些值，在试验中量测这些值，就可求出就可求出。A

6、te有效受拉有效受拉面积，图面积，图9-6。3. 受压边缘混凝土平均应变综合系数受压边缘混凝土平均应变综合系数 为了简化计算，直接给出：为了简化计算，直接给出： （915）最后的最后的Bs的计算公式：的计算公式：（916） 纯弯段内平均截面弯曲刚度纯弯段内平均截面弯曲刚度 9.1.4 9.1.4 受弯构件的截面刚度受弯构件的截面刚度BB考虑荷载长期作用的影响考虑荷载长期作用的影响 考虑荷载长期作用的影响考虑荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。将增大。 . 徐变；徐变；. 裂缝间受拉混凝土不断退出工作；裂缝间受拉混凝土不断退出工作；. 裂缝

7、向上发展，引起的钢筋和混凝土应力裂缝向上发展，引起的钢筋和混凝土应力的变化；的变化；. 收缩变形。收缩变形。荷载长期作用荷载长期作用下刚度降低的下刚度降低的原因，原因， 考虑荷载长期作用的影响考虑荷载长期作用的影响 后的截面刚度后的截面刚度B . 荷载的标准组合，短期效应，荷载的标准组合，短期效应，Mk. 荷载的频遇组合荷载的频遇组合. 荷载的准永久组合，长期效应，荷载的准永久组合，长期效应，Mq挠度计算时考挠度计算时考虑的荷载效应虑的荷载效应（916） 考虑荷载长期作用考虑荷载长期作用影响的挠度增大系数。影响的挠度增大系数。 考虑荷载长期作用考虑荷载长期作用影响后的刚度。影响后的刚度。短期荷

8、载的挠度短期荷载的挠度长期荷载的挠度长期荷载的挠度由上式可得：由上式可得： 标准组合产生的标准组合产生的M 准永久组合产生的准永久组合产生的M （920）且且在一些特殊情况下的调整，。在一些特殊情况下的调整，。9.1.5 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算最小刚度原则与挠度计算 1. 简支梁的挠度计算简支梁的挠度计算 采用最小刚度采用最小刚度Bmin，由此计算的挠度会不会，由此计算的挠度会不会偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使得最终挠度比较接近实际情况。得最终挠

9、度比较接近实际情况。2. 连续梁的挠度计算连续梁的挠度计算 “当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内 处处截面的最小刚度计算挠度截面的最小刚度计算挠度”B的计算位置，详的计算位置，详（1）Mk的大小；的大小； （2）； （3）截面形状。即有无受拉翼缘、受压翼缘；）截面形状。即有无受拉翼缘、受压翼缘； （4）在常用配筋率）在常用配筋率12的情况下，提高混凝土强度等的情况下，提高混凝土强度等级对提高级对提高Bs作用不大；作用不大； （5）当配筋率和材料给定时，截面的）当配筋率和材料给定时，截面的h0对对Bs作用最显著。作用最显著。 2. 配

10、筋率对承载力和挠度的影响配筋率对承载力和挠度的影响 图图9-9，非常有用的结论：，非常有用的结论： （1）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。 （2）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。 此影响是通过此影响是通过来体现，即：来体现，即： 增大，增大，Bs也略有增大。也略有增大。9.1.6 9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论对受弯构件挠度验算的讨论 1. 影响影响BS的因素的因素 经验跨高比的由来。经验跨高比的由来。 4. 混凝土结构构件的变形限值混凝土结构构件的变形限值 如图如图9-10所述问题。所述问题。3.

11、跨高比跨高比 （1）保证建筑的使用功能要求；）保证建筑的使用功能要求；（2）防止对结构构件产生不良影响；）防止对结构构件产生不良影响；（3）防止对非结构构件产生不良影响；）防止对非结构构件产生不良影响； （4）保证人们的感觉在可接受程度内。）保证人们的感觉在可接受程度内。 例如：楼板的平整度，例如：楼板的平整度，吊车梁的挠度。吊车梁的挠度。例如：门、窗；幕墙。例如：门、窗；幕墙。【例题【例题9-19-1】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，b*h=200*500mmb*h=200*500mm，配置，配置4D164D16（HRB400HRB400级）受力

12、钢筋，混凝土级）受力钢筋，混凝土C20C20，保护，保护层厚度层厚度C=25mmC=25mm，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值准值gkgk，楼面活荷载标准值，楼面活荷载标准值qk=8kN/mqk=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数，楼面活荷载的准永久值系数qq。试验算其挠度。试验算其挠度。 解：注意问题，和本题的结论。解：注意问题，和本题的结论。（1）本题挠度验算时钢筋的应力水平）本题挠度验算时钢筋的应力水平 （2）本题短期刚度和长期刚度的比值）本题短期刚度和长期刚度的比值 【例题【例题9-29-2】已知图】已知图9-11（a）所

13、示八孔空心板，混凝土所示八孔空心板，混凝土C20，配置，配置9D6HPB235( (级级) )受力钢筋，保护层厚受力钢筋，保护层厚C=10mm，计算跨度，承受荷载标准组合，计算跨度，承受荷载标准组合，荷载准永久组合荷载准永久组合MqN-M，flim=L0/200，试验算挠度是否满足，试验算挠度是否满足。 解：（解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。 换算条件：换算条件：. 形心位置不变；形心位置不变； . 面积不变；面积不变； . 对形心轴的惯性矩不变。对形心轴的惯性矩不变。得：得：解出解出bh，hh（2）本题：）本题：9.2 9.2

14、钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展裂缝的出现、分布和开展 以轴心受拉构件为例以轴心受拉构件为例 由此看来：由此看来：（1）首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距）首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。（2）但裂缝间距不会小于）但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：，即稳定后的裂缝间距为：L2L。（3）L的大小与：的大小与： . 钢筋的伸长混凝土的伸长钢筋的伸长混凝土的伸长钢筋的伸长混凝

15、土的伸长钢筋的伸长混凝土的伸长0. 裂缝从里到外一样宽裂缝从里到外一样宽裂缝从里到外不一样宽裂缝从里到外不一样宽. 和和C无关无关和和C有关有关（4）裂缝宽度的形成：）裂缝宽度的形成：配筋率有关配筋率有关钢筋表面积大小有关钢筋表面积大小有关粘结强度有关粘结强度有关混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。粘结滑移理论粘结滑移理论粘结无滑粘结无滑移理论移理论 裂缝宽度计算的思路裂缝宽度计算的思路 某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。 但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，

16、且两者之间有一定但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，且两者之间有一定的关联性。的关联性。 这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为：这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为： （3）用）用Wm估计估计Wmax。例如：。例如： k为估计系数为估计系数 9.2.2 9.2.2 平均裂缝间距平均裂缝间距 （1）在裂缝处截开，取隔离体，得：在裂缝处截开，取隔离体，得： （2）确定平均裂缝宽度）确定平均裂缝宽度Wm和和Lm的关系；的关系；（1）求平均裂缝间距：）求平均裂缝间距：Lm；（2）得：得：te为按有效受拉混凝土截面面积计为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率算的纵向受拉

17、钢筋配筋率 取钢筋隔离体，建立平衡条件：取钢筋隔离体，建立平衡条件： （9-28）最后规范提出的公式：最后规范提出的公式： （9-29） 等效直径等效直径 9.2.3 9.2.3 平均裂缝宽度平均裂缝宽度 平均裂缝宽度平均裂缝宽度W Wm m 裂缝间的混凝土平均应变裂缝间的混凝土平均应变（9-32）裂缝间钢筋的平均应变裂缝间钢筋的平均应变 计算计算 （1）受弯构件）受弯构件 （2）轴心受拉）轴心受拉 （3）偏心受拉）偏心受拉 （9-33）（9-34）（9-35）（4）偏心受压）偏心受压 （9-36）（9-40）（mm）9.2.4 9.2.4 最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算 用试验、数

18、理统计的方法得出用试验、数理统计的方法得出W Wmaxmax的计算公式的计算公式 l长期荷载影响长期荷载影响 平均裂缝宽度的增大系数平均裂缝宽度的增大系数 规范提出的公式规范提出的公式 构件受力特征系数，轴心受拉，偏拉，构件受力特征系数，轴心受拉，偏拉，受弯、偏压。受弯、偏压。 给出的是具有给出的是具有95保证率的相对最大裂缝宽度。保证率的相对最大裂缝宽度。 最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算 详规范，一般。详规范，一般。 有关有关w wmaxmax的几个概念的几个概念 （1） ， ，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。（2） ， ，即：配筋率增大，裂缝宽度减小。，

19、即：配筋率增大，裂缝宽度减小。（或钢筋面积增大）（或钢筋面积增大）【例题【例题9-39-3】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm160mm200mm160mm，保护层厚度，保护层厚度c=25mmc=25mm，配置，配置4D164D16，HRB400级级钢筋，混凝土钢筋，混凝土强度等级为强度等级为C40C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力，荷载效应的标准组合的轴向拉力N Nk=142kN，wlimwlim。试验。试验算最大裂缝宽度。算最大裂缝宽度。 解：。解：。【例题【例题9-4】。【例题【例题9-5】。【例题【例题9-6】。9.3

20、 9.3 钢筋混凝土截面延性钢筋混凝土截面延性 9.3.1 9.3.1 延性的概念延性的概念 材料与截面材料与截面 受拉受拉受压受压脆性的脆性的有延性的有延性的构件截面构件截面受弯正截面受弯正截面受压正截面受压正截面材料材料 延性：延性： 指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能力还没有显著下降时（一般取力还没有显著下降时（一般取8585）。）。 延性的度量：延性的度量：（1）（2）延性系数延性系数 延性的作用：延性的作用： 1. 1.延缓结构破坏，有预告；延缓结构破坏，有预告； 2. 2.在超静定结构中有积极的作用；

21、在超静定结构中有积极的作用； 3. 3.可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。9.3.2 9.3.2 受弯构件截面曲率延性系数受弯构件截面曲率延性系数 采用平截面假定，则：采用平截面假定，则：或或（9-44）。（9-48） 影响因素及其讨论：影响因素及其讨论： （1） 为什么？为什么？（2） 为什么？为什么？（3）怎样使怎样使cu增大？增大？（4）混凝土强度混凝土强度等级提高等级提高 钢筋强度变钢筋强度变化有限化有限 在设计中比较容易控制的因素，或设计者在设

22、计中比较容易控制的因素，或设计者需要注意的：需要注意的： 1 1） cu 2） x 1） ， 2） 3）在）在M较大的区段适当加密箍筋。较大的区段适当加密箍筋。9.3.2 9.3.2 偏压构件截面曲率延性的分析偏压构件截面曲率延性的分析 若若为为弹弹性性 提高截面曲率延性系数的主要措施：提高截面曲率延性系数的主要措施：（1） （2）图）图920反映的情况反映的情况 n，轴压比轴压比 s对对fc的提高作用不十分显著，的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当但对破坏阶段的应变影响较大。当s较较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数

23、提高。值增大，使截面曲率延性系数提高。含箍特征值含箍特征值 体积配箍率体积配箍率图图9-20 配箍率对棱柱体试件配箍率对棱柱体试件曲线的影响曲线的影响我国混凝土结构设计规范对混凝土框架柱设计的要求：我国混凝土结构设计规范对混凝土框架柱设计的要求：（1）（2）柱端箍筋加密区，）柱端箍筋加密区，加密区长度：加密区长度：加密区箍筋的数量：加密区箍筋的数量：用用s控制控制9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 9.4.1 9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素耐久性的概念与主要影响因素 钢结构的寿命钢结构的寿命防锈漆防锈漆混凝土结构的寿命混凝土结构的寿命（1）混凝土的寿命）混凝土的寿命（

24、2）钢筋的寿命）钢筋的寿命用混凝土维护用混凝土维护 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 指在设计工作寿命期内，在正常维护下，保持适合于使用，而不需指在设计工作寿命期内，在正常维护下，保持适合于使用，而不需要进行维修加固的能力。要进行维修加固的能力。 不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题：不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题： （1 1）钢结构的维护费用；）钢结构的维护费用； （2 2）韩国一栋）韩国一栋商业大楼突然倒塌商业大楼突然倒塌使用海砂；使用海砂； （3）苏州河上一座桥，在清晨被一艘）苏州河上一座桥，在清晨被一艘过过路渔船路渔船的的桅杆碰垮。桅杆碰垮。 影响耐久性能的主

25、要因素影响耐久性能的主要因素 内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含量。量。 9.4.2 9.4.2 混凝土的碳化混凝土的碳化 碳化对混凝土本身无害，其主要问题是当碳化至钢筋表面时，将会破碳化对混凝土本身无害，其主要问题是当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。碳化是混凝土由碱性向中性过渡。碳化是混凝土由碱性向

26、中性过渡。外部因素：温度，湿度，外部因素：温度，湿度，CO2含量，侵蚀性介质。含量，侵蚀性介质。9.4.3 9.4.3 钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀 。9.4.4 9.4.4 耐久性设计耐久性设计 耐久性设计的目的耐久性设计的目的 在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。足既定功能的要求。 方法方法 将混凝土结构将混凝土结构按使用环境不按使用环境不同分类同分类一类，室内正常使用环境。一类，室内正常使用环境。二类，二类，a.室内潮湿环境；非严寒和寒冷地区室内潮湿环境；非严寒和寒冷地区露天环境、与无侵蚀性的水

27、及土壤直露天环境、与无侵蚀性的水及土壤直接接触的环境。接接触的环境。b.寒冷和严寒地区的露天环境；与无寒冷和严寒地区的露天环境；与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。三类，三类，根据建筑物的重要程根据建筑物的重要程度，划分不同的度，划分不同的设计设计使用年限使用年限。50年年100年年结构结构针对不同的使用环境，设计使用年限，提出不同的技术措施与构造要求。针对不同的使用环境，设计使用年限，提出不同的技术措施与构造要求。 保证耐久性的技术措施及保证耐久性的技术措施及构造要求构造要求（1 1）结构设计技术措施）结构设计技术措施 1 1）未经技术鉴定及设计许可，不能改变

28、结构的使用环境，不得改变结构的用）未经技术鉴定及设计许可，不能改变结构的使用环境，不得改变结构的用途。途。 2 2）对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。）对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。 3 3）宜根据环境类别，规定维护措施及检查年限；对重要的结构，宜在与使用）宜根据环境类别，规定维护措施及检查年限；对重要的结构，宜在与使用环境类别相同的适当位置设置供耐久性检查的专用构件。环境类别相同的适当位置设置供耐久性检查的专用构件。 4 4）对于暴露在侵蚀性环境中的结构构件，其受力钢筋可采用环氧涂层带肋钢）对于暴露在侵蚀性环境中的结构构件，其受力钢筋可

29、采用环氧涂层带肋钢筋，预应力筋应有防护措施。在此情况下宜采用高强度等级混凝土。筋，预应力筋应有防护措施。在此情况下宜采用高强度等级混凝土。（2 2）对混凝土材料的要求）对混凝土材料的要求 1 1） 2 2） 3 3） 4 4） 5 5）（3 3）施工要求）施工要求 混凝土的耐久性主要取决于它的密实性，除应满足上述对混凝土材料的要求外，混凝土的耐久性主要取决于它的密实性，除应满足上述对混凝土材料的要求外，还应高度重视对混凝土的施工质量，控制商品混凝土的各个环节，加强对混凝土的还应高度重视对混凝土的施工质量，控制商品混凝土的各个环节，加强对混凝土的养护，防止过早受荷等。养护，防止过早受荷等。（4 4）混凝土保护层最小厚度）混凝土保护层最小厚度 。 值得注意的的是在确定保护层厚度时，不能一味增大厚度，因为增大厚度一方值得注意的的是在确定保护层厚度时，不能一味增大厚度，因为增大厚度一方面不经济，另一方面使裂缝宽度较大，效果不好；较好的方法是采用防护覆盖层，面不经济，另一方面使裂缝宽度较大，效果不好；较好的方法是采用防护覆盖层，并规定维修年限。并规定维修年限。