数学实验matlab软件简介

《数学实验matlab软件简介》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验matlab软件简介（118页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、数学实验：数学实验：matlab软软件简介件简介下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 1 1熟悉熟悉MATLABMATLAB软件的用户环境，掌握软件的用户环境，掌握其一般目的命令和其一般目的命令和MATLABMATLAB数组操作与运算数组操作与运算函数；函数； 2 2 掌握掌握MATLABMATLAB软件的绘图命令，能软件的绘图命令，能熟练应用循环和选择结构实现各种循环选熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功能。择功能。 3 3 通过实例练习，达到能灵活应用通过实例练习，达到能灵活应用MATLABMATLAB软件解决一些简单问题。软件解决一些简单问题。 4 4

2、借助借助MATLABMATLAB软件的绘图功能，对软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。想，发现进而证实其中的规律。实验目的实验目的布置实验布置实验实验一主要内容实验一主要内容MatlabMatlab环境环境数值运算数值运算图形功能图形功能M M文件的编写文件的编写 范例：奇妙的数学函数范例：奇妙的数学函数返回返回返回返回符号运算符号运算 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页MATLAB MATLAB 可以做可以做.1 引言MATLAB MATLAB 软件软件MATLAB的主要特点安装

3、启动 由美国MathWorks公司开发 MATrix LABoratoryMATLAB MATLAB 软件软件 适合多学科、功能强大 高级课程的基本教学工具返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页MATLAB MATLAB 可以做可以做. 微积分：微分、积分、求极限、泰勒展开、级数求和 代数：求逆、特征值、行列式 、代数方程解的化简、数学表达式的指定精度求值 数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数逼近、代数方程和微分方程的数值解和符号解下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 统计计算：均值、方差、概率、参数估计、假设检验

4、、相关性和回归分析、 统计绘图、随机数产生器等 优化问题的求解：线性规划、非线性规划等问题的求解 动态系统模拟MATLAB MATLAB 还可以做还可以做.返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页MATLAB的主要特点 1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高 2）图形功能强大 3）功能强大的工具箱 4）易于扩充返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页（Windows操作平台） 1.将源光盘插入光驱； 2.在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe; 3.鼠标双击该安装文件,按提示逐步

5、完成安装。 4.安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项。安装返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页在“开始程序MatlabMATLAB”中单击MATLAB，便会出现MATLAB Command Window (即命令窗口)。启动返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境DesktopDesktop操作桌操作桌面简介面简介 1.1.命令窗口；命令窗口；2. M2. M文件编辑窗口；文件编辑窗口；3.3.起始面板（显示起始面板（显示MATLABMATLAB总包和已总包和已安装的工具箱的帮

6、助、演示、安装的工具箱的帮助、演示、GUIGUI工工具和产品主页）具和产品主页）4.4.工作空间窗口；工作空间窗口；5.5.命令历史窗口命令历史窗口5.5.当前目录窗口；当前目录窗口；6.6.图形窗口；图形窗口；下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境1. Command Window1. Command Window命令窗简介命令窗简介 2.2.最简单的计算器使用法最简单的计算器使用法 例例1 1 求求 的算的算术运算运算结果。果。(12+2*(7-4)/32 Command Window Command Window 运行入门运行入门 下一页

7、下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境例例2 2 简单矩阵简单矩阵 的输入步骤。的输入步骤。 A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9矩阵的分行输入：矩阵的分行输入：A=1,2,34,5,67,8,9 Command Window Command Window 运行入门运行入门 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境3 3 命令窗中命令行的编辑命令窗中命令行的编辑例例4 4 指令行操作过程示例指令行操作过程示例 （1 1）若用户想计算）若用户想计算的值，那末应依次键入以下字符的值，那末应依次键入

8、以下字符y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)（2）通通过过反反复复按按键键盘盘的的箭箭头头键键，实实现现指指令令回调和编辑，进行新的计算。回调和编辑，进行新的计算。y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) Command Window Command Window 运行入门运行入门 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境1CurrentDirectory当前目录浏览器简介当前目录浏览器简介2.MATLAB的搜索路径和路径设置器的搜索路径和路径设置器搜索路径及使用要点搜索路径及使用要点3MATLAB搜索路径的扩展和

9、修改搜索路径的扩展和修改（1）何时需要修改搜索路径何时需要修改搜索路径（2）利用设置路径对话框修改搜索路径利用设置路径对话框修改搜索路径 利用指令利用指令path path 设置路径设置路径 Current DirectoryCurrent Directory、路径设置器和文件管理、路径设置器和文件管理下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页whichtest显示显示M文件文件test.m所在的目录所在的目录what返回当前目录下返回当前目录下M,MAT,MEX文件的列表文件的列表dir列出当前目录下的所有文件列出当前目录下的所有文件cd显示当前的工作目录显示当前的工

10、作目录typetest在命令窗口下显示在命令窗口下显示test.m的内容的内容deletetest删除删除M文件文件test.m文件管理文件管理返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2. Matlab环境MATLABMATLAB帮助系统帮助系统运行方式1.1.命令行方式命令行方式2. M2. M文件方式文件方式1.1.命令行帮助；命令行帮助；2.2.联机帮助；联机帮助；3.3.演示帮助。演示帮助。下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页运算符及其意义3.数值运算 矩阵（包括数组）的创建矩阵的运算数学函 数 MATLAB中的变

11、量和语句下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 1）以字母开头，后面可跟字母，数字和下短线； 2）大小写字母有区别，不超过31个字符。变量变量ans 用于结果的缺省变量名; pi 圆周率eps 计算机的最小数; inf 无穷大i或j i=j= -1的开方; NaN 不定量realmin最小可用正实数;realmax 最大可用正实数 对于变量，MATLAB不需要任何类型的说明或维数语句，当输入一个新变量名时MATLAB自动建立变量并为其分配内存空间。特殊变量名特殊变量名返返返返回回回回MATLAB中的变量下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页

12、页 1）一般：变量=表达式；例如：x=sin(pi/12)-tan(pi/10)*8; 2）也可以：表达式； 此时等价于 ans=表达式返返返返回回回回MATLAB中的语句下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 表达式后面跟分号表达式后面跟分号“；”，将不显示结，将不显示结果；果； 跟跟，或或回车，将显示表达式的计，将显示表达式的计算结果；算结果； 当一个表达式没写完就需换行时，应在当一个表达式没写完就需换行时，应在该行末尾键入该行末尾键入之后再回车换行。之后再回车换行。例如，s= 1-1/2+1/3+1/4+sin(3*X+Y)-cos(X).-1/8 + 1/1

13、0+1/20；，和回车的作用语句(命令行)后标点符号的作用返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页1） 标量、数组（包括矩阵）的通常意义下的运算： “+ +”，“”，“* *”， “/ /”，“ ” ,“ ”2） 数组（包括矩阵）对应位置元素进行运算的特殊运算符： “.*.*”, “././”, “.”运算符及其意义下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 x=linspace(0, pi, 11) %11个从0到pi 的等间隔数.1)1)数组构造数组构造: 常采用“first:increment:last”和函数“linsp

14、ace”两种方式来创建数组，如x=1:5 （从1到5公差为1的等差数组）x=0 : 0.1 : 1 （从0到1, 公差为0.1） 矩阵（包括数组）的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x(1:5) x(1:5) 表示表示x x的第的第1 1到第到第5 5个元素构成个元素构成 的数组的数组. .x(1:2:5)x(1:2:5)x(2,1,4)x(2,1,4)x(3) x(3) 表示表示x x的第的第3 3个元素个元素2) 数组的操作下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页max(v)求最大值求最大值min(v)求最小值求最小值sum(v

15、)求和求和mean(v)求平均值求平均值sort(v)按升序排列按升序排列数组函数返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页输出：A= 1 2 3 4 5 6或键入：A=1 2 3 4 5 61) 1) 矩阵的直接定义矩阵的直接定义键入：A=1 2 3;4 5 6矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页zeros(m,n)m行行n列的零矩阵列的零矩阵ones(m,n)m行行n列的全列的全1矩阵矩阵eye(n)n阶单位矩阵阶单位矩阵rand(m,n)m行行n列的均匀分布随机数矩阵列的均匀分布随机数矩阵randn(m,n)

16、m行行n列的正态分布随机数矩阵列的正态分布随机数矩阵diag(v)以数组以数组v为对角线元素的对角阵为对角线元素的对角阵triu(x)x的上三角阵的上三角阵tril(x)x的下三角阵的下三角阵2) 2) 特殊矩阵特殊矩阵矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页例如，键入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; A(3, :) %A的第三行输出：ans= 7 8 9从一个矩阵中取出若干行（列）构成新矩阵称为剪裁剪裁，“：”是非常重要的剪裁工具。3) 3) 矩阵的剪裁矩阵的剪裁矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页键入：B

17、=A(2:3, :) %A的2，3行输出：B= 4 5 6 7 8 9键入：A(:, 1) %A的第一列输出：ans= 1 4 7矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页键入： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; C=A(1:2, 1 3) %A的第1，2行， %第1，3列输出：C= 1 3 4 6还有A(1:2:3, 3:-1:1), 矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页如，键入：D=C, zeros(2,1)输出：D= 1 3 0 4 6 0 将几个矩阵接在一起称为拼接拼接，左右拼接行数要相同，上下拼接列数要

18、相同。4) 4) 矩阵的拼接矩阵的拼接矩阵的创建下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页键入：E=D;eye (2),ones(2,1)输出：E= 1 3 0 4 6 0 1 0 1 0 1 1矩阵的创建返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页+ + 矩阵加法；矩阵加法； - - 矩阵减法；矩阵减法；* * 矩阵乘法；矩阵乘法； 矩阵转置；矩阵转置； 矩阵乘幂；矩阵乘幂； 矩阵左除矩阵左除 ； / / 矩阵右除。矩阵右除。XA=B的解是A右除B, 即X=B/A。 例如，设A是可逆矩阵， AX=B的解是A左除B,即 X=AB；矩

19、阵的运算下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页inv(A)矩阵的逆；矩阵的逆；rank(A)矩阵秩矩阵秩det(A)矩阵的行列式；矩阵的行列式；orth(A)正交化正交化poly(A)特征多项式特征多项式d=eig(A),v,d=eig(A)特征值与特征向量特征值与特征向量size(A)返回一个二元素向量，第一个元素返回一个二元素向量，第一个元素为为A的行数，的行数，第二个元素为第二个元素为A的列数的列数size(A,1)返回返回A的行数；的行数；size(A,2)返回返回A的列数的列数length(A)返回返回max(size(A)diag(A)提取提取A的对角元

20、素返回列向量的对角元素返回列向量矩阵函数返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页三角函数三角函数：sin(x),sinh(x),asin(x),sinh(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x)等。等。指数函数指数函数：exp(x),log(x),log10(x),log2(x),sqrt(x)等。等。整值函数整值函数：朝零方向取整朝零方向取整fix(x)fix(x), , 朝朝- - 方向方向取整取整floor(x)floor(x), , 朝朝+ + 方向取整方向取整ceil(x)ceil(x), , 四舍四舍 五入

21、到最接近的整数五入到最接近的整数round(x)round(x), , 符号函数符号函数sign(x)sign(x)等等其他数学函数其他数学函数：绝对值或复数的幅值绝对值或复数的幅值abs(x)abs(x)MATLAB中的数学函数下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页输出：ans= 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 单变量数学函数的自变量可以是数组，此时，输出的是各元素的函数值构成的同规格数组。例如，输入：a=1 2 3;4 5 6; sin(a)MATLAB中的数学函数返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页

22、上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页4. 图形功能二维图形二维图形 三维图形三维图形基本的绘图命令基本的绘图命令坐标系的控制坐标系的控制图形标注图形标注多幅图形多幅图形空间曲线空间曲线带网格的曲面带网格的曲面等高线等高线返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页1 1）基本的绘图命令）基本的绘图命令数值作图命令：数值作图命令：plot(x,y)plot(x,y)符号作图命令：符号作图命令：ezplot(f(x),a,b)ezplot(f(x),a,b)如何作曲线？如何作曲线？如何作散点图？如何作散点图？数值作图命令：数值作图命令：plot(x,y,

23、.)plot(x,y,.)如何在同一坐标下画多条曲线？如何在同一坐标下画多条曲线？数值作图命令：数值作图命令：plot(x,y)plot(x,y)，（，（y y为矩阵）为矩阵）保持命令：保持命令：hold on, hold offhold on, hold off下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页如何作曲线？如何作曲线？方法一方法一x=linspace(0,2*pi,30);x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);y=sin(x);plot(x,y)plot(x,y)下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页如何作曲

24、线？如何作曲线？方法二方法二ezplot(sin(x),0,2*pi)ezplot(sin(x),0,2*pi)下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=0.8,0.35,0.65,0.8,0.2,1,1.2,1.4,0.42,0.38,0.54,0.6,0.45,0.3,1.3,1.1,1.25,0.6,0.5,0.4;y=3,5,8,4.4,6,2,6,7.1,4.3,5,5,3.5,4.8,7.2,4.5,7.3,3.7,4,7,3.2;plot(x,y,.);如何作散点图？如何作散点图？下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页下一页

25、下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);cos(x);plot(x,y);如何在同一坐标下画多条曲线？如何在同一坐标下画多条曲线？方法方法1 1下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=linspace(0, 2*pi,30);y=sin(x); plot(x,y,k); y2=cos(x);hold onplot(x,y2,b);x1=linspace(0, pi/2-0.5,20);x2= linspace(pi/2+0.5, 3*pi/2-0.5 ,20);x3= linspac

26、e(3*pi/2+0.5,2*pi,20);y1=tan(x1);y2=tan(x2);y3=tan(x3);plot(x1,y1,r,x2,y2,r,x3,y3,r)hold off如何在同一坐标下画多条曲线？如何在同一坐标下画多条曲线？方法方法2 2下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页如何在同一坐标下画多条曲线？如何在同一坐标下画多条曲线？方法方法2 2下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页plot(x,y,color-linestyle-marker)转折点转折点连线颜色、线型、数据点图标连线颜色、线型、数据点图标字符串参数的取值

27、如下：字符串参数的取值如下：颜颜色色：y y（黄黄）；r r（红红）；g g（绿绿）；b b（蓝蓝）；w w（白）；（白）；k k（黑）；（黑）；m m（紫）；（紫）；c c（青）。（青）。线线型型：- -（实实线线）；: :（点点线线）；-.-.（虚虚点点线线）；- - - -（虚线）。（虚线）。数数据据点点图图标标：. .（小小黑黑点点）；+ +（加加号号）；* *（星星号号）；o o（小圆圈）；（小圆圈）；pentagrampentagram（五角星）。（五角星）。 1 1）基本的绘图命令）基本的绘图命令plotplot下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x

28、=1:8;y=sin(x);plot(x,y,r:o);下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r:o);下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页plot(x,y,r:);返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页axis off 取消坐标轴2）坐标系的控制axis(xmin xmax ymin ymax) 中分别给出x轴和y轴的最小、最大值axis equal x轴和y轴的单位长度相同axis square 图框呈方形返返返返回回回回下一页

29、下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页3 3）图形标注）图形标注下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页xlabelxlabel、ylabelylabel、zlabel zlabel 对x、y、z轴加标注title title 给整个图形加标题texttext、gtext gtext 在图形中特定的位置加字符串grid grid 在图形上加网格3 3）图形标注）图形标注下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);cos(x);plot(x,y);grid;xlab

30、el(x);ylabel(y);title(Sine and COsine Curves);text(3*pi/4,sin(3*pi/4),leftarrowsinx);text(3*pi/2,cos(3*pi/2),cosxrightarrow,.HorizontalAlignment,right); 例上页中同一坐标系下画出的sinx和cosx的函数图形，如何作？这些命令行可以形成一个M文件ex1.m下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 若使用命令gtext(sinx)代替命令text，则在图形窗口会出现十字线，其交点是字符串的位置，移动鼠标可移动交点，鼠标点

31、击一下就可将字符串固定在那里。3 3）图形标注）图形标注返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页4 4）多多幅幅图图形形下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(

32、x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x)4 4）多幅图形）多幅图形例上页中在同一个画面中的多幅不同坐标系的图形，如何作？M文件ex2.m返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页三维图形1 1）空间曲线）空间曲线 例：作螺旋线例：作螺旋线x=sint, x=sint, y=cost,y=cost,z=tz=t键入：键入：t=0:pi/50:10*pi; t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t);plot3(sin(t),cos(t),t);返返返返回回回

33、回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页2 2）带网格的曲面）带网格的曲面下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页键入：键入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);例：作曲面例：作曲面z=f(x,y)z=f(x,y)的图形，的图形，2）带网格的曲面带网格的曲面下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页x y命令：命令：X,Y=meshgrid(x,y)mesh(X,Y,Z)或或surf(X,Y,

34、Z)下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页可可将将上上述述的的画画网网格格图图的的meshmesh命命令令改改为为：surf(X,Y,Z); surf(X,Y,Z); 则输出的曲面图，效果有所不同。则输出的曲面图，效果有所不同。返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页例例 作作出出由由MATLABMATLAB的的函函数数peakspeaks产产生生的的二二元函数的曲面及其等值线图。元函数的曲面及其等值线图。键入：键入：X,Y,Z=peaks(30);X,Y,Z=peaks(30); surf(X,Y,Z); surf(X,Y

35、,Z); figure(2); figure(2); contour(X,Y,Z,16); contour(X,Y,Z,16); figure(3); figure(3); contour3(X,Y,Z,16); contour3(X,Y,Z,16);3 3）等高线）等高线打开另打开另一个图一个图形窗口形窗口下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页5. M文

36、件的编写M M文件文件 命令文件命令文件函数文件函数文件四种循环和选择控制结构四种循环和选择控制结构forfor循环循环whilewhile循环循环 if-else-end if-else-end结构结构 switch-case-end switch-case-end结构结构返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页M M文件文件在命令窗口进在命令窗口进入程序编辑器入程序编辑器输入、保存输入、保存M M文件，然后在文件，然后在命令窗口键入命令窗口键入你建立的你建立的 M M文文件的文件名即件的文件名即可逐次执行其可逐次执行其中的命令。中的命令。 在此空白

37、框键入M文件保存按钮下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页命令命令M M文件：一些命令行的组合。文件：一些命令行的组合。 函数函数M M文件：定义函数的程序，具文件：定义函数的程序，具有特定格式。有特定格式。 例：x=2 3;f=cost(x)function f=cost(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2-(1-x(1)2;M M文件文件下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页函数函数M文件的形式为文件的形式为function function 输出变量列表输出变量列表=函数名（输入变量列表）函数名（输入变量列表）函数体语句；函

38、数体语句；M M文件文件返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页function income,profit=total(ppri,spri,samnt)function income,profit=total(ppri,spri,samnt)income= sum(spri.*samnt);income= sum(spri.*samnt);profit=income-sum(ppri.*samnt);profit=income-sum(ppri.*samnt);M M文件文件返返返返回回回回P=P=7.15 8.25 3.2 10.3 6.68 12

39、.03 16.85 17.51 9.37.15 8.25 3.2 10.3 6.68 12.03 16.85 17.51 9.3;Sp=11.1 15 6 16.25 9.9 18.25 20.8 24.15 15.5Sp=11.1 15 6 16.25 9.9 18.25 20.8 24.15 15.5Sa=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;Sa=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;in,pr=total(P,Sp,Sa)in,pr=total(P,Sp,Sa)下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一

40、页主主主主 页页页页逻辑运算符：逻辑运算符： & &（与运算），（与运算）， | |（或运算），（或运算）， （非运算）（非运算）关系运算符：关系运算符： , =, = =, =, = =（等于），（等于），=（不等于）（不等于） 关系运算比较两个数值，当给出的关系关系运算比较两个数值，当给出的关系式成立时，结果为式成立时，结果为1 1（表示真），否则为（表示真），否则为0 0（表示假）。（表示假）。循环选择控制结构循环选择控制结构返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页如：如：s=0;n=1while s=exp(-1)/(n+1) & (in=t)

41、 x=in; n=n+1；in=1-n*x plot(n,in,.) t= 1/(n+1);endhold offwhilewhile循环循环返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 如如, for k=1:4, for k=1:4 x(k)=1/k; x(k)=1/k; end end format rat % format rat %设置输出格式为有理数设置输出格式为有理数 x xForFor循环的一般形式循环的一般形式for x=afor x=a statments statmentsendendforfor循环循环k=1, x=a(:,1) k

42、=size(a,2)statmentsend的后续语句YesNok=k+1,x= a(:,k)下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页function f=jiecheng(n)f=1;for i=1:n f=f*i;endforfor循环循环建立一个函数建立一个函数M文件求自然数文件求自然数n的阶乘的阶乘注：循环可以嵌套，即循环体内又包含另一个完整的循注：循环可以嵌套，即循环体内又包含另一个完整的循环结构，内嵌的循环中还可以嵌套循环，形成多层循环。环结构，内嵌的循环中还可以嵌套循环，形成多层循环。forfor循环循环返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一

43、页上一页上一页主主主主 页页页页最简单的形式：最简单的形式：if if 关系表达式关系表达式 statments statmentsendend 关系表达式statmentsEnd的后续语句YesNoif-else-endif-else-end结构结构下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页当有三个或更多的选择当有三个或更多的选择时：时：if if 关系表达式关系表达式(1)(1) statments(1) statments(1)elseif elseif 关系表达式关系表达式(2)(2) statments(2) statments(2).elseif elsei

44、f 关系表达式关系表达式(n)(n) statments(n) statments(n)elseelse statments(n+1) statments(n+1)endend例如，可用以下程序例如，可用以下程序得到符号函数。得到符号函数。function y=SIGN(x)function y=SIGN(x)if x0if x0 y=-1; y=-1;elseif x=0elseif x=0 y=0; y=0;else else y=1; y=1;endend下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页已已知知任任意意两两个个多多项项式式（不不一一定定同同阶阶）的的系系

45、数数，求求两两个个多多项项式式的和。的和。if-else-endif-else-end结构结构if-else-endif-else-end结构结构下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页function f=sumpoly(p1,p2)n=abs(length(p1)-length(p2);if length(p1)length(p2) p22=p2,zeros(1,n); p12=p1;else p12=p1;p22=p2;endf=p12+p22;if-else-endif-else-end结构结构返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主

46、主主主 页页页页switchlower(NAME)casezhanghua,lijiang,disp(HecomesfromChina.)casepeter,disp(HecomesfromUnitedStates.)casemonika,disp(ShecomesfromGermany)otherwise,disp(Heorshecomesfromother.countries.)endswitch-case-endswitch-case-end多分支选择结构多分支选择结构下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页一般形式一般形式switch switch 表达式（标

47、量或字符串）表达式（标量或字符串）case case 值值1, 1, 语句体语句体1 1case case 值值2.1,2.1,值值2.2, .2.2, . 语句体语句体2 2 . .otherwise, otherwise, 语句体语句体n nend end 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 运运输输公公司司计计算算运运费费是是，距距离离(s)(s)越越远远，每每公公里里运运费费越越低低。标标准准如如下下表表，编编写写一一个个求求折扣的折扣的M M文件函数。文件函数。里程(km) 折扣S250 0250=s500 2%500=s1000 5%1000=s20

48、00 8%2000=s3000 10%3000=s 15%下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页function g=zhekou(s)if s250 g=0;elseif s500 g=0.02;elseif s1000 g=0.05;elseif s2000 g=0.08;elseif ssymsxf=2*x2+3*x-5;g=x2+x-7;h=f+gh=3*x2+4*x-12例例2：f=cos(x);g=sin(2*x);symsxf=cos(x);g=sin(2*x);f/g+f*gans=cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x)返返返返回回回

49、回符号表达式的运算符号表达式的运算下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页vcollect合并同类项合并同类项vexpand展开展开vfactor分解因式分解因式vsimplify化简化简vsimple求表达式的最简形式求表达式的最简形式返返返返回回回回因式分解、展开和简化因式分解、展开和简化下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页diff(f)对缺省变量求微分对缺省变量求微分diff(f,v)对指定变量对指定变量v求微分求微分diff(f,v,n)对指定变量对指定变量v求求n阶微分阶微分int(f)对对f表达式的缺省变量求积分表达式的缺省变

50、量求积分int(f,v)对对f表达式的表达式的v变量求积分变量求积分int(f,v,a,b)对对f表达式的表达式的v变量在变量在（a,b)区间求定积分区间求定积分返返返返回回回回符号微积分符号微积分下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页ezplot(f)在默认区间在默认区间-2 ，2 绘图绘图ezplot(f,a,b)在区间在区间a,b上绘图上绘图ezplot(x,y,tmin,tmax)绘制由参数方绘制由参数方程表示的曲线程表示的曲线ezpolar(f,a,b)绘制绘制ruo=f(theta)的的极坐标函数曲线极坐标函数曲线ezplot3,ezmesh,ezsur

51、f,ezcontour类似类似返返返返回回回回 符号函数画图符号函数画图下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数 作出函数y=sin(1/x)的图形，考察在x=0附近函数的振荡现象，探索该函数的其他特性。 振荡现象 作出函数y=sin(1/x)在区间-，的函数图形,在区间-0.5,0.5上函数振荡得特别厉害，看不清楚曲线的轨迹 。返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数振荡现象 将函数在区间-0.5,0.5上的图形放大，图形在区间-0.1, 0.1上还是模糊不清。 下一页下一

52、页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数振荡现象 将函数曲线在区间-0.1, 0.1上放大。 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数振荡现象 进而又在区间-0.01,0.01上放大。 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数振荡中的规律 考察当x取一些以0为极限的数列时，y=sin(1/x)有无变化规律。取x=1/n, y=sin(n)，其中n为自然数。为作出这些离散点（xn,yn)。 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页

53、页页振荡中的规律 每一条离散曲线是由哪些离散点形成的呢？ 把x=0附近的图形放大 ,见右图。下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页6. 范例：奇妙的数学函数振荡规律探密 考察自然数在模2意义下的余数，编写程序如下：n=1:200; x=rem(n,2*pi);m,i=sort(x)输出的是自然数1到200除以2的余数按由小到大排列的数列m，以及该数列的序号列i，输出的m=0.0177 0.0354 0.0531 0.0708 0.1504 0.1681 0.1858 i=44 88 132 176 19 63 107 151 195 下一页下一页下一页下一页上一页上

54、一页上一页上一页主主主主 页页页页振荡规律探密 序列i很有规律，前面四个单增元素等间隔，公差为44。接下的五个单增元素也是公差为44的等间隔数，后面的每个单增小节（四个或五个数）的公差均为44。因此，以44为步长，作出离散点x=1/n, y=sin(1/n), n=44k+i+500，其中k为自然数，i=0, 1, ,43。对i取固定的值，这些离散点应该就是上页图中的一条离散曲线。取i=500时输出的图形见右图。 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页振荡规律探密 再 分 别 取i=501, 502, 503, 504, 505, 又可作出5条离散曲线。由上述规律类

55、推，当i取遍从500到 543的 所 有自然数时，就可作出原图的全部离散曲线，共44条。 返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页1 1 熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与运算函数；2 掌握MATLAB软件的绘图命令，能熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功能。 3 借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。实验目的实验目的7. 布置实验返返返返回回回回下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页实验内容实验内容1 1熟悉熟悉MATL

56、ABMATLAB环境。环境。2. 2. 在在D D盘盘建建立立一一个个自自己己的的文文件件夹夹，并并将将其其加入到加入到MATLABMATLAB的搜索路径中。的搜索路径中。3. P245,3. P245,实验一，实验一，1,31,3题题( (要求编写要求编写M M文件）文件）（1 1题题提提示示：用用函函数数eye, eye, rand, rand, zeros, zeros, diagdiag；2 2题题提提示示：用用函函数数max, max, min, min, sort, sort, sumsum。）。）4. 4. 利利用用帮帮助助了了解解绘绘图图函函数数ezplotezplot（参参数

57、数方方程程，隐隐函函数数方方程程），ezplot3, ezplot3, ezmesh, ezmesh, ezsurf, ezpolarezsurf, ezpolar（极坐标）。（极坐标）。 下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页实验内容实验内容5. 在同一个坐标下作出 y1=1+x, y2=1+x+x2/2, y3=1+x+x2/2!+x3/3!, y4=ex 这四条曲线的图形,观察、发现、联想、猜想，给出验证及理论证明。作图：从直观、想象到发现、猜想下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 6 6P246P246，作图练习：，作图练习：2

58、,32,3题。题。（注注意意：直角坐标方程，极坐标方程，参数方程的区别。） 7. P246-247，编写M文件：2，3题。 8. 8. 求函数的极限、导数或积分：求函数的极限、导数或积分：1 1） 当当x x 时；时； 2 2） 实验内容实验内容结束结束结束结束下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页3 3） ，画函数图；，画函数图；4 4）已知）已知 求求 ；5 5）已知）已知 ，求，求 ；6 6） 画函数图画函数图 实验内容实验内容结束结束结束结束下一页下一页下一页下一页上一页上一页上一页上一页主主主主 页页页页 7 7） ; ; 9. 9. 自由发挥：自己提出问题，实验探索，自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数cos(1/x)cos(1/x)在在x=0x=0附近的振荡现象，有无规律附近的振荡现象，有无规律可寻？可寻？实验内容实验内容结束结束结束结束