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1、35 35 等直圆杆扭转时的变形等直圆杆扭转时的变形 刚度条件刚度条件一、扭转时的变形一、扭转时的变形由公式由公式知：长为知：长为 l一段杆两截面间相对扭转角一段杆两截面间相对扭转角 为为7/22/20241有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获二、单位扭转角二、单位扭转角 ：或或三、刚度条件三、刚度条件或或GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度抗扭刚度。 称为许用单位扭转角。称为许用单位扭转角。7/22/20242有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获刚度计算的三方面：刚度
2、计算的三方面： 校核刚度：校核刚度： 设计截面尺寸：设计截面尺寸： 计算许可载荷：计算许可载荷：有时，还可依据此条件进行选材。有时，还可依据此条件进行选材。7/22/20243有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获 例例11长为长为 L=2m 的圆杆受均布力偶的圆杆受均布力偶 m= =20Nm/m 的作用，如图，的作用，如图，若杆的内外径之比为若杆的内外径之比为 =0.8 =0.8 ，G=80=80GPa ，许用剪应力许用剪应力 =30=30MPa，试设计杆的外径；若试设计杆的外径；若 =2/=2/m ，试校核此杆的试校核此杆的刚度，并求右端面转角。刚度，并求右
3、端面转角。解：解：设计杆的外径设计杆的外径7/22/20244有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获40NmxT代入数值得：代入数值得：D 0.0226m。 由扭转刚度条件校核刚度由扭转刚度条件校核刚度7/22/20245有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获40NmxT右端面转角右端面转角为：为：7/22/20246有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获 例例22 某传动轴设计要求转速某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率输入功率P1 = 500kw， 输出功率分别输出功率分
4、别 P2 = 200KWKW及及 P3 = 300KWKW，已知：已知：G=80GPa ， =70M Pa， =1/m ，试确定：试确定： AB 段直径段直径 d1和和 BC 段直径段直径 d2 ？ 若全轴选同一直径，应为多少？若全轴选同一直径，应为多少？ 主动轮与从动轮如何安排合理？主动轮与从动轮如何安排合理？解：解：图示状态下图示状态下, ,扭矩如扭矩如 图图，由强度条件得由强度条件得： 500400P1P3P2ACBTx-9.55-5.73(kNm)7/22/20247有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获由刚度条件得由刚度条件得：500400N1N3N2
5、ACBTx9. 555.73(kNm)7/22/20248有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获 综上：综上：全轴选同一直径时全轴选同一直径时7/22/20249有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获 轴上的轴上的绝对值绝对值最大最大的的扭矩扭矩越小越越小越合理，所以，合理，所以，1轮和轮和2轮应轮应 该该换换位。位。换位后换位后, ,轴的扭矩如图所示轴的扭矩如图所示, ,此时此时, ,轴的最大直径才轴的最大直径才 为为 75 75mm。Tx 5.73(kNm)3.827/22/202410有生命就会有希望，有信心就会有成功，有思索就会有思路，有努力就会有收获
