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1、人教版数学教材八年级上1.1.3 3 与三角形有关的线段与三角形有关的线段由由不在同一直线不在同一直线上的上的三条线段，首尾顺次三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。相接所组成的图形。三个内角三个内角BAC三个顶点三个顶点三要素：三要素：认识三角形认识三角形三条线段三条线段三角形定义三角形定义：1 12 23 3三角形的三要素三角形的三要素边：边： 如图三角形中三边如图三角形中三边 AB、BC、AC顶点顶点A所对的边所对的边BC也可表示为也可表示为a，顶点顶点B所对的边所对的边AC也可表示为也可表示为b ，顶点顶点C所对的边所对的边AB也可表示为也可表示为c角：角：三角形中有三个角：三角形中有三
2、个角：顶点：顶点： 三角形中有三个顶点三角形中有三个顶点:A， B， C顶点顶点A，顶点顶点B，顶点顶点CABCcb baABC记法：记法：三角形符号三角形符号“”，如：上图的三角形记作：如：上图的三角形记作：ABC （或或 BCA或或 CBA 等）等）注意：注意： 顶点字母没有限定次序。顶点字母没有限定次序。我是三角形我是三角形想一想在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？三边的长度有怎样的关系呢？ 在在A点的小狗点的小狗，为了尽快吃到为了尽快吃到B点的香肠点的香肠，它它会选择哪条路线会选择哪条路线?如果小狗在如果小狗在C点呢？点呢？BCAC
3、AB两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点的香肠，的香肠，它选择它选择A B路线，而不选择路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法谈谈你的想法! !结论：结论：两点之间的所有连线中，线两点之间的所有连线中，线段最短。段最短。三角形任意两边之和大于三角形任意两边之和大于第三边。第三边。理由：理由：CBA百家争鸣百家争鸣下面分别是三根小木棒的长下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，
4、13cm（3）5cm，8cm，5cm动动 动动 脑脑（1）5cm，8cm，2cm解：解：5 + 2 = 78，两，两较小边之和大于第三边，较小边之和大于第三边，只要比较两较短线段之和与只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。最长线的大小即可。能摆成三角形能摆成三角形解题技巧：解题技巧：考考你有人说，自己步子大，一步能有人说，自己步子大，一步能走走3米多，你相信吗？说说你的米多，你相信吗？说说你的理由！理由！答：不能。答：不能。如果此人一步能走如果此人一步能走3米多，由米多，由三角形三边的关系得，此人两三角形三边的关系得，此人两腿的长大于腿的长大于3米多，平均每条米多，平均每条腿腿1.5米，这
5、与实际情况相矛米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走盾，所以它一步不能走3米多。米多。人行横道你能用数学知识解释吗你能用数学知识解释吗为什么经常为什么经常有些行人斜有些行人斜穿马路而不穿马路而不走人行横道走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短或两点之间的所有连线中，线段最短三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：理由：C.abca- -b_c; ; c- -b_a; ; c- -a_b在练习本上任画一个三角形，分别在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空量出此三角形的三边长度，并填空 计算三角形计算三角形任意任意两边之差，并与两边之差，并
6、与第三边比较，你能得到什么结论？把第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。你的结论与同伴交流。结论：结论：三角形三角形任意任意两边之两边之差小于第三边差小于第三边 a=_ b=_ c=_ 厘米厘米厘米 小晶有两根长度为小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，的木条，她想她想钉一个三角形钉一个三角形的木框的木框,现在有长度分别现在有长度分别为为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选的木条供她选择，那她第三根应选择择，那她第三根应选择？（？（ ） A A、2cm 2cm B B、3cm 3cm C C、8cm 8cm D D、15cm15cm 分析分析: 第三根可选择的范围是
7、：第三根可选择的范围是： 大于大于8-5=3（cm）小于小于8+5=13（cm）只有只有8cm的木条能钉成三角形木框的木条能钉成三角形木框,所以答案选所以答案选C.解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长 ？ 方法拓展方法拓展解：三角形像框第三边的取值范围是解：三角形像框第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 即即10-3 x 10+3（7 x 13） 符
8、合条件的数是符合条件的数是12 第三根木条应取第三根木条应取1212cm cm 小结： 1. 这一节课你学到了什么这一节课你学到了什么？ 2. . 说说你最喜欢的是什说说你最喜欢的是什么？么？ 3. . 你最大的收获是什么你最大的收获是什么？ 1. P75-761. P75-76，1 1，2 2，6 6，2.2.设计一张由三角设计一张由三角形为基本图形为基本图 形构形构成的美丽图案。成的美丽图案。 作业 有有 3、5、7、10 的四根的四根彩色线形木条，要摆出一个三彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（角形，有（ ）种摆法。）种摆法。B比较较小的两边之和与最长边的比较较小的两边之和与最长边的大小即可大小即可A、1 B、2 C、3 D、4技巧技巧: : 有有A、B、C、D四个村庄，打算四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？节约，水厂应过村庄的什么地方？OABCDP
