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1、基础课基础课2牛顿第二定律两类动力学问题牛顿第二定律两类动力学问题知识点一、牛顿第二定律单位制知识点一、牛顿第二定律单位制1牛顿第二定律牛顿第二定律(1)内容内容物物体体加加速速度度跟跟所所受受合合外外力力成成_，跟跟物物体体的的质质量量成成_，加速度的方向加速度的方向跟跟_方向相同。方向相同。(2)表达式：表达式：F_。(3)适用范围适用范围只只适适用用于于_参参考考系系(相相对对地地面面静静止止或或_运运动动的参考系的参考系)。只只适适用用于于_物物体体(相相对对于于分分子子、原原子子)、低低速速运运动动(远远小小于光速于光速)的情况。的情况。正比正比反比反比合外合外力力ma惯性惯性匀速直
2、线匀速直线宏观宏观2单位制单位制(1)单位制单位制由由_和和_一起组成了单位制。一起组成了单位制。(2)基本单位基本单位_的的单单位位。力力学学中中的的基基本本量量有有三三个个，它它们们分分别别是是_、_和和_，它它们们的的国国际际单单位位分分别别是是_、_和和_。(3)导出单位导出单位由由_根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。基本单位基本单位导出单位导出单位基本物理量基本物理量质量质量长度长度时间时间kgms基本单位基本单位知识点二、两类动力学问题知识点二、两类动力学问题1动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的第一类：
3、已知受力情况求物体的_。第二类：已知运动情况求物体的第二类：已知运动情况求物体的_。运动情况运动情况受力情况受力情况2解决两类基本问题的方法解决两类基本问题的方法以以_为为“桥桥梁梁”，由由运运动动学学公公式式和和_列列方方程求解，具体逻辑关系如图：程求解，具体逻辑关系如图：加速度加速度牛顿第二定律牛顿第二定律思考判断思考判断(1)牛顿第二定律表达式牛顿第二定律表达式Fma在任何情况下都适用。在任何情况下都适用。()(2)对对静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的物物体体施施加加一一个个水水平平力力，当当力力刚刚作作用用瞬瞬间，物体立即获得加速度。间，物体立即获得加速度。()(3)物体由于做
4、加速运动，所以才受合外力作用。物体由于做加速运动，所以才受合外力作用。()(4)Fma是是矢矢量量式式，a的的方方向向与与F的的方方向向相相同同，与与速速度度方方向向无无关关。()(5)物物体体所所受受合合外外力力减减小小，加加速速度度一一定定减减小小，而而速速度度不不一一定定减减小小。()(6)物物理理公公式式不不仅仅确确定定了了物物理理量量之之间间的的数数量量关关系系，同同时时也也确确定定了了物理量间的单位关系。物理量间的单位关系。()(7)运运动动物物体体的的加加速速度度可可根根据据运运动动速速度度、位位移移、时时间间等等信信息息求求解解，所以加速度由运动情况决定。所以加速度由运动情况决
5、定。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律的牛顿第二定律的“五个性质五个性质”1对对牛牛顿顿第第二二定定律律的的理理解解由由牛牛顿顿第第二二定定律律Fma可可知知，无无论论怎怎样样小小的的力力都都可可能能使使物物体体产产生生加加速速度度，可可是是当当用用很很小小的的力力去去推很重的桌子时，却推不动，这是因为推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C推力小于桌子所受到的静摩擦力，
6、加速度为负值推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D桌子所受的合力为零，加速度为零桌子所受的合力为零，加速度为零答案答案D2速速度度、加加速速度度、合合外外力力之之间间的的关关系系(多多选选)下下列列关关于于速速度度、加速度、合外力之间的关系，正确的是加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为物体的速度为0，则加速度为，则加速度为0，所受的合外力也为，所受的合外力也为0C物物体体的的速速度度为为0，但但加加速速度度可可能能很很大大，所所受受的的合合外外力力也也可可能很大能很大D物物体
7、体的的速速度度很很大大，但但加加速速度度可可能能为为0，所所受受的的合合外外力力也也可可能为能为0解解析析物物体体的的速速度度大大小小和和加加速速度度大大小小没没有有必必然然联联系系，一一个个很很大大，另另一一个个可可以以很很小小，甚甚至至为为0，物物体体所所受受合合外外力力的的大大小小决决定定加加速速度度的的大大小小，同同一一物物体体所所受受合合外外力力越越大大，加加速速度度一一定定也也越越大大，故故选选项项C、D对。对。答案答案CD3应应用用牛牛顿顿第第二二定定律律定定性性分分析析如如图图1所所示示，弹弹簧簧左左端端固固定定，右右端端自自由由伸伸长长到到O点点并并系系住住质质量量为为m的的
8、物物体体，现现将将弹弹簧簧压压缩缩到到A点点，然然后后释释放放，物物体体可可以以一一直直运运动动到到B点点。如如果果物物体体受受到到的的阻力恒定，则阻力恒定，则()图图1A物体从物体从A到到O先加速后减速先加速后减速B物体从物体从A到到O做加速运动，从做加速运动，从O到到B做减速运动做减速运动C物体运动到物体运动到O点时，所受合力为零点时，所受合力为零D物体从物体从A到到O的过程中，加速度逐渐减小的过程中，加速度逐渐减小解解析析物物体体从从A到到O，初初始始阶阶段段受受到到的的向向右右的的弹弹力力大大于于阻阻力力，合合力力向向右右。随随着着物物体体向向右右运运动动，弹弹力力逐逐渐渐减减小小，合
9、合力力逐逐渐渐减减小小，由由牛牛顿顿第第二二定定律律可可知知，加加速速度度向向右右且且逐逐渐渐减减小小，由由于于加加速速度度与与速速度度同同向向，物物体体的的速速度度逐逐渐渐增增大大。当当物物体体向向右右运运动动至至AO间间某某点点(设为点设为点O)时，弹力减小到与阻力时，弹力减小到与阻力相等相等，物体所受合力为零，物体所受合力为零，加加速速度度为为零零，速速度度达达到到最最大大。此此后后，随随着着物物体体继继续续向向右右运运动动，弹弹力力继继续续减减小小，阻阻力力大大于于弹弹力力，合合力力方方向向变变为为向向左左。至至O点点时时弹弹力力减减为为零零，此此后后弹弹力力向向左左且且逐逐渐渐增增大
10、大。所所以以物物体体越越过过O点点后后，合合力力(加加速速度度)方方向向向向左左且且逐逐渐渐增增大大，由由于于加加速速度度与与速速度度反反向向，故故物物体体做做加加速速度度逐逐渐渐增增大大的的减减速速运运动动。综综合合以以上上分分析析，只只有有选选项项A正确。正确。答案答案A牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的瞬时性【典典例例】(2016安安徽徽合合肥肥一一中中二二模模)两两个个质质量量均均为为m的的小小球球，用用两两条条轻轻绳绳连连接接，处处于于平平衡衡状状态态，如如图图2所所示示。现现突突然然迅迅速速剪剪断断轻轻绳绳OA，让让小小球球下下落落，在在剪剪断断轻轻绳绳的的瞬瞬间间，设设小小球球A
11、、B的的加加速速度度分别用分别用a1和和a2表示，则表示，则()图图2Aa1g，a2gBa10，a22gCa1g，a20Da12g，a20解解析析由由于于绳绳子子张张力力可可以以突突变变，故故剪剪断断OA后后小小球球A、B只只受受重重力力，其加速度其加速度a1a2g。故选项。故选项A正确。正确。答案答案A【拓展延伸【拓展延伸1】 把把“轻绳轻绳”换成换成“轻弹簧轻弹簧”在在【典典例例】中中只只将将A、B间间的的轻轻绳绳换换成成轻轻质质弹弹簧簧，其其他不变，如图他不变，如图3所示，则典例选项中正确的是所示，则典例选项中正确的是()图图3解解析析剪剪断断轻轻绳绳OA后后，由由于于弹弹簧簧弹弹力力不
12、不能能突突变变，故故小小球球A所所受受合合力力为为2mg，小小球球B所所受受合合力力为为零零，所所以以小小球球A、B的加速度分别为的加速度分别为a12g，a20。故选项。故选项D正确。正确。答案答案D【拓展延伸【拓展延伸2】 改变平衡状态的呈现方式改变平衡状态的呈现方式 把把【拓拓展展延延伸伸1】的的题题图图放放置置在在倾倾角角为为30的的光光滑滑斜斜面面上上，如如图图4所所示示系系统统静静止止时时，弹弹簧簧与与细细线线均均平平行行于于斜斜面面，在在细细线线被被烧断的瞬间，则下列说法正确的是烧断的瞬间，则下列说法正确的是()图图4解解析析细细线线被被烧烧断断的的瞬瞬间间，小小球球B的的受受力力
13、情情况况不不变变，加加速速度度为为零零。烧烧断断前前，分分析析整整体体受受力力可可知知线线的的拉拉力力为为T2mgsin ，烧烧断断瞬瞬间间，A受受的的合合力力沿沿斜斜面面向向下下，大大小小为为2mgsin ，所所以以A球球的的瞬瞬时时加加速速度为度为aA2gsin 30g，故选项，故选项B正确。正确。答案答案B抓住抓住“两关键两关键”、遵循、遵循“四步骤四步骤”(1)分析瞬时加速度的分析瞬时加速度的“两个关键两个关键”：明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。(2)“四个步骤四个步
14、骤”：第一步：分析原来物体的受力情况。第一步：分析原来物体的受力情况。第二步：分析物体在突变时的受力情况。第二步：分析物体在突变时的受力情况。第三步：由牛顿第二定律列方程。第三步：由牛顿第二定律列方程。第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。方法技巧方法技巧1静静态态瞬瞬时时问问题题如如图图5所所示示，A、B两两球球质质量量相相等等，光光滑滑斜斜面面的的倾倾角角为为，图图甲甲中中，A、B两两球球用用轻轻弹弹簧簧相相连连，图图乙乙中中A、B两两球球用用轻轻质质杆杆相相连连，系系统统静静止止时时，挡挡板板C与与斜斜面面垂垂直直，轻轻弹弹簧、轻杆均与斜面平行，
15、则在突然撤去挡板的瞬间有簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()图图5A两图中两球加速度均为两图中两球加速度均为gsin B两图中两图中A球的加速度均为零球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中图甲中B球的加速度是图乙中球的加速度是图乙中B球加速度的球加速度的2倍倍解解析析撤撤去去挡挡板板前前，挡挡板板对对B球球的的弹弹力力大大小小为为2mgsin ，因因弹弹簧簧弹弹力力不不能能突突变变，而而杆杆的的弹弹力力会会突突变变，所所以以撤撤去去挡挡板板瞬瞬间间，图图甲甲中中A球球所所受受合合力力为为零零，加加速速度度为为零零，B球球所所受受合合力力
16、为为2mgsin ，加加速速度度为为2gsin ；图图乙乙中中杆杆的的弹弹力力突突变变为为零零，A、B球球所所受受合合力力均为均为mgsin ，加速度均为，加速度均为gsin ，可知只有，可知只有D正确。正确。答案答案D2动动态态瞬瞬时时问问题题(2017芜芜湖湖模模拟拟)如如图图6所所示示，光光滑滑水水平平面面上上，A、B两两物物体体用用轻轻弹弹簧簧连连接接在在一一起起，A、B的的质质量量分分别别为为m1、m2，在在拉拉力力F作作用用下下，A、B共共同同做做匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度大大小小为为a，某某时时刻刻突突然然撤撤去去拉拉力力F，此此瞬瞬时时A和和B的的加加速速度度大
17、大小小为为a1和和a2，则，则()图图6答案答案D动力学两类基本问题动力学两类基本问题1解决两类动力学基本问题应把握的关键解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一一个个“桥桥梁梁”物物体体运运动动的的加加速速度度是是联联系系运运动动和和力力的的桥桥梁。梁。2解决动力学基本问题时对力的处理方法解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：合成法：在物体受力个数较少在物体受力个数较少(2个或个或3个个)时一般采用时一般采用“合成法合成法”。(2)正交分解法：正交分解法：若若物物体体的的受受力力个个数数
18、较较多多(3个个或或3个个以以上上)，则则采采用用“正正交交分分解解法法”。【典典例例】(12分分)如如图图7所所示示为为四四旋旋翼翼无无人人机机，它它是是一一种种能能够够垂垂直直起起降降的的小小型型遥遥控控飞飞行行器器，目目前前得得到到越越来来越越广广泛泛的的应应用用。一一架架质质量量m2 kg的的无无人人机机，其其动动力力系系统统所所能能提提供供的的最最大大升升力力F36 N，运运动动过过程程中中所所受受空空气气阻阻力力大大小小恒恒为为f4 N。g取取10 m/s2。图图7(1)无无人人机机在在地地面面上上从从静静止止开开始始，以以最最大大升升力力竖竖直直向向上上起起飞飞。求求在在t5 s
19、时离地面的高度时离地面的高度h；(2)当当无无人人机机悬悬停停在在距距离离地地面面高高度度H100 m处处，由由于于动动力力设设备备故故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v。规范解答规范解答(1)设无人机上升时加速度为设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律，有，由牛顿第二定律，有Fmgfma(2分分)解得解得a6 m/s2(2分分)答案答案(1)75 m(2)40 m/s【拓展延伸】【拓展延伸】在在【典典例例】中中在在无无人人机机坠坠落落过过程程中中，在在遥遥控控设设备备的的干干预预下下，动动力力设设备备重重新新启启动
20、动提提供供向向上上最最大大升升力力。为为保保证证安安全全着着地地，求求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。两类动力学问题的解题步骤两类动力学问题的解题步骤方法技巧方法技巧1已已知知受受力力分分析析运运动动(12分分)为为了了减减少少汽汽车车刹刹车车失失灵灵造造成成的的危危害害，如如图图8所所示示为为高高速速路路上上在在下下坡坡路路段段设设置置的的可可视视为为斜斜面面的的紧紧急急避避险险车车道道。一一辆辆货货车车在在倾倾角角30的的连连续续长长直直下下坡坡高高速速路路上上，以以v07 m/s的的速速度度在在刹刹车车状状态态下下匀匀速速行行驶驶(在在此此过
21、过程程及及后后面面过过程程中中，可可认认为为发发动动机机不不提提供供牵牵引引力力)，突突然然汽汽车车刹刹车车失失灵灵，开开始始加加速速运运动动，此此时时汽汽车车所所受受到到的的摩摩擦擦力力和和空空气气阻阻力力共共为为车车重重的的0.2。在在加加速速前前进进了了s096 m后后，货货车车冲冲上上了了平平滑滑连连接接的的倾倾角角37的的避避险险车车道道，已已知知货货车车在在该该避避险险车车道道上上所所受受到到的的摩摩擦擦力力和和空空气气阻阻力力共共为为车车重重的的0.65。货货车车的的各各个个运运动动过过程程均均可视为直线运动，取可视为直线运动，取sin 530.8，g10 m/s2。求：。求：(
22、1)货车刚冲上避险车道时的速度大小货车刚冲上避险车道时的速度大小vt；(2)货车在避险车道上行驶的最大距离货车在避险车道上行驶的最大距离s。图图8答案答案(1)25 m/s(2)25 m2已已知知运运动动分分析析受受力力(14分分)一一质质量量为为m2 kg的的滑滑块块能能在在倾倾角角为为30的的足足够够长长的的斜斜面面上上以以a2.5 m/s2匀匀加加速速下下滑滑。如如图图9所所示示，若若用用一一水水平平向向右右的的恒恒力力F作作用用于于滑滑块块，使使之之由由静静止止开开始在始在t2 s内沿斜面运动，其位移内沿斜面运动，其位移s4 m。g取取10 m/s2。求：。求：(1)滑块和斜面之间的动
23、摩擦因数滑块和斜面之间的动摩擦因数；(2)恒力恒力F的大小。的大小。图图9等时圆模型及应用等时圆模型及应用1模型特征模型特征(1)质质点点从从竖竖直直圆圆环环上上沿沿不不同同的的光光滑滑弦弦上上端端由由静静止止开开始始滑滑到到环环的的最低点所用时间相等，如图甲所示；最低点所用时间相等，如图甲所示；(2)质质点点从从竖竖直直圆圆环环上上最最高高点点沿沿不不同同的的光光滑滑弦弦由由静静止止开开始始滑滑到到下下端所用时间相等，如图乙所示；端所用时间相等，如图乙所示；(3)两两个个竖竖直直圆圆环环相相切切且且两两环环的的竖竖直直直直径径均均过过切切点点，质质点点沿沿不不同同的光滑弦上端由静止开始滑到下
24、端所用时间相等，如图丙所示。的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。2思维模板思维模板图图10答案答案B图图11A在同一水平线上在同一水平线上 B在同一竖直线上在同一竖直线上C在同一抛物线上在同一抛物线上 D在同一圆周上在同一圆周上答案答案D1(2016全全国国卷卷，19)(多多选选)两两实实心心小小球球甲甲和和乙乙由由同同一一种种材材料料制制成成，甲甲球球质质量量大大于于乙乙球球质质量量。两两球球在在空空气气中中由由静静止止下下落落，假假设设它它们们运运动动时时受受到到的的阻阻力力与与球球的的半半径径成成正正比比，与与球球的的速速率率无关。若它们下落相同的距离，则无关。若它们
25、下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案答案BD2(2015海海南南单单科科，8)(多多选选)如如图图12所所示示，物物块块a、b和和c的的质质量量相相同同，a和和b、b和和c之之间间用用完完全全相相同同的的轻轻弹弹簧簧S1和和S2相相连连，通通过过系系在在a上上的的细细线线悬悬挂挂于于固固定定点点O，整整个个系系统统处处于于静静止止状状态
26、态。现现将将细细线线剪剪断断，将将物物块块a的的加加速速度度的的大大小小记记为为a1，S1和和S2相相对对于于原原长长的的伸伸长长量量分分别别记记为为l1和和l2，重重力力加加速速度度大大小小为为g。在在剪剪断断的的瞬瞬间间()图图12答案答案AC3在在遥遥控控直直升升机机下下面面用用轻轻绳绳悬悬挂挂质质量量为为m的的摄摄像像机机可可以以拍拍摄摄学学生生在在操操场场上上的的跑跑操操情情况况。开开始始时时遥遥控控直直升升机机悬悬停停在在C点点正正上上方方。若若遥遥控控直直升升机机从从C点点正正上上方方运运动动到到D点点正正上上方方经经历历的的时时间间为为t，已已知知C、D之之间间距距离离为为L，
27、直直升升机机的的质质量量为为M，直直升升机机的的运运动动视视作作水水平平方方向向的的匀匀加加速速直直线线运运动动。在在拍拍摄摄过过程程中中悬悬挂挂摄摄像像机机的的轻轻绳绳与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角始始终终为为，重重力力加加速速度度为为g，假假设设空空气对摄像机的作用力始终水平，则气对摄像机的作用力始终水平，则()图图13答案答案D4(2016陕陕西西西西郊郊中中学学模模拟拟)如如图图14所所示示，水水平平平平台台ab长长为为20 m，平平台台b端端与与长长度度未未知知的的特特殊殊材材料料制制成成的的斜斜面面bc连连接接，斜斜面面倾倾角角为为30。在在平平台台a端端放放上上质质量量为为5
28、kg的的物物块块，并并给给物物块块施施加加与与水水平平方方向向成成37角角的的大大小小为为50 N的的推推力力后后，物物块块由由静静止止开开始始运运动动。已已知知物物块块与与平平台台间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.4，重重力力加加速速度度g取取10 m/s2，sin 370.6。图图14(1)求物块由求物块由a运动到运动到b所用的时间；所用的时间；(2)若若物物块块从从a端端运运动动到到P点点时时撤撤掉掉推推力力，则则物物块块刚刚好好能能从从斜斜面面b端端开始下滑，则开始下滑，则a、P间的距离为多少？间的距离为多少？(物块在物块在b端无能量损失端无能量损失)(3)若若物物块块与与斜斜面面间
29、间的的动动摩摩擦擦因因数数bc0.2770.03Lb，式式中中Lb为为物物块块在在斜斜面面上上所所处处的的位位置置离离b端端的的距距离离，在在(2)中中的的情情况况下下，物物块块沿斜面滑到什么位置时速度最大？沿斜面滑到什么位置时速度最大？(3)物块沿斜面下滑速度最大时，加速度为物块沿斜面下滑速度最大时，加速度为0根据共点力的平衡条件根据共点力的平衡条件mgsin 30bcmgcos 30而而bc0.2770.03Lb解得解得Lb10 m因因此此，若若斜斜面面长长度度L10 m，则则Lb10 m时时速速度度最最大大；若若斜斜面面长长度度L10 m，则在斜面的最底端速度最大。，则在斜面的最底端速度最大。答案答案(1)5 s(2)14.3 m(3)见解析见解析
