《4、轴对称(线段的垂直平分线定理)_课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4、轴对称(线段的垂直平分线定理)_课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心 南阳中学南阳中学 张剑张剑线段垂直平线段垂直平分线定理分线定理如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC画一画画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？如如初初多多媒媒体
2、体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点到这条线段两个到这条线段两个端端点点的距离相等。的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：证明：MNAB PCA= PCB 在在 PAC和和 PBC中，中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制
3、制 作作 中中 心心性质定理性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点和这条线段两个端点的距离相等点的距离相等如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心例1、如图，在ABC中，ED垂直平分AB，1) 若BD10，则AD= 。2) 若A50，则ABD 。3) 若若AC14，BCD的周的周长为24，则BC= 。同步练习养徳启智求实创新养徳启智求实创新如如初初多多
4、媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心思考分析w反过来反过来: : 到一条线段两个端点距离相到一条线段两个端点距离相等的点等的点, ,在这条线段的垂直平分线上吗在这条线段的垂直平分线上吗? ?ABP已知已知: :如图如图,PA=PB.,PA=PB.求证求证: :点点P P在在ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. .C证证: :过点过点P P作作ABAB的垂线的垂线. .交交ABAB于于C,C,则则ACP=BCP=90ACP=BCP=90，在在RtRtACPACP和和RtRtB
5、CPBCP中，中， PA=PB PA=PB PC=PC PC=PC Rt RtACPACPRtRtBCP(BCP(HLHL) )AC=BC,AC=BC,即即点点P P在在ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. .如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心判定定理：判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。分线上。性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平
6、分线上平分线上和一条线段两个端点距离相等的和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合等的所有点的集合. .点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B
7、 B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心点点O在在BC的垂直平分线上。的垂直平分线上。（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平
8、分线上。）段的垂直平分线上。）ABCON证明：证明：连结连结OB。 ON是是AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知） OA=OB（线段的垂直平分线（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的上的点和这条线段的两个端点的距离相等距离相等） OA=OC（已知）（已知） OB=OC（等量代换）（等量代换）如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心 今天学习了线段的垂直平分线的性今天学习了线段的垂直平分线的性质、判定及它的集合定义，你能由质、判定及它的集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？类似吗？如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心2013年年9月月15日日作业：作业：1、教材、教材62页练习页练习1、2题题 2、教材、教材66页习题页习题 13题题如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心如如初初多多媒媒体体如如初初多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心
