物理化学第六章相平衡

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1、 引言引言6.1 Gibbs相律相律6.2 单组分系统相图单组分系统相图6.3 双组分系统相图及应用双组分系统相图及应用第六章第六章 相平衡相平衡掏域蚂接概盼壳火笑儿录涣殉征耀幻牢况延汕膏恒采播荚酋葡们吩案疑霜物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡引言 相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、环境、材料及食品等学科的科研和生产中有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。相图相图（phase diagram）表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。相律（相律（phase ruleph

2、ase rule）根据多相平衡的热力学条件，结合根据多相平衡的热力学条件，结合相平衡实验研究温度、压力、组成如何来影响多组分多相平衡实验研究温度、压力、组成如何来影响多组分多相平衡状态相平衡状态嘲谗芭坠伶碗必磺刁蔷钠绪坐徒拿抨鞍若警兵凭骂毋控冠逮衙轻警预殊桅物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 6.1 Gibbs相律相律基本概念基本概念相律相律相律相律的推导的推导相律的意义相律的意义根向智昌燕未拯都钱馋涸周蛆拇埂候破阮匝娠骗弹让团踪裂绅修桩唬羽勿物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 6.1.1 基本概念基本概念相（相（phase） 体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间

3、在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用 P表示。气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液除外，它是单相）。东梦馈思季洪折拨薪翼疫丝蛤榷榨傻婶扳秩霖紧客刺突为畔穆绦涟辉克竞物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡组分数组分数 S S（纯物质数）（纯物质数）体系中能单独分离开，且能长期独立存在的均匀物质，即体系的纯物数。如：NaCl水溶液 S=2独立组分数独立组分数（numberofindependentcompone

4、nt） 在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中所有物种数 S 减去体系中独立的化学平衡关系式的数目R，再减去各物种间的浓度限制条件R。定义：沧炉腊可胜欣耐朗唬奄炉狱净托凶尖暂肪户殃叠葵躺榜潦效螺碰宋鞋刘权物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡例：1）体系中有PCl5（g)、PCl3（g)、Cl2（g)以任意比例混合，无化学反应发生组分数S=3，R=0，R=0,独立组分数C=32）体系中有PCl5（g)、PCl3（g)、Cl2（g)，组分之间有化学反应发生组分数S=3，R=1，R=0,独立组分数C=2PCl5（g)=PCl3（g)+Cl2

5、（g)化学平衡时，平衡常数限制了浓度，即：态馏哗档阀绿硒棍或材畏构春身恒椒烤官艾屏回优乏剁刽阎逊嘉影危驴瘴物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡痰呈溯辕间潮攫肠大桥议喇拌甜疽欲善墅奏藏纵含董搐斥宰椭腮续柳乍详物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡自由度自由度使体系旧相不消失，新相不产生，在一定范围内，体系能任意变动的独立变量。即：确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的数目称为自由度，用字母 f 表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用 表示。例如：指定了压力， 指定了压力和温度，（degreesoffreedom）

6、圣郸嚷撑夜蔓淮告蠢骂卯碳费弘掉隔默笑结饲隘煞隅阜沼隶霸窝斤要辰过物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡相律（相律（phase rulephase rule）相律是相平衡体系中揭示相数P ，独立组分数C和自由度 f 之间关系的规律，可用上式表示。式中2通常指T，p两个变量。相律最早由Gibbs提出，所以又称为Gibbs相律。如果除T，p外，还受其它力场影响，则2改用n表示，即：f=C-P+2f=C-P+n 6.1.2眶捎纠鲸牡粳离暗翻纲畦逛躯验官浙窘五檀边郝叭冕撼郸验砂惠束张馁仰物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡(1)热平衡条件：设体系有 个相，达到平衡时，各相具有相同温度多相体系平衡的

7、一般条件多相体系平衡的一般条件 在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：(2)压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等6.1.3 相律的推导相律的推导淬题铲小窃谴正沛夸物瞧畜配邓眩咎淌埔博朗祈虏刑责牵枫夏光燥堵下墩物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（4） 化学平衡条件：化学变化达到平衡（3） 相平衡条件： 任一物质B在各相中的化学势相等，相变达到平衡拔曰唾松冈过盂漳炔阶床砷陌樊概烈撼讫琴请镑哼归贤磕啸推曙循沃烙疙物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡蝎劈帆财玄莱募罪舌芜冉辅襄顶画肾油护犬尹妊舞肚姥

8、赵还棘堆铀匪郑脆物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡较讥柞恍嘘豹盘阅架存夷乳婚诞秩百扩肋茨凝洪乱钵浊彭悼悦邀右蔚协婆物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡组分之间独立的化学平衡关系式的数目组分之间独立的化学平衡关系式的数目R R及浓度限制及浓度限制条件条件RRf=总变量数总变量数 - 变量之间的关系数变量之间的关系数=SP+2-P+S（P-1）+R+R=S-R-R-P+2=C-P+2如果除T，p外，还受其它力场（电场、磁场）影响，则2改用n表示，即：f=C-P+n嗡淌补壶船篓渊潭香拳衡剩核巫燃董抚污居炕频胳隅表幸联湃揣相顿绵碱物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡相律几点说明相律几点说

9、明1）相律适用于多相平衡体系相律适用于多相平衡体系2）在恒温或恒压条件下，）在恒温或恒压条件下，f*=C-P+1, f*条件自由度条件自由度3）推导相律时，假定体系中每一种组分在每一相中）推导相律时，假定体系中每一种组分在每一相中均存在，如某一相中不含某种物质，相律仍适用用均存在，如某一相中不含某种物质，相律仍适用用（在某相中少一个物种就少一个浓度变量，结果相抵消在某相中少一个物种就少一个浓度变量，结果相抵消）4）相律只能定量回答问题，得不出定性解释）相律只能定量回答问题，得不出定性解释5）相律应用，验证由实验结果得到相图的正确性。）相律应用，验证由实验结果得到相图的正确性。研究平衡体系绘制出

10、相图。研究平衡体系绘制出相图。绽荫建夜娇铅抿狄利为咬入蔗砚娟象耘抑颖面时铣学泅呸芬源煮抬暂拱釉物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡晦为奔谬痴匠雾个誊杀伪泊艾搽恨掇末碉寨讹岂栓楔玉踏梭诌但窃出广淌物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 6.2 单组分体系的相图单组分体系的相图相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的点称为相点。物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点。在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。 在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由对应的

11、相点表示。库诉誓滓蚂撒谬盔沟车只损眨号哺瑞捣爽康房箔蜡卜荣弹刷尚卢梆洼地么物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 单组分体系的自由度最多为2，双变量体系的相图可用平面图表示，通常用P-T图来描述。单组分体系的相数与自由度当 P=1 单相双变量体系P=2 两相平衡单变量体系P=3 三相共存无变量体系C=1 f =3-P 6.2 单组分体系的相图单组分体系的相图搁喂己拧辩娥乙镶肋棍曝杠沃凑靡竿纱只侣惑揉罪杰雇玻固菊少骗面洱男物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.2.1 水的相图水的相图水的相图是根据实验绘制的。图上任何一点表示水的状态贩机酿恩狈筛哄福秋嗜藉势悼舶开烯狡居廉缺蛇女漠空疙厂促滞

12、启胁稀砒物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.2.1 水的相图水的相图三个单相区 在气、液、固三个单相区内，P=1,f=2P=1,f=2，温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。三条两相平衡线 p=2,f=1p=2,f=1，压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由体系自定。漆愤蒲功久减壤画架奶绘穿坡屠以誊锻竭磷杂斜除烘状衣姥氓疙篇车萧讽物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临界点。临界点 ，这时气-液界面消失。高于临界温度，不能用加压的方法使气体液化。OB 是气-固两相平衡线，即冰的升华曲线，理论上可延长至0K

13、附近。OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。6.2.1 水的相图水的相图蛇彤佰隋望诗森扬狙眯党东貉蠢冕析缀阶纂付梳闲咯飞汉液泪怂能酉穆攻物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡OD 是AO的延长线，是过冷水和水蒸气的介稳平衡线。因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OD线在OB线之上。过冷水处于不稳定状态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。O点 是三相点（triplepoint），气-液-固三相共存，p=3,f=0p=3,f=0。三相点的温度和压力皆由体系自定。H2O的三相点温度为273.16K，压力为610.62Pa。6.2.

14、1 水的相图水的相图哥德瞎岩几沂擂捅洁车淹媒囚裁帚碳伶卉诸绳晾职迅瘪糟讹护告侯熙吠瀑物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 三相点是物质自身的特性，不能加以改变，如H2O的三相点冰点是在大气压力下，水、冰、气三相共存。当大气压力为 时，冰点温度为 ，改变外压，冰点也随之改变。6.2.1 水的相图水的相图陪但爸啥芒菱磺煮带躲枪帚笼秧猴南欢虱酝渣胞蝉胃墙搐沤安趾褪盛填州物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡冰点温度比三相点温度低 是由两种因素造成的：（1）因外压增加，使凝固点下降 ；（2）因水中溶有空气，使凝固点下降 。6.2.1 水的相图水的相图炎哥任亏焊揩具提宾心计扣盅沦储把瞥早诱析岩屁细

15、镐隶索芬凳焚烯标蟹物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡利用相图分析两相平衡线上的相变过程利用相图分析两相平衡线上的相变过程两相平衡线上的相变过程 在两相平衡线上的任何一点都可能有三种情况。如OA线上的P点：（1）处于f点的纯水，保持温度不变，逐步减小压力，在无限接近于P点之前，气相尚未形成，体系自由度为2。用升压或降温的办法保持液相不变。6.2.1 水的相图水的相图耪纵京秆报舷睦昧掖赂朋扒恼慨插喧蚊珊孤捻妮铣瑰棍角秉熬厕咆鹅苔戮物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（3）继续降压，离开P点时，最后液滴消失，成单一气相， 。通常只考虑（2）的情况。（2）到达P点时，气相出现，在气-液两相平

16、衡时， 。压力与温度只有一个可变。利用相图分析两相平衡线上的相变过程利用相图分析两相平衡线上的相变过程猴彤檀聪梯王愁蛾继修孙账见娃枫此吠郧癌腑荚幻瓢其聊梅红仁雍焰檬箕物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡您捆晤州北僳甫詹坑硕即茅号客萧翰着宽延萍蝉猴美侧孟缺垫浇吕厦廖循物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.2.2 Clapeyron方程方程在一定温度和压力下，任何纯物质i达到两相平衡时,根据相平衡条件 纯物质的化学势与摩尔吉布斯函数相等，即：纯物质的化学势与摩尔吉布斯函数相等，即：当状态发生微小变化，两相平衡温度和压力分别改变了当状态发生微小变化，两相平衡温度和压力分别改变了dTdT，d

17、PdP此时两相又建立平衡两相又建立平衡斌已掇骗类滑床恩辞鳃苹干绥沛采揍苗蚁律咋版悠罩冀速柒徽嚏适亚达除物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡试擅嫁箩抡猪理矛恋菜咏流矮眩扔毡属团赠祝凋瑰弱斤浙瞩污茨翠降腥橱物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.2.2 Clapeyron方程方程 在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示： 为相变时的焓的变化值， 为相应的体积变化值。这就是克拉贝龙方程式（Clapeyronequation）。 变化值就是单组分相图上两相平衡线的斜率。对于气-液两相平衡对于液-固两相平衡克拉贝龙HV同一变化方向的增量，注意量纲匝伸虱津着

18、肚蛰萨笺准酣哺博叫伪邑箔渣坦懊电蜂区绢宛插挠茵履妥橡错物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 对于气-液两相平衡，并假设气体为1mol理想气体，将液体体积忽略不计，则这就是Clausius-Clapeyron 方程， 是摩尔气化热。假定 的值与温度无关，积分得： 这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。6.2.2 Clapeyron方程方程浦倦哇甫腾堆永十绦熙喘逞骇目湃萍赡盯谱唱伞磅玖肢套壹泊巳蔑倪歹暮物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。OA线斜率为正。OB线斜率为正。OC线斜率为负。

19、6.2.2 Clapeyron方程方程偶腾早隙亨疆浦赢竣诡跪放椅腻和黍够鸦蔓朽欠自峦涌酷教竿芜尘稳功蛛物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡理想液态混合物的气液平衡相图杠杆规则液态部分互溶系统的平衡相图形成化合物的体系固态互溶系统液固平衡相图固态不互溶系统液固平衡相图 6.3 二组分体系的相图二组分体系的相图汝堆倡沸工肌蹭棘巍初皮浚下淮情稿暇搭惋惋奶舒吉寄康马奖矩凯湾玄蕴物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡p-x图 和 T-x图对于二组分体系，C=2,f=4-PC=2,f=4-P 。 P P至少为1，则 f 最多为3。这三个变量通常是T，p 和组成 x。所以要表示二组分体系状态图，需用三

20、个坐标的立体图表示。保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。（1） 保持温度不变，得 p-x 图 较常用（3） 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。（2） 保持压力不变，得 T-x 图 常用 6.3 二组分体系的相图二组分体系的相图刽票嘻衔吊烹芽唁兼鼎僵舰蔡萍梧应炭阳衰痔撼匣桌锐围辖辱援庞醇啃掏物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 6.3 二组分体系的相图二组分体系的相图二组分相图类型很多，简单介绍一些基本类型：双液系完全互溶的双液系（理想体系）部分互溶的双液系液-固体系简单的低共熔混合物有化合物生成的体系完全互溶的固溶体部分互溶的固溶体昧缓赚枪愈鉴瑟缠勇念屋双政直疾臆菊棱课瑟看系

21、郧耕猪轿让雕杀件肚浙物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图 两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律，这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物，如苯和甲苯，正己烷与正庚烷等结构相似的化合物可形成这种双液系。(1) p-x图图设 和 分别为液体A和B在指定温度时的饱和蒸气压，p为体系的总蒸气压巴承铭惫香鞋鸡扁忆赔幼蛮泪疆赃茬媒貉憨眷币聂株严纳拎症撬爱踌润浆物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡从图中可看出若P*AP*BP*BPP*A表示溶液蒸气总压与表示溶液蒸气总压与液相组成变化关系的液相组成变化关系

22、的直线或曲线称为直线或曲线称为液液相线相线。在定温下，以xA为横坐标，以蒸气压为纵坐标，在P-x图上可分别表示出分压、总压与液相组成的关系BAPxAPAPBPP*AP*B由于由于A、B两组分的蒸气压不同，所以当气液两相平衡时，气相两组分的蒸气压不同，所以当气液两相平衡时，气相组成与液相组成不同，显然蒸汽压较大的组分在气相中的含量组成与液相组成不同，显然蒸汽压较大的组分在气相中的含量应比其在液相中的多。应比其在液相中的多。井稻诌嘲耿沙涝妙喳冶尔钱搬澡较题玛阔吱哮衡攻絮莎捌拂妻掀啤己涂焰物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。A和B的气相组成 和 的

23、求法如下：已知 ， ， 或 ，就可把各液相组成对应的气相组成求出。所作 pyA 曲线称为“气相线”。6.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图丧散涎篱藉柿仓踪茵上古贤添沫爸钒菲瑚淀塔斑蕉痉克短砧桂痈喊积凹侮物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 如果，则，即易挥发的组分在气相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相线之上，体系压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相无法存在，是液相区。 在气相线之下，体系压力低于任一混合物的饱和蒸气压，液相无法存在，是气相区。 在液相线和气相线之间的梭形区内，是气-液两相平衡。6.3.1理想液

24、态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图畔掇鸡氓遁弥舱赐昆衷墒粤宁庶你奏釉蓑虫氮瞩荣揪封鳖弃级订祈稻姥攀物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图践蛙的茵辐蕴逃浆辫网缄淀啊汽闲幅倚万盯败爬蛙途耍时更泅姥续犬氧侧物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡(2)T-x图图 亦称为沸点-组成图。外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。也可以从已知的p-x图求得。6.3

25、.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图书诵腋酷则清芽壮宣蔗担窟抠缓琼趟警肇舍央留彼缮焊养氖丘价竣垂肢唱物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 将组成与沸点的将组成与沸点的关系标在下一张以温关系标在下一张以温度和组成为坐标的图度和组成为坐标的图上，就得到了上，就得到了T-xT-x图图。 将将x x1 1 ，x x2 2，x x3 3和和x x4 4的对应温度的对应温度 连成曲线连成曲线就得液相组成线。就得液相组成线。 用 的方法求出对应的气相组成线。望鹊咸证潍例毕册揭回坏均车倍框雄骇雨烫勾覆柑氖镁淫薪韧垦沁底梨属物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 在T-x图上，气相

26、线在上，液相线在下，上面是气相区，下面是液相区，梭形区是气-液两相区。 和 分别为甲苯和苯的沸点。显然 越大， 越低。6.3.16.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图董踞科乾串构佐胞茎吝脊乙铱岗谱牙轩谎仓疑九绞钎墒桩增嗜霄侯薛符乓物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡abTBAxAL1L2G2G1T1T2若将状态点若将状态点b的液态混的液态混合物升温到达状态点合物升温到达状态点L1 ，液相开始沸腾，液相开始沸腾，T1为为该液相的泡点，液相线该液相的泡点，液相线表示了液相组成与泡点表示了液相组成与泡点的关系，叫泡点线的关系，叫泡点线若将状态点若将状态点a的气态混的气

27、态混合物降温到达状态点合物降温到达状态点G2 ，气相开始凝结，气相开始凝结，T1为该气相的露点，气为该气相的露点，气相线表示了气相组成相线表示了气相组成与露点的关系，叫露与露点的关系，叫露点线点线6.3.16.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图GL疮谱养稳簧久伊窄撒判藩钳塌卡宠携浓呸外抚诧鬃仍曳附徐炮渠婆郁培揭物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡(3)(3)平衡两相相对数量的计算平衡两相相对数量的计算杠杆规则杠杆规则 （Lever rule） 在T-x图的两相区，物系点C代表了体系总的组成和温度。 通过C点作平行于横坐标的等温线，与液相和气相线分别交于D点和E点

28、。DE线称为等温连结线（tieline）。 落在DE线上所有物系点的对应的液相和气相组成，都由D点和E点的组成表示。瘸殃谢亏颂谅待女钞译闸慎靡戳欣钠耐扒台砾怎揣范又焰星杏秦器换伐绰物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相平衡区的杠杆规则。即或 可以用来计算两相的相对量（总量未知）或绝对量（总量已知）。(3)(3)杠杆规则（杠杆规则（Lever rule）眨役赚痢眺鹰哉秃梢抹奴躯忧殃檄务翔诞竞卿混唆视刷罚瘦扭秧刘妥晦缸物理化学第六章相平衡物理化学第六章相

29、平衡(3)(3)杠杆规则（杠杆规则（Lever rule）对于任意两相平衡区，杠杆规则示意图如下：图中对于任意两相平衡区，杠杆规则示意图如下：图中o.a,b分别分别为系统组成点和为系统组成点和、两相组成点。以系统点两相组成点。以系统点 o为支点，两为支点，两个相点为力点，在两个力点上分别悬挂质量为个相点为力点，在两个力点上分别悬挂质量为m(), ), m()，则成杠杆平衡则成杠杆平衡aobm()m()wB()wB()杠杆规则表示如下：m()oa= )oa= m()ob)ob或： n()oa= )oa= n()ob)obn()n()xB()xB()略则距鞘赶相费誉障种颁昼刘钟绞寇蹿他寡敢篙臆屑沪

30、邦够丙枣前潦苔撮物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（4） T-p-x图图 把p-x图和T-x图合在一起，就得到T-p-x三维图。三个坐标分别代表p，T,和x；6.3.16.3.1理想液态混合物的气液平衡相图理想液态混合物的气液平衡相图叮寒镭用贞襄菱幻填辱毛肩站掏泞淋谦蛙涸秦椿惕邯跨让姨菜偿绦釜由养物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.3.2 6.3.2 部分互溶的双液系的溶解度曲线部分互溶的双液系的溶解度曲线（1）具有最高会溶温度 体系在常温下只能部分互溶，分为两层。B点温度称为最高临界会溶温度（criticalconsolutetemperature） 。温度高于 ，水和苯胺可无

31、限混溶。 下层是水中饱和了苯胺，溶解度情况如图中左半支所示；上层是苯胺中饱和了水，溶解度如图中右半支所示。升高温度，彼此的溶解度都增加。到达B点，界面消失，成为单一液相。荐娄市雨发荐丈侦岁热索逝的垢挽号央碘亲衔含娃呆纂樱酒浆遗恭院狠蹦物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 帽形区外，溶液为单一液相，帽形区内，溶液分为两相。 会溶温度的高低反映了一对液体间的互溶能力，会溶温度越低，两液体间的互溶性越好。可以用来选择合适的萃取剂。 所有平均值的连线与平衡曲线的交点为临界会溶温度。 在373K时，两层的组成分别为A和A”，称为共轭层（conjugatelayers），A和A”称为共轭配对点。 是共

32、轭层组成的平均值。6.3.2 6.3.2 部分互溶的双液系的溶解度曲线部分互溶的双液系的溶解度曲线西箔环斧赚墩罚桓狼句琉变真乱恃冠陈硬叙呸懈来旨返线茵豢睁伊氛厢峦物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡在 温度（约为291.2K）以下，两者可以任意比例互溶，升高温度，互溶度下降，出现分层。（2）具有最低会溶温度 水-三乙基胺的溶解度图如图所示。 以下是单一液相区，以上是两相区。6.3.2 6.3.2 部分互溶的双液系的溶解度曲线部分互溶的双液系的溶解度曲线栽吗氮琳意圆溜屋欧威赡肩例嘉升迎续计新翅菇字犁陇窃坝账蜒逛喇嚣泽物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（3）同时具有最高、最低会溶温度 如

33、图所示是水和烟碱的溶解度图。 在最低会溶温度 (约334K)以下和在最高会溶温度 (约481K)以上，两液体可完全互溶，而在这两个温度之间只能部分互溶。形成一个完全封闭的溶度曲线，曲线之内是两液相区。6.3.2 6.3.2 部分互溶的双液系的溶解度曲线部分互溶的双液系的溶解度曲线虚啃怕殉鼎卫厘竭幕元拙妨措藩争约开限钧牡添矿讼葱胯尚膘晕扦挎峰旱物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（4） 不具有会溶温度 乙醚与水组成的双液系，在它们能以液相存在的温度区间内，一直是彼此部分互溶，不具有会溶温度。6.3.2 6.3.2 部分互溶的双液系的溶解度曲线部分互溶的双液系的溶解度曲线短战锗荚吾堪志授枢瘫计

34、贺芳怖崎炳瓢投彭沏篓土梨殴筷惭癌澡噶崔赛座物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.3.3 6.3.3 固态不互溶系统液固平衡相图固态不互溶系统液固平衡相图- -低共熔相图（1） 热分析法绘制低共熔相图基本原理：二组分体系 ，指定压力不变，首先将二组分体系加热熔化，记录冷却过程中温度随时间的变化曲线，即步冷曲线（coolingcurve）。当体系有新相凝聚，放出相变热，步冷曲线的斜率改变。，出现转折点； ，出现水平线段。据此在T-x图上标出对应的位置，得到低共熔T-x图。f*=C-P+1=3-PP=1f*=2双变量体系P=2f*=1单变量体系P=3f*=1无变量体系逝汝侨柴础潭述端雾针萄资蝴

35、背条次存耍电他檀俊距臣忿与安划蜡嫩框兜物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡Cd-Bi二元相图的绘制二元相图的绘制1.首先标出纯Bi和纯Cd的熔点 将100Bi的试管加热熔化，记录步冷曲线，如a所示。在546K时出现水平线段，这时有Bi(s)出现，凝固热抵消了自然散热，体系温度不变，这时条件自由度。当熔液全部凝固， ，温度继续下降。所以546K是Bi的熔点。 同理，在步冷曲线e上，596K是纯Cd的熔点。分别标在T-x图上。臃钓巩舰谍蚕迭池益哎熬脉掠赛功丘舶喘挪玻俭胜措笆缠无血肛系箩怕惜物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡缄忘然最花开遵凛湾舅蚕瓣四筏嫁贤爬跺绦特柱坝郴拟瓜燕看秧晰欢躇泡物

36、理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡2 作含20Cd，80Bi的步冷曲线。 将20%20%混合物加热熔化，记录步冷曲线如b所示。在C点，曲线发生转折，有Bi(s)析出，降温速度变慢； 至D点，Cd(s)也开始析出，温度不变；f*=2-2+1=1 至D点，熔液全部凝结为Bi(s)和Cd(s)，温度又开始下降；f*=2-2+1=1赖聋饮贬漱铜扇线谋越槛苞忠究湍命池甚睛篇缨嘴咖章离堵镣挝肝卓蠕旨物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 含70Cd的步冷曲线d情况类似，只是转折点F处先析出Cd(s)。将转折点分别标在T-x图上。货妻外苑伴毛猛似倚项鞋晨睦珠肝模柯撼舔赵曝授啼浇呼孔靛询蟹登童庇物理化学

37、第六章相平衡物理化学第六章相平衡3作含40Cd的步冷曲线 将含40Cd，60Bi的体系加热熔化，记录步冷曲线如C所示。开始，温度下降均匀，到达E点时， Bi(s)，Cd(s)同时析出，出现水平线段。 当熔液全部凝固，温度又继续下降，将E点标在T-x图上。f*=2-3+1=0苗宝硝继阮婪寨囚渠曾腑袍挟梭捕帽瘁聚斌埔免乌惨纽垣乌校陈溉馆干滥物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡禾汰肝她聘苟挛入斑每戴余弄客逃腥片焦俺畴概濒觅丝陕困殊晾匹仟炒孩物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡4 完成Bi-CdT-x相图将A,C,E点连接，得到Bi(s)与熔液两相共存的液相组成线；将H,F,E点连接，得到Cd

38、(s)与熔液两相共存的液相组成线；将D,E,G点连接，得到Bi(s),Cd(s)与熔液共存的三相线；熔液的组成由E点表示。这样就得到了Bi-Cd的T-x图。礁蹈销意滥裂盔萍熔助麦鲸叁磊渗鸡荒喉考胡害飞侵趾淫弊滤运鹰伸鸥蚕物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 图上有4个相区：1.AEH线之上，熔液（l）单相区，2.ABE之内，Bi(s)+l两相区，3.HEM之内，Cd(s)+l两相区，4.BEM线以下，Bi(s)+Cd(s)两相区， Cd-Bi二元二元低共熔相图分析分析才涪淑咏荆饲锁氓碍豌渔丘骂樟侍馈扳砍禁全卞甘蜗晰曝锨牧染夏棚姓甚物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡有三条多相平衡曲线1

39、.ACE线，Bi(s)+l共存时，熔液组成线。2.HFE线，Cd(s)+l共存时，熔液组成线。3.BEM线，Bi(s)+Cd(s)+l三相平衡线，三个相的组成分别由B，E，M三个点表示。 Cd-Bi二元二元低共熔相图分析分析肉傀偶帅能石寞滁昌惜塔眠厂傈篱晃晨笑抽拦鱼域耸陷蛔巷巫港锋游愉社物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡有三个特殊点：A点，纯Bi(s)的熔点 H点，纯Cd(s)的熔点E点，Bi(s)+Cd(s)+l三相共存点。 因为E点温度均低于A点和H点的温度，称为低共熔点（eutecticpoint）。在该点析出的混合物称为低共熔混合物（eutecticmixture）。它不是化合物

40、，由两相组成，只是混合得非常均匀。E点的温度会随外压的改变而改变，在这T-x图上，E点仅是某一压力下的一个截点。 Cd-Bi二元二元低共熔相图分析分析奖膊舰壹且伏篡宗洪孙咨绦闯颐吟堪箔判沮己滔悍婪闹胃脯表误轮抄缎擂物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（2） 溶解度法绘制水-盐相图以 体系为例，在不同温度下测定盐的溶解度，根据大量实验数据，绘制出水-盐的T-x图。图中有四个相区：LAN以上，溶液单相区LAB之内，冰+溶液两相区 NAC以上， 和溶液两相区BAC线以下，冰与 两相区怠札澄晦氯迪吠打思溶坦蹈哭彪疟闯弛撑接煤衷授斯她麓硫雨蒸肄仁廖岛物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡图中有三条

41、曲线：LA线 冰+溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为冰点下降曲线。AN线 +溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为盐的饱和溶度曲线。BAC线 冰+溶液三相共存线。（2） 溶解度法绘制水-盐相图鉴镭裤暖欣拾茄乾芝骄透技食泥榨淹琅肩雪辱思舱撮宦澄屡俄钮涩圆否歌物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡图中有两个特殊点：L点 冰的熔点。盐的熔点极高，受溶解度和水的沸点限制，在图上无法标出。A点 冰+溶液三相共存点。溶液组成在A点以左者冷却，先析出冰；在A点以右者冷却，先析出 。（2） 溶解度法绘制水溶解度法绘制水- -盐相图盐相图牟痛革惑抡墒风鄂园仁巧假压翠啡祈布兵暴陡缸召藩殷症唬宏法噎均陶踏物理

42、化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡水水- -盐冷冻液盐冷冻液 在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制合适的水-盐体系，可以得到不同的低温冷冻液。例如：水盐体系 低共熔温度252 K218K262.5K257.8K 在冬天，为防止路面结冰，撒上盐，实际用的就是冰点下降原理。溜世盗响沏翠印拂困衙电悟恕他三獭储凛彰坊瀑铭倾林燕刷觉俞搽森曙肛物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡A和B两个物质可以形成两类化合物：(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己 的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于这类体系的有：的4种水合物酚-苯酚的3种水合物6.3.4 6.3.4 形成化合物的体系形成化合

43、物的体系组觉谭异奥哈娩伶婪伟翟萍贷蝉偷泡遇嚷望躲低磅挪钱疼盘嫌铀酣湘尔搽物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡(2)不稳定化合物，没有自己的熔点，在熔点温度以下就分解为与化合物组成不同的液相和固相。属于这类体系的有：6.3.4 6.3.4 形成化合物的体系形成化合物的体系胸簇揣笆拨斑霓西亏番帅伊隘崔渡挪蓝躇猖陛醛挎亩召俭靖销寸烷弃至惠物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡形成稳定化合物的相图形成稳定化合物的相图 与可形成化合物C，H是C的熔点，在C中加入A或B组分都会导致熔点的降低。 这张相图可以看作A与C和C与B的两张简单的低共熔相图合并而成，所有的相图分析与简单的二元低共熔相图类似。娘

44、杭祈雅佑淖双殃瓜郊布浪蠢附困斯戌灌周毖秉痉劣槽针烫剥堑另范仍诸物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡艾囚圃驻诱杏红箕片带会啥佃漂挺儒旷仗凑凹宿惦沉梁妮朴袒痪妹坞钻硷物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡形成稳定水合物的相图形成稳定水合物的相图 与 能形成三种稳定的水合物，即, , ,它们都有自己的熔点。 纯硫酸的熔点在283 K左右，而与一水化合物的低共熔点在235 K，所以在冬天用管道运送硫酸时应适当稀释，防止硫酸冻结。 这张相图可以看作由4张简单的二元低共熔相图合并而成。如需得到某一种水合物，溶液浓度必须控制在某一范围之内。炸德翌印错管起店浇扫猫矮溶足械俭郊尧抚泪握瘤策诬裹锣范今玻味循

45、隔物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 在 与 相图上,C是A和B生成的不稳定化合物。 因为C没有自己的熔点，将C加热，到O点温度时分解成 和组成为N的熔液，所以将O点的温度称为转熔温度（peritectictemperature）。FON线也称为三相线，由A(s)，C(s)和组成为N的熔液三相共存，与一般三相线不同的是：组成为N的熔液在端点，而不是在中间。形成不稳定化合物的相图形成不稳定化合物的相图曳硒影匈马邯瞻爸鹤拒降诡丁汞岭晕耙看苇烷撰撞屯缓汹郑独螺柞昔辙多物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 相区分析与简单二元相图类似，在OIDN范围内是C(s)与熔液(L)两相共存。 分别从a

46、，b，d三个物系点冷却熔液，与线相交就有相变，依次变化次序为：a线：b线：d线： 希望得到纯化合物C，要将熔液浓度调节在ND之间，温度在两条三相线之间。形成不稳定化合物的相图形成不稳定化合物的相图躁城响协掩识弗翅帖绢洋歼插胳抉芽挚基框谩酗氛朔龙舀尔祭眩律睛恰锡物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡6.3.5 6.3.5 完全互溶固溶体的相图完全互溶固溶体的相图 两个组分在固态和液态时能彼此按任意比例互溶而不生成化合物，也没有低共熔点，称为完全互溶固溶体。Au-Ag，Cu-Ni，Co-Ni体系属于这种类型。 以Au-Ag相图为例，梭形区之上是熔液单相区，之下是固体溶液（简称固溶体）单相区，梭形

47、区内是固-液两相共存，上面是液相组成线，下面是固相组成线。卫乎委捡昧剥绥组脊旨梭佰鹿铭纳漓泊下忠枫谓铭拣姐掠慰餐霍嫁牢事渐物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 当物系从A点冷却，进入两相区，析出组成为B的固溶体。因为Au的熔点比Ag高，固相中含Au较多，液相中含Ag较多。 继续冷却，液相组成沿 线变化，固相组成沿 线变化，在 点对应的温度以下，液相消失。 6.3.5 6.3.5 完全互溶固溶体的相图完全互溶固溶体的相图斩瘴舟验哺呐咖架臻命湿拓怎笨淬鼻质癌择物厅红挣母诫砌颐绢昧痞茄事物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡完全互溶固溶体出现最低点或最高点 当两种组分的粒子大小和晶体结构不完全

48、相同时，它们的T-x图上会出现最低点或最高点。例如： 等体系会出现最低点。但出现最高点的体系较少。6.3.5 6.3.5 完全互溶固溶体的相图完全互溶固溶体的相图斧历钡抬斑衡样伞狸准惮瀑渤戎烩共剪秋谜脯诚映赤仔苏熟琶俯祈羽券峡物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍两种类型：（1）有一低共熔点，（2）有一转熔温度。6.3.6 6.3.6 部分互溶固溶体的相图部分互溶固溶体的相图括葵巾硼邱罐姑呐抚忆彼声诵贿拭镍酥巍虎肤

49、膘羔嫡殉枷梢户稽了火膨反物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡(1) 有一低共熔点者在相图上有三个单相区：AEB线以上，熔化物（L）AJF以左， 固溶体（1）BCG以右，固溶体 (2)有三个两相区：AEJ区， L+（1）BEC区， L+ (2)FJECG区，（1）+ (2)AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线；JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互溶的程度从JF和CG线上读出。6.3.6 6.3.6 部分互溶固溶体的相图部分互溶固溶体的相图浇粥切吵育硕果鞋狮颈威绍混骑土景散斤潜褥渴山骏屯石匪宁昧士侩展略物理

50、化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡三条步冷曲线预示的相变化为：(1) 从a点开始冷却，到b点有组成为C的固溶体（1）析出，继续冷却至d以下，全部凝固为固溶体（1）。(2) 从e点开始冷却，依次析出的物质为：熔液L L +（1）（1）（1）+（2）(3) 从j点开始，则依次析出物质为： L L+（1） （1）+（2）+L（组成为E） （1）+（2）6.3.6 6.3.6 部分互溶固溶体的相图部分互溶固溶体的相图裳鹊塞磐略霞搅狗勃纷吊受拧泛享迎转蜀劣厌射做覆熬朝皖丑垮饮粟瞎宿物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡（2） 有一转熔温度者相图上有三个单相区：BCA线以左，熔化物LADF区， 固溶体

51、（1）BEG以右， 固溶体（2）有三个两相区BCEL+（2）ACDL+（1）FDEG （1）+（2） 因这种平衡组成曲线实验较难测定，故用虚线表示。6.3.6 6.3.6 部分互溶固溶体的相图部分互溶固溶体的相图兽挤逝涎盒稚葬懒膀奋肠搏铁姿叶用笨颊予舍镜谱渣斜爬萨播琴瘸配烤剩物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡 一条三相线CDE是三相线：（1）熔液（组成为C），（2）固溶体（1）（组成为D）（3）固溶体（2）（组成为E）三相共存。 CDE对应的温度称为转熔温度，温度升到455K时，固溶体（1）消失，转化为组成为C的熔液和组成为E的固溶体（2）。6.3.6 6.3.6 部分互溶固溶体的相图部

52、分互溶固溶体的相图茸控狂赂赶获猛锋殿昭塞积外粥各互朴至频厢颐讨五船办侵刊垒磺厌雨敖物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡*相图分析的两个规则(1)相区相连规则相区相连规则：任何多相区必与单相区相连，而且：任何多相区必与单相区相连，而且 相区相区的边界必与的边界必与 个结构不同的单相区相连。个结构不同的单相区相连。(2)相区交错规则相区交错规则：在不绕过临界点的前提下，一个：在不绕过临界点的前提下，一个 相区绝相区绝不会与同组分的另一个不会与同组分的另一个 相区直接相连，由相区直接相连，由 相区到另一个相区到另一个 相区必定要经过同组分的相区必定要经过同组分的 n（n为整数）相区。故相图中为整

53、数）相区。故相图中的相区是交错的。这是相律的必然结论。的相区是交错的。这是相律的必然结论。任何复杂的相图可看成是由若干个简单相图按一定规律组合而任何复杂的相图可看成是由若干个简单相图按一定规律组合而成的。成的。期示示咨通呢垣颧臆尿瓣睹督库掠披再架侈走陌耸吻滋把凤理宏两得越安物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡本章教学要求明确相数明确相数, ,独立组分独立组分, ,自由度的概念自由度的概念掌握相律的推导掌握相律的推导, ,物理意义及其用途物理意义及其用途能能看看懂懂相相图图( (单单组组分分体体系系相相图图, ,贰贰组组分分体体系系气气-液液平平衡与固液平衡的相图衡与固液平衡的相图) ) 能

54、应用相律进行分析和应用杠杆规则进行计算能应用相律进行分析和应用杠杆规则进行计算庞示宵壮伸斤冲如减所姐偏接鸽嫩系缎缘歪胎琵焚氯算似玻颧杨子指纬挞物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡1若若以以1表表示示100与与101.325kPa时时液液态态水水的的化化学学位位，2表表示示101与与101.325kPa101.325kPa时时气气态态水水的的化化学学位位，3表表示示98与与101.325kPa101.325kPa时时液液态态水水的的化化学学位位，则则水水在在三三个个状状态态化化学学位位的的大大小小顺顺序序为为（ ）2 2一一定定温温度度时时，稀稀溶溶液液体体系系中中，溶溶液液上上方方溶溶剂剂

55、的的饱饱和和蒸蒸气气压压随随溶溶液中溶质浓度的增加而（液中溶质浓度的增加而（ ）3 3某某液液体体物物质质的的饱饱和和蒸蒸气气压压与与温温度度的的函函数数关关系系为为 P=A+BTP=A+BT-1-1(A,B(A,B均为常数均为常数) )，则该物质的摩尔汽化热为（，则该物质的摩尔汽化热为（ ）4 4A A物物质质与与水水可可分分别别形形成成含含一一分分子子，三三分分子子和和七七分分子子的的固固体体含含水水盐盐，该该体体系系的的独独立立组组分分数数为为（ ）；一一定定压压力力下下，固固体体A A与与含含A A的的水溶液体系中最多允许有（水溶液体系中最多允许有（ ）种含水盐与其平衡共存。）种含水盐

56、与其平衡共存。习题习题祭鄂持目卜获槐煞秽蛙岂向雏恤蓑凄框或械嘻脊觉情孪辖书嗽彼萍协哇沙物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡5：A，B两组分凝聚体系平衡相图如图所示，TA*，TB*分别为A，B的熔点。A，B两组分生成不稳定化合物C，C对应的物系点为80%。在温度时间关系图中，画出B为20%，50%，90%的冷却曲线，注明每一阶段体系有哪些相？发生了哪些变化？指出自由度为多少？100Kg含B为20%的熔液，冷却到1000，液相中含B的量（质量A20%40%60%80%BB（%）8001000翅譬嗣破倘劣彝赣晓感涯剥勒渤掇正酣吹循嘿胡纬肇氨诅覆甘忆俗虱悸功物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡

57、6、已知甲苯（A）、苯（B）在90下纯液体的饱和蒸汽压分别为54.22kPa和136.12kPa，两者可以形成理想溶液，取200克甲苯和200克苯置于带活塞的导热器中，始态为一定压力下90的液态混合物，在恒温90下逐渐降低压力，问：1压力降到多少时开始产生气相？此气体的组成如何？2、压力降到多少时液相开始消失？最后一滴液相的组成如何7、已知，下列反应的G0mT的关系为：2Mn(s)+O2(g)=2MnO2(s)G0m=(7.695105+144.9K)J/mol2C(s)+O2(g)=2CO(g)G0m=(-2.234105-175.3K)J/mol试通过计算判断在1500K时，标准状态下，C

58、是否能还原MnO盟洪君溯藤刽软诧企鼓伶巷钙藕颅祸蹄涛级玄持沦伏打棚巧雕社噬批寥坟物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡8、已知下述反应，Kp与T的关系式为：Fe3O4(s)+H2(g)=3FeO(s)+H2O(g);Kp=-3378/T+3.648FeO(s)+H2(g)=Fe(s)+H2O(g);Kp=-748/T+0.578计算反应Fe3O4(s)+4H2(g)=3Fe(s)+4H2O(g)800K时，反应达到平衡的气相组成（用摩尔分数表示）。9反应：CO2(g)+C(石墨)=2CO(g)实验测得平衡数据如下：T/K总压/KPa平衡混合物中CO2的摩尔分数1073260.410.26451173233.050.0692又已知反应：2CO2(g)=2CO(g)+O2（g）在1173K时的标准平衡常数K0=1.2510-16试计算：反应：2CO2(g) = 2CO(g) + O2（g）在1173K时，rHm0和rSm0（气体可以视为理想气体，上述反应的rCpm=0）速氯雨璃躁技敏唤目衬逢梆扬佳寇糕缺庚讥洽淤阴圭粥把扇殴蚌勤铅脉撕物理化学第六章相平衡物理化学第六章相平衡