《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 第1课时 正方形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 第1课时 正方形的性质(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定九年级上册北师版数学第1课时正方形的性质1有一组邻边_,并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形练习1:在四边形ABCD中,若ADBC,ADBC,ABBC,B90,则四边形ABCD的形状是 相等直角正方形2正方形的四个角都是_,四条边_,对角线_且 练习2:已知正方形ABCD的对角线AC4,则这个正方形的面积是_直角相等相等互相垂直平分8知识点一:正方形的定义知识点一:正方形的定义1在在四四边边形形ABCD中中,AC与与BD交交于于O,且且OAOC,OBOD,ABBC,DAB90,则四四边形形ABCD的
2、形状是的形状是( )A平行四平行四边形形B矩形矩形C菱形菱形 D正方形正方形D2如如图,ACB90,CD平平分分ACB,DEAC于于点点E,DFBC于点于点F,那么四那么四边形形DECF是是 正方形正方形3(2017泉州模拟)正方形的对称轴的条数为( )A1条B2条C3条D4条4正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角DB5(2017本溪平山模拟)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为( )A45 B55 C60 D75CB 4 8(P21练习第1题改编)如图,正方形ABCD的对角线
3、AC与BD相交于点O,则图中共有_个等腰直角三角形9如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AEAC,则BCE的度数是 822.510(易易错错题题)如如图图,已已知知正正方方形形纸片片ABCD,点点M,N分分别是是AD,BC的的中中点点,把把BC边向向上上翻翻折折,使使点点C恰恰好好落落在在MN上上的的P点点处,BQ为折痕折痕,则PBQ_30四四边边形形ABCD和和AEFG都都是是正正方方形形,ABAD,AEAGEFFG,BEFDGF90,BEABAE,DGADAG,BEDG,BEFDGF,BFDF12(2016陕西)如图,正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点若M,N是边AD
4、上的两点,连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点M,N,则图中的全等三角形共有( )A2对 B3对 C4对 D5对C13如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.14如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,且AE3,点Q为对角线AC上的动点,则BEQ周长的最小值为_8615(2016哈尔滨)如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQBE于点Q,DPAQ于点P.(1)求证:APBQ;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长(1)四边形ABCD为正方形,ABAD,DAB90, BAQ
5、DAP90.DPAQ,APD90,ADPDAP90,ADPBAQ.AQBE,AQB90,DPAAQB, DAPABQ(AAS),APBQ(2)AQ与AP,DP与AP,AQ与BQ,DP与BQ16如图,在ABC中,ABAC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E.(1)四边形ADCE为_;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明矩形当ABC满足BAC90时,四边形ADCE是一个正方形理由:ABAC,ACBB45,ADBC, CADACD45,DCAD,四边形ADCE为矩形,矩形ADCE是正方形,当BAC90时,四边形ADCE是一个正方
6、形17(阿凡题:1071406)将正方形(图)作如下操作:第1次:分别连接各边中点(如图),得到5个正方形;第2次:将图左上角正方形按上述方法再分割(如图),得到9个正方形以此类推,根据以上操作,若要得到2017个正方形,则需要操作的次数是( )A502 B503 C504 D505C18(阿凡题:1071407)如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但点A到EF的距离AH始终保持与AB的长度相等,问在点E,F移动过程中:(1)EAF的大小是否发生变化?请说明理由;(2)ECF的周长是否发生变化?请说明理由(1)EAF的大小不变,理由如下:在正方形ABCD中,AHEF,AHFD90.AFAF,AHAD,RtAHFRtADF(HL),HAFDAF.同理 HAEBAE.HAFDAFHAEBAE90,EAFHAFHAE45.EAF的大小不会发生变化(2)ECF的周长不会发生变化,理由如下:由(1)知RtAHFRtADF,RtAHERtABE,FHFD,EHEB.EFEHFHEBFD.CECFEFCECFEBFDBCCD.ECF的周长总等于正方形ABCD边长的2倍,不会发生变化