《北师大版九年级数学上册同步教学课件：第四章教学课件：4.1 成比例线段 共22张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册同步教学课件：第四章教学课件：4.1 成比例线段 共22张PPT（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第四章 图形的相似1 成比例线段1.1.理解成比例理解成比例线段的概念，能判断四条段的概念，能判断四条线段是否成比例段是否成比例. .2.2.理解比例的基本性理解比例的基本性质3.3.能能应用比例的基本性用比例的基本性质解决解决问题. .由下面的格点由下面的格点图可知，可知，_，_，这样与与之之间有有_关系关系四条四条线段段a,b,c,da,b,c,d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比，的比， 那么，这四条线段那么，这四条线段a,b,c,da,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线
2、段成比例此时也称这四条线段成比例定义定义【例例1 1】判断下列线段判断下列线段a a，b b，c c，d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d10.10.【解析解析】 线段段a，b，c，d不是成比例不是成比例线段段，【例题例题】（2 2）a a2 2，b b，c c，d d【解析解析】 线段段a，b，c，d是成比例是成比例线段段对于成比例线段我们有下面的结论：对于成比例线段我们有下面的结论： 如果如果，那么，那么adadbcbc如果如果adadbcbc（a a，b b，c c，d d都不等于都不等于0 0），那么），那么 判断下列线段
3、是否是成比例线段：判断下列线段是否是成比例线段：（1 1）a a2 cm2 cm，b b4 cm4 cm，c c3 m3 m，d d6 m.6 m.（2 2）a a0.80.8，b b3 3，c c1 1，d d2.42.4【解析解析】（1）a:b=c:d，a,b,c,d是成比例是成比例线段；段；（2）a:c=d:b, a,c,d,b是成比例是成比例线段段.【跟踪训练跟踪训练】【例例2 2】证明：（明：（1 1）若）若那么那么证明：明：在等式两在等式两边同加上同加上1， 【例题例题】（2 2）如果）如果，那么，那么 证明：明： adbc，在等式两在等式两边同加上同加上ac，adacbcac，a
4、cadacbc，a（cd）（）（ab）c，两两边同除以（同除以（ab）（）（cd），）， ，那么，那么，各等于多少？各等于多少？2 2已知已知1 1已知：已知：线段段a,b,ca,b,c满足关系式足关系式且且b b4 4，那么，那么acac_，16答案：答案：3【跟踪训练跟踪训练】比例的基本性质比例的基本性质如果如果 a:b =c:da:b =c:d ，那么，那么ad=bc.ad=bc.因为因为 a:b=c:da:b=c:d，即即比例的内项乘积等于外项乘积比例的内项乘积等于外项乘积. .两边同乘以两边同乘以 bdbd，得，得 adad= =bc.bc.上述性质反过来也对，就是上述性质反过来也对
5、，就是如果如果 ad =bc(a,b,c,dad =bc(a,b,c,d都不等于都不等于0)0)，那么那么 a:b =c:d.a:b =c:d.比例的基本性质比例的基本性质a ab=cb=cd ad=bc.d ad=bc.特殊地说：特殊地说：a ab=bb=bc bc b2 2 =ac.=ac.综合地说：综合地说：如果如果那么那么 PAPAPD=PD= PBPBPCPC；如果如果那么那么 ADADCD=CD=EBEBDFDF；如果如果HFHFNF=HENF=HENK, NK, 那么那么如果如果EFEFBD=ACBD=ACEA, EA, 那么那么【跟踪训练跟踪训练】说明：说明：(1)(1)一个等
6、积式可以改写成八个比例式一个等积式可以改写成八个比例式( (一般情况下比值各一般情况下比值各不相同不相同) )；(2)(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立( (比值变了比值变了).).合比性质合比性质等比性质等比性质你能证明吗？你能证明吗？【例例3 3】已知：在三角形已知：在三角形ABCABC中，中，A AB BC CD DE E求证：求证：证明明（1）（2）【例题例题】1.1.如图，是如图，是的中位线，请尽可能多的写出比例的中位线，请尽可能多的写出比例线段线段. .E ED DC CB B【解析解析】【跟踪训练跟踪训练】1.1.（德化（德化中考）中考）下列各下列各组线段（段（单位：）中，成位：）中，成比例比例线段的是（）段的是（）A A1 1，2 2，3 3，4 B4 B1 1，2 2，2 2，4 4 C C3 3，5 5，9 9，13 D13 D1 1，2 2，2 2，3 3B2.2.已知已知 a a: :b b: :c c=2:5:6=2:5:6，求，求 的值的值. .【解析解析】由由题意得意得则则a=2k,b=5k,c=6ka=2k,b=5k,c=6k，
