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1、24.224.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点点 在圆外在圆外观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照
2、片, ,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的? ?a(地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)学习目标学习目标1 1、理解直线和圆的位置关系及其概念。、理解直线和圆的位置关系及其概念。2 2、会根据条件判断直线和圆的位置关系、会根据条件判断直线和圆的位置关系。3 3、了解直线和圆相切的判断方法。、了解直线和圆相切的判断方法。 认真阅读课本认真阅读课本93-9493-94页的内容，完成下列任务：页的内容，完成下列任务：1 1、直线和圆有哪几种、直线和圆有哪几种位置位置关系？关系？ 有
3、什么有什么性质性质？怎样判断？怎样判断？2 2、根据、根据d d与与r r的关系如何判断直线和圆的位置？的关系如何判断直线和圆的位置？ （若（若有困难，同伴交流有困难，同伴交流） （时间：（时间：6 6分钟）分钟）学法指导学法指导0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 知识乐园知识乐园归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半
4、径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的
5、半径为的半径为5cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd 5cm0cm2103. 3.直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有2 2个个个个公共公共点点点点, ,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有1 1个个个个公共公共点点点点, ,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆没有直线和圆没有直线和圆没有直线和圆没有公共公共点点点点, ,则
6、直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;相交相交相交相交相切相切相切相切相离相离相离相离轻松达标轻松达标例例: :在在RtABCRtABC中中C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm， BC=4cmBC=4cm，以，以C C为为圆心圆心,r,r为为半径的圆半径的圆 与与ABAB有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？ (1)(1) r=2cm (2)(2) r=2.4c m (3)(3) r=3cmDBC ABC ADDBC A抛砖引玉抛砖引玉 自我检测自我检测 1O O的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线L L的距离为的距离为d,d,若直线若直线L L与与O
7、 O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为为圆心圆心, ,半径为半径为1.731.
8、73的圆的圆 与直线与直线BCBC的的位置关系是位置关系是 , ,以以A A为为圆心圆心, , 为为半径的圆与直线半径的圆与直线BCBC相切相切. .AC相离相离 例例 已知：如图，已知：如图，AOB=30，P为为OB上上一点，且一点，且OP=5 cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径的为半径的圆与直线圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？应应 用用PAOB练练 习习1. .已知已知 O的半径为的半径为5 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离为的距离为3 cm，则则 O与直线与直线a的位置的位置关系是关系是 直线直线a与与 O的公共的公共点个数是点个数是 2
9、. .已知已知 O的半径是的半径是4 cm，O到直线到直线 a 的的距离是距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位置关的位置关系是系是 相交相交 相切相切两个两个3. .已知已知 O的半径为的半径为6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离为的距离为7 cm，则直线则直线 a 与与 O的公共点的公共点个数是个数是 4. .已知已知 O的直径是的直径是6 cm，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离是的距离是4 cm，则，则 O与直线与直线 a 的位置关的位置关系是系是 0相离相离练练 习习5. .设设 O的半径为的半径为 4，圆心，圆心O到直线到直线 a 的距离的距离为为d，若，若
10、O与直线与直线 a 至多只有一个公共点，至多只有一个公共点，则则 d 为（为（ ）.A d4 B d4 C d4 D d46.设设 P 的半径为的半径为4 cm，直线直线 l 上一点上一点A到圆心的到圆心的距离为距离为4 cm，则直线则直线 l 与与 O的位置关系是（的位置关系是（ ）.A 相交相交 B 相切相切 C 相离相离 D 相切或相交相切或相交CD练练 习习 在本节的学习中在本节的学习中: 你的收获是你的收获是 ; 你的疑问是你的疑问是 。谈一谈谈一谈1、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由 的的 个数来判断；个数来判断； （2 2）根据性质，由）根据性质，由 的的 关系来判断。关系来判断。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r2、判定直线和圆相切的方法有、判定直线和圆相切的方法有 种：种：（1） ； （2） .公共点只有一个公共点只有一个d=r两两作业：作业：必做题：必做题： 101101页页 2 2题题选做题选做题: : 再见
