《七年级数学上册31从算式到方程课件2人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册31从算式到方程课件2人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力目标能力目标:会根据题意准确列出一会根据题意准确列出一元一次方程。元一次方程。知识目标知识目标:通过对多种实际问题的分通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。型的意义。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观情感态度价值观:体会方程的模型价体会方程的模型价值。值。小游戏小游戏 把你的年龄乘把你的年龄乘2 2减减5 5的得数的得数告诉我，看我猜的对不对。告诉我，看我猜的对不对。为什么猜为什么猜的这么准的这么准？判断条件判断条件有未知数 是等式像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程。方程。如果设
2、学生的年龄为如果设学生的年龄为 岁，那么岁，那么判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程, 手势表示。手势表示。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) ( )什么叫方程的解？2是是2x=4的解吗？的解吗？3是是2x+1=8的解吗？的解吗？使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做值叫做方程的解。方程的解。是是不是不是 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长
3、高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx x周周情境一情境一4015x100那么可以得到方程： 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那米，那么长为么长为(X+25)(X+25)米。米。2+(+25)=310 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310310米，长和宽之差为米，长和宽之差为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米情境二情境二 由此可以得到方程：由此可以得到方程：_ _。小明去年捐助希望工程100
4、0元,今年比去年多捐了10%.(1)小明今年比去年多捐了 元.(2)小明今年捐了 元.10011001000 (1+10%)=1100100010%=100 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ _。 第五次全国人口普查统计数据第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至截至2000年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比人，比1990年年7月月1日日0时增长了时增长了153.94%.(1+153.94%)=3611情境情境 三：三： 1990年6月底每
5、10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 上面情境中的三个方程 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数( (元元) )，并且未知数的指数是，并且未知数的指数是1(1(次次) )，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 40+15 40+15=100=100 (1+153.94%)=3611(1+153.94%)=3611 2 2+(+(+25)=310+25)=310三个情境中的方程为：一填空：一填空：-6-63 3、kX +b=o(k0)1、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; y2+1=3; y2 2-2y+1=0; -2y+1=
6、0; 2a+b=3;2-6y=1; 22a+b=3;2-6y=1; 22 2+5=6; +5=6; +2= 6x 属于一属于一元一次方程有元一次方程有_。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2 + 5=0+ 5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-5=_4m-5=_3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a a =_ =_ 。m=?练一练练一练 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 21或或-1-
7、1-2是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 1 1、 某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。 解：由题意得：解：由题意得：-= +1-= +12、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。 解：由题意得：解：由题意得： -3= 9-3= 9（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是： 啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19问题中的“它”可以怎样表示？解：设解：设“它它”为为，则，则 + =19(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规甲、乙两队开展足球对抗赛
8、，规定每队胜一场得定每队胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分。甲队与乙队一分。甲队与乙队一共比赛了共比赛了1010场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败记录，一共得了记录，一共得了22 22 分，甲队胜了分，甲队胜了多少场？平了多少场？多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则甲平了场，则甲平了 场场. .3 +(10)=22(10 )由题意得由题意得：名题欣赏名题欣赏：代数之父代数之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的他生命的 是幸福是幸福的童年；再
9、活了他生命的的童年；再活了他生命的 ，两颊长起了，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的细细的胡须；又度过了一生的 ，他结，他结婚了；再过婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，年，与世长辞了。与世长辞了。”用我们小学学过的方法解下列方程用我们小学学过的方法解下列方程 (1) x+5=18 (2) 2x=26解：解： x+5=18 2x=26 x=18-5 x=26/2 x=13 x=13如果将天平看成等式，那么从中可以得到：等式的性质一：
10、等式的性质一： 等式两边同时加上（或减去）同等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式一个代数式，所得结果仍是等式 。根据等式性质一我们来解一元一次方程。例1 解下列方程： （1）x+2=5; (2) 3= x-5 解 : (1) x+2=5 方程两边同时减去方程两边同时减去2，得，得 x+2-2=5-2 于是于是 x = 3 (2) 3=x-5 方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3+5=x-5+5 8=x 习惯上，我们写成习惯上，我们写成x=8. 经过讨论可以得出等式性质二： 等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为（或除以同一个不为0的数），的
11、数）， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 根据等式性质我们来解一元一次方程：例2 解下列方程： （1）-3x=15 (2) -(n/3)-2=10 解 : (1) -3x=15 方程两边同时除以-3，得 -3x/-3=15/-3 化简，得x= -5（2）-(n/3)-2=10 方程两边同时加上2，得 -（n/3）-2+2=10+2 化简 ， 得 -n/3=12 方程两边同时乘-3,得 n= -36随堂练习：随堂练习：1.根据等式的性质填写下面的式子根据等式的性质填写下面的式子.(1)若若a=b,则则a+c=_+c(2)若若a=b,则则a_=b-c(3)若若a=b, 则则ac=b_a=b,
12、且且c_时时,则则a/c=b_.解下列方程：解下列方程： （1）x-9=8 (2) 5-y=16 (3) 3x+4= -13 (4) (2/3) x-1=5请任选一题请任选一题1、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程并列出方程。2、请根据方程、请根据方程2X+3=212X+3=21自己设计一道有实际背自己设计一道有实际背景的应用题。景的应用题。课堂小结课堂小结1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤 （1 1）找等量关系）找等量关系 （2 2）设未知数）设未知数（3 3）列方程）列方程kX +b=o(k0)作业作业：（P151） 习题习题5.1 1、 2再再再再 见见见见
