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1、7.1今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：解：解：设鸡有只，兔有只解：设鸡有只，兔有只x+y=352x+4y=94解：设鸡有只，则解：设鸡有只，则兔有（兔有（35）只）只2 x+4(35 x)=94第一节第一节 谁的包裹多谁的包裹多累死我累死我了！了！你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多的个，才比我多驮了驮了2个。个。哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！真的？！真的？！开始老牛的包裹数比小马的多开始老牛的包裹数比小马的多 2 个，个，后来老牛从小马背上拿来后来老牛从小马
2、背上拿来 1 个包裹，个包裹，这时老牛驮的包裹数是小马的这时老牛驮的包裹数是小马的2倍，倍，老牛驮了多少个包裹？老牛驮了多少个包裹？小马驮了多少个包裹？小马驮了多少个包裹？解：设老牛驮了解：设老牛驮了x 个包裹个包裹,小马驮了小马驮了 y 个包裹个包裹.x y = 2x + 1 = 2(y 1)老牛驮的包裹数老牛驮的包裹数- -小马驮的包裹数小马驮的包裹数=2=2等量关系：等量关系：老牛驮的包裹数老牛驮的包裹数+1=+1=（小马驮的包裹数（小马驮的包裹数-1)x2-1)x2昨天，我们昨天，我们8个个人去红山公园人去红山公园玩，买门票花玩，买门票花了了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每
3、张儿童票每张儿童票3元。元。他们到底去了几个他们到底去了几个成人、几个儿童呢成人、几个儿童呢？解：设他们中有解：设他们中有 x 个成人个成人, y 个儿童个儿童. 共共8个人个人,花了花了34元元成人票每张成人票每张5元元,儿童票每张儿童票每张 3 元元他们去了几个成人，几个儿童？他们去了几个成人，几个儿童？x + y = 85x + 3y = 34想一想想一想x y = 2 x + y = 8x + 1 = 2(y 1) 5x + 3y = 34 1、每个方程含有几个未知数？、每个方程含有几个未知数？2、含未知数的项的次数是多少？、含未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，并且所含未知含有两
4、个未知数，并且所含未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.3x + 4xy + 7y2122项的次数项的次数就是指这一项所有字母就是指这一项所有字母（未知数）的指数和（未知数）的指数和判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由请说明理由4 4-2-2+3+3=0=03x+y=03x+y=02 2=4=4x x2 2+y=0+y=03x=2+5y3x=2+5y+2+2n=5n=55a+20b=495a+20b=49( )( )( )( )( )( )( )想一想想一想（1）（2）（3）（4）（5）（6
5、）（7）公园门票公园门票 老牛和小马老牛和小马 x + y = 8 x-y=2 5x + 3y = 34 x+1=2(y-1)鸡兔同笼鸡兔同笼 x + y = 35 2x + 4y = 94每两个方程中每两个方程中,x 的含义相同吗的含义相同吗? y 呢呢?含有两个未知数的含有两个未知数的两个两个 一次方程一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .讨论：讨论： x+y=6 x=7 x=4 y=2它们是二元一次方程组它们是二元一次方程组吗？吗？ （1）总共有两个未知数）总共有两个未知数（2）都是一次方程）都是一次方程两个二元一次方程两个二元一次方程下列方
6、程组是二元一次方程组吗？下列方程组是二元一次方程组吗？x+y=1 5m-n=0x+z=2 3n2=9x=0 2ab=6y-3x=5 4b=83m=2n x=12m+n=8 y=2不是不是是是是是不是不是不是不是是是1、6、2、5、3、4、适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值2、什么叫做二元一次方程组的解？、什么叫做二元一次方程组的解？二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解自自学学提提纲纲1、什么叫做二元一次方程的一个解？、什么叫做二元一次方程的一个解？你能找到你能找到x+y=4的解吗？的解吗？(1) x= 7 (2) x=6 (3)
7、 x=1 y=-3 y=-4 y=3例如：例如：x=6，y=2是方程是方程x+y=8的一个的一个解，记作解，记作 x= 6 y= 2 一般来说，二元一次方程的解有无数个一般来说，二元一次方程的解有无数个 x=6 x+y=8 y=2究竟是不是二元一次方程组究竟是不是二元一次方程组 5x+3y=34的解呢？的解呢？ x=6张三和李四为了这个问题争论不休，张三说张三和李四为了这个问题争论不休，张三说 y=2满足满足 x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解，所以它是这个二元一次方程组的解， x=6 李四却说李四却说 y=2 只满足只满足x+y=8，而不满足而不满足5x+3y=34,因因此它不是这个
8、二元一次方程组的解，请你为他们评评此它不是这个二元一次方程组的解，请你为他们评评理吧！理吧！ 那么那么 x=5 呢？呢？ y=3所以它是这个二元一次方程组的解所以它是这个二元一次方程组的解 下面四组值中，哪些是二元一次方程下面四组值中，哪些是二元一次方程 2x+ y=10的解？的解？ x=-2 x=3 x=4 x=6（1） (2) (3) (4) y=6 y=4 y=3 y=-2二元一次方程组二元一次方程组 x+2y=10 的解是（的解是（ ） y=2x x=4 x=3 x=2 x=4（1） (2) (3) (4) y=3 y=6 y=4 y=2u 31、2、找一找一找找 水果水果 邮票邮票
9、字母字母买花买花 找数值找数值好朋友好朋友 你知道吗你知道吗 根据题意，列出方程组根据题意，列出方程组小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分和分和80分的邮票共分的邮票共9枚，枚，花了花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？元，小明买了两种邮票各多少枚？解：设买了解：设买了50分的邮票分的邮票x枚，枚，80分的邮票分的邮票y枚枚根据题意列方程组：根据题意列方程组：x+y =90.5x+0.8y =6.3根据题意，列出方程组根据题意，列出方程组:买买5朵郁金香和朵郁金香和3朵玫瑰共付朵玫瑰共付90元，买元，买3朵郁金朵郁金香和香和5朵玫瑰共付朵玫瑰共付86元，每朵郁金香和玫瑰各元，每朵郁金香
10、和玫瑰各多少元？多少元？解：设每朵郁金香解：设每朵郁金香x元，每朵玫瑰元，每朵玫瑰y元元 5x+3y=90 3x+5y=86下面四组值中，那一组是二元一次方程下面四组值中，那一组是二元一次方程 7x-3y=2组组 的解的解( ) 2x+y=8 x=-1 x=2 x=4 x=1(1) (2) (3) (4) y=-3 y=4 y=2 y=62每千克苹果每千克苹果2元，每千克香蕉元，每千克香蕉3元，现要买元，现要买x千克千克苹果，苹果，y千克香蕉，共需千克香蕉，共需20元元(1)列出关于的二元一次方程为列出关于的二元一次方程为(2)若若y=2,则则x=(3)若其中香蕉为若其中香蕉为4千克，则苹果有
11、千克，则苹果有 千克千克2x+3y=2074 x=4 已知已知 是二元一次方程是二元一次方程 3x+ky=2 y=2的一个解，则的一个解，则k=5对于方程对于方程x+2y=7，你能找到适合这个式你能找到适合这个式子的子的x,y吗？这样的数值你能找到多少对吗？这样的数值你能找到多少对？ x=2 ax-3y=5如果如果 是方程组是方程组 的解，的解， y=1 2x+by=1你知道你知道a , b的值吗？的值吗？a=4 b=-3下列方程组中（下列方程组中（ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 A Bx+y=3 3a+2b=11y+2xy=7 5b-6c=4 C Dx=4 x+y=6y=11x x2
12、-y=4C1、二元一次方程、二元一次方程（1）两个未知数）两个未知数 （2）所含未知数的项的次数是）所含未知数的项的次数是1本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？你觉得本节课哪位同学表现最好？你觉得本节课哪位同学表现最好？你从她身上学到了什么？你从她身上学到了什么？2、二元一次方程组、二元一次方程组（1）总共有两个未知数）总共有两个未知数（2）所含未知数的项的次数是）所含未知数的项的次数是13、二元一次方程的一个解、二元一次方程的一个解 能使方程左右两边相等的一组数值能使方程左右两边相等的一组数值4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解 各个方程的公共解各个方程
13、的公共解1、2x+3xy=20是二元一次方程吗？是二元一次方程吗？2、x=0 y-3x=5是二元一次方程组吗？是二元一次方程组吗？3、二元一次方程组、二元一次方程组 x+2y=1的解是（的解是（ ） 2x+3y=0 A B C D x=3 x=-3 x=3 x=-3 y=-2 y=2 y=2 y=-2不是不是是是B1、见课本见课本P219P219页页2、完成数学日记：日期、完成数学日记：日期 姓名姓名今天数学课的课题是：今天数学课的课题是：所设计的重要的数学概念或公式：所设计的重要的数学概念或公式：我理解得最好的地方：我理解得最好的地方：解决问题的方法是：解决问题的方法是：我有新的发现是：我有新的发现是：我不明白或我还需要进一步理解的地方：我不明白或我还需要进一步理解的地方：所学内容能否应用在日常生活中，举例说明：所学内容能否应用在日常生活中，举例说明：
