《九年级数学下27.2.2.1二次函数y＝ax2的图象与性质课件华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下27.2.2.1二次函数y＝ax2的图象与性质课件华东师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.已知抛物线的关系式为已知抛物线的关系式为y=xy=x2 2-3,-3,则此抛物线的顶点坐标为则此抛物线的顶点坐标为_._.【解析【解析】抛物线抛物线y=xy=x2 2向下平移向下平移3 3个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=xy=x2 2-3,-3,抛物线抛物线y=xy=x2 2的顶点坐标为（的顶点坐标为（0 0，0 0），），抛物线抛物线y=xy=x2 2-3-3的顶点坐标为（的顶点坐标为（0 0，-3-3）. . 答案：答案：(0,-3)(0,-3)4.4.已知已知y=-2xy=-2x2 2-1-1，当，当x=_x=_时，有最时，有最_值，是值，是_._.【解析【解析】-20,-2
2、0,抛物线抛物线y=-2xy=-2x2 2-1-1的开口向下，有最大值，的开口向下，有最大值，当当x=0x=0时，时，y y最大值最大值=-1.=-1.答案：答案：0 0大大-1-15.5.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1 1所示），拱高所示），拱高6 m6 m，跨度，跨度20 m20 m，相邻两支柱间的距离均为，相邻两支柱间的距离均为5 m.5 m.（1 1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2 2所示），求抛所示），求抛物线的关系式；物线的关系式；（2 2）求支柱）求支柱EFEF的长度的长度. .【解析【解析】(1)(1
3、)根据题目条件，根据题目条件，A A、B B、C C的坐标分别是（的坐标分别是（-10-10，0 0）、）、（1010，0 0）、（）、（0 0，6 6）. .设抛物线的关系式为设抛物线的关系式为y=axy=ax2 2+c,+c,将将B B、C C的坐标代入的坐标代入y=axy=ax2 2+c,+c,从而支柱从而支柱EFEF的长度是的长度是10-4.5=5.510-4.5=5.5米米. .1.1.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点经过点A A（2 2，3 3）、）、B B（1 1，0 0），则抛物线的），则抛物线的关系式为（关系式为（）（A A）y=xy=x2 2-1-1（B B
4、）y=-xy=-x2 2-1-1（C C）y=xy=x2 2+1+1（D D）y=-xy=-x2 2+1+1【解析解析】选选A.A.由题意，由题意，所求抛物线的关系式为所求抛物线的关系式为y=xy=x2 2-1.-1.2.2.若二次函数若二次函数 的图象的顶点重的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是合，则下列结论不正确的是( ( ) )(A)(A)这两个函数图象有相同的对称轴这两个函数图象有相同的对称轴(B)(B)这两个函数图象的开口方向相反这两个函数图象的开口方向相反(C)(C)方程方程-x-x2 2+k=0+k=0没有实数根没有实数根(D)(D)二次函数二次函数y=-xy=-x2 2+k+
5、k的最大值为的最大值为3.3.若二次函数若二次函数y=(m+1)xy=(m+1)x2 2+m+m2 2-9-9有最大值有最大值, ,且图象经过原点且图象经过原点, ,则则m=_.m=_.【解析【解析】由题意得由题意得m m2 2-9=0-9=0且且m+10,m+10,m=-3.m=-3.答案：答案：-3-34.4.（20092009上海中考）将抛物线上海中考）将抛物线y=xy=x2 2-2-2向上平移一个单位后，向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式为得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式为_._.【解析【解析】抛物线抛物线y=xy=x2 2-2-2的顶点坐标为（的顶点坐标
6、为（0 0，-2-2）, ,将该抛物线将该抛物线向上平移一个单位后得到新的抛物线与原抛物线的形状相同，向上平移一个单位后得到新的抛物线与原抛物线的形状相同，新抛物线的顶点坐标为（新抛物线的顶点坐标为（0 0，-1-1），其关系式为），其关系式为y=xy=x2 2-1.-1.答案：答案：y=xy=x2 2-1-15.5.函数函数y=-2xy=-2x2 2+4+4的图象的顶点位置不变动，如果把这个函数的图象的顶点位置不变动，如果把这个函数的图象绕着顶点旋转的图象绕着顶点旋转180180，那么你能否求出旋转后得到的新，那么你能否求出旋转后得到的新图象所对应的函数关系式？若能，请写出其关系式；若不能，
7、图象所对应的函数关系式？若能，请写出其关系式；若不能，请说明理由请说明理由. .【解析【解析】能能.y=-2x.y=-2x2 2+4,+4,抛物线的开口向下，对称轴是抛物线的开口向下，对称轴是y y轴，轴，顶点坐标为（顶点坐标为（0 0，4 4）. .由题意旋转后的抛物线形状不变，由题意旋转后的抛物线形状不变，对称轴不变，顶点仍为（对称轴不变，顶点仍为（0 0，4 4），只是开口方向变为向上），只是开口方向变为向上. .旋转后的抛物线的关系式为旋转后的抛物线的关系式为y=2xy=2x2 2+4.+4.6.6.明珠大剧场坐落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的明珠大剧场坐落在聊城东昌湖西岸，其上
8、部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图（图（1 1），舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，），舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度其中舞台高度1.15 m1.15 m，台口高度，台口高度13.5 m13.5 m，台口宽度，台口宽度29 m29 m，如，如图（图（2 2），以），以EDED所在直线为所在直线为x x轴，过拱顶轴，过拱顶A A点且垂直于点且垂直于EDED的直线的直线为为y y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系. .（1 1）求抛物线的关系式；）求抛物线的关系式；（
9、2 2）舞台大幕悬挂在长度为）舞台大幕悬挂在长度为20 m20 m的横梁的横梁MNMN上，其下沿恰与舞上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度台面接触，求大幕的高度. .（精确到（精确到0.01 m0.01 m）我们知道图形的横坐标不变，纵坐标发生变化，图形将作上、我们知道图形的横坐标不变，纵坐标发生变化，图形将作上、下平移，观察表达式下平移，观察表达式y y1 1=x=x2 2与与y y2 2=x=x2 2+1+1思考思考. .（1 1）对于同一数值）对于同一数值x x，y y1 1与与y y2 2之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？（2 2）上述问题说明点（）上述问题说明点（x,yx,y1 1）通过怎样的运动可以到点）通过怎样的运动可以到点（x,yx,y2 2），进而说明），进而说明y y1 1=x=x2 2与与y y2 2=x=x2 2+1+1有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？【解析【解析】 (1)y(1)y1 1+1=y+1=y2 2; ;(2)(2)（x,yx,y1 1）向上平移一个单位到（）向上平移一个单位到（x,yx,y2 2）；）；y y1 1=x=x2 2向上平移一向上平移一个单位得到个单位得到y y2 2=x=x2 2+1.+1.
