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1、三心定理：三心定理：三、瞬心位置的确定三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定、若已知两构件的相对运动，用定义确定2、形成运动副的两构件（用定义）、形成运动副的两构件（用定义）3、不形成运动副的两构件（三心定理）、不形成运动副的两构件（三心定理）作作平平面面运运动动的的三三个个构构件件共共有有3个个瞬瞬心心，它它们们位位于于同同一直线上。一直线上。 P12 P12 P1221 A vB2B1 B P12 vA2A1nn vK2K1 K1课堂节课三心定理证明三心定理证明P12SP13123vS2S1vS3S1设设S S为为1212的瞬心，由的瞬心，由瞬心定义瞬心定义, ,得得根据
2、相对运动原理根据相对运动原理, ,得得和和所以所以实际上实际上, ,若若S S不在不在P P12 12 P P1313上，则上，则所以所以,S,S必在必在P P12 12 P P1313上。上。2课堂节课P14P34P23P24P12P13例：找出下面机构所有的速度瞬心。例：找出下面机构所有的速度瞬心。41321243速度瞬心数目：速度瞬心数目：3课堂节课四、利用瞬心对机构进行运动分析四、利用瞬心对机构进行运动分析例例1：图图示示机机构构中中，已已知知 lAB、lBC和和 ，构构件件1以以 逆逆时时针针方方向向转动。转动。求：求：机构的全部瞬心位置；机构的全部瞬心位置； 从动件从动件3的速度。
3、的速度。P12 4P14 123P23 P34P13P24速度瞬心数目：速度瞬心数目：ABC4课堂节课例例2 2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2 2的速度的速度V V2 2。注意：注意：1.1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。析。2.2.构件数目较少时用。构件数目较少时用。123BP13P12P23v25课堂节课已知机构各构件的长度和已知机构各构件的长度和 求：求：速度影像的用处、注意点速度多边形速度影像的用处、注意点速度多边形一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）一、
4、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）A4B1DE23C6课堂节课一、速度分析一、速度分析方向方向CD AB CB大小大小 ？任取一点任取一点p作为极点，任意长度矢量作为极点，任意长度矢量 代表速度矢量代表速度矢量同理同理速度比例尺速度比例尺方向方向 ？ CD EC AB EB CD EC AB EB大小大小 ？ ？ ？Note: Note: 速度影像速度影像链接链接7课堂节课二、加速度分析二、加速度分析或或方向方向 CD CD BA AB CB BC 大小大小 任取一点任取一点作为极点，任意长度矢量作为极点，任意长度矢量 代表加速度矢量代表加速度矢量加速度比例尺加速度比例尺同理同理
5、方向方向 ? BA AB EB EB 大小大小 ？ 链接链接8课堂节课Continue由于由于所以所以Note: 加速度影像加速度影像9课堂节课A4B1DE23Ccccebpecbbep10课堂节课一、速度分析一、速度分析方向方向 BC AB BC大小大小 ？ ?二、加速度分析二、加速度分析或或方向方向 BC BC BA BC BC 大小大小 ?链接链接11课堂节课pb3b3b1(b2)b3b1(b2)k4C3BA1212课堂节课例：已知：机械各构件的长度，等角速度例：已知：机械各构件的长度，等角速度求：滑块求：滑块E: ， 导杆导杆4 : ， BDCExx136452A1w613课堂节课三级
6、机构运动分析三级机构运动分析图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件1的等角速度的等角速度1。求构件。求构件3的角速度和角加速度，的角速度和角加速度，C、D、E三点三点的速度和加速度。的速度和加速度。P366ABCDE345621FG614课堂节课2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介） 矢量的复数表示法：矢量的复数表示法： 例：已知各杆长分别为例：已知各杆长分别为机构的位置机构的位置 和构件和构件1的的匀角速度匀角速度 。 求：求： 复数矢量法：复数矢量法：是将机构看成一封闭矢
7、量多边形，并用复数形式表是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。角坐标系取投影。yA14DxB23C15课堂节课解：解：1、位置分析，建立坐标系、位置分析，建立坐标系 写出封闭矢量方程式：写出封闭矢量方程式： 以复数形式表示：以复数形式表示： （a a） 欧拉展开：欧拉展开： 整理后得：整理后得：确定矢量：确定矢量： 16课堂节课解方程组得：解方程组得：（b）为消去为消去 ，两边乘，两边乘 得：得： 按欧拉公式展开，取实部相等，按欧拉公式展开，取实部相等， 得：得
8、：同理求得：同理求得：角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。 2、速度分析：将式（、速度分析：将式（a）对时间）对时间 t 求导得：求导得：（a）17课堂节课将（将（b b）解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。3、加速度分析：、加速度分析：对时间求导。得：对时间求导。得：为了消去为了消去 ，将上式两边乘，将上式两边乘 ，得：，得：同样可取实部得：同样可取实部得：同理为了消去同理为了消去 ，将上式两边乘，将上式两边乘 得：得：取实部得：取实部得：角加速度为正表示逆时针方向，角加速度为负表示顺时针方向。角加速度为正表示逆时针方向，角加速度为负表示顺时针方向。 18课堂节课
