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1、人教版八年级数学第十九章菱形练习题组姓名_班级_学号_分数_一、选择题一、选择题1 (922)把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置,它们重叠部分的四边形AFCE是( ) A正方形 B矩形 C菱形 D不确定2 (36352008 山东临沂)如图,菱形ABCD中,B60,AB2,E、F分别是BCCD的中点,连接AE、EF、AF,则AEF的周长为()A2 3 B3 3 C4 3 D33 (10433)已知菱形的周长为 96 ,两个邻角的比是 12,这个菱形的较短对角线的长是( ) A21 B22 C23 D24 4 (10444)若菱形周长为 52cm,一条对角线长为 10cm,
2、则其面积为( ) A240 cm B120 cm C60 cm D30 cm22225 (36312008 泰安)如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为()ABCDADBC6 (36392008 浙江丽水)如图,在三角形段DE翻折,使点ADE是CABC中,ABAC,D、E分别是AB、AC上的点,ADE沿线A落在边BC上,记为A若四边形ADAE是菱形,则下列说法正确的是( )ABC的中位线 BAA是BC边上的中线AA是BC边上的高 DAA是ABC的角平分线7 (814广西南宁)如图,将一个长为 10cm,宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打
3、开,得到的菱形的面积为( )A10cm2B20cm2C40cm2D80cm28 (7592)若菱形的边长为 1cm,其中一内角为 60,则它的面积为 ( ) A3cm2 B3cm2 C2cm2 D2 3cm229 (10436)一个菱形两条对角线之比为 12,一条较短的对角线长为 4cm,那么菱形的边长为( ) A2cm B4cm C(2 2 5)cm D25cm10 (61482009 浙江杭州)如图,在菱形ABCD中,A110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC( )A35 B45 C50 D55二、填空题二、填空题第 1 页11 (36082008 齐齐哈尔)如图,
4、菱形做第二个菱形AB1C1D1的边长为 1,B1 60;作;作AD2 B1C1于点D2,以AD2为一边,AB2C2D2,使B2 60AD3 B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使ABnCnDn的边ADn的长是B3 60C3B2D3C2B1;依此类推,这样做的第n个菱形B33AD1C1D212 (36022008 年陕西省)如图,菱形ABCD的边长为 2,ABC 45,则点D的坐标为yADO(B)Cx对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点, 菱形ABCDABCD中,13(76252009 辽宁本溪) 如图所示, 菱形的周长为 24,则OH的长等于14 (691608
5、四川凉山州)菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB4cm那么,菱形ABCD的面积是,对角线BD的长是ABECD请你添加一个条件:,使得该菱形为ABCD的对角线相交于点O,15 (61692009 福建莆田)如图,菱形正方形16(3616) 如图, 菱形则BD _cmABCD中,O是对角线AC,BD的交点,AB 5cm,AO 4cm,17 (5905)菱形的对角线长分别为 6 和 8,则菱形的边为,菱形的面积为。18 (36102008 黑龙江哈尔滨)己知菱形ABCD的边长是 6,点E在直线AD上,DE3,连接BE及对角线AC相交于点M,则MCAM的值是19 (7606)如图,ABCD
6、中,AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”).20 (43492009 年漳州)如图,在菱形菱形ABCD中,A 60,E、F分别是AB、AD的中点,若EF 2,则ABCD的边长是_第 2 页三、证明题三、证明题21 (7624)矩形ABCD的对角线相交于点O,DE/AC,CE/DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由22 (7586)在矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点及D点重合,四边形EBFD
7、是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长四、解答题四、解答题23 (2511)在矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm, 若将矩形对角线BD对折,使B点及D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长24 (101922009 湖北黄石市)如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)探究:线段OE及OF的数量关系并加以证明;(3 分)(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由;(3 分)AECF是正方形?(3 分)AMOCN(3)当点O运动到何处,且AB
8、C满足什么条件时,四边形E(E,F不及BF25 (50242008 四川凉山州)如图,点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点,C,D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件,说明AEAFBABBF26 (24782009 湖北恩施)两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,求证:四边形BNDM为菱形D27 (50422008 四川自贡)如图,四边形ABCD是菱形,DEAB交BA的延长线于E,DFBC,交BC的延长线于F。请你猜想DE及DF的大小有什么关系?并证明你的猜想人教版八年级数学第十九章菱形练习题组答案一、选择题一、选择题1 (922)C ;2 (3635)B ;3 (1
9、0433)D ;4 (10444)D ;5 (3631)A ;6 (3639)D ;7 (814)B ;8 (7592)A ;9 (10436)D ;10 (6148)D ;二、填空题二、填空题311 (3608)2n1;12 (3602)(2 22,2);13 (7625)3;14 (6916)8 3cm,4 3cm;15 (6169) ;16 (3616)6;17 (5905)5,24;18 (3610)2 或20 (4349)4;三、证明题三、证明题21 (7624)答:四边形DOCE为菱形证明:DEAC,CEBD四边形DOCE为平行四边形DE=OC又四边形ABCD为矩形OC=ODDE=
10、OD第 3 页23;19 (7606)ACEF或AF=CF等;四边形DOCE为菱形22 (7586)四边形EBFD是菱形。菱形的边长为四、解答题四、解答题23 (2511)解 证明ABDBCDBCDABCDABCD为矩形AC90在ABE及CDE中ABECDE(AAS)BEDEEBDEDB同理可得CBDDBC25;4BD平分CBE及ADF设BFDFxCF8xBF25四边形EBFD是菱形;424 (10192) ;25 (5024)(1)添加条件:BEDF或BAEDAF或BAFDAE等(2)证明:四边形ABCD是菱形ABADBD在ABE和ADF中ABADBDBEDFABEADFAEAF;26 (2478);27 (5042)解:猜想:DEDF证明如下:连结BD四边形ABCD是菱形CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC,DEAB第 4 页DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等);第 5 页