《八年级数学下册4.3.1公式法课件2新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册4.3.1公式法课件2新版北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12344.3.1看谁算得又快又准：看谁算得又快又准：（1）642362 = ；（；（2） 20152-20142= 问题引入问题引入能说一下你的方法吗？能说一下你的方法吗？28004029（1）观察多察多项式式x2-25，9x2-y2，它，它们有什么共同特有什么共同特征？征？观察发现观察发现（2 2）尝试将它将它们分分别写成两个因式的乘写成两个因式的乘积，并与，并与同伴交流同伴交流观察发现观察发现 把乘法公式把乘法公式 反过来就得到因式反过来就得到因式分解的平方差公式：分解的平方差公式： 理解平方差公式理解平方差公式 判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式？判断下面多项式能否用平方差公式来
2、分解因式？ x2-1；x2+y2；-x2+ y2；-x2-y2；m2-4n2；(a+b)2-(c+d)2理解平方差公式理解平方差公式 运用平方差公式分解因式的条件是：运用平方差公式分解因式的条件是： 是二项式；是二项式；两项符号相反；两项符号相反；每项都可化成平方的形式；每项都可化成平方的形式；公式中的公式中的a、b不不仅可以表示具体的数，而且可以表示可以表示具体的数，而且可以表示单项式、多式、多项式式 知识运用知识运用例例1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）25-16x2；（2）9a2-b2解：解：(2)知识运用知识运用例例1把下列各式分解因式：（1）25-16x2；（2）9a
3、2-b2例例2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2； （2）2x3-8x 知识运用知识运用解：解：9(m+n)2-(m-n)2=3(m+n) 2-(m-n) 2=3(m+n) +(m-n) 3(m+n)-(m-n)=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)平方差公式中字母平方差公式中字母a、b不仅可以表示不仅可以表示数数，而，而且也可以表示其它且也可以表示其它代数式代数式.分解因式后，因式中分解因式后，因式中如果有同类项，必须合如果有同类项，必须合并同类项并同类项.=4(2m+n)(m+2n)解：解：分解因式应分解到各因式
4、都不能再分解为止.1判断下列分解因式是否正确：判断下列分解因式是否正确：（1）-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)；（2）9-25a2=(3+25a)(3+25a)；（3）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2；（4）a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)巩固提高巩固提高2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）a2b2-m2； （2）- 4a2 +1；（3）(m-a)2-(nb)2 ； （4）3x3y-12xy巩固提高巩固提高4 4如图，在一块边长为如图，在一块边长为a a的的正方形纸片的四角，各剪去正方形纸片的四角，各剪去一个边长为一个边长为b b的正
5、方形用的正方形用a a 与与b b表示剩余部分的面积，并表示剩余部分的面积，并求当求当a a=3.6=3.6，b b=0.8=0.8时的面积时的面积 3 3小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x x的的指数，他只知道该数为不大于指数，他只知道该数为不大于1010的正整数，并且能的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是是x x-4-4y y2 2（“”表示漏抄的指数），则这个指数表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有可能的结果共有 种种巩固提高巩固提高 通过本节课的学习你都学到了哪些知识
6、？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？归纳总结归纳总结达标测试达标测试.下列多项式，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）A-x2+y2B4a2-(a+b)2Ca2-8b2Dx2y2-1212分解因式x2y-4y的正确结果是（）Ay(x+2)(x-2)By(x+4)(x-4)Cy(x2-4)Dy(x-2)23某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（）A8，1B16，2C24，3D64，84设n为整数，则(2n+1)2-25一定能被（）整除A6B5C4D125.若 ，且 ， CABC3布置作业布置作业 必做题：必做题：课本P100习题4.4第1、2、3题 选做做题： 生活中的密生活中的密码：在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，分解因式的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3x y2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可） 你能依据上述方法设计一个密码程序吗？并让你的同伴进行破译，试试看？THANKS!THANKS!谢谢
