《八年级数学下册4.3.1公式法课件2新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册4.3.1公式法课件2新版北师大版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12344.3.1看谁算得又快又准:看谁算得又快又准:(1)642362 = ;(;(2) 20152-20142= 问题引入问题引入能说一下你的方法吗?能说一下你的方法吗?28004029(1)观察多察多项式式x2-25,9x2-y2,它,它们有什么共同特有什么共同特征?征?观察发现观察发现(2 2)尝试将它将它们分分别写成两个因式的乘写成两个因式的乘积,并与,并与同伴交流同伴交流观察发现观察发现 把乘法公式把乘法公式 反过来就得到因式反过来就得到因式分解的平方差公式:分解的平方差公式: 理解平方差公式理解平方差公式 判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式?判断下面多项式能否用平方差公式来
2、分解因式? x2-1;x2+y2;-x2+ y2;-x2-y2;m2-4n2;(a+b)2-(c+d)2理解平方差公式理解平方差公式 运用平方差公式分解因式的条件是:运用平方差公式分解因式的条件是: 是二项式;是二项式;两项符号相反;两项符号相反;每项都可化成平方的形式;每项都可化成平方的形式;公式中的公式中的a、b不不仅可以表示具体的数,而且可以表示可以表示具体的数,而且可以表示单项式、多式、多项式式 知识运用知识运用例例1 把下列各式分解因式:把下列各式分解因式:(1)25-16x2;(2)9a2-b2解:解:(2)知识运用知识运用例例1把下列各式分解因式:(1)25-16x2;(2)9a
3、2-b2例例2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x 知识运用知识运用解:解:9(m+n)2-(m-n)2=3(m+n) 2-(m-n) 2=3(m+n) +(m-n) 3(m+n)-(m-n)=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)平方差公式中字母平方差公式中字母a、b不仅可以表示不仅可以表示数数,而,而且也可以表示其它且也可以表示其它代数式代数式.分解因式后,因式中分解因式后,因式中如果有同类项,必须合如果有同类项,必须合并同类项并同类项.=4(2m+n)(m+2n)解:解:分解因式应分解到各因式
4、都不能再分解为止.1判断下列分解因式是否正确:判断下列分解因式是否正确:(1)-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b);(2)9-25a2=(3+25a)(3+25a);(3)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2;(4)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)巩固提高巩固提高2把下列各式分解因式:把下列各式分解因式:(1)a2b2-m2; (2)- 4a2 +1;(3)(m-a)2-(nb)2 ; (4)3x3y-12xy巩固提高巩固提高4 4如图,在一块边长为如图,在一块边长为a a的的正方形纸片的四角,各剪去正方形纸片的四角,各剪去一个边长为一个边长为b b的正
5、方形用的正方形用a a 与与b b表示剩余部分的面积,并表示剩余部分的面积,并求当求当a a=3.6=3.6,b b=0.8=0.8时的面积时的面积 3 3小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x x的的指数,他只知道该数为不大于指数,他只知道该数为不大于1010的正整数,并且能的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是是x x-4-4y y2 2(“”表示漏抄的指数),则这个指数表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有可能的结果共有 种种巩固提高巩固提高 通过本节课的学习你都学到了哪些知识
6、?掌握了哪些数学方法?你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗?归纳总结归纳总结达标测试达标测试.下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是()A-x2+y2B4a2-(a+b)2Ca2-8b2Dx2y2-1212分解因式x2y-4y的正确结果是()Ay(x+2)(x-2)By(x+4)(x-4)Cy(x2-4)Dy(x-2)23某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了,则式子中的,对应的一组数字可以是()A8,1B16,2C24,3D64,84设n为整数,则(2n+1)2-25一定能被()整除A6B5C4D125.若 ,且 , CABC3布置作业布置作业 必做题:必做题:课本P100习题4.4第1、2、3题 选做做题: 生活中的密生活中的密码:在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“分解因式”法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式x4y4,分解因式的结果是(xy)(xy)(x2y2),若取x9,y9时,则各个因式的值是:(xy)0,(xy)18,(x2y2)162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码,对于多项式4x3x y2,取x10,y10时,用上述方法产生的密码是:(写出一个即可) 你能依据上述方法设计一个密码程序吗?并让你的同伴进行破译,试试看?THANKS!THANKS!谢谢