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1、 24.2.3 24.2.3圆与圆的圆与圆的圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系位置关系位置关系 授课者：黑河五中王志玲授课者：黑河五中王志玲1优学课堂点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 2优学课堂初步感知初步感知3优学课堂4优学课堂5优学课堂6优学课堂7优学课堂探究一探究一圆与圆有哪几种位置关系？圆与圆有哪几种位置关系？8优学课堂
2、切点相交:两圆有（ ）公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有（ ）公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的（ ）时,叫两圆内切.两个两个一个内部9优学课堂内含:两圆（ ）公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的( )时,叫两圆内含.特 例无无内部内部10优学课堂、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论分类讨论！判断11优学课堂探究二：探索有趣的对称性探究二：探索有趣的对称性 从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。其对称轴是两圆连心线。 当两圆相交时，连心线垂直平
3、分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦 当两圆相切时，切点一定在连心线上当两圆相切时，切点一定在连心线上. 12优学课堂找规律圆有关系的量 点点圆心与点点之间的距离d和圆的半径 直线直线 圆心到直线直线的距离d和圆的半径 圆圆( )到( )的距离d和( )圆心圆心两圆半径类比类比!13优学课堂活动四：探索活动四：探索d d和和R R、r r的数量关系的数量关系 1、认识圆心距、认识圆心距两圆圆心之间的距离叫做圆心距两圆圆心之间的距离叫做圆心距 2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离外离 dR+r 外切外切 d=R+r（先掌握）（先掌握） 相交相
4、交 R-rdR+r 内切内切 d=R-r（先掌握）（先掌握） 内含内含 dr),R,r(Rr),圆心距为圆心距为d,d,且两圆相交且两圆相交, ,试判定关于试判定关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2（d dR R）x+rx+r2 2=0=0根的情况根的情况. .22优学课堂8 8、如图，王大伯家房屋后有一块长、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的的矩形空地，他在以长边矩形空地，他在以长边BCBC为直径的半圆内种菜为直径的半圆内种菜. .他家养的一只羊平时拴在他家养的一只羊平时拴在A A处的一棵树上，拴羊处的一棵树上，拴羊的绳长为的绳长为3m.3m.问羊
5、是否能吃到菜？为什么？问羊是否能吃到菜？为什么？23优学课堂圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系如图，如图， O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外外（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，大圆内切，大圆 P的半径是多少？的半径是多少？A一点，一点， OP=8cm.OP=8cm.例题分析例题分析OPOPB以以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切相切，则，则P P的半径是多少？的半径是多少？OPB 点点P P在在O O 内，内，
6、则则P P的半径是多少？的半径是多少？O练习题练习题P 且且OP=2cm OP=2cm ，P P与与O O内切内切. .24优学课堂圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) )(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交25优学课堂位置关系 d 和R、 r关系交点 两圆外离 d R+ r0 两圆外切 d =R+ r1 两圆相交R r d R+ r2 两圆内切 d = R r 1 两圆内含 0 dr)0性质判定两圆位置关系的性质与判定:26优学课堂
