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1、灶樱嚏亦纸咨四洛迢已戎霍葫瘤荔唤裳沏赐也慢赦蒙椭英艰礼掷琵舞践酣第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理第六节 GPS绝对定位原理蔬吟琴镣喳地瘸拄嘛妊淳铃调蚁嫉懈渠柿冶素槐落晴茂骋拴茄泼巩线贴垛第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.1绝对定位方法概述绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。“绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位和相对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范围等方面均有原则区别。绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐
2、标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。鄂败炮盎担棍唁蹬龄侩配失良翠浚伊伴柒宛任钠罩卉难捌浮琶妒郭犯慕袁第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理由于GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而接收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参数，在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站实时求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值，即4颗卫星。绝
3、对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所依据的观测量都是所测的站星伪距。根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。扼渊度少傣划熄想县厅旭修全码拭撞妙狼褪矩乌攒尝拾镀瞒区冀补楼竹真第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.2动态绝对定位原理1.测码伪距动态绝对定位法如果于历元t观测站至所测卫星之间的伪距已经经过卫星钟差改正：取则测码伪距观测方程可写为或诈竖四擦公赋直瀑良筛应日莫酵志弱石烃俱秒江宋态觉蓑青糕殷茅磷必诀第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 j(t)=Xj(t) Yj(t
4、) Zj(t)T为卫星sj在协议地球坐标系中的瞬时空间直角坐标向量， i=Xi Yi ZiT为观测站Ti在协议地球坐标系中的空间直角坐标向量。为了确定观测站坐标和接收机钟差，至少需要4个伪距观测量。假设任一历元t由观测站Ti同步观测4颗卫星分别为j=1,2,3,4，则有4个伪距观测方程镁澎轮规叙澡粳遗褪汐贴他碱暮乎顽舞酌窃连神夷烯妹功奄泄冈芍幂阐闽第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理若取观测站坐标的初始（近似）向量为Xi0=(X0 Y0 Z0)T，改正数向量为Xi=(X Y Z)iT，则线性化取至一次微小项后得或写为式中朝鬃堤铣稗民尘洞疆贝帛招剖危碴侧窥卉臭龟很钳下戮考荐院漾赶册惕
5、刀第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理其中由此可得上式的求解一般采用迭代法，根据所取观测站坐标的初始值，在一次求解后，利用所求坐标的改正数，更新观测站坐标初始值，重新迭代，通常迭代2-3次即可获得满意结果。当仅观测4颗卫星时，无多余观测量，解算是唯一的。如果同步观测的卫星数nj大于4颗时，则需利用最小二乘法平差求解。庆卢庇词怨帐齐统兹设炉潍纯蕾颜承寐泣永或扼综狡可务坦蹬问猜般囱嚷第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理误差方程组的形式为根据最小二乘法平差求解解的精度为：mz为解的中误差，0为伪距测量中误差， Qii为权系数阵Qz主对角线的相应元素。在GPS中，同时出现在地平
6、线以上的可见卫星数不会多于12个。测码伪距绝对定位模型广泛用于船只、飞机、车辆等运动目标的导航、监督和管理。肥执硅驾堕琴订箱正腰翼惊痊杂阶瓦狠悯敛浮痞趁习稽羌苇受拿拆谦验甲第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理2.测相伪距动态绝对定位法在协议地球坐标系中，测相伪距的观测方程为为：如果设并考虑卫星钟差可利用导航电文中给出的参数加以修正，则观测方程可改写成其中傍窖润鸿巷离獭际样证雄宗但奄签蛾脱津验锯薄斤镐骚暖祸谢纹蔗拘策封第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理于历元t，由观测站Ti至卫星sj的距离误差方程可写为：其中与测码伪距的误差方程相比，测相伪距误差方程仅增加了一个新的未知
7、数Nij，其余的待定参数和系数均相同。如果在起始历元t0卫星sj被锁定（跟踪）后，观测期间没有发生失锁现象，则整周待定参数Nij只是与该起始历元t0有关的常数。溯贝适颧歉绊化辽妈采懈滞往寨狂陕修吨适廓糯贾蝴搓郭奔如邮酥裸奶叔第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理若于历元 t同步观测nj颗卫星，则可列出nj个误差方程：观测量总数与所观测的卫星数nj相等，而待定未知数为4+nj，因此利用测相伪距进行动态定位一般无法实时求解。获得动态实时解的关键在于能否预先或在运动中可靠地确定载波相位观测值的整周未知数。绒棕膀危晋淤耘戈携铀辛围武营肘醛咆众淄夏发洲踊募踞恿频愿憎壹综草第六节GPS绝对定位原
8、理第六节GPS绝对定位原理如果初始整周未知数Nij(t0)为已知，且在观测过程中接收机保持对所测卫星的连续跟踪，则上式可简化为其中此时，若同步观测卫星数大于等于4时，也可获得唯一实时解。但载体在运动过程中，要始终保持对所测卫星的连续跟踪，目前在技术上尚有一定困难，同时目前动态解算整周未知数的方法，在应用上也有局限性。因此实时动态定位中目前主要采用测码伪距为观测量的方法。娟怖镭锌垦红开废肛突懈趴输苔晌恳纸缉覆谊又证肢异堂撑砧血烘殊渔唆第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.3静态绝对定位原理静态绝对定位时观测站是固定的，可以于不同历元同步观测不同卫星，取得充分多的伪距观测量，通过最
9、小二乘平差，提高定位精度。1.测码伪距静态绝对定位若nt为观测历元数，在忽略接收机钟差随时间变化的情况下，可得相应的误差方程：村雪汐虎铁糠幌局姻胶愧瘸麓盐谋赢莹远鸿摆厂庶举需京腰狼毛递韶弘迷第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理其中按最小二乘法求解：在不同历元观测的卫星数一般不同，在组成上列系数阵时应注意。如果观测的时间较长，接收机钟差的变化往往不能忽略。根据不同情况，或者将钟差表示为多项式形式，把多项式系数作为未知数在平差计算中求解（待求未知参数总量为3+nc，nc为钟差模型系数个数）；或简单地对不同观测历元引入相异的独立钟差参数（待求未知参数总量为3+nt，nt为观测的历元数）哺
10、敬飘猾渝防桔羊咖瓷谨屯琼驰等浇片袁官返襄赤汞涡需反帅腑聂辱侧资第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理2.测相伪距静态绝对定位假设在测站Ti于历元t同步观测的卫星数为nj，根据动态绝对定位可写出误差方程组：其中矿味蹄申姻哨学股藏忻弓刃噪攘浊冬挖宦恳蝎登介霖簧什烫亿垢焊荐郴仙第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理其中如果在观测站Ti于不同历元t=t1,t2,tnt，对相同的卫星进行观测，则相应的误差方程组为或托叶象币镶鬼旭部帽遂外巩兢串隔榜弱兵抬赎当什救缕服厉渠衰哄益硝减第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理其中：取符号按最小二乘法求得伺个旬热啮收抱晰氢执漏黑俘数各案
11、议凝冈扦傀酷江俺嘱定斋霖促甜蜜纲第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理注意事项：（1）由于未知数Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数据处理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此在一个测站的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的。（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测站Ti可得观测量的总数为nj nt，同时待解的未知数包括：观测站的3个坐标分量， nt个接收机钟差参数和与所测卫星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满足：悠坦脐亭戴型俗害痔熬硒肩仅役彦崎想销羚刹帆郑机釉睫英酋腰雏赞垣概第六节GPS绝对定位原理第六
12、节GPS绝对定位原理从上式可见，当所测卫星数为4，则观测历元数应大于3。说明应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在整周不确定性，在同样观测4颗卫星的情况下，至少于3个不同历元对4颗相同卫星进行同步观测。当观测时间较短，定位精度要求不高时，可把接收机钟差视为常数，则有即在观测4颗卫星的情况下，理论上至少必须对相同卫星同步观测2个历元。茎缩暇傻扬递旨履熬徊以肤枕姨妖骇灾史湖廷斑疯纬祖挠少孝彭译铸涟筐第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较高，并以必要的精度对观测量加入
13、电离层和对流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜能；同时如何防止和修复整周变跳，对保障定位精度十分重要。另外，整周未知数 Nij(t0),理论上是整数，但由于观测误差和各修正量误差的影响，平差求解后不再是整数。如果把非整数的整周未知数调整为相近的整数，作为固定值代入重新求解其它未知参数，所得的解称为固定解，而相应整周未知数为非整数的解成为浮动解。僻推啥储坪恫救电楔旨竭呼瘪就遍岂焕封仑痘鳞痹伊了食睹珐闽旭鹃臆朱第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.4观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响利用GPS进行绝对定位或单点定位时，定位精度主要取决于（1）所测卫星在空间的几何分布（通常
14、称为卫星分布的几何图形）（2）观测量精度。1.绝对定位精度的评价当以测码伪距为观测量，进行动态绝对定位时，其权系数阵可一般地表示为叹裕故坏蔗义摄贬丽叙谴食鸦淤古离啥言寥傅扎列搁韩朽菌鞋感抒符柒籽第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理如下矩阵：其中元素qij表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。上述权系数阵一般是在空间直角坐标系中给出的，而实际为了估算观测站的位置精度，常采用其在大地坐标系中的表达式。假设在大地坐标系中的相应点坐标的权系数阵为骇称椅糊速辙委支伴显疤紫崩渝垢蚀拄汞梭估滥旱吩托瞳蛛允撵持居且褪第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理根据方差与协方差
15、传播定律：真唆皂凯攀崔歌轿扰赚或恍旧铂拟王身皇茵区填何俭强刽沾炮掸虏奈秃娠第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理为了评价定位结果，在导航学中，一般采用有关精度因子（精度衰减因子、精度系数、精度弥散）DOP（Dilution Of Precision）的概念，其定义：mx=DOP0，DOP是权系数阵主对角线元素的函数，0伪距测量中误差 。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有：平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP)：相应的平面位置精度潭捌悯设夕劳褥废宴盂我劲实综吉匪溉烯也芽罕牢膏赁祝绳俊潮誉凸渣菱第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝
16、对定位原理v高程精度因子VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为：v空间位置精度因子PDOP(Position DOP)：相应的三维定位精度：v接收机钟差精度因子TDOP(Time DOP)，钟差精度：v几何精度因子GDOP(Geometric DOP)，描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，相应的中误差：寅撼蔼赊哉咀打玄慰驶虏吵节格仑阑弯雀栏甚傀稠尚薄风秘集灌缨仪雨肪第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理2.卫星分布的几何图形对精度因子的影响GPS绝对定位的误差与精度因子DOP的大小成正比，在伪距观测精度0确定的情况下，如何使精度因子的数值尽可能减小，是提高定
17、位精度的一个重要途径。由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化的，导致精度因子的数值也是变化的。假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为，研究表明，精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。GDOP 1/。胆亚怪茄髓犹彻骑拼抒愁自鸣纠慷摆详收瘦污饵釉洪勤膜燕聪缚春战犯低第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小，GDOP值越大。理论分析得出：在由观测站至4颗卫星的观测方向中，当任意两方向之间的
18、夹角接近109.50时，其六面体的体积最大。但实际观测中，为减弱大气折射的影响，所测卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求的条件下，尽可能使六面体体积接近最大。实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距1200时，所构成的六面体体积接近最大。秃示驱恩隶怒丈笺捐新韭慕屏屡烫瘤讶玄垂坝银功诈苦值丈灵撑蚊胃抨庚第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.5GPS接收机载体航速的测定对于动态GPS用户，除了需要确定GPS接收机载体的实时位置，往往还要测定载体的实时航行速度。假设于历元t1和t2测定的载体实时位置分别为X1(t1)和X2(t2)，则其运动速
19、度可简单地表示为由此可得载体运行方向的速度为溶谎染泉突檬词疚株佬摹搂饺告蔫皑头辆序鞭锐睡恨豪昂荤锯泌洞烦瞅驱第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理上述测定航速的方法，不需要新的观测量，计算简单，测速的实质仍是定位。上述计算是在时间段t内的平均速度，如果计算过程中所取时间间隔过短或过长，都难以正确描述载体的实时运行速度。因此可以采用观测载波多普勒频移的方法，来实时测定载体运行速度。由于GPS用户接收机载体和GPS卫星之间的相对运动，接收机接收到的GPS载波信号与卫星发射的载波信号频率不同，其间的频率差称为多普勒频移。频移的大小与接收机与卫星之间距离的变率有关。蝗腆驻拴烷愚季朽遏头赂蹋晤
20、敦损奇衡玉漳近浅柏许火佬背盗模酸窗萤吏第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理假设df为多普勒频移（已知观测量），f为卫星发射的载波频率，c为光速，则有如果大气折射对伪距观测量的影响已改正，则站星伪距观测方程：考虑卫星钟差可由导航电文给出的参数加以修正，则伪距的时间变率为：府寇六完畦珊弓跟沤繁忻洒否陡喊承檄哭肋捞喂擅朔现掳勺远诧磐磷衔呐第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理如果卫星的运动速度已知，则有误差方程：当同步观测的卫星数大于4时，相应的误差方程组为：水毛驼朋凿勒头根藏溪畔钦舱代割嘶凸苏芜氧社瞬醒唇剐某饲驯坯膊林狮第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理式中由此
21、得：上述计算的条件是卫星的运行速度已知（根据导航电文所提供的数据进行计算）。杯型胚非昔码星陀骂蹄纪抢佬帮容娄迟夺誊巫吉领榨经芬哇饮握盼菠陕蝎第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理卫星运行速度计算的实用公式：燎痰害蓄箔看标柯掉扫燥脯沿刀其整伎疽疆椰迢棋浦盆斥予体纲肛苦再孤第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理 6.6 GPS测时GPS测时主要有以下两种方法1.单站单机测时：应用一台GPS接收机在一个已知坐标的观测站上进行测时的方法。假设于历元t由观测站Ti至观测卫星sj所得伪距由于站星在协议地球坐标系中的坐标已知，几何距离已知，卫星钟差和大气折射改正可根据导航电文中给出的参数
22、推算，则接收机钟差为干鱼礼啊耙尽晃乒材刁寻鹤磋界未釜食漠薯蕉梭伪境煎爆扔旅磨房寝藕喉第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理上述计算可见，当观测站坐标已知时，只需观测1颗卫星，即可确定未知钟差差数；如果观测站坐标未知，则至少同步观测4颗卫星，以便在确定观测站位置的同时，确定接收机钟差（如前述的实时绝对定位）。单站单机测时的目的在于确定用户时钟相对GPS时的偏差，进一步根据导航电文给出的信息，计算相应的协调时（UTC）。脊建智欠滨跟困锅临疼沁杉释至贯糖腮药逊污琶弥蹲色尺给栖皋圈老赂奥第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理2.共视法：在两个测站上各设一台GPS接收机，同步观测同一卫星，来测定两用户时钟的相对偏差，达到高精度时间比对的目的。观测量之差为：当观测站坐标已知时，两站用户时钟的相对钟差为：共视法可消除卫星钟差影响，同时卫星轨道误差和大气折射误差也将明显减弱，相对钟差精度较高。误差大小与观测站间的距离和使用的测距码（P码、C/A码）有关，一般估计测时精度达数十ns。冯酵腑炒雪扯锭椽疡赫麻瑶坛码押逗疆灸拱愈恰惩毗迷站寿咨尤绽廷驶孔第六节GPS绝对定位原理第六节GPS绝对定位原理
