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1、公开课公开课复数乘除法的几何意复数乘除法的几何意义的应用义的应用授课人：胡一品授课人：胡一品问题：已知复数Z1、Z在复平面上的对应分别为A、B，O为原点，AOB=/ 6，若Z1=1+2i,求Z。XYOAB问题：将问题中向量OA平移，使O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向旋转/ 6得向量QB，求点B对应的复数。XYAPQOB问题：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点为A、B，C为复平面上的一点，CAB=，求C对应的复数。XYOBA C、已知等边ABC的两个顶点坐标为A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。XYOABC、正方形ABCD中，作EAB=15，使AE=AC，连BE
2、，求证：BEAC。XYOABECD、设B为半圆x2+y2=1( x-1,1,y-1,1 )上的动点，A点坐标为（2,0）且ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形（C在X轴上方）。(1) 求C点的轨迹；(2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。XYO ACB演示动画、草原漫步某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法：向某一方向走千米后向左转，再向前走千米再向左转，如此下去，能回到出发点吗？xyoAB1 km演示动画小结：1.求已知向量 ZZ 逆时针方向旋转角所得向量对应的复数用式子 即可求。求z即是2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体现。 。1作业：1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复数为Z = 2+i ，求 B . C. D对应的复数。2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z ,Z ,Z , O(其中O是原点) .已知：Z 对应的复数z =1+ i ,求 z 和 z 对应的复数3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y = 4x 移动，若以B为直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C点的轨迹。 123A2132
