《高中数学 专题10 映射课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 专题10 映射课件 新人教A版必修1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、映射映射 设设A、B是是两两个个非非空空集集合合，如如果果按按照照某某种种对对应应法法则则f，对对于于A中中的的任任意意一一个个元元素素x，在在B中中有有且且仅仅有有一一个个元元素素y和和x对对应应，则则称称f是是集集合合A到到B的的映映射射，记记作作：f：AB，其其中中，y叫做叫做x在映射在映射f的的象象，记作，记作f(x)，即，即y=f(x)，x叫做叫做y的的原象原象.注意：注意：1、A，B是有顺序的，是有顺序的， f：AB与与f： B A 是是不同不同的；的；2、A中每个元素在中每个元素在B中必有中必有唯一唯一的象的象；3、A中元素中元素不能有剩余不能有剩余，B中元素中元素可有剩余可有剩
2、余；4、A中元素中元素与与B中元素可以是中元素可以是“一对一一对一”，“多对一多对一”， 但不能但不能“一对多一对多”. 如如果果映映射射f是是集集合合A到到集集合合B的的映映射射，且且对对于于B中中的的任任一一元元素素在在A中中都都有有且且只只有有一一个个原原象象，即即两两集集合合的的元元素素存存在在一一一一对对应应关关系系，那那么么这这个个映映射射叫叫做做A到到B上上的的一一映射一一映射.（1）是一一映射；（）是一一映射；（2）不是）不是.由于由于B中元素中元素1在集合在集合A中没有原象中没有原象.1234 fA B35791234 fA B35791（1）（2）例例1.说出下图所示的对应
3、中，哪些是说出下图所示的对应中，哪些是A到到B的映射？哪些又是一一映射？的映射？哪些又是一一映射？A B941 开平方33221130456090 求正弦A B1 A B112233 求平方 1 4 9123 乘以2A B123456不是是是一一映射一一映射不是一一映射不是一一映射是是例例2.设集合设集合A=a、b,B=c、d、e（1）可建立从）可建立从A到到B的映射个数的映射个数 .（2）可建立从）可建立从B到到A的映射个数的映射个数 .小结：如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，那么从集合A到集合B的映射共有 个。98nm 说明：可以让学生写出所有的映射，才能体会不说明：可以让学生写
4、出所有的映射，才能体会不同的映射；才能了解映射的要素有哪些；同的映射；才能了解映射的要素有哪些；例例3. 点点(x，y)在映射在映射f下的象是下的象是(2xy，2xy)， (1)求点（求点（2，3）在映射）在映射f下的像；下的像； (2)求点求点(4，6)在映射在映射f下的原象下的原象. 例例 4.设设 集集 合合 A 1,2,3,k,B 4,7,a4,a2 3a,其其 中中a,kN,映映射射f:AB，使使B中中元元素素y3x1与与A中中元元素素x对应，求对应，求a及及k的值的值. 答案：答案：a2 , k5 解：解：(1)点点(2,3)在映射在映射f下的像是下的像是(1,7); (2)点点(4,6)在映射在映射f下的原象是（下的原象是（5/2，1）练习：下列对应是否为从集合练习：下列对应是否为从集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？解析：（1）不是，因A的元素0无对应；（2）是；（3）不是，因A中的负数没有对应；（4）不是，因A中的元素0，1，1都没有对应.1、两个概念：（、两个概念：（1）映射；（）映射；（2）一一映射）一一映射.2、两个问题：、两个问题： （1）如何判定给定的对应是否为映射）如何判定给定的对应是否为映射; （2）象和原象的问题）象和原象的问题.
