《高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.1对数课件新人教版必修96》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.1对数课件新人教版必修96（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数目标定位1.经历由指数得到对数的过程，理解对数的概念.2.会熟练地进行指数式与对数式的互化.3.掌握对数的基本性质和对数恒等式.1.对数的概念如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_，其中a叫做对数的底数，N叫做_.2.常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做_，以e为底的对数称为_，log10N可简记为_，logeN简记为_.自 主 预 习xlogaN真数常用对数自然对数lgNlnNxxN没有01即 时 自 测1.判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)对数log39和log93的意义一样.()(2)(2)38
2、可化为log2(8)3.()(3)对数运算的实质是求幂指数.()提示由对数的概念知(1)错，(3)正确.由对数的基本性质，负数没有对数，(2)错.答案(1)(2)(3)解析由对数的性质，m10，m1.答案D3.2x3化为对数式是()A.xlog32B.xlog23C.2log3xD.2logx3解析2x3，xlog23.答案B4.若logx162，则x_.解析logx162，x216，x0且x1，x4.答案4类型一指数式与对数式的互化类型一指数式与对数式的互化规律方法1.对数式与指数式的互化：2.并非所有指数式都可以直接化为对数式.如(3)29就不能直接写成log(3)92，只有a0且a1，N
3、0时，才有axNxlogaN.类型二利用指数与对数关系求值类型三对数的性质与对数恒等式的应用(互动探究)【迁移探究1】 若本例第(1)题中的变为61log6(5x1)36，如何求x?解61log6(5x1)66log6(5x1)6(5x1)6(5x1)36，解之得x1.【 迁 移 探 究 2】 若 本 例 第 (2)题 ， 若 将 条 件“log5(log3(log2a)0”变为“3log3(log2a)1”，试求a1log2a2的值.课堂小结1.对指数与对数的互化关系的理解(1)由指数式abN可以写成logaNb(a0，且a1)，这是指数式与对数式互化的依据.从对数定义可知，对数式与指数式是
4、同一种数量关系的两种不同表达形式，其关系如下表：式子名称axN指数式axN底数指数幂对数式xlogaN底数对数真数(2)对数与指数互为逆运算.2.负数和零没有对数的原因由于当a0且a1时，对任意实数x总有ax0，因而axN中N总是正数，根据axNxlogaN(a0且a1)可知，在logaNx中必须N0，也就是说负数和零没有对数.3.对对数恒等式的两点说明(1)对数恒等式的证明依据是对数的定义.(2)对于对数恒等式alogaNN要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数式；其值为对数的真数.1.若logabc，则a，b，c之间满足()A.acb B.abcC.cabD.cba解析由对数定义，acb.答案A2.log21log22()A.3B.2C.1D.0解析原式log21log22011.答案C答案14.若对数式log(x21)(3x8)有意义，求实数x的取值范围.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全
