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1、5.5 向心加速度讨论：那么物体所受的讨论：那么物体所受的外力外力沿什么方向沿什么方向？加速度加速度又怎样呢？又怎样呢？匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速变速曲线运动曲线运动变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变运动状态改变一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度复习提问复习提问什么是匀速圆周运动？什么是匀速圆周运动？“匀速匀速”的含义是什么的含义是什么？小实验小实验观察与思考：观察与思考：1 1 . .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？2 2. .一旦线断或松手，
2、结果如何？一旦线断或松手，结果如何？拉住绳子一端，使小拉住绳子一端，使小球在光滑的桌面上做球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。匀速圆周运动。O OG GF FN NF F小球受力分析：小球受力分析： O OF FN N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F FOFFFVVVO小球受力分析：小球受力分析： 做匀速圆周运做匀速圆周运动的物体，合动的物体，合外力指向圆心，外力指向圆心，与速度与速度V V垂直垂直思考：思考：加速度方向加速度方向如何呢？如何呢？ 做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的物体的加速度方向物体的加速度方向总是指向圆心总是指向圆心根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 物体加速度的大
3、小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。 即即 F=ma 加速度方向跟合力方向相同加速度方向跟合力方向相同因为速度是矢量所因为速度是矢量所以速度的变化量为以速度的变化量为从初速度的末端指从初速度的末端指向末速度末端的矢向末速度末端的矢量量想想一一想想VAOABVBVVARR向心加速度向心加速度的大小的大小由由OABOAB与与BVBVA AV VB B相似有相似有 当当t很小很小时，很小很小时， AB /t表示表示何物理量？何物理量？ = =V 根据相似性V/AB=V/R其中V很小的时候，AB=AB弧=VtV=(V*V/R)*t因此a=V/
4、t=V2/R1 1、定义：定义：做匀速圆周运动的物体加速做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加度指向圆心，这个加速度称为向心加速度速度4 4、物理意义：物理意义：描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢2 2、符号：、符号： a an n3 3、方向：始终指向圆心、方向：始终指向圆心5 5、说明：说明：匀速圆周运动加速度的大小不匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动是匀变速运动，是变加速运动指向圆心指向圆心向心加速度：向心加速度：向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：a an n =
5、= v v2 2r ra an n = = rr2 2a an n = = vva an n = = r r 442 2T T 2 2a an n = = 442 2 n n 2 2r r 向心加速度的表达式OOFFFVVVO向心力向心力1 1、定义、定义: :做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力所受到的指向圆心方向的合力2 2、特点、特点: : 1) 1) 向心力方向总是向心力方向总是指向圆心指向圆心，方，方向时刻在变化，是一个变力。向时刻在变化，是一个变力。 2 2）向心力）向心力与线速度方向垂直与线速度方向垂直，只，只改变速度方向，不改变速度大小。改变速度方
6、向，不改变速度大小。3)3)大小大小 由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=ma和向心加速度公式可推出和向心加速度公式可推出rOh小球受到哪些力的作用？小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？GF合F分析得出分析得出: : 向心力由拉力向心力由拉力F F和重力和重力G G的合力提供。的合力提供。实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例1 1分析分析分析分析向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源物体相对转盘静止，随盘做物体相对转盘静止，随盘做物体相对转盘静止，随盘做物体相对转
7、盘静止，随盘做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动F F向向= F= F合合= F= Ff f由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、由木块受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的合力提供合力提供合力提供合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力F F F Ff f f f O O O OG GF FN NF Ff f木块木块木块木块向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源? ? ? ?G GF Ff fF FN N讨论：物块随着圆桶一起
8、匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源力的来源力的来源力的来源? ? ? ?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支持力。持力。持力。持力。匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例2 2分析分析向心力的来源向心力的来源归纳：向心力的来源归纳：向心力的来源向心力向心力是一种是一
9、种效果力效果力，它可以是某一个，它可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。合力，也可以是某个力的分力。受力分析时受力分析时, 不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。二、变速圆周运动和一般曲线运动二、变速圆周运动和一般曲线运动思思思思考回答以下问题考回答以下问题考回答以下问题考回答以下问题： 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么
10、改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？v vF FF Fn nF Ft tF F F Ft t t t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. . . .F F F Fn n n n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的
11、方向. . . . 加速加速 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经
12、过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r r1 1r r2 22 2 2 2、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：1 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的、下列关于向心加速度的说法中，正确的是是 ( )( )A.A.向心加速度的
13、方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化断变化A A例与练例与练2 2 2 2、关、关、关、关于向心力说法中正确的是（于向心力说法中正确的是（于向心力说法中正确的是（于向心力说法中正确的是（ ）A A A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力
14、叫向心力；B B B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；C C C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D D D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力一种新的力一种新的力一种新的力B B例与练例与练 3 3、一物体在水平面内
15、沿半径、一物体在水平面内沿半径 R R= =20cm20cm的圆形轨道做匀速圆周的圆形轨道做匀速圆周运动运动, ,线速度线速度v v = =0.2m/s0.2m/s, ,则它的则它的 向心加速度为向心加速度为_m/sm/s2 2， 角速度为角速度为_ _ rad/srad/s， 周期为周期为_s s。0.212例与练例与练4 4、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是法中正确的是 A A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORROORRO5 5、如如图图所所示示装装置置中中，三三个个轮轮的的半半径径分分别别为为r r、2 2r r、4 4r r，b b点点到到圆圆心心的的距距离离为为r r，求求图图中中a a、b b、c c、d d各点的加速度之比。各点的加速度之比。 例与练例与练
