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1、Page 1/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 1 1、按现金流量计算的投资回收期法、按现金流量计算的投资回收期法 根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，计算公式为：计算公式为： 此处投资回收期是从建设开始年度算起的。此处投资回收期是从建设开始年度算起的。 当当Pt基准投资回收期基准投资回收期Pc时，项目可行。时，项目可行。7/21/2024Page 2/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法
2、 【例题】【例题】某项目现金流量如下表所示，基准投资回某项目现金流量如下表所示，基准投资回收期收期P Pc c9 9年，评价方案是否可行。年，评价方案是否可行。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n净现金净现金 流量流量-6000-60000 00 080080012001200160016002000200020002000200020007/21/2024Page 3/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 解析解析：累计净现金流量如下表所示。：累计净现金流量如下表所示。年年 份份0
3、01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n净现金净现金 流量流量-6000-60000 00 08008001200120016001600200020002000200020002000累计净现累计净现金流量金流量-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5200-5200-4000-4000-2400-2400-400-4001600160036003600 P Pt t7 71 1400/2000400/20006.26.2年年P Pc c9 9年年 则方案可行。则方案可行。7/21/2024Page 4/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业
4、大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 2 2、按年盈利能力计算的投资回收期法、按年盈利能力计算的投资回收期法 式中式中 Pt投资回收期；投资回收期； I投资总额；投资总额； Pr年净收益（年利润、税金、折旧费）年净收益（年利润、税金、折旧费） 此处投资回收期是从项目投产年度算起的。此处投资回收期是从项目投产年度算起的。 当当PtI2； C1，C2不同方案的年生产成本，不同方案的年生产成本，C2C1； T追加投资回收期；追加投资回收期； I追加的投资额；追加的投资额； C节约的年生产成本额。节约的年生产成本额。7/21/2024Page 6/110中国矿业大学力建学院
5、工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 评价时将追加投资回收期评价时将追加投资回收期T T与与行业基准行业基准投资回收期投资回收期T Tc c , ,相比较：相比较： 当当T T T Tc c 时时, ,说明增加投资不经济，应当选择投资说明增加投资不经济，应当选择投资小的方案；小的方案； 当当T T = =T Tc c时，两方案等价。时，两方案等价。7/21/2024Page 7/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题1 1】某工程项目有两个备选方案，甲方案投
6、资某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500500万元，年经营成本万元，年经营成本300300万元；乙方案采用自动线，万元；乙方案采用自动线，投资投资12001200万元，年经营成本为万元，年经营成本为100100万元。若基准投资回万元。若基准投资回收期收期T Tc c为为5 5年，试判断应选择哪个方案。年，试判断应选择哪个方案。解析解析：则应采用乙方案。则应采用乙方案。 Tc=5年年7/21/2024Page 8/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 二、动态投资回收期法二、动态投资回收期法 1 1、根据累计财务现值
7、计算的动态投资回收期法根据累计财务现值计算的动态投资回收期法； 2 2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法； 3 3、动态追加投资回收期法动态追加投资回收期法。7/21/2024Page 9/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 1 1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。动态投资回收期可以直接从现金流量表中求得：动态投资回收期可以直接从现金流量表中
8、求得：7/21/2024Page 10/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题】【例题】已知某项目每年的净现金流量如下表所示，已知某项目每年的净现金流量如下表所示，设基准动态投资回收期为设基准动态投资回收期为P Pc c=3.5=3.5年，行业基准收益率年，行业基准收益率i ic c=8=8，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量120012006006005005003003003003003003007/2
9、1/2024Page 11/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 解析解析：列出动态投资回收期计算表。：列出动态投资回收期计算表。年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量12001200600600500500300300300300300300财务现值财务现值12001200555.6555.6428.7428.7238.1238.1220.6220.6 204.1204.1累计财务现值累计财务现值 12001200 -644.4-644.4 -215.7-215.722.422.4243.0
10、243.0 447.1447.1则项目可行。则项目可行。7/21/2024Page 12/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 2 2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。 资本回收公式：资本回收公式： P PA A0 01 12 23 34 45 5 n-1n-1n=?n=? 7/21/2024Page 13/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节
11、第一节 投资回收期法投资回收期法两边取对数得出：两边取对数得出： 则则7/21/2024Page 14/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 若用若用T 表示动态投资回收期，表示动态投资回收期，I 代表项目的初始总代表项目的初始总投资，投资，Pr 代表年净收益。则公式可变为：代表年净收益。则公式可变为：当当T Tc=5年年则项目不可行。则项目不可行。7/21/2024Page 16/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 3 3、动态追加投资回收
12、期法、动态追加投资回收期法 动态追加投资回收期是指当考虑资金的时间因素时，动态追加投资回收期是指当考虑资金的时间因素时，用用年经营费节约额年经营费节约额补偿补偿追加投资追加投资所需要的时间。所需要的时间。 用节约的年生产成本额用节约的年生产成本额C代替代替Pr，用追加的投资，用追加的投资额额I代替代替I ，即可得到即可得到追加投资回收期追加投资回收期T 。7/21/2024Page 17/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题3 3】假设投资方案一假设投资方案一: :贷款投资贷款投资60006000万元，年
13、万元，年经营成本为经营成本为15001500万元；投资方案二万元；投资方案二: :贷款投资贷款投资42004200万元，万元，年经营成本为年经营成本为18001800万元。两方案的年贷款利率均为万元。两方案的年贷款利率均为1010，则动态追加投资回收期是多少？，则动态追加投资回收期是多少？解析：解析： I 600060004200420018001800 C18001800150015003003007/21/2024Page 18/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第一节第一节 投资回收期法投资回收期法静态追加投资回收期为：静态追加投资回收期为：说明由
14、于计息使得投资回收期增加了说明由于计息使得投资回收期增加了3.613.61年。年。7/21/2024Page 19/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 一、现值分析的经济准则一、现值分析的经济准则费费 用用收收 益益 净现金流量净现金流量现现 值值方案比较7/21/2024Page 20/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 NPV NPV收益收益PVPV费用费用PVPV “ “净现值净现值”准则准则: :方案比较时应选择方案比较时应选择NPVNPV
15、最大的方案。最大的方案。 序序 号号情情 况况准准 则则1 1投入相等投入相等产出最大产出最大2 2产出相等产出相等投入最小投入最小3 3投入和产出都不相等投入和产出都不相等净收益最大净收益最大经济准则7/21/2024Page 21/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 1 1、单方案的现值计算、单方案的现值计算 【例题【例题4 4】某工程总投资为某工程总投资为50005000万元，预计投产后万元，预计投产后每年在生产过程中还需另支付每年在生产过程中还需另支付600600万元，项目每年的收万元，项目每年的收益额为益额为1
16、4001400万元，该工程的经济寿命期为十年，在第万元，该工程的经济寿命期为十年，在第十年末还能回收资金十年末还能回收资金200200万元万元, ,行业基准收益率为行业基准收益率为1212, ,试用净现值法确定投资方案是否可行。试用净现值法确定投资方案是否可行。7/21/2024Page 22/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 解析解析：该方案的现金流量图如下图所示。：该方案的现金流量图如下图所示。 已知已知A A1 114001400，A A2 2600600，P P50005000，F F200200 则则NPVN
17、PV-P+(A-P+(A1 1-A-A2 2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10) -5000+800-5000+8005.6502+2000.3225.6502+2000.322-415.440-415.44NPVRNPVRB B 应选择应选择A A方案。方案。 此时，应考虑是否有资金限制，若有，应按净现此时，应考虑是否有资金限制，若有，应按净现值率进行比较；若没有，可以按净现值进行比较。值率进行比较；若没有，可以按净现值进行比较。7/21/2024Page 27/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第
18、二节第二节 现值分析法现值分析法 3 3、服务年限不同方案的现值比较、服务年限不同方案的现值比较 对于服务年限不等的各方案的净现值计算时，其对于服务年限不等的各方案的净现值计算时，其计算期取各个方案服务年限的计算期取各个方案服务年限的最小公倍数最小公倍数，并假定每，并假定每个服务寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有个服务寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有残值残值也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此法被称为法被称为“方案重复法方案重复法”。 残值残值是资产根据其原有的用途和功能是资产根据其原有的用途和功能, ,达到使用终达到使用终点的最后
19、市价。点的最后市价。7/21/2024Page 28/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 【例题【例题6 6】某公司选择施工机械，有两种方案某公司选择施工机械，有两种方案A A和和B B可供选择，资金年利率为可供选择，资金年利率为1010，设备方案的相关数据，设备方案的相关数据见下表，问应选用哪种方案？见下表，问应选用哪种方案？项目项目单位单位方案方案A A方案方案B B投资投资P P元元10000100001500015000年收入年收入R R1 1元元6000600060006000年支出年支出R R2 2元元300
20、0300025002500残值残值F F元元1000100015001500服务寿命服务寿命N N元元6 69 9 解析解析：两方案设备服务年限不等，最小公倍数为：两方案设备服务年限不等，最小公倍数为1818，则计算期为，则计算期为1818年。两方案的现金流量图为：年。两方案的现金流量图为：7/21/2024Page 29/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所300030000 0600060001000100010000100006 612121818100010001000100010000100001000010000250025000 060006
21、0001500150015000150009 91818150015001500015000A方案现金流量图B方案现金流量图7/21/2024Page 30/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 NPVNPVA A-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+ (1000-10000)(P/F,10%,6)+ (1000-10000)(P/F,10%,6)+ (1000-10000)(P/F,10%,12)+ (1000-10000)(P/F,1
22、0%,12)+ 1000(P/F,10%,18)=6836.2 1000(P/F,10%,18)=6836.2 NPVNPVB B-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+ (1500-15000)(P/F,10%,9)+ (1500-15000)(P/F,10%,9)+ 1500(P/F,10%,18)=8248.85 1500(P/F,10%,18)=8248.85 因为因为 NPV NPVA ANPV00，NPVNPVB B00，两方案均可行。，两方案均可行。 NPV NPVA ANPVNPVB B，故，故
23、A A方案最优。方案最优。7/21/2024Page 35/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法 4 4、服务年限为无限方案的现值分析、服务年限为无限方案的现值分析 对于服务年限为无限的情况（水坝、运河、桥梁、对于服务年限为无限的情况（水坝、运河、桥梁、隧道、铁路、公路、港口等工程），分析评价时应先隧道、铁路、公路、港口等工程），分析评价时应先将工程项目在服务过程中发生的各种将工程项目在服务过程中发生的各种维修费用、翻修维修费用、翻修费用以及残值等费用以及残值等换算成年金，然后根据年金现值公式换算成年金，然后根据年金现值公
24、式的极限形式求得净现值，加上初始投资，再求出净现的极限形式求得净现值，加上初始投资，再求出净现值和净现值率后进行比较。值和净现值率后进行比较。7/21/2024Page 36/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第二节第二节 现值分析法现值分析法年金现值公式：年金现值公式：偿债基金公式：偿债基金公式：此时净现值率取小值。此时净现值率取小值。7/21/2024Page 37/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 一、费用现值比较法一、费用现值比较法 【例题【例题7 7】某城市修建跨越某河
25、流的大桥，有南北两处可以选某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座小山，择址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座小山，且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥（即悬索桥且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥（即悬索桥, ,由悬索由悬索/ /桥塔桥塔/ /吊杆吊杆/ /锚锭锚锭/ /加劲梁加劲梁/ /桥面系组成）。其投资为桥面系组成）。其投资为25002500万元，建桥购万元，建桥购地地120120万元，年维护费万元，年维护费2 2万元，水泥桥面每十年返修一次，每次万元，水泥桥面每十年返修一次，每次返修费为返修费为4 4万元。北桥方案跨度较小，建桁架
26、桥即可（桁架桥一万元。北桥方案跨度较小，建桁架桥即可（桁架桥一般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成），但需补修附近道路，预计共需投资桥面系组成），但需补修附近道路，预计共需投资15001500万元，万元，年维修费年维修费1 1万元，该桥每三年粉刷一次需万元，该桥每三年粉刷一次需1.51.5万元，每十年喷砂万元，每十年喷砂整修一次需整修一次需5 5万元，购地用款万元，购地用款10001000万元。若利率为万元。若利率为8 8，试比较，试比较哪个方案优越？哪个方案优越？ 7/21/2024Page 38/110中国矿
27、业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 解析解析：本题所指的方案是服务期为无限的情况。：本题所指的方案是服务期为无限的情况。两方案的现金流量图如图所示。两方案的现金流量图如图所示。 2 20 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 92500+1202500+1204 4南桥方案1 10 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 91500+10001500+10005 5北桥方案1.51.51.51.51.51.57/21/2024Page 39/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿
28、业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 由年金现值公式得：欲求由年金现值公式得：欲求P P，必须先求，必须先求A A，亦即，亦即必必须将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化须将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化，然后与，然后与年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后与初始投资相加。与初始投资相加。 7/21/2024Page 40/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 NPV NPV南南=2500+120+=2500+120+224(A/F,i,10
29、)4(A/F,i,10)/0.08/0.08 =2500+120+(2 =2500+120+(240.069)/0.0840.069)/0.08 =2648.45 =2648.45万元万元 NPV NPV北北=1500+1000+=1500+1000+1+1.5(A/F,i,3)1+1.5(A/F,i,3) +5(A/F,i,10) +5(A/F,i,10)/0.08/0.08 =1500+1000+(1+1.50.308+50.069)/0.08 =1500+1000+(1+1.50.308+50.069)/0.08 =2522.59 =2522.59万元万元 故应采用北桥方案建桁架桥。故应
30、采用北桥方案建桁架桥。NPVRNPVR南南=NPV=NPV南南/2620=1.0109;NPVR/2620=1.0109;NPVR北北=NPV=NPV北北/2500=1.0090/2500=1.0090 故应采用北桥方案。故应采用北桥方案。7/21/2024Page 41/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 二、年费用比较法二、年费用比较法 将费用现值换算成等额的年费用再进行方案的比将费用现值换算成等额的年费用再进行方案的比较。此时可直接采用资本回收公式进行计算。较。此时可直接采用资本回收公式进行计算。此时选择最小年费用
31、对应的方案。此时选择最小年费用对应的方案。7/21/2024Page 42/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 当遇到有当遇到有残值残值或者某一资产在其寿命终期有或者某一资产在其寿命终期有终值终值的情况时，将其换算成等额年受益，并在各期年费用的情况时，将其换算成等额年受益，并在各期年费用中减去。此时直接采用中减去。此时直接采用偿债基金公式偿债基金公式进行计算。进行计算。同时需要资本回收公式：同时需要资本回收公式：7/21/2024Page 43/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第
32、三节第三节 最小费用法最小费用法 【例题【例题8 8】某人购买了一件价值某人购买了一件价值20002000元的家具，估元的家具，估计可使用计可使用2020年，年利率为年，年利率为4 4，若在第，若在第2020年末还能卖出年末还能卖出100100元，求该家具的等额年费用为多少。元，求该家具的等额年费用为多少。 解析：解析：设等额年费用为设等额年费用为A,A,则则 A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20) =20000.4(1+0.4) =20000.4(1+0.4)2020/(1+0.4)/(1+0.4)20
33、20-1-1 -1000.4/(1+0.4) -1000.4/(1+0.4)2020-1-1 =143.84 =143.84。7/21/2024Page 44/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 【例题【例题9 9】某公司为了降低特定情况下的费用，有某公司为了降低特定情况下的费用，有A A和和B B两种设备可以选择。两种设备均消耗两种设备可以选择。两种设备均消耗10001000元，使用元，使用寿命均为寿命均为5 5年，且均无残值。设备年，且均无残值。设备A A每年能节约费用每年能节约费用300300元，设备元，设备B B
34、第一年能节约费用第一年能节约费用400400元，以后逐年递减元，以后逐年递减5050元。年利率为元。年利率为4 4时，试判断该公司应购买哪种设备？时，试判断该公司应购买哪种设备？15000150007/21/2024Page 45/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法方方案案A A方方案案B B0 01 12 23 34 45 5300300100010000 01 12 23 34 45 5400400100010003503503003002502502002007/21/2024Page 46/110中国矿业大学力建
35、学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第三节第三节 最小费用法最小费用法 解析：解析：设备设备A A节约的年费用为节约的年费用为300300元元; ; 设备设备B B节约的年费用为节约的年费用为: : 400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3) +250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5) +250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)(A/P,4%,5)(A/P,4%,5) =(4000.9615+3500.9246+3000.8890
36、 =(4000.9615+3500.9246+3000.8890 +2500.8548+200.8219)0.2246 +2500.8548+200.8219)0.2246 =303.88 =303.88元。元。 则应选择则应选择B B方案。方案。 此题亦可采用现值分析法。此题亦可采用现值分析法。7/21/2024Page 47/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 一、内部收益率法一、内部收益率法 内部收益率是指在项目计算期内净现值等于内部收益率是指在项目计算期内净现值等于0 0时的时的折现率。折现率。此时的此时的i
37、 即为即为IRR。 判断标准：判断标准： （1 1）对单方案进行评价）对单方案进行评价IRRiIRRic c或或i ib b可行。采用试算法求可行。采用试算法求IRR. IRR. （2 2）对多方案进行比较时，有时也可以用）对多方案进行比较时，有时也可以用IRRIRR，多用差额，多用差额IRR(IRR)IRR(IRR)或净现值来评价。或净现值来评价。 7/21/2024Page 48/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 【例题【例题1010】某厂可以购买自动化程度不同的两台机某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备中
38、的一台，有关数据见下表。如果基准收益率械设备中的一台，有关数据见下表。如果基准收益率为为1515, ,试利用内部收益率法对两种机械进行选择。试利用内部收益率法对两种机械进行选择。 项目项目A A（自动化程度高）（自动化程度高）B B（自动化程度低）（自动化程度低）初始费用初始费用1100001100008000080000年收入年收入45000450003400034000年支出年支出23000230001800018000残残 值值500050000 0服务年限服务年限101010107/21/2024Page 49/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所
39、第四节第四节 收益率分析法收益率分析法A A方方案案23000230000 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 9450004500050005000110000110000B B方方案案18000180000 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 9340003400080000800007/21/2024Page 50/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 解解析：析：采用试算法计算。采用试算法计算。 NPV NPVA A11000011000050005000（P
40、/F,i,10)+P/F,i,10)+ (45000-23000)(P/A,i,10) (45000-23000)(P/A,i,10) 当当i i1 11515时，时，NPVNPVA1A11648.641648.64万元万元 当当i i2 21616时，时，NPVNPVA2A22535.542535.54万元万元 求出求出IRRIRRA A15.4%15.4%7/21/2024Page 51/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 NPV NPVB B8000080000(34000(3400018000)(P/A,i,
41、10)18000)(P/A,i,10) 当当i i1 11515时，时，NPVNPVB1B1300.32300.32万元万元 当当i i2 21616时，时，NPVNPVB2B22668.322668.32万元万元 求出求出IRRIRRB B15.1%15.1% 因为因为IRRIRRA AIRRIRRB B, ,故应选用机械故应选用机械A A。7/21/2024Page 52/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 二、静态差额投资收益率法二、静态差额投资收益率法Ra静态差额投资收益率；静态差额投资收益率； C1、C2两
42、个比较方案的年总经营成本；两个比较方案的年总经营成本；I1、I2两个比较方案的全部投资。两个比较方案的全部投资。 当当Ra大大于于财财务务基基准准收收益益率率或或社社会会折折现现率率时时，选选择择投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。当产量当产量Q Q相等或相当时：相等或相当时：7/21/2024Page 53/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使得构成项目经济活动的得构成项目经济
43、活动的各种要素（总投资、产量、建各种要素（总投资、产量、建设和生产期限、利率、成本、价格等）设和生产期限、利率、成本、价格等）常常是不确定常常是不确定的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。 不确定性分析不确定性分析是指通过定性与定量分析，掌握不是指通过定性与定量分析，掌握不确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。
44、7/21/2024Page 54/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 不确定性分析方法主要包括：不确定性分析方法主要包括： 一、一、盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法； 二、二、敏感性分析法敏感性分析法； 三、三、概率分析法概率分析法。7/21/2024Page 55/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 1 1、盈亏平衡分析的概念、盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的
45、盈盈亏平衡点亏平衡点，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又被称为：被称为：盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析。 盈亏平衡点盈亏平衡点（Break-even PointBreak-even Point）是指当达到一）是指当达到一定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。场变化的能力越强，抗风险能力越强。 7/21/2024Page 56/110中国
46、矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 2 2、盈亏平衡点的求法、盈亏平衡点的求法 设项目在正常生产年份中，年产量为设项目在正常生产年份中，年产量为Q Q，单价为，单价为P P，单位产品的可变成本为，单位产品的可变成本为C C，单位产品的销售税金及附，单位产品的销售税金及附加为加为W W，年固定总成本为，年固定总成本为F F，并，并假设产量与销售量相同假设产量与销售量相同，年销售总收入为年销售总收入为TRTR，年生产总成本为，年生产总成本为TCTC，设计生产能，设计生产能力为力为Q Q0 0。当利润为零时，则有：。当利润为
47、零时，则有： 年销售总收入年销售总收入(TR)(TR)年生产总成本年生产总成本(TC)(TC) 年销售总收入年销售总收入(TR)(TR)销售价格销售价格(P)(P) 销售量销售量(Q)(Q) 年生产总成本年生产总成本(TC)(TC)年固定成本年固定成本(F)+(F)+单位产品可变成本单位产品可变成本(C)+(C)+单位产品的销售税金及附加单位产品的销售税金及附加(W)(W) 产量产量(Q)(Q)。7/21/2024Page 57/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法（式（式1 1） 若求以产量若求以产量Q Q表
48、示的盈亏平衡点，则从式表示的盈亏平衡点，则从式1 1中解出中解出Q Q，并用，并用BEPQ表示如下：表示如下： 以销售价格以销售价格P P表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：7/21/2024Page 58/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 以收益以收益TRTR表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为： 以生产能力利用率以生产能力利用率(Q/Q(Q/Q0 0) )表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：7/21/2024Page 59/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研
49、究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 盈盈亏亏平平衡衡点点可可通通过过直直接接绘绘制制盈盈亏亏平平衡衡图图求求得得，如如下下图所示。图所示。 收收入入或或总总成成本本 盈利区盈利区BEP 亏损区亏损区固定成本线固定成本线产量产量0总成本线总成本线销售收入线销售收入线BEPQ盈亏平衡示意图盈亏平衡示意图1 1TR=PTR=P Q QTC=F+(W+C)TC=F+(W+C) Q QF=AF=A7/21/2024Page 60/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。
50、还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。盈亏平衡示意图盈亏平衡示意图2 2总成本线总成本线成本成本盈利盈利销售收入线销售收入线亏损亏损 0x1x2x3 产量产量亏损亏损可变可变成本成本固定固定成本成本固定成本线固定成本线BEPBEPTC=fTC=f1 1(Q)(Q)TR=fTR=f2 2(Q)(Q) F=AF=A7/21/2024Page 61/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 【例题【例题1111】某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量计产量1010万万M M3 3，混凝
51、土平均售价，混凝土平均售价105105元元/M/M3 3, ,平均可变成平均可变成本为本为76.2576.25元元/M/M3 3, ,平均销售税金为平均销售税金为5.255.25元元/M/M3 3, ,该搅拌站该搅拌站的年固定总成本为的年固定总成本为194.39194.39万元，试计算该项目用产量万元，试计算该项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解析解析：7/21/2024Page 62/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 3 3、盈亏平衡分析法的应用、盈亏平衡分析法
52、的应用 进行多方案的分析、比选时，若进行多方案的分析、比选时，若各方案的费用是各方案的费用是一个单变量函数一个单变量函数，则可以用盈亏平衡分析法进行选择。，则可以用盈亏平衡分析法进行选择。设多个方案的总成本受一个共同变量设多个方案的总成本受一个共同变量X X的影响，总成本的影响，总成本与与X X的关系分别为：的关系分别为： 求解平衡点时可以将方案两两进行分析，分别求求解平衡点时可以将方案两两进行分析，分别求出费用相等的点，再进行比选。出费用相等的点，再进行比选。7/21/2024Page 63/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析
53、方法不确定性分析方法 【例题【例题1212】某施工企业为适应大面积挖方任务的需某施工企业为适应大面积挖方任务的需要，拟引进一套现代化挖土设备，有要，拟引进一套现代化挖土设备，有A A、B B两种设备可选。两种设备可选。A A设备的初始投资为设备的初始投资为2020万元，挖方单价为万元，挖方单价为1010元元/m/m3 3；B B方方案的初始投资为案的初始投资为3030万元，挖方单价为万元，挖方单价为8.58.5元元/m/m3 3。 （1 1）若考虑资金的时间价值，折现率为）若考虑资金的时间价值，折现率为1212，使用，使用年限均为年限均为1010年，当年挖方量少于多少，选年，当年挖方量少于多少
54、，选A A设备有利？设备有利？ （2 2）若折现率仍为）若折现率仍为1212，年挖方量为，年挖方量为1.51.5万万m m3 3，则设，则设备使用年限为多少时，选备使用年限为多少时，选A A设备有利？设备有利？7/21/2024Page 64/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 解析解析: :（1 1）两设备的年固定费用为：）两设备的年固定费用为： FA2020（A/P,12%,10,12%,10）3.53963.5396万元万元 FB3030（A/P,12%,10,12%,10）5.30945.3094万元
55、万元 设设X为年挖方量，则年费用：为年挖方量，则年费用： CAFA1010X = 3.5396+103.5396+10X CBFB8.58.5X =5.3094+8.55.3094+8.5X 由由 CA CB 求出求出 X 1.181.18万万m m3 3/ /年年 则当年挖方量小于则当年挖方量小于1.181.18万万m m3 3时选时选A A设备有利。设备有利。CA=3.5396+10=3.5396+10XCB=5.3094+8.5=5.3094+8.5X0 0XC1.181.183.53963.53965.30945.30947/21/2024Page 65/110中国矿业大学力建学院工程
56、管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 （2 2）设设备的使用年限为）设设备的使用年限为N N，则，则 A A设备的年费用设备的年费用：C CA A2020（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.510+1.510； B B设备的年费用设备的年费用：C CB B3030（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.58.5+1.58.5； 20(A/P,12%,N)+1.510=3020(A/P,12%,N)+1.510=30（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.58.5+1.58.5 化简得化简得 10 10（A/P,12%,
57、NA/P,12%,N）2.25 2.25 10 100.12(1+0.12)0.12(1+0.12)N N/(1+0.12)/(1+0.12)N N-1-12.252.25 得出得出 N=lg2.143/lg1.12=6.725 N=lg2.143/lg1.12=6.725 则当设备的使用年限小于则当设备的使用年限小于6.7256.725年时选年时选A A设备有利。设备有利。7/21/2024Page 66/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 【例题【例题1313】拟兴建某项目，机械化程度高时投资多，固拟兴建
58、某项目，机械化程度高时投资多，固定成本高，但可变成本低。现有三种方案可供选择，定成本高，但可变成本低。现有三种方案可供选择，参数见下表。求各方案分别在什么情况下最优。参数见下表。求各方案分别在什么情况下最优。方案方案A AB BC C产品可变成本产品可变成本（元（元/ /件）件）10010060604040产品固定成本产品固定成本（元）（元）1000100020002000300030007/21/2024Page 67/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 解析：解析： 设设X X为预计产量，为预计产量，Y
59、Y为成本，则各方案的产量与成为成本，则各方案的产量与成本的关系分别为：本的关系分别为： 设设A A方案与方案与B B方案成本线交点处的产量为方案成本线交点处的产量为X XABAB,A,A方案方案与与C C方案成本线交点处的产量为方案成本线交点处的产量为X XACAC,B,B方案与方案与C C方案成本方案成本线交点处的产量为线交点处的产量为X XBCBC。7/21/2024Page 68/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 则当产量小于则当产量小于2525时，时，A A方案成本最低；当产量在方案成本最低；当产量
60、在2525和和5050之间之间时，时，B B方案成本最低；当产量大于方案成本最低；当产量大于5050时，时，C C方案成本最低。方案成本最低。Y Y300030002000200010001000Y YA AY YB BY YC CX XABABX XACACX XBCBCX XL LMN三方案的成本三方案的成本产量关系图产量关系图252533.333.350507/21/2024Page 69/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 4 4、盈亏平衡分析法的局限性、盈亏平衡分析法的局限性 （1 1）使用前提是假
61、设产量等于销售量；）使用前提是假设产量等于销售量； （2 2）可变成本的确定进行了简化，根据边际报酬）可变成本的确定进行了简化，根据边际报酬递减规律，实际可变成本是以产量为自变量的开口向递减规律，实际可变成本是以产量为自变量的开口向上的一元二次函数；上的一元二次函数； （3 3）计算所采用的数据均为正常年份的数据；）计算所采用的数据均为正常年份的数据； （4 4）没有考虑长远情形。）没有考虑长远情形。7/21/2024Page 70/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 1 1、定义和原理、定义和原理 定义定义
62、：概率分析法是指用概率表示工程项目投资概率分析法是指用概率表示工程项目投资和运营过程中不确定性因素发生某种变动的可能性，和运营过程中不确定性因素发生某种变动的可能性，并在此基础上用经济评价指标判断项目的收益风险状并在此基础上用经济评价指标判断项目的收益风险状况，进而比选项目方案的分析方法。况，进而比选项目方案的分析方法。 优势优势：可以扩大变量值的范围，依据关键变量的可以扩大变量值的范围，依据关键变量的可变化范围和每一个值可能出现的概率，计算期望值，可变化范围和每一个值可能出现的概率，计算期望值，得出定量分析的结果。得出定量分析的结果。7/21/2024Page 71/110中国矿业大学力建学
63、院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 原理原理：计算项目净现值的期望值和净现值大于等计算项目净现值的期望值和净现值大于等于于0 0的累计概率，与的累计概率，与要求的概率要求的概率进行比较，从而判断项进行比较，从而判断项目承担风险的情况。目承担风险的情况。 如果累计概率大于要求的概率，说明在所设想的如果累计概率大于要求的概率，说明在所设想的不确定条件下，仍然可以满足要求。不确定条件下，仍然可以满足要求。 累计概率越大，说明项目承担的风险越小；反之，累计概率越大，说明项目承担的风险越小；反之，项目承担的风险越大。项目承担的风险越大。7/2
64、1/2024Page 72/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 2 2、分析步骤、分析步骤 （1 1）列出相互独立的不确定因素）列出相互独立的不确定因素( (售价售价/ /成本成本/ /数量数量/ /投资投资) )； （2 2）设想不确定性因素可能出现的情况）设想不确定性因素可能出现的情况( (数值变化幅度数值变化幅度) )； （3 3）分析确定各种可能情况发生的概率；）分析确定各种可能情况发生的概率； （4 4）分分别别求求出出各各年年净净现现值值，并并得得到到各各种种情情况况下下净净现现值值的的期期望望值
65、（各事件发生概率与净现值乘积之和）；值（各事件发生概率与净现值乘积之和）； （5 5）求净现值大于或等于）求净现值大于或等于0 0的累计概率；的累计概率； （6 6）将将此此概概率率值值与与要要求求的的概概率率值值比比较较，作作出出项项目目承承担担风风险险能能力的判断。力的判断。7/21/2024Page 73/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 1 1、某项目第、某项目第1 1年初共投入固定资金年初共投入固定资金100100万元，投产时需万元，投产时需流动资金投资流动资金投资2020万元。该项目从第万元。该项目从第3 3年初投产并达产运年初投
66、产并达产运行，每年需经营费行，每年需经营费4040万元。若项目每年可获销售收入万元。若项目每年可获销售收入6565万元，项目服务年限为万元，项目服务年限为1010年，届时残值为年，届时残值为2020万元，万元，年利率为年利率为1010，试计算该项目的净现值，并判断是否，试计算该项目的净现值，并判断是否可行。可行。7/21/2024Page 74/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题0 01 12 23 34 41212年末年末4040 65 65 65 65 65 65 20 2020201001007/21/2024Page 75/110中国矿
67、业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 解：解： NPV NPV100-20100-20（P/F,10%,2P/F,10%,2）+ +（65-4065-40） (P/A,10%,10)(P/F,10%,2) (P/A,10%,10)(P/F,10%,2) +20 +20（P/F,10%,12P/F,10%,12） -100-200.8264-100-200.8264 +256.1440.8264+200.3186 +256.1440.8264+200.3186 43.44(43.44(万元万元) ) NPV0 NPV0 该项目可行该项目可行7/21/2024P
68、age 76/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 2. 2.某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率i ic c2020时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。年年 末末1 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量-90-903030404040404040某项目现金流量表某项目现金流量表 单位：万元单位：万元7/21/2024Page 77/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题解：此项目净现值的计算公式为：
69、解：此项目净现值的计算公式为： 分别设分别设i i1 12020，i i2 22323，计算相应的，计算相应的NPV1NPV1和和NPV2NPV27/21/2024Page 78/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题用线性插值计算公式计算出内部收益率的近似解：用线性插值计算公式计算出内部收益率的近似解： 因为因为IRRIRR22.8922.89i ic c2020，故该项目在经，故该项目在经济效果上是可以接受的。济效果上是可以接受的。 7/21/2024Page 79/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习
70、 题题 3. 3.有有C C、D D两个互斥方案，两个互斥方案，C C方案的初期投资为方案的初期投资为1500015000元，元，寿命期为寿命期为5 5年，每年的净收益为年，每年的净收益为50005000元；元；D D的初期投资的初期投资为为2000020000元，寿命期为元，寿命期为3 3年，每年的净收益为年，每年的净收益为1000010000元。元。若年折现率为若年折现率为8%8%，问：应选择哪个方案？，问：应选择哪个方案？ 解：两个方案寿命期的最小公倍数为解：两个方案寿命期的最小公倍数为35=1535=15年。年。 为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实为了计算方便，画出两个方案
71、在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如图施的现金流量图，如图1 1和图和图2 2所示。所示。7/21/2024Page 80/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 5000 5000 5000 5000 5000 50000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 年年 15000 15000 15000 15000 15000 15000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 1 2 3 4 5 6
72、7 8 9 10 11 12 13 14 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20000 20000 20000 20000 图图1 1：C C方案重复实施的现金流量图方案重复实施的现金流量图图图2 2：D D方案重复实施的现金流量图方案重复实施的现金流量图7/21/2024Page 81/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 计算两个方案在最小公倍数内的净现值。计算两个方案在最小公倍数内的净现值。 NPVNPVC C = 5000 (= 5000 (P/AP/A,8%,15)-15000(,8%,15
73、)-15000(P/FP/F,8%,10),8%,10) -15000 ( -15000 (P/FP/F,8%,5)-15000,8%,5)-15000 = 10640.85 ( = 10640.85 (万元万元) ) NPVNPVD D = 10000(= 10000(P/AP/A,8%,15)-20000 (,8%,15)-20000 (P/FP/F,8%,12),8%,12) -20000( -20000(P/FP/F,8%,9)-20000(,8%,9)-20000(P/FP/F,8%,6),8%,6) -20000( -20000(P/FP/F,8%,3)-20000 ,8%,3)-
74、20000 = 19167.71( = 19167.71(万元万元) ) 由于由于NPVNPVD D NPVNPVC C，应选择，应选择D D方案。方案。7/21/2024Page 82/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 4. 4.已知已知: :各年净现金流量如下表所示各年净现金流量如下表所示, ic=10%, ic=10% 求求: :静态静态/ /动态投资回收期。动态投资回收期。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 6净现金流量净现金流量-50-50-80-8040406060606060606060累计净现金流量累计净现金流量
75、-50-50-130-130-90-90-30-30303090901501507/21/2024Page 83/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 解：先计算累计净现金流量解：先计算累计净现金流量( (不计时间价值不计时间价值),),首次为正值首次为正值的年份为的年份为T=4,T=4,带入公式带入公式: :PtPt4-1+30/604-1+30/603.53.5年年7/21/2024Page 84/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题年年 份份0 01 12 23 34 45 56 6净现金流量
76、净现金流量-50-50-80-8040406060606060606060净现金流量现值净现金流量现值-50-50-72.7-72.733.133.145.1145.1141.041.037.337.333.933.9累计现值累计现值-50-50-122.7-122.7-89.6-89.6-44.5-44.5-3.5-3.533.833.867.767.7Pt=5-1+3.5/37.3=4+0.09=4.09Pt=5-1+3.5/37.3=4+0.09=4.097/21/2024Page 85/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 5. 5.已知
77、机器已知机器A A初始投资为初始投资为90009000元，使用寿命为元，使用寿命为6 6年，寿年，寿命周期结束无残值，年运行费用为命周期结束无残值，年运行费用为50005000元；机器元；机器B B可完可完成与机器成与机器A A相同的任务，但初始投资为相同的任务，但初始投资为1600016000元，在元，在9 9年年的寿命周期结束时，尚有的寿命周期结束时，尚有40004000元残值，年运行费用为元残值，年运行费用为40004000元。假定基准收益率为元。假定基准收益率为1010，试比较两种方案的，试比较两种方案的优劣。优劣。7/21/2024Page 86/110中国矿业大学力建学院工程管理研
78、究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 依据题意绘制两方案的现金流量图：依据题意绘制两方案的现金流量图：012345601234567895000900016000400040007/21/2024Page 87/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 方法一：年费用法方法一：年费用法 方案方案A A年费用为：年费用为： A AA A90009000（A/P,i,nA/P,i,n1 1）+5000+5000 9000*0.2296+50009000*0.2296+50007066.47066.4 方案方案B B年费用为：年费用为： A A
79、B B1600016000（A/P,i,nA/P,i,n2 2）+4000-4000(A/F,i,n+4000-4000(A/F,i,n2 2) ) 6483.76483.7 则则B B方案优于方案优于A A方案。方案。7/21/2024Page 88/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 方法二：最小公倍数法（方案重复法）方法二：最小公倍数法（方案重复法） A A、B B两方案服务寿命的最小公倍数为两方案服务寿命的最小公倍数为1818，A A方案重复方案重复3 3次，次，B B方案方案重复重复2 2次。次。 NPV NPVA A9000+500
80、09000+5000（P/A,I,18P/A,I,18）+9000(P/F,I,6)+ +9000(P/F,I,6)+ 9000(P/F,I,12) 9000(P/F,I,12) 5795257952 NPV NPVB B16000+400016000+4000（P/A,I,18P/A,I,18）+ +（160001600040004000）(P/F,I,9)(P/F,I,9)4000(P/F,I,18)4000(P/F,I,18) 5317253172 NPV NPVA A NPVNPVB B 则则B B方案优于方案优于A A方案。方案。7/21/2024Page 89/110中国矿业大学力
81、建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题 6. 6.某项目建设期为某项目建设期为2 2年，第一年初投资年，第一年初投资10001000万元，第二万元，第二年初投资年初投资10001000万元，第三年当年收益为万元，第三年当年收益为150150万元，项目万元，项目生产期为生产期为1010年，若从第四年起到生产期末的年均收益年，若从第四年起到生产期末的年均收益为为380380万元。基准收益率为万元。基准收益率为1212，试计算并判断，试计算并判断： （1 1）项目是否可行？）项目是否可行？ （2 2）若不可行，从第四年起）若不可行，从第四年起年收益须为多少才能保证年收益须为
82、多少才能保证使收益保持为使收益保持为1212？7/21/2024Page 90/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所习习 题题解解：（1 1）NPVNPV-1000-1000-10001000（P/F,12%,1P/F,12%,1）+150+150（P/F,12%,3P/F,12%,3）+380(P/A,12%,+380(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=-344.94 9)(P/F,12%,3)=-344.94 不可行。不可行。（2 2）设第）设第4 4年起年收益为年起年收益为A A NPV NPV-1000-1000-10001000（P/F,12%,1P/F,12%,1）+150+150（P/F,12%,3P/F,12%,3）+A(P/A,12%,9)+A(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=0(P/F,12%,3)=0 求的求的A A470.95470.95万元。万元。012345678910003801011121507/21/2024
