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1、第一讲第一讲 极限及其运算法则极限及其运算法则 定理：定理：例例1 1、求下列函数极限。求下列函数极限。1 1 极限与单侧极限极限与单侧极限 1教书育人2 2 函数极限之性质函数极限之性质定理定理1 1：定理定理2 2：2教书育人定理定理3 3：例例2 2、3教书育人定理定理4 4：结论：结论：4教书育人例例3 3、例例4 4、3 3 极限的运算法则极限的运算法则定义定义1 1：定义定义2 2：5教书育人（3 3）有界函数与无穷小之积是无穷小；）有界函数与无穷小之积是无穷小；定理定理1 1：（1 1）有限个无穷小之和是无穷小；）有限个无穷小之和是无穷小；（2 2）有限个无穷小之积是无穷小；）有
2、限个无穷小之积是无穷小；（4 4）常数与无穷小之积是无穷小。）常数与无穷小之积是无穷小。定理定理2 2：6教书育人例例5 5、例例6 6、定理定理3 3：7教书育人结论结论1 1：结论结论2 2：8教书育人例例7 7、求下列极限。、求下列极限。例例8 8、求下列极限。、求下列极限。( (复合函数的极限运算法则）：复合函数的极限运算法则）：定理定理4 49教书育人例例9 9 求下列极限。求下列极限。10教书育人4 4 极限存在准则与两个重要极限极限存在准则与两个重要极限定理定理1 1：例例1010、求下列极限。、求下列极限。11教书育人解题关键：解题关键：适当放缩，使较小和较大适当放缩，使较小和较大数列的极限存在且相等。数列的极限存在且相等。结论：结论：第一个重要极限第一个重要极限定理定理2 2：单调有界数列必有极限。单调有界数列必有极限。12教书育人例例1111、求下列极限。、求下列极限。13教书育人第二个重要极限第二个重要极限14教书育人例例1212、求下列极限。、求下列极限。15教书育人练练 习习 题题求下列极限：求下列极限：16教书育人17教书育人
