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1、故障模式、效应及危害性分析故障树分析31内容介绍1 1 概述概述概述概述FMECAFMECA同同同同FTAFTA的的概念、相互区别及应用的的概念、相互区别及应用的的概念、相互区别及应用的的概念、相互区别及应用2 FMECA2 FMECA的一般方法的一般方法的一般方法的一般方法FMECAFMECA分析方法分析方法分析方法分析方法FMECAFMECA分析实例分析实例分析实例分析实例3 FTA3 FTA的方法基础的方法基础的方法基础的方法基础4 FTA4 FTA的一般方法的一般方法的一般方法的一般方法FTFT的建立和简化、的建立和简化、的建立和简化、的建立和简化、 FTFT的定量分析、定性分的定量分
2、析、定性分的定量分析、定性分的定量分析、定性分析析析析32FMEA、FMECAn n失失失失效效效效模模模模式式式式、影影影影响响响响与与与与危危危危害害害害分分分分析析析析（FMECAFMECA），或或或或失失失失效效效效模模模模式式式式与与与与效效效效应应应应分分分分析析析析（FMEAFMEA），是是是是一一一一种种种种可可可可靠靠靠靠性性性性分分分分析析析析技技技技术术术术，在在在在工工工工程程程程设设设设计计计计（可可可可以以以以是是是是整整整整个个个个的的的的也也也也可可可可以以以以是是是是局局局局部部部部的的的的）完完完完成成成成后后后后供供供供检检检检查查查查和和和和分分分分析析
3、析析设设设设计计计计图图图图纸纸纸纸（就就就就电电电电子子子子设设设设备来说，是对电路的设计图纸）用。备来说，是对电路的设计图纸）用。备来说，是对电路的设计图纸）用。备来说，是对电路的设计图纸）用。n n这这这这种种种种分分分分析析析析方方方方法法法法能能能能对对对对被被被被研研研研究究究究对对对对象象象象具具具具体体体体指指指指明明明明单单单单元元元元可可可可能能能能发发发发生生生生的的的的失失失失效效效效模模模模式式式式（例例例例如如如如，对对对对电电电电路路路路来来来来说说说说，是是是是发发发发生生生生开开开开路路路路失失失失效效效效或或或或短短短短路路路路失失失失效效效效，饱饱饱饱和和
4、和和阻阻阻阻塞塞塞塞，还还还还是是是是参参参参数数数数漂漂漂漂移移移移等等等等）、产产产产生生生生的的的的效效效效应应应应和和和和后后后后果果果果，因因因因而而而而有有有有助助助助于于于于获获获获得得得得供供供供改改改改进进进进可可可可靠性用的具体工程方案。靠性用的具体工程方案。靠性用的具体工程方案。靠性用的具体工程方案。概述33n nFMECA是是在在FMEA基基础础上上扩扩展展出出来来的的，它它是是FMA(故故障障模模式式分分析析)、FEA（失失效效影影响响分分析析）、FCA(失失效效后后果果分分析析)三三种种方方法法的的总总称称。它它使使定定性性分分析析的的FMEA增增加加了了定定量分析
5、的特点。量分析的特点。n n失失效效模模式式、效效应应与与危危害害度度分分析析又又是是维维修修性性设设计计特特别别是是故故障障安安全全设设计计的的基基础础，也也是是PLP(产品责任预防产品责任预防)分析的代表性方法。分析的代表性方法。n n70年年代代末末期期，美美国国发发生生的的几几起起重重大大事事故故均均与与未未周周密密地地进进行行失失效效模模式式、效效应应与与危危害度分析有关害度分析有关 。例如：。例如：概述34n nNASANASA卫卫卫卫星星星星系系系系统统统统，在在在在发发发发射射射射情情情情况况况况下下下下，由由由由于于于于对对对对旋旋旋旋转转转转天天天天线线线线汇汇汇汇流流流流
6、环环环环进进进进行行行行失失失失效效效效模模模模式式式式、效效效效应应应应与与与与危危危危害害害害分分分分析析析析时时时时只只只只考考考考虑虑虑虑开开开开路路路路失失失失效效效效模模模模式式式式，忽忽忽忽略略略略了了了了短短短短路路路路失失失失效效效效效效效效应应应应，结结结结果果果果因因因因天天天天线线线线汇汇汇汇流流流流环环环环发发发发生生生生短短短短路路路路而而而而使使使使发发发发射射射射失失失失效效效效，损损损损失了九千至一亿五千万美元。失了九千至一亿五千万美元。失了九千至一亿五千万美元。失了九千至一亿五千万美元。n n美美美美国国国国DC-10DC-10商商商商用用用用飞飞飞飞机机机
7、机，在在在在变变变变更更更更发发发发动动动动机机机机维维维维修修修修方方方方法法法法时时时时，因因因因未未未未进进进进行行行行失失失失效效效效模模模模式式式式、效效效效应应应应与与与与危危危危害害害害度度度度分分分分析析析析，终终终终于于于于在在在在芝芝芝芝加加加加哥哥哥哥上上上上空空空空坠坠坠坠毁毁毁毁。19791979年年年年3 3月月月月2828日日日日，美美美美国国国国的的的的三三三三里里里里岛岛岛岛2 2号号号号反反反反应应应应堆堆堆堆发发发发生生生生的的的的举举举举世世世世瞩瞩瞩瞩目目目目的的的的重重重重大大大大安安安安全全全全事事事事故故故故，也也也也是是是是因因因因未未未未对对
8、对对控控控控保保保保系系系系统统统统中中中中增增增增压压压压安安安安全全全全阀阀阀阀及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。概述35失效树分析n n失失效效树树分分析析法法（Fault Tree Analysis）简简称称FTA。 1961年年 美美 国国 贝贝 尔尔 实实 验验 室室 沃沃 森森（Watson）等等人人在在民民兵兵导导弹弹发发射射控控制制系系统统中中开开始始应应用用，其其后后波波音音公公司司对对FTA作作了了修修改改使使其其能能用用计计算算机机进进行
9、行处处理理，推推动动了了FTA技技术术的的迅迅速速发发展展。FTA现现已已成成为为分分析析各各种种复复杂杂系系统可靠性的重要方法之一。统可靠性的重要方法之一。概述36n n失效树分析，是把系统不希望发生的失效状态作为失效分析的目标，这一目标在失效树分析中定义为“顶事件”。在分析中要求寻找出导致这一失效发生的所有可能的直接原因，这些原因在失效树分析中称之为“中间事件”。再跟踪追迹找出导致每一个中间事件发生的所有可能的原因，顺序渐进，直至追踪到对被分析对象来说是一种基本原因为止。这种基本原因，失效树分析中定义为“底事件”。概述37失效树建造是失效树分析的关键n n失效树建造是失效树分析的关键，也是
10、工作量最大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400核电站风险评价分析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金概述38FMECA同FTA的相互区别概述3940应用注意事项n nFMECA、FTA都是可靠性分析方法，但是并非万能。FMECA、FTA不能代替全部可靠性分析。这两种方法不仅要相辅相成地应用，还要重视与其它分析方法、管理方法及数据的结合。尤其，FMECA、FTA都是重视功能型的静态分析方法，在考虑时间序列与外部因素等共同原因方面，即动态分析方面并不完善。概述41故障模式、效应与危害度分析
11、(FMECA) 的一般方法42通过失效模式、效应及危害度分析可以做到n n鉴别出被分析单元会导致的不可接受或非常严鉴别出被分析单元会导致的不可接受或非常严重的失效，确定可能会对预期或所需运行情况重的失效，确定可能会对预期或所需运行情况造成致命影响的失效模式，并列出由此而引起造成致命影响的失效模式，并列出由此而引起的从属失效；的从属失效；n n决定需另选的元器件、零部件和整件；决定需另选的元器件、零部件和整件；n n保证能识别各种检测手段引起的失效模式；保证能识别各种检测手段引起的失效模式；n n选择预防或正确维护要点，制定故障检修指南，选择预防或正确维护要点，制定故障检修指南，配置测试设备以及
12、为测试点提供资料。配置测试设备以及为测试点提供资料。n n确定单元及子系统失效模式的危害度确定单元及子系统失效模式的危害度FMECA的一般方法的一般方法43故障模式、效应及危害度分析的基本程序n n定义系统及其各种功能要求和相应的失效判据；定义系统及其各种功能要求和相应的失效判据；n n制订功能、可靠性等框图，并作扼要的文字说明；制订功能、可靠性等框图，并作扼要的文字说明；n n确定在哪一功能级上进行分析，并根据实际情况确定采用确定在哪一功能级上进行分析，并根据实际情况确定采用的分析方法；的分析方法；n n确定失效模式及其发生的原因和效应，以及由此引起的各确定失效模式及其发生的原因和效应，以及
13、由此引起的各种继发事件；种继发事件；n n确定失效检测方法和可能采取的预防性措施；确定失效检测方法和可能采取的预防性措施；n n针对后果特别严重的失效，进一步考虑修改设计的步骤；针对后果特别严重的失效，进一步考虑修改设计的步骤；n n计算相对计算相对故障故障概率及其概率及其故障危害故障危害等级；等级；n n根据失效模式、效应及危害度分析结果提出相应的改进建根据失效模式、效应及危害度分析结果提出相应的改进建议议FMECA的一般方法的一般方法44严酷度分类 为为了了度度量量产产品品故故障障造造成成的的最最坏坏的的潜潜在在影影响响，应应对对每每一一潜潜在在的的故故障障模模式式进进行行严严酷酷度度分分
14、类类，严严酷酷度度一一般般分为四级：分为四级： 类类（灾灾难难的的）这这种种故故障障会会引引起起人人员员死死亡亡或或系系统统（如飞机、导弹）毁坏。（如飞机、导弹）毁坏。 类（致命的）类（致命的）这种故障会引起人员严重伤害、这种故障会引起人员严重伤害、重大的经济损失或导致任务失败。重大的经济损失或导致任务失败。 类（临界的）类（临界的）这种故障会引起人员的轻度伤害，这种故障会引起人员的轻度伤害，一定的经济损失或导致任务延误或降级。一定的经济损失或导致任务延误或降级。 类（轻度的）类（轻度的）这种故障不会造成人员的轻度伤这种故障不会造成人员的轻度伤害及一定程度的经济损失，但它会导致非计划维修。害及
15、一定程度的经济损失，但它会导致非计划维修。45雷达系统的雷达系统的FMECA分析n n第一步、第一步、 绘制分级功能框图。这种框图既不是工作绘制分级功能框图。这种框图既不是工作原理框图，也不是可靠性框图，而是将系统内部分为原理框图，也不是可靠性框图，而是将系统内部分为子系统、分机、功能单元和元器件等若干功能等级的子系统、分机、功能单元和元器件等若干功能等级的框图。框图。n n它不但表明了构成系统的各个子系统、分机、功能组它不但表明了构成系统的各个子系统、分机、功能组件和元器件在功能上的相互依赖关系，而且便于看出件和元器件在功能上的相互依赖关系，而且便于看出失效模式、效应及危害度分析应在哪一级上
16、进行。失效模式、效应及危害度分析应在哪一级上进行。n n例例 绘制雷达系统功能等级框图（图绘制雷达系统功能等级框图（图2.42.4），图中的分），图中的分析对象是接收机内的前置放大器，故其它子系统的分析对象是接收机内的前置放大器，故其它子系统的分机和接收机内其它功能单元及其元器件均被略去了机和接收机内其它功能单元及其元器件均被略去了FMECA的一般方法的一般方法46图图2.4 某系统的功能等级框图某系统的功能等级框图FMECA的一般方法的一般方法雷n47n n第二步n n确定被分析单元的（前置放大器内每一个元器件）确定被分析单元的（前置放大器内每一个元器件）失效模式频数比，即某一种失效模式出现
17、的次数失效模式频数比，即某一种失效模式出现的次数与单元出现的全部故障次数之比。与单元出现的全部故障次数之比。 n n可依据可依据GJB299GJB299给出的典型电子设备用元器件的失给出的典型电子设备用元器件的失效模式及其频数比，这个比值应根据具体元器件效模式及其频数比，这个比值应根据具体元器件和使用人员的实际经验加以修正，也可以统计获和使用人员的实际经验加以修正，也可以统计获得。得。FMECA的一般方法的一般方法48GJB299给出的失效模式分布给出的失效模式分布49n n第三步n n对分级功能图中的每一个方框图自下而上逐级进对分级功能图中的每一个方框图自下而上逐级进行失效模式、效应及危害度
18、分析，指出被分析方行失效模式、效应及危害度分析，指出被分析方框对较高一级的隶属等级产生的效应。框对较高一级的隶属等级产生的效应。n n定性估计每个元器件内每种失效模式引起的前置定性估计每个元器件内每种失效模式引起的前置放大器的故障概率放大器的故障概率 ij ij，当无法得到这种确切数据，当无法得到这种确切数据时，可适当地统一划分失效概率的等级，例如可时，可适当地统一划分失效概率的等级，例如可采用以下等级：肯定上一级单元发生失效的等级采用以下等级：肯定上一级单元发生失效的等级为为1.001.00，可能引起失效的等级为，可能引起失效的等级为0.500.50；可能性较；可能性较小的等效为小的等效为0
19、.100.10，不可能引起失效的等级为，不可能引起失效的等级为0.000.00。FMECA的一般方法的一般方法50n n第四步n n根据元器件在前置放大器内承受的电应力和热应力，确定各种元器件的使用失效率（表中的使用失效率系国外60年代的水平，目前可见GJB299B可靠性预计手册查得( (可可参见预计讲义的参见预计讲义的P15P15表表9 9）；nb.EFMECA的一般方法的一般方法51FMECA的一般方法的一般方法第五步第五步 计算每个元器件的每种失效模式的计算每个元器件的每种失效模式的危害度危害度Crijn nij为单元i以失效模式j发生失效的频数比；n nij为单元i以失效模式j发生失效
20、时引起上一级发生失效的概率。n ni为单元i的失效率。t为任务时间52第六步第六步 填写前置放大器所有元器件的失效模式、效填写前置放大器所有元器件的失效模式、效应及危害度分析一览表应及危害度分析一览表FMECA的一般方法的一般方法53n n第七步n n计算前置放大器的危害度：FMECA的一般方法的一般方法54 第八步 建立危害度（性）矩阵n n危害性矩阵用来确定和比较每一故障模式的危害危害性矩阵用来确定和比较每一故障模式的危害程度，进而为确定改进措施的先后次序提供依据。程度，进而为确定改进措施的先后次序提供依据。n n矩阵的横坐标用故障模式的严酷度表示。在进行矩阵的横坐标用故障模式的严酷度表示
21、。在进行定性分析时，纵坐标表示发生故障模式发生的概定性分析时，纵坐标表示发生故障模式发生的概率等级（对上一级的影响）；在进行定量分析时，率等级（对上一级的影响）；在进行定量分析时，纵坐标表示产品或故障模式的危害度。纵坐标表示产品或故障模式的危害度。n n如下图所示，从元点开始，所记录的故障模式分如下图所示，从元点开始，所记录的故障模式分布点沿着对角线方向距离原点越远，其危害性越布点沿着对角线方向距离原点越远，其危害性越大，越需尽快采取措施改进。大，越需尽快采取措施改进。55危害度矩阵图危害度矩阵图56前置放大器元器件各故障模式的危害度矩阵57举 例58FMECA的标准方法及实例n n本部分用实
22、例介绍了GJB 1391-92故障模式、影响及危害性分析程序的工作项目101和工作项目102的表格和操作方法。59FMEA 表格表格60栏目说明栏目说明栏目说明栏目说明 1 11) 1) 第一栏（代码）：为了使每一故障模式及其与相应第一栏（代码）：为了使每一故障模式及其与相应的方框图内标志的系统功能关系一目了然，在的方框图内标志的系统功能关系一目了然，在FMEAFMEA表的第一栏填写被分析产品的代码。表的第一栏填写被分析产品的代码。2) 2) 第二栏（产品或功能标志）：在分析表中记入被分第二栏（产品或功能标志）：在分析表中记入被分析产品或系统功能的名称。原理同中的符号或设计析产品或系统功能的名
23、称。原理同中的符号或设计图纸的编号可作为产品或功能的标志。图纸的编号可作为产品或功能的标志。3) 3) 第三栏（功能）：简要填写产品所需完成的功能，第三栏（功能）：简要填写产品所需完成的功能，包括零部件的功能及其与接口设备的相互关系。包括零部件的功能及其与接口设备的相互关系。61栏目说明栏目说明 2n n4) 4) 第四栏（故障模式）：分析人员应确定并说第四栏（故障模式）：分析人员应确定并说明各产品约定层次中所有可预测的故障模式，明各产品约定层次中所有可预测的故障模式，并通过分析相应方框图中给定的功能输出来确并通过分析相应方框图中给定的功能输出来确定潜在的故障模式、应根据系统定义中的功能定潜在
24、的故障模式、应根据系统定义中的功能描述及故障判据中规定的要求，假设出各产品描述及故障判据中规定的要求，假设出各产品功能的故障模式。为了确保进行全面的分析，功能的故障模式。为了确保进行全面的分析，至少应就下述典型的故障状态对每一故障模式至少应就下述典型的故障状态对每一故障模式和输出功能进行分忻研究；和输出功能进行分忻研究；62栏目说明栏目说明 3n na. 提前运行；n nb在规定的应工作的时刻不工作；n nc. 间断地工作；n nd. 在规定的不应工作时刻工作；n ne. 工作中输出消失或故障；n nf. 输出或工作能力下降；n ng. 在系统特性及工作要求或限制条件方面的其它故障状态。63栏
25、目说明栏目说明 4n n5) 5) 第五栏（故障原因）；确定并说明与假设的故第五栏（故障原因）；确定并说明与假设的故障模式有关的各种原因，包括直接导致故障或引障模式有关的各种原因，包括直接导致故障或引起使品质降低进一步发展为故障的那些物理或化起使品质降低进一步发展为故障的那些物理或化学过程、设计缺陷、零件使用不当或其它过程。学过程、设计缺陷、零件使用不当或其它过程。还应考虑相邻约定层次的故障原因。例如，在进还应考虑相邻约定层次的故障原因。例如，在进行第二层次的分析时，应考虑第三层次的故障原行第二层次的分析时，应考虑第三层次的故障原因。因。n n6) 6) 第六栏（任务阶段与工作方式）：简要说明
26、发第六栏（任务阶段与工作方式）：简要说明发生故障的任务阶段与工作方式。当任务阶段可以生故障的任务阶段与工作方式。当任务阶段可以进一步划分为分阶段时，则应记录更详细的时间，进一步划分为分阶段时，则应记录更详细的时间，作为故障发生的假设时间。作为故障发生的假设时间。64栏目说明栏目说明 5n n7) 7) 第七栏（故障影响）；故障影响系指每个假第七栏（故障影响）；故障影响系指每个假设的故障模式对产品使用、功能或状态所导致设的故障模式对产品使用、功能或状态所导致的后果。应评价这些后果并将其记入分析表中。的后果。应评价这些后果并将其记入分析表中。除被分析的产品层次外，所分析的故障还可能除被分析的产品层
27、次外，所分析的故障还可能影响到几个约定层次。因此，应该评价每一故影响到几个约定层次。因此，应该评价每一故障模式对局部的、高一层次的和最终的影响。障模式对局部的、高一层次的和最终的影响。同时还应考虑任务目标、维修要求、人员及系同时还应考虑任务目标、维修要求、人员及系统的安全。统的安全。65a. a. 局部影响局部影响系指所假设的故障模式对当前所分析约定系指所假设的故障模式对当前所分析约定层次产品的使用、功能或状态的影响、确定局部影层次产品的使用、功能或状态的影响、确定局部影响的目的在于为评价补偿措施及提出改进措施建议响的目的在于为评价补偿措施及提出改进措施建议提供依据。局部影响有可能就是所分析的
28、故障模式提供依据。局部影响有可能就是所分析的故障模式本身。本身。b. b. 高一层次影响高一层次影响系指所假设的故障模式对当前所分析系指所假设的故障模式对当前所分析约定层次高一层次产品使用、功能或状态的影响。约定层次高一层次产品使用、功能或状态的影响。c. c. 最终影响最终影响系指所假设的故障模式对最高约定层次产系指所假设的故障模式对最高约定层次产品的使用、功能或状态的总的影响。最终影响可能品的使用、功能或状态的总的影响。最终影响可能是双重故障导致的后果。例如，只有在由一个安全是双重故障导致的后果。例如，只有在由一个安全装置所控制的主要功能超出了极限值，而且该安全装置所控制的主要功能超出了极
29、限值，而且该安全装置也发生了故障的情况下，该安全装置的故障才装置也发生了故障的情况下，该安全装置的故障才会造成灾难的最终影响。这些由欢重故障造成的最会造成灾难的最终影响。这些由欢重故障造成的最终影响应该记入终影响应该记入FMEAFMEA表格中。表格中。66栏目说明栏目说明 6 n n8) 8) 第八栏（故障检测方法）：操作人员或维修人第八栏（故障检测方法）：操作人员或维修人员用以检测故障模式发生的方法应记入分析表中。员用以检测故障模式发生的方法应记入分析表中。故障检测方法应指明是目视检查或者音响报警装置、故障检测方法应指明是目视检查或者音响报警装置、自动传感装置、传感仪器或其他独特的显示手段，
30、自动传感装置、传感仪器或其他独特的显示手段，还是无任何检测方法。还是无任何检测方法。n n9) 9) 第九栏（补偿措施）；分析人员应指出并评价第九栏（补偿措施）；分析人员应指出并评价那些能够用来消除或减轻故障影响的补偿措施。它那些能够用来消除或减轻故障影响的补偿措施。它们可以是设计上的补偿措施，也可以是操作人员的们可以是设计上的补偿措施，也可以是操作人员的应急补救措施。应急补救措施。67 设计补偿措施包括：设计补偿措施包括：a. a. 在发生故障的情况下能继续安全工作的冗余设备；在发生故障的情况下能继续安全工作的冗余设备；b. b. 比安全或保险装置，如能有效工作或控制系统不致比安全或保险装置
31、，如能有效工作或控制系统不致发生损坏的监控及报警装置；发生损坏的监控及报警装置；c. c. 可替换的工作方式，如备用或辅助设备。可替换的工作方式，如备用或辅助设备。应说明为消除或减轻故障影响而需操作应说明为消除或减轻故障影响而需操作人员采取的补救措施。为此，也许有必要对接口设人员采取的补救措施。为此，也许有必要对接口设备进行分析，以确定操作人员应采取的最恰当的补备进行分析，以确定操作人员应采取的最恰当的补救措施。此外，还要考虑操作人员按照异常指示采救措施。此外，还要考虑操作人员按照异常指示采取的不正确动作而可能造成的后果，并记录其影响。取的不正确动作而可能造成的后果，并记录其影响。68栏目说明
32、栏目说明 7n n10) 第十栏（严酷度类别）；根据故障影响确定每一故障模式及产品的严酷度类别：n n11) 第十一栏（备注）。这一栏上要记录与其它栏有关的注释及说明，如对改进设计的建议、异常状态的说明及冗余设备的故障影响等。693 FTA的方法基础的方法基础70 FTA分析中的标准符号FTA的方法基础71FTA分析中的标准符号72FTA分析中的标准符号73布尔代数运算法则n n幂幂 等等 律律X+X=X X.X=Xn n加法交换律加法交换律X+Y=Y+Xn n乘法交换律乘法交换律X.Y=Y.Xn n加法吸收律加法吸收律X+(X.Y)=Xn n乘法吸收律乘法吸收律X.(X+Y)=Xn n加法结
33、合律加法结合律X+(Y+Z)=(X+Y)+Zn n乘法结合律乘法结合律X.(Y.Z)=(X.Y).Zn n加法分配律加法分配律X.Y+X.Z=X.(Y+Z)FTA的方法基础用 + 表示 OR用 表示 AND74布尔代数运算法则 乘法分配律乘法分配律(X+Y).(X+Z)=X+(Y.Z) 常数运算定理常数运算定理X+0=X;X+I=I; X.0=0; X.I=X 德德.摩根定理摩根定理 德德.摩根定理摩根定理 FTA的方法基础用 + 表示 OR用 表示 AND75可靠性框图与FTA串联模型串联模型n n可靠度可靠度: : R=R R=R1 1.R.R2 2n n不可靠度不可靠度: : F=F F
34、=F1 1+F+F2 2-F-F1 1F F2 2FTA的方法基础76可靠性框图与FTA并联模型并联模型n n可靠度可靠度可靠度可靠度 R=RR=R1 1+R+R2 2-R-R1 1.R.R2 2n n不可靠度不可靠度不可靠度不可靠度 F= FF= F1 1F F2 2FTA的方法基础77最小路集和最小割集n n最最最最小小小小路路路路集集集集定定定定义义义义：可可可可靠靠靠靠性性性性框框框框图图图图中中中中表表表表示示示示功功功功能能能能流流流流的的的的实实实实线线线线从从从从输入端致输出端所经过的单元的最小集合。输入端致输出端所经过的单元的最小集合。输入端致输出端所经过的单元的最小集合。输
35、入端致输出端所经过的单元的最小集合。只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）n n最最最最小小小小割割割割集集集集定定定定义义义义：从从从从垂垂垂垂直直直直于于于于可可可可靠靠靠靠性性性性框框框框图图图图中中中中连连连连接接接接实实实实线线线线的的的的方方方方向向向向将将将将系系系系统统统统单单单单元元元元的的的的功功功功能能能能切切切切断断断断（使使使使之之之之处处处处于于于于故故故故障障障障状状状状态态态态）时引起系统故障的被切单元的最小集合。时引起系统故障的被切单元的最
36、小集合。时引起系统故障的被切单元的最小集合。时引起系统故障的被切单元的最小集合。FTA的方法基础78由图可得：路集：(B,B)=B; (B,C) 所以，最小路集为（B）割集：(B,C) ,(B) 所以，最小割集为(B)FTA的方法基础794 故障树因果分析法（1） 故障树的建造故障树的建造（2）故障树的划简）故障树的划简（3） 定性分析；定性分析；（4） 定量计算；定量计算；（5） 改进措施。改进措施。80失效树建造n n失效树建造是失效树分析的关键，也是工作量最大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400核电站风险评价分
37、析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金。然而，对于某种性能渐变失效分析来说，失效树分析是易于实现的，且比其它方法更加有效。81长期生物实验室的地下室照明系统n n 建建树树之之前前首首先先要要熟熟悉悉对对象象，确确定定顶顶事事件件，用用统统一的标准符号表示树结构，对各事件进行编码。一的标准符号表示树结构，对各事件进行编码。82通过分析，确定顶事件为：通过分析，确定顶事件为：室内黑暗83故障树的简化n n 为为了了进进行行定定量量计计算算和和处处理理共共因因事事件件，需需对对已建好的故障树进行简化已建好的故障树进行简化n n化化简简可可依依据据上上级级事事件件发发
38、生生的的必必要要条条件件进进行行，也可用布尔代数运算进行。也可用布尔代数运算进行。84全为AND门时运算：运算：Z=A.E1=A.B.E2=A.B.C.D85全为OR门运算：Z=AE1=ABE2=ABCD86有共因事件时的简化运算中应用了加法运算中应用了加法吸收率吸收率Z=A+E=A+(A.B)=A运算中应用了乘法运算中应用了乘法吸收率吸收率Z=A.E=A.(A+B)=A结果消除了重复的结果消除了重复的A87有共因事件时的简化（2）Z=E1+E2=(A.B)+(A.C)=A.(B+C)Z=E1.E2=(A+B).(A+C)=A+(B.C)88用最小割集计算顶事件发生概率用最小割集计算顶事件发生
39、概率n n当当故故障障树树中中，最最小小割割集集中中无无相相同同的的底底事事件件（称称为为各各最最小小割割集集不不相相交交），或或底底事事件件数数量量少少时时，上上述述方方法法计计算算是是可可行行的的，也也是是可可以以理理解解的的。当当故故障障树树复复杂杂或或最最小小割割集集中中有有相相同同底底事事件件且且其其概概率率不不可可忽忽略略时时，计计算算比比较较复复杂杂且且易易出出错错。此此时时用用最最小小割割集集进行计算比较合适。进行计算比较合适。n n 方方法法是是在在求求出出最最小小割割集集的的基基础础上上，把把故故障障树树顶顶事事件件表表示示为为最最小小割割集集中中底底事事件件积积之之合合的
40、的布布尔尔表表达达式式。计计算算的的条条件件是是底底事事件件是是相相互互独独立立的的并并且且已已知知其其发发生生的的概概率率。若若相相当当多多的的底底事事件件不不能能估估计计或或给给出出其其概概率率时时，则则不不宜宜进进行行定定量量分分析析。只只可可进进行行定定性分析。性分析。89 近似计算 利用容斥定理可得上下限平均近似利用容斥定理可得上下限平均近似计算式是（证明略）计算式是（证明略）n n式中：式中：n nS1S1是首项近似算式是首项近似算式n nrr是最小割集数是最小割集数n n k kj j是是第第j j个个最最小小割割集集的的集合集合n nX Xi i 第第j j个个最最小小割割集集
41、中中第第i i个个底事件，底事件，n n nn第第j j个个最最小小割割集集中中底底事事件的个数件的个数n nS2S2近似计算的第二项近似计算的第二项90计算示例： 设一故障树的最小割集是设一故障树的最小割集是 :n n则：则：n n设设底底事事件件X1,X2,X3,X4,X5X1,X2,X3,X4,X5的的概概率率为为q1=q2=q3=q4=0.01q1=q2=q3=q4=0.0191所以：92 精确计算：n n最小割集之间相交时:最小割集之间完全不相交时:93定量分析结构重要度结构重要度n n工工程程实实践践表表明明，从从可可靠靠性性、安安全全性性角角度度看看，系系统统中中各各部部件件并并
42、不不是是同同等等重重要要的的，因因此此，引引入入重重要要度度的的概概念念用用以以标标明明某某个个部部件件对对顶顶事事件件发发生生的的影影响响大大小小是是很很必必要要的的。重重要要度度是是故故障障树树分分析析中中的的一一个个重重要要概概念念，对对改改进进系系统统设设计计，制制订订维维修修策策略略是是十十分分有有利利的的。对对于于不不同同的的对对象象和和要要求求，应应采采用用不不同同的的重要度。重要度。n n 某某最最小小割割集集元元素素的的结结构构重重要要度度表表示示对对应应基基本本事事件件的的元元素素，其其正正常常状状态态与与故故障障状状态态相相比比，在在系系统统所有可能的状态数中正常状态数增
43、加比例。所有可能的状态数中正常状态数增加比例。94结构重要度计算示例结构重要度计算示例95结构重要度计算用真值表96结构重要度计算结果结构重要度计算结果n n同样可算得：n n元素2的结构重要度为：n n元素2的结构重要度为：97概率重要度n n定义为某元素从1（故障）状态变为0（正常）状态时，系统的不可靠度改善了多少？n n因此，事先必须知到所有元素的可靠度。98n n 设设各各元元素素的的可可靠靠度度 R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=0.9=0.9n n 元元素素1 1故故障障时时，F F1 11,1,则则F F系统系统1 1n n 元元素素1 1正正常常时时，F F1 10,0,则则F F系系 统统等等于于元元素素2 2、3 3并并联联系系统统的的不不可可靠靠度度，即即n nF F系统系统F F2 2.F.F3 3=0.01=0.01n n 所所以以，F1F1的的概概率率重重要要度为度为F F1 1=1-0.01=0.99=1-0.01=0.99概率重要度计算示例概率重要度计算示例99谢谢谢谢100
