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1、襄阳市三十二中襄阳市三十二中 李静李静从算式到方程从算式到方程 一元一次方程一元一次方程n一、教材分析一、教材分析n n1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用n n 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。它是代数学的核心内容，并且具有极其广泛的应用。它是代数学的核心内容，并且具有极其广泛的应用。它是代数学的核心内容，并且具有极其广泛的应用。它是代数学的核心内容，是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一
2、次是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。本节主要研究的内容是方程在实际次方程的基础。本节主要研究的内容是方程在实际次方程的基础。本节主要研究的内容是方程在实际次方程的基础。本节主要研究的内容是方程在实际问题中的应用，它是中学阶段应用数学知识解决实问题中的应用，它是中学阶段应用数学知识解决实问题中的应用，它是中学阶段应用数学知识解决实问题中的应用，它是中学阶段
3、应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材。本节内容主要起着承前启后数学意识的重要题材。本节内容主要起着承前启后数学意识的重要题材。本节内容主要起着承前启后数学意识的重要题材。本节内容主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭。法上的分水岭。法上的分水岭。法上的分水岭
4、。2 2、教学重、难点分析、教学重、难点分析重点：渗透方程模型的思想及一元一次 方程的相关概念。难点：找出实际问题中的等量关系并列出方程。二、目标分析二、目标分析n n1 1、知识与技能、知识与技能：了解什么是方程，：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会用字母表什么是一元一次方程；体会用字母表示数的好处，学会用画示意图的方法示数的好处，学会用画示意图的方法分析问题；知道找等量关系是列方程分析问题；知道找等量关系是列方程的重要步骤，感受用方程解决实际问的重要步骤，感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数题的优越性，体会从算式到方程是数学的一大进步学的一大进步n2 2、过程与方法、
5、过程与方法：经历从具体问题：经历从具体问题出发，并根据等量关系列出方程的出发，并根据等量关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想数学建模的思想。n3 3、情感与态度、情感与态度：让学生进一步认：让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值培养学生获取信感受数学的价值培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。息，分析问题，处理问题的能力。创引创引合探合探初巩初巩拓深拓深归整归整课课设入设入作求作求步固步固展化展化纳理纳理外活外活情新情新交新交新
6、运新运新探新探新小新小新探动探动境知境知流知流知用知用知究知究知结知结知究究三、过程分析三、过程分析王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米合作交流，探求新知问题1：你能根据题意画出示意图吗？王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米问题问题2 2：在这个问题中有哪些量呢？他们之间的关系是什么呢？在这个问题中有哪些量呢？他们之间的关系是什么呢？问题问题3 3：在这些量中哪些量我们知道？还有哪些量我们不知道呢？在这些量中哪些
7、量我们知道？还有哪些量我们不知道呢？ 问题问题4：你能根据：你能根据表格中的已知表格中的已知量用小学学过量用小学学过的算术方法来的算术方法来解答吗？解答吗？王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米路程时间速度王家庄青山王家庄翠湖王家庄秀水青 山翠湖青 山秀水翠 湖秀水5070231205x-50xx+70X-503X+70560问题5：在小学我们已经学过列方程的方法来解实际问题，那么我们能不能用列方程的方法来解决这个实际问题呢？问题6：由前面的分析，你发现什么量没有发生变化？你能根据这些相等关系列
8、出方程吗？路程时间速度王家庄青山王家庄翠湖王家庄秀水青 山翠湖青 山秀水翠 湖秀水5070231205x-50xx+70X-503X+70560解：设王家庄到翠湖的路程为解：设王家庄到翠湖的路程为x千米千米X-503X+705=50+7050+702 2=X-503X+70550+7050+702 2问题7：可以总结一下，什么是方程呢？列方程解决实际问题的一般步骤是什么呢？问题8：比较一下前面的算术方法和现在的列方程的方法，你认为哪种方法更好？好在哪里？根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
9、的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？问题(1)初步应用，巩固新知初步应用，巩固新知(3)(3)设设 , ,那么女生数为那么女生数为 , ,男生数为男生数为 , ,列方程列方程解：（解：（1 1）设）设 , ,列方程列方程（2 2）设）设 ，列
10、方程，列方程正方形的边长为正方形的边长为xcmx月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时小时这个学校的学生数为这个学校的学生数为x0.52x（1-0.52）x1700+150x=24500.52x-（1-0.52）x=80_4x=24_问题(2)判断下列式子及活动二中出现的三个方程是否判断下列式子及活动二中出现的三个方程是否为一元一次方程？为一元一次方程？ x-1 3x+10 4x+2=2 X-503X+705=50+7050+702 2=X-503X+70550+7050+702 2=x x2 21 1 问题问题：十一黄金周期间，小强和爸爸妈妈一起出去旅游，汽车匀
11、速行驶经十一黄金周期间，小强和爸爸妈妈一起出去旅游，汽车匀速行驶经十一黄金周期间，小强和爸爸妈妈一起出去旅游，汽车匀速行驶经十一黄金周期间，小强和爸爸妈妈一起出去旅游，汽车匀速行驶经过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山距青山距青山距青山50505050千米，距秀水千米，距秀水千米，距秀水千米，距秀水70707070千米，王家庄到翠湖的路程有多远？千米，王家庄到翠湖
12、的路程有多远？千米，王家庄到翠湖的路程有多远？千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地地名名时时间间王家庄王家庄10：00青青山山13：00秀秀水水15：00 对于这个问题对于这个问题,我们可我们可以设其它的未知量，以设其它的未知量，找找相等相等关系列方程求关系列方程求出王家庄到翠湖的路出王家庄到翠湖的路程吗？程吗？拓展探究，深化新知拓展探究，深化新知王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米
13、千米路程时间速度王家庄青山王家庄翠湖王家庄秀水青 山翠湖青 山秀水翠 湖秀水507023120560实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程归纳小结，整理反思归纳小结，整理反思找等量关系问题2：32中组织七（1）班和七（2）班的65名团员为为学校建花坛搬砖，七（）班同学每人搬块，七（）班同学每人搬块，总共搬了块，问七（）班同学有多少人参加了搬砖？七（七（1）班）班七（七（2）班）班总数数参加人数参加人数每人搬每人搬砖数数共搬共搬砖数数课外探究活动课外探究活动问题1：对于引例中的问题你还有更多的列方程的方法来解决吗？课后讨论并完成 根据本节内容与现实生活联系较紧密根据本节内容与现实
14、生活联系较紧密的特点，教学中我选取了学生熟悉的、感的特点，教学中我选取了学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动了学生的学习兴趣的背景材料，充分调动了学生的学习热情，并恰当设计各种问题，采用画图、热情，并恰当设计各种问题，采用画图、列表的方法让学生在教师的引导下，通过列表的方法让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，真正做到学生才是学习的主人。功，真正做到学生才是学习的主人。四、教法学法分析四、教法学法分析五、评价分析五、评价分析在探究活动中，我将给予每位学生最大
15、在探究活动中，我将给予每位学生最大的鼓励，让他们能积极思考、大胆探索，的鼓励，让他们能积极思考、大胆探索，踊跃发言，主动参与到数学活动中去，踊跃发言，主动参与到数学活动中去，体现对学生学习过程的评价，另外，在体现对学生学习过程的评价，另外，在各项活动中也要积极开展教师评价、学各项活动中也要积极开展教师评价、学生自评和互评，从而体现评价主体多元生自评和互评，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。化和评价方式的多样化。（1 1）问题在生活中产生。在整堂课中，我通）问题在生活中产生。在整堂课中，我通过对引例问题的深入探究使生活问题数学化，过对引例问题的深入探究使生活问题数学化，并使学生能初步感受到方程建模的思想。并使学生能初步感受到方程建模的思想。（2 2）学生在活动中发展。在本节课中，我让）学生在活动中发展。在本节课中，我让学生开展多项探究活动，如画图，讨论，列表，学生开展多项探究活动，如画图，讨论，列表，问答等多种形式，使学生感受到做数学、用数问答等多种形式，使学生感受到做数学、用数学的价值。学的价值。（3 3）思维在发展中提高。在本节课中，我力）思维在发展中提高。在本节课中，我力图采取多种分析方式帮助学生尝试一题多解，图采取多种分析方式帮助学生尝试一题多解，培养了学生的分析能力和思维能力。培养了学生的分析能力和思维能力。六、设计说明六、设计说明
